数学（提高卷）-2024-2025学年四年级下册期中素养测评卷（西师大版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（提高卷）-2024-2025学年四年级数学下册期中素养测评卷 考试时间：90分钟；试卷总分：110分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元到第四单元。 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）三角形 ABC 各个顶点的位置分别是A(1，6)，B(7，1)，C(3，2)。把三角形 ABC 先向右平移3格，再向上平移2格后，各顶点的位置分别A'( ， )、B'( ， )、C'( ， )。 2．(本题1分)根据12×5=60,60-12=18,18×9=162，列出一道综合算式是（ ）。 3．（本题2分）对于算式20+20x20-20，要使所得结果最大，添上括号后的算式是（ ），要使所得结果最小，添上括号后的算式是（ ）。 4．（本题4分）在○里填上“>”“<”或“=” (26+4)×(50-40) ○ 260+4×15-40 420-(25+15)×4 ○ 415+440+11×28 26×15+740×15 ○ (260+740)×15 125 ×1001 ○ 125×1000+1000 5．（本题4分） 一个直角三角形中，有一个锐角是45°，另一个锐角是（ )，这个三角形也是一个（ ）三角形 (按边分)。把这样两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是（ )；拼成一个正方形吗，正方形的内角和是（ ）。 6．（本题4分）图中共有(　 )个三角形。其中有( 　)个锐角三角形，( 　)个直角三角形，(　 )个钝角三角形。 7．（本题1分） 两个数相乘，积是120，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积是（ ）。 8．（本题1分）五年级同学进行队列表演,每队人数相等，小明站最后一队的最后一个，用数对表示是(7，6)，他们班有( ) 人参加了队列表演。 9．（本题2分）用 3，4，5，7 这四个数写出 2 个得数是 24 的算式：（ ），（ ）。 10．（本题 3分）下面被纸盖住的三角形是什么三角形？ （ ）三角形 （ ）三角形 （ ）三角形 11．（本题4分）等腰三角形的一个内角是36°，另外两个内角分别是( )和( )，还可能是( )和( )。(填度数) 12、（本题1分 ）小明在计算100-□×5时错误地先算了减法,结果得450。那么这道题的正确结果应该是（ ）。 二、判断题（共5分） 13．（本题1分）25乘 48减去 32的差，积是多少？列式是25×48-32。( ) 14．（本题1分）在一个三角形中，最长的边所对的角最大。 ( ) 15．（本题1分）65×4÷65×4=1÷1=1 ( ) 16．（本题1分）415÷=25…15，里面应该填 16。 ( ) 17．（本题1分）在(A，B)这个数对中，B表示列数。 ( ) 三、选择题（共5分） 18．（本题1分）下面的三组小棒中，( )组不能围成一个三角形。 A. 3厘米、9 厘米、10厘米 B. 6厘米、6厘米、6厘米 C. 5厘米、10厘米、5厘米 19．（本题1分）一个三角形的两个内角之和小于90°，这个三角形一定是 ( )三角形。 A.锐角 B. 直角 C.钝角 20．（本题1分）在同一幅图上，如果A点的位置为(1，5)，B点的位置为(1，1)，C点的位置为(3，1)，那么三角形ABC—定是( )三角形。 A.锐角 B.钝角 C.直角 21．（本题1分）37与47的和，除以它们的差，商是多少？列式是（ ）。 A. (37+47) ÷ (37-47) B. (37+47) ÷ (47-37) C. 37+47÷37-47 22．（本题1分）算式80×4÷2-50与4×(80-50)÷2，下列说法正确的是（ ）。 A.运算顺序不相同 B.运算顺序相同 C.结果相同 四、计算题（共23分） 23．（本题5分）直接写出答数。 40×70= 8×125= 240÷12= 50×2+8= 78-0÷78= 640÷8= 120-70= 136+64= 400-60×5= 56÷7×8= 24．（本题18分）计算下面各题，能简算的要简算。 (609-580)÷29×40 98×78 67×55+44×67+67 98×45= 21×[(303+153)÷38] 58×42-58+58×59 五．实践操作（共12分） 25．（本题8分）看图填一填，标一标。(图中每格的边长代表10m) （1）（本题2分）小牛的位置是( )，小兔的位置是（ ）。 （2）（本题3分）小羊在第( )列第( )行，如果它先向( )走( )m，再向( )走( )m，那么就可以走到小马那里。 （3）（本题3分）小狗的位置是(2，3)，请你在图中用“△”标出来。 26．（1）（本题2分）在点子图中画一个钝角三角形，再把它分成两个直角三角形。 （2）（本题2分）在点子图中画一个等腰直角三角形，并画出斜边上的高。 六、解答题（共25分） 27．（本题5分）超市里有两种规格不同的花椒，大袋单价 70 元，小袋单价 30 元。某天共售出 1050 元，该天最少卖了多少袋花椒？ 28．（本题5分）明明和亮亮在一条 400 m长的环形跑道上锻炼身体。明明每分走 95m,亮亮每分走 105 m,如果从同一地点同时背向而行,几分后他们可以相遇? 29．（本题5分）超市新进苹果和梨各 45 箱,苹果每箱 35 kg,梨每箱 42 kg,两种水果共多少千克? （用两种方法解答） 30．（本题5分）甲、乙两个筑路队合修一条 1206m 的公路，甲队从一端开始修，每天修 45m。甲队开始修 2 天后，乙队从另一端也开始修，每天修 48m。再过几天，甲、乙两队正好修完这条公路？ 31．（本题5分）甲、乙二人共同加工1592 个零件,甲每时加工 26 个,乙每时加工 38 个。 甲先加工 120 个后,甲、乙二人合作还需要多少天才能完成任务? 七、附加题（共10分） 32．（本题10分）甲、乙、甲丙三个数，甲、乙两数的和比丙数多59，乙、丙两数的和比甲数多49，甲、丙两数的和比乙数多85。甲、乙、丙三个数各是多少？ 试卷第1页，共3页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学（提高卷）-2024-2025学年四年级数学下学期期中素养测评卷 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、填空题（共30分） 1.( ) ( ) （ ） 2．( ) 3．( ) ( ) 4.( ) ( ) ( ) （ ） 5.( ) ( ) ( ) （ ） 6.( ) ( ) ( ) （ ） 7．( ) 8．( ) 9．. ( ) ( ) 10．( )( )（ ） 11．( ) ( )( ) （ ） 12．（ ） 二、判断题（共5分） 13． [×] [√] 14． [×] [√] 15． [×] [√] 16． [×] [√] 17． [×] [√] 三、选择题（共5分） 18．[ A ] [ B ] [ C ] 19．[ A ] [ B ] [ C ] 20．[ A ] [ B ] [ C ] 21．[ A ] [ B ] [ C ] 22．[ A ] [ B ] [ C ] 18．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 21．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 22．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、计算题（共23分） 23．（本题5分）直接写出答数。 40×70= 8×125= 240÷12= 50×2+8= 78-0÷78= 640÷8= 120-70= 136+64= 400-60×5= 56÷7×8= 24．（本题18分）计算下面各题，能简算的要简算。 (609-580)÷29×40 98×78 67×55+44×67+67 98×45 21×[(303+153)÷38] 58×42-58+58×59 五．实践操作（共12分） 25．（本题8分）看图填一填，标一标。(图中每格的边长代表10m) （1）（本题2分）小牛的位置是( )，小兔的位置是（ ）。 （2）（本题3分）小羊在第( )列第( )行，如果它先向( )走( )m，再向( ) （3）（本题3分）小狗的位置是(2，3)，请你在图中用“△”标出来。 26．（1）（本题2分）在点子图中画一个钝角三角形,再把它分成两个直角三角形。 （2)（本题2分）在点子图中画一个等腰直角三角形,并画出斜边上的高。 五、作图题（共4分） 26．（本题4分）根据分数涂色。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、解答题（共25分） 27．（本题5分） 28．（本题5分） 29．（本题5分） 30．（本题5分） 31．（本题5分） 七、附加题（共10分） 32.（本题10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 参考答案: 1.(4,8) (10,3) (6,4) 2、(12x5-42)9=$16$2$ 20 3. (②0 +20)×20 一 (20+20)x(20-20) 4.) , 之 、 5.45。 等腰 180。 360* 4 3 6. 10 3 7.1 1200 8. 42 9. 3t(5-4+7)=24$ $7-5)x3×4=24(答案唯一) 10.直角 锐角 钝角 11.72* 72* 36& 108* 12.50 13. x 14. 15. x 16. 17.x 18. C 19. C 20. C 21. B 22. A 20 23. 2800 108 1000 78 80 50 200 100 64 1 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 24. 40 7644 6700 4410 252 5800 25. (1)(4.2) (7.5) (2)3 东 40 南 10 4 (或南 10 东。 40) (3)如图: (行)5 4(C 小羊 小马 ##小狗 小牛 1 2 3 4 5 6 78 9(列) 26.(1)(2)如图 27. 15袋 28.2分钟 29.3465千克 30.12天 31.23天 32. 甲数是72,乙数是54,丙数是67 { …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（提高卷）-2024-2025学年四年级数学下册期中素养测评卷 考试时间：90分钟；试卷总分：110分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元到第四单元。 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）三角形 ABC 各个顶点的位置分别是A(1，6)，B(7，1)，C(3，2)。把三角形 ABC 先向右平移3格，再向上平移2格后，各顶点的位置分别A'( ， )、B'( ， )、C'( ， )。 2．(本题1分)根据12×5=60,60-12=18,18×9=162，列出一道综合算式是（ ）。 3．（本题2分）对于算式20+20x20-20，要使所得结果最大，添上括号后的算式是（ ），要使所得结果最小，添上括号后的算式是（ ）。 4．（本题4分）在○里填上“>”“<”或“=” (26+4)×(50-40) ○ 260+4×15-40 420-(25+15)×4 ○ 415+440+11×28 26×15+740×15 ○ (260+740)×15 125 ×1001 ○ 125×1000+1000 5．（本题4分） 一个直角三角形中，有一个锐角是45°，另一个锐角是（ )，这个三角形也是一个（ ）三角形 (按边分)。把这样两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是（ )；拼成一个正方形吗，正方形的内角和是（ ）。 6．（本题4分）图中共有(　 )个三角形。其中有( 　)个锐角三角形，( 　)个直角三角形，(　 )个钝角三角形。 7．（本题1分） 两个数相乘，积是120，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积是（ ）。 8．（本题1分）五年级同学进行队列表演,每队人数相等，小明站最后一队的最后一个，用数对表示是(7，6)，他们班有( ) 人参加了队列表演。 9．（本题2分）用 3，4，5，7 这四个数写出 2 个得数是 24 的算式：（ ），（ ）。 10．（本题 3分）下面被纸盖住的三角形是什么三角形？ （ ）三角形 （ ）三角形 （ ）三角形 11．（本题4分）等腰三角形的一个内角是36°，另外两个内角分别是( )和( )，还可能是( )和( )。(填度数) 12、（本题1分 ）小明在计算100-□×5时错误地先算了减法,结果得450。那么这道题的正确结果应该是（ ）。 二、判断题（共5分） 13．（本题1分）25乘 48减去 32的差，积是多少？列式是25×48-32。( ) 14．（本题1分）在一个三角形中，最长的边所对的角最大。 ( ) 15．（本题1分）65×4÷65×4=1÷1=1 ( ) 16．（本题1分）415÷=25…15，里面应该填 16。 ( ) 17．（本题1分）在(A，B)这个数对中，B表示列数。 ( ) 三、选择题（共5分） 18．（本题1分）下面的三组小棒中，( )组不能围成一个三角形。 A. 3厘米、9 厘米、10厘米 B. 6厘米、6厘米、6厘米 C. 5厘米、10厘米、5厘米 19．（本题1分）一个三角形的两个内角之和小于90°，这个三角形一定是 ( )三角形。 A.锐角 B. 直角 C.钝角 20．（本题1分）在同一幅图上，如果A点的位置为(1，5)，B点的位置为(1，1)，C点的位置为(3，1)，那么三角形ABC—定是( )三角形。 A.锐角 B.钝角 C.直角 21．（本题1分）37与47的和，除以它们的差，商是多少？列式是（ ）。 A. (37+47) ÷ (37-47) B. (37+47) ÷ (47-37) C. 37+47÷37-47 22．（本题1分）算式80×4÷2-50与4×(80-50)÷2，下列说法正确的是（ ）。 A.运算顺序不相同 B.运算顺序相同 C.结果相同 四、计算题（共23分） 23．（本题5分）直接写出答数。 40×70= 8×125= 240÷12= 50×2+8= 78-0÷78= 640÷8= 120-70= 136+64= 400-60×5= 56÷7×8= 24．（本题18分）计算下面各题，能简算的要简算。 (609-580)÷29×40 98×78 67×55+44×67+67 98×45 21×[(303+153)÷38] 58×42-58+58×59 五．实践操作（共12分） 25．（本题8分）看图填一填，标一标。(图中每格的边长代表10m) （1）（本题2分）小牛的位置是( )，小兔的位置是（ ）。 （2）（本题3分）小羊在第( )列第( )行，如果它先向( )走( )m，再向( )走( )m，那么就可以走到小马那里。 （3）（本题3分）小狗的位置是(2，3)，请你在图中用“△”标出来。 26．（1）（本题2分）在点子图中画一个钝角三角形，再把它分成两个直角三角形。 （2）（本题2分）在点子图中画一个等腰直角三角形，并画出斜边上的高。 六、解答题（共25分） 27．（本题5分）超市里有两种规格不同的花椒，大袋单价 70 元，小袋单价 30 元。某天共售出 1050 元，该天最少卖了多少袋花椒？ 28．（本题5分）明明和亮亮在一条 400 m长的环形跑道上锻炼身体。明明每分走 95m,亮亮每分走 105 m,如果从同一地点同时背向而行,几分后他们可以相遇? 29．（本题5分）超市新进苹果和梨各 45 箱,苹果每箱 35 kg,梨每箱 42 kg,两种水果共多少千克? （用两种方法解答） 30．（本题5分）甲、乙两个筑路队合修一条 1206m 的公路，甲队从一端开始修，每天修 45m。甲队开始修 2 天后，乙队从另一端也开始修，每天修 48m。再过几天，甲、乙两队正好修完这条公路？ 31．（本题5分）甲、乙二人共同加工1592 个零件,甲每时加工 26 个,乙每时加工 38 个。 甲先加工 120 个后,甲、乙二人合作还需要多少天才能完成任务? 七、附加题（共10分） 32．（本题10分）甲、乙、甲丙三个数，甲、乙两数的和比丙数多59，乙、丙两数的和比甲数多49，甲、丙两数的和比乙数多85。甲、乙、丙三个数各是多少？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（提高卷）-2024-2025学年四年级数学下册期中素养测评卷 考试时间：90分钟；试卷总分：110分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元到第四单元。 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）三角形 ABC 各个顶点的位置分别是A(1，6)，B(7，1)，C(3，2)。把三角形 ABC 先向右平移3格，再向上平移2格后，各顶点的位置分别A'( ， )B'( ， )C'( ， )。 【答案】(4，8) (10，3) (6，4) 【分析】在平面内，图形平移时，每个点的位置变化规律是一样的。对于这个三角形的顶点，向右平移就是列数增加相应的格数，向上平移就是行数增加相应的格数。 【详解】求平移后点A'的坐标：对于点A(1，6)，先向右平移3格。因为向右平移时，列数会增加，所以新的列数为1 + 3 = 4。 再向上平移2格。向上平移时，行数会增加，所以新的行数为6+2 = 8。那么平移后A'的坐标就是(4，8)。  求平移后点B'的坐标：对于点B(7，1)，先向右平移3格。向右平移时列数增加，得到新的列数为7 + 3 = 10。 再向上平移2格。向上平移时行数增加，得到新的行数为1+2 = 3。所以平移后B'的坐标就是(10，3)。  求平移后点C'的坐标：对于点C(3，2)，先向右平移3格。向右平移列数增加，新的列数为3+3 = 6。 再向上平移2格。向上平移行数增加，新的行数为2 + 2 = 4。所以平移后C'的坐标就是(6，4)。  故本题的答案是A'(4，8)、B'(10，3)、C'(6，4) 2．(本题1分) 根据12×5=60,60-12=18,18×9=162，列出一道综合算式是（ ）。 【答案】 (12×5 - 42)×9 = 162。 【分析】要把给出的三个算式列成一个综合算式，需要按照这三个算式的运算顺序，先算乘法，再算减法，最后算乘法，根据整数四则混合运算规则添加括号来列出综合算式。 【详解】确定运算顺序和添加括号：首先看这三个算式12×5 = 60，60 - 42 = 18，18×9 = 162。 我们要先算12×5的积，再用这个积减去42，最后用所得的差去乘9。 因为在四则混合运算中，先算乘除后算加减，如果要先算减法60 - 42，就需要给12×5 - 42加上小括号，这样才能保证先计算12×5的结果，再用这个结果去减42。  列出综合算式并计算：所以综合算式就是(12×5 - 42)×9。 先算小括号里的12×5 = 60，得到(60 - 42)×9。 再算小括号里的60 - 42 = 18，得到18×9。 最后算18×9 = 162。  所以综合算式是(12×5 - 42)×9 = 162。 3．（本题2分）对于算式20+20x20-20，要使所得结果最大，添上括号后的算式是（ ），要使所得结果最小，添上括号后的算式是（ ）。 【答案】(20 + 20)×20 – 20 (20 + 20)×(20 - 20) 【分析】要让算式的结果最大或最小，需要考虑运算顺序和数字组合，通过合理添加括号来改变运算优先级。 【详解】使结果最大 ：在算式20 + 20×20 - 20中，乘法会使数字增大得更快。要使结果最大，我们希望先计算加法20 + 20，然后再乘以20，最后减去20。所以添上括号后的算式是(20 + 20)×20 - 20。使结果最小 ：在算式20 + 20×20 - 20中，要使结果最小，我们希望乘法的结果尽量小。因为0乘以任何数都为0，所以让20 - 20先计算，即(20 + 20)×(20 - 20)。故本题的答案是：要使所得结果最大，添上括号后的算式是(20 + 20)×20 - 20；要使所得结果最小，添上括号后的算式是(20 + 20)×(20 - 20)。 4．（本题4分）在○里填上“>”“<”或“=” (26+4)×(50-40) ○ 260+4×15-40 420-(25+15)×4 ○ 415+440+11×28 26×15+740×15 ○ (260+740)×15 125 ×1001 ○ 125×1000+1000 【答案】 >； <； =； <； 【分析】四则运算顺序是先算乘除后算加减，有括号先算括号里的。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。我们需要分别计算出两边式子的结果，然后比较大小。 【详解】比较(26 + 4)×(50 - 40)与26 + 4×50 - 40的大小：计算(26 + 4)×(50 - 40)：先算括号里的式子，26 + 4 = 30，50 - 40 = 10，再算乘法30×10 = 300。 计算26 + 4×50 - 40：根据四则运算顺序，先算乘法4×50 = 200，再依次计算加法和减法，26 + 200 - 40 = 226 - 40 = 186。 比较大小：因为300 > 186，所以(26 + 4)×(50 - 40)>26 + 4×50 - 40。  比较420 - (25 + 15)×4与415 + 440÷11×28的大小：计算420 - (25 + 15)×4： 先算括号里的式子25 + 15 = 40，再算乘法40×4 = 160，最后算减法420 - 160 = 260。 计算415 + 440÷11×28：根据四则运算顺序，先算除法440÷11 = 40，再算乘法40×28 = 1120，最后算加法415 + 1120 = 1535。  比较大小：因为260 < 1535，所以420 - (25 + 15)×4<415 + 440÷11×28。  比较260×15 + 740×15与(260 + 740)×15的大小：根据乘法分配律，(260 + 740)×15 = 260×15 + 740×15，所以260×15 + 740×15=(260 + 740)×15。 比较125×1001与125×1000 + 1000的大小计算125×1001：把1001拆分成1000 + 1，根据乘法分配律可得125×1001 = 125×(1000 + 1)=125×1000 + 125×1 = 125000 + 125 = 125125。 计算125×1000 + 1000：先算乘法125×1000 = 125000，再算加法125000 + 1000 = 126000。 比较大小：因为125125 < 126000，所以125×1001<125×1000 + 1000。  故本题的答案依次为：>；<；=；<。 5．（本题4分） 一个直角三角形中，有一个锐角是45°，另一个锐角是（ )，这个三角形也是一个（ ）三角形 (按边分)。把这样两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是（ )；拼成一个正方形, 正方形的内角和是（ ）。 【答案】45° 等腰 180° 360° 【分析】在直角三角形中，两个锐角的和是90°。三角形按边分有等腰三角形、等边三角形等。三角形的内角和是180°，无论三角形的大小和形状如何。四边形的内角和是360° 【详解】求另一个锐角的度数：因为直角三角形的一个角是90°，两个锐角的和是90°，其中一个锐角是45°，所以另一个锐角是90° - 45° = 45°。 判断三角形的类型（按边分）：因为这个直角三角形的两个锐角相等，都是45°，所以两条直角边相等，这个三角形按边分是等腰三角形。 求两个完全一样的三角形拼成大三角形的内角和：无论三角形的大小和形状如何，三角形的内角和都是180°，所以拼成的大三角形内角和是180°。 求两个完全一样的三角形拼成正方形的内角和：正方形是四边形，四边形的内角和是360°，所以拼成的正方形内角和是360°。  故本题的答案是：另一个锐角是45°，这个三角形也是一个等腰三角形。拼成大三角形的内角和是180°，拼成正方形的内角和是360°。 6．（本题4分）图中共有(　 )个三角形。其中有( 　)个锐角三角形，( 　)个直角三角形，(　 )个钝角三角形。 【答案】 10 3 4 3 【分析】先根据三角形的构成方法数出图中三角形的总数，再依据锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的定义分别数出它们各自的数量。 【详解】数出图中三角形的总数：我们来一个一个地数三角形。从最上面的小三角形开始看，单独的小三角形有4个；由两个小三角形组成的三角形有3个；由三个小三角形组成的三角形有2个；由四个小三角形组成的大三角形有1个。把这些数量加起来，就是4 + 3 + 2 + 1 = 10个，所以图中一共有10个三角形。  数出锐角三角形的数量：根据定义，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。我们仔细观察图中的三角形，发现有3个三角形的三个角都是锐角，所以锐角三角形有3个。 数出直角三角形的数量：有一个角是直角的三角形是直角三角形。我们在图中找，能看到有4个三角形包含直角，所以直角三角形有4个。 数出钝角三角形的数量：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。同样地，仔细观察图，会发现有3个三角形有钝角，所以钝角三角形有3个。 故本题的答案是：图中共有10个三角形，其中有3个锐角三角形，4个直角三角形，3个钝角三角形。 7． （本题1分） 两个数相乘，积是120，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积是（ ）。 【答案】1200 【分析】根据积的变化规律，当一个因数不变，另一个因数扩大或缩小一定倍数时，积也会相应地扩大或缩小相同的倍数。 【详解】因为两个数相乘的积是120，此时一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍。根据积的变化规律，积也应该扩大到原来的10倍。所以现在的积为120× 10 = 1200。 8．（本题1分）五年级同学进行队列表演,每队人数相等，小明站最后一队的最后一个，用数对表示是(7，6)，他们班有( ) 人参加了队列表演。 【答案】 42 【分析】数对是一个表示位置的概念，数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。这里小明站在最后一队的最后一个，位置用数对(7,6)表示，说明这个队列一共有7列6行，要求总人数，只需要用列数乘以行数即可。 【详解】确定队列的列数和行数：因为小明的位置用数对(7，6)表示，根据数对的概念，数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。所以这个队列有7列，6行。 计算参加队列表演的总人数：总人数等于列数乘以行数，即7×6 = 42（人）。  9．（本题2分）用 3，4，5，7 这四个数写出 2 个得数是 24 的算式：（ ）， （ ）。 【答案】3×(5 - 4 + 7)=24 (7 - 5)×3×4 = 24（答案不唯一） 【分析】要得到得数是 24 的算式，需要根据所给数字，运用四则运算规则进行尝试和组合。 【详解】分析第一个算式：对于3×(5 - 4 + 7)，先计算括号内的式子。根据运算顺序，先算5-4 = 1，这是因为减法是基本的数学运算，按照从左到右的顺序先计算这一步。然后算1 + 7 = 8，这是加法运算。最后算3×8 = 24，乘法运算得出结果。 分析第二个算式：对于(7 - 5)×3×4，先计算括号内的式子。7 - 5 = 2，这是减法运算。接着算2×3 = 6，这是乘法运算。最后算6×4 = 24，再次通过乘法运算得到结果。 故用 3,4,5,7 这四个数可以写出得数是 24 的算式如3×(5 - 4 + 7)=24和(7 - 5)×3×4 = 24 。 10．（本题 3分）下面被纸盖住的三角形是什么三角形？ （ ）三角形 （ ）三角形 （ ）三角形 【答案】直角 锐角 钝角 【分析】通过观察每个图中露在外面的角的特征，依据三角形按角分类的标准，来判断被遮住的三角形是什么类型。 【详解】判断图（1）中被遮住的三角形类型：我们知道三角形按角分类，有直角三角形（有一个角是直角的三角形）、钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）、锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）。 在图（1）中，露在外面的角有一个是直角，还有一个是锐角。 因为只要三角形中有一个角是直角，这个三角形就是直角三角形，所以不管被遮住的角是什么样的，这个三角形就是直角三角形。  判断图（2）中被遮住的三角形类型：图（2）中露在外面的角是两个锐角。 三角形的内角和是180°，现在已经知道两个角是锐角，也就是这两个角都小于90°，那么剩下被遮住的角肯定大于90°（因为三个角的和要等于180°），有一个角大于90°的三角形就是钝角三角形，所以被遮住的是钝角三角形。  判断图（3）中被遮住的三角形类型：图（3）中露在外面的同样是两个锐角。 由于三角形内角和是180°，已知两个角是锐角，那么被遮住的角也一定是锐角（因为三个角的和是180°，两个锐角的和小于180°，所以第三个角只能是锐角），三个角都是锐角的三角形就是锐角三角形，所以被遮住的是锐角三角形。   11．（本题4分）等腰三角形的一个内角是36°,另外两个内角分别是( )和( ),还可能是( )和( )。(填度数) 【答案】 72° 72° 36° 108° 【分析】本题可根据等腰三角形的性质，即两底角相等，以及三角形内角和为180°来求解另外两个内角的度数。需要分情况讨论已知的36°角是顶角还是底角。 【详解】当36°角是顶角时，因为等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°，所以用180°减去顶角的度数，再除以2，即可得到底角的度数。底角的度数为(180° - 36°)÷ 2 = 72°，此时另外两个内角都是72°。 当36°角是底角时：因为等腰三角形两底角相等，所以另一个底角也是36°，那么顶角的度数为180° - 36° - 36° = 108°，此时另外两个内角分别是36°和108°。 故本题的答案是72°、72°、36°、108°。 12、（本题1分 ）小明在计算100-□×5时错误地先算了减法,结果得450。那么这道题的正确结果 应该是（ ）。 【答案】 50 【分析】这是一道“错中求解”问题，小明错误地先算了减法，属于看错了运算顺序，但后续计算过程是正确的。我们可以根据错误的计算结果求出方框里的数，再按照正确的运算顺序计算出正确结果。 【详解】分析错误的算式：小明错误地先算了减法，得到(100 - □)×5 = 450。 求出方框里的数：因为(100 - □)×5 = 450，那么100 - □ = 450÷5 = 90，所以□ = 100 - 90 = 10。 计算正确的结果：按照正确的运算顺序，先算乘法再算减法，即100 - 10×5 = 100 - 50 = 50。 总结，这道题的正确结果是50。 二、判断题（共5分） 13．（本题1分）25乘 48减去 32的差，积是多少？列式是25×48-32。 ( ) 【答案】× 【分析】本题考查对文字描述列式的理解，关键在于明确运算顺序。 在四则运根据题目描述，最后求的是积，应该先算减法48 - 32，再用25乘这个差，正确的列式应该是25×(48 - 32)，而不是25×48 - 32，所以该说法错误。故答案为：× 14．（本题1分）在一个三角形中，最长的边所对的角最大。( ) 【答案】√ 【分析】涉及三角形边与角关系的定理，即大边对大角。在三角形中，根据大边对大角的定理，当一条边是三角形中最长的边时，它所对的角就是这个三角形中最大的角，所以该说法正确。  故答案为：√ 15．（本题1分）65×4÷65×4=1÷1=1 ( ) 【答案】× 【分析】在整数乘除混合运算中，按照从左到右的顺序依次计算。先算65×4 = 260，再算260÷65 = 4，最后算4×4 = 16，而不是先算65÷65，所以原计算错误。故答案为：× 【点睛】考查整数乘除混合运算的顺序，应从左到右依次计算。  16．（本题1分）415÷=25…15，里面应该填 16。 ( ) 【答案】√ 【分析】在有余数的除法中，根据“除数 =（被除数 - 余数）÷商”，这里被除数是415，余数是15，商是25，那么除数为(415 - 15)÷25 = 400÷25 = 16，所以该说法正确。 故答案为：√ 【点睛】是关于有余数除法中各部分关系的应用，可通过被除数、除数、商和余数的关系来求解。  17．（本题1分）在(A，B)这个数对中，B表示列数。 ( ) 【答案】× 【分析】用数对表示位置时，规定数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数，所以在(A,B)中，A表示列数，B表示行数，该说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查数对表示位置的概念，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 三、选择题（共5分） 18．（本题1分）下面的三组小棒中，( )组不能围成一个三角形。 A. 3厘米、9 厘米、10厘米 B. 6厘米、6厘米、6厘米 C. 5厘米、10厘米、5厘米 【答案】C 【分析】A 选项：3+9=12＞10，9-3=6＜10，3+10=13＞9，10-3=7＜9，能围成三角形，A 选项不符合要求。 B 选项：6+6=12＞6，6-6=0＜6，能围成三角形，B 选项不符合要求。 C 选项5+5=10，不满足任意两边之和大于第三边，不能围成三角形，C 选项符合要求。 故答案为：C 19．（本题1分）一个三角形的两个内角之和小于90°，这个三角形一定是 ( )三角形。 A.锐角 B. 直角 C.钝角 【答案】C 【详解】因为三角形内角和是180°，而这个三角形的两个内角之和小于90°，那么第三个角的度数为：180°-(两个内角之和)＞180°-90°=90°，大于90°的角是钝角，所以这个三角形一定是钝角三角形。故选 C 选项。 【点睛】根据三角形内角和为180°，判断出第三个角的大小。 20．（本题1分）在同一幅图上，如果A点的位置为(1，5)，B点的位置为(1，1)，C点的位置为(3，1)，那么三角形ABC—定是( )三角形。 A.锐角 B.钝角 C.直角 【答案】C 【分析】通过分析A、B、C三点在坐标中的位置关系，判断三角形ABC三边所在直线的位置关系，进而确定三角形的类型。 【详解】分析A、B两点的位置关系：已知A点的位置为(1,5)，B点的位置为(1,1)。在平面直角坐标系中，数对的第一个数表示横坐标，第二个数表示纵坐标。A、B两点横坐标均为1，这意味着A、B两点到纵轴的距离相等，所以A、B两点在与纵轴平行的同一条直线上。 分析B、C两点的位置关系：B点的位置是(1,1)，C点的位置是(3,1)。B、C两点纵坐标均为1，这表明B、C两点到横轴的距离相等，所以B、C两点在与横轴平行的同一条直线上。判断三角形的类型：由于与列数平行的直线和与行数平行的直线是相互垂直的，那么AB所在直线与BC所在直线垂直。在三角形ABC中，有一个角为直角，根据直角三角形的定义，有一个角是直角的三角形是直角三角形，所以三角形ABC是直角三角形。 三角形ABC一定是直角三角形，答案选C。 21．（本题1分）37与47的和，除以它们的差，商是多少？列式是（ ）。 A. (37+47) ÷ (37-47) B. (37+47) ÷ (47-37) C. 37+47÷37-47 【答案】B 【分析】本题考查整数四则混合运算顺序，需要先求出37与47的和以及它们的差，再用和除以差得到商，根据运算顺序来确定正确的列式。 【详解】确定和的列式：题目要求计算37与47的和，根据加法运算，两数相加可表示为37 + 47。 确定差的列式：接着求37与47的差，因为是47减37，所以差可表示为47 - 37。 确定最终列式：题目说的是和除以差求商，根据整数四则混合运算顺序，先算加减法时需要加括号，所以应该是(37 + 47)除以(47 - 37)，完整列式为(37 + 47)÷(47 - 37)。 总结，正确的列式是(37 + 47)÷(47 - 37)，所以答案选B。 22．（本题1分）算式80×4÷2-50与4×(80-50)÷2，下列说法正确的是（ ）。 A.运算顺序不相同 B.运算顺序相同 C.结果相同 【答案】A 【分析】分别确定两个算式的运算顺序，再根据运算顺序判断选项。 【详解】确定80×4÷2 - 50的运算顺序：在数学运算中，当一个算式里既有乘除法又有加减法时，要先算乘除法，再算加减法。如果只有乘除法，就按照从左到右的顺序依次计算。对于算式80×4÷2 - 50，先算乘法80×4 = 320，再算除法320÷2 = 160，最后算减法160 - 50 = 110。 确定4×(80 - 50)÷2的运算顺序： 在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。如果括号外面既有乘除法又有加减法，同样先算乘除法，再算加减法；如果只有乘除法，就按照从左到右的顺序依次计算。对于算式4×(80 - 50)÷2，先算括号里的减法80 - 50 = 30，再算乘法4×30 = 120，最后算除法120÷2 = 60。 判断选项：通过前面的分析可知，两个算式的运算顺序不同，结果也不同。选项A，两个算式运算顺序确实不相同，该选项正确。 选项B，与前面分析的运算顺序不同矛盾，该选项错误。选项C，两个算式结果分别是110和60，不相同，该选项错误。故本题的答案是A选项。 四、计算题（共23分） 23．（本题5分）直接写出得数。 40×70= 8×125= 240÷12= 50×2+8= 78-0÷78= 640÷8= 120-70= 136+64= 400-60×5= 56÷7×8= 【答案】2800 1000 20 108 78 80 50 200 100 64 24．（本题18分）计算下面各题，能简算的要简算。 (609-580)÷29×40 98×78 67×55+44×67+67 98×45 21×[(303+153)÷38] 58×42-58+58×59 【答案】40 7644 6700 4410 252 5800 【分析】按照四则运算的顺序进行计算，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。根据乘法分配律a× c + b× c=(a + b)× c、乘法结合律(a× b)× c = a×(b× c)等运算定律进行简便计算。 【详解】 (609-580)÷29×40 98×78 67×55+44×67+67 =29÷29×40 =（100-2）×78 =67×（55+44+1） =1×40 =100×78-2×78 =67×100 =40 =7800-156 =6700 =7644 98×45 21×[(303+153)÷38] 58×42-58+58×59 =（100-2）×45 =21×[456÷38] =58×（42-1+59） =45×100-2×45 =21×12 =58×100 =4500-90 =252 =5800 =4410 五．实践操作（ 共12 分） 25．（本题8分）看图填一填，标一标。(图中每格的边长代表10m) (1)（本题2分）小牛的位置是( )，小兔的位置是（ ）。 （2）（本题3分）小羊在第( )列第( )行，如果它先向( )走( )m，再向( )走( )m，那么就可以走到小马那里。 (3)（本题3分）小狗的位置是(2，3)，请你在图中用“△”标出来。 【答案】(1)(4，2) (7，5) (2)3 4 东 40 南 10 (或南 10 东 40) （3）如图： 【分析】本题主要涉及用数对表示位置以及根据方向和距离描述路线等知识。对于用数对表示位置，数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。描述路线时，要根据图中的方向标识（上北下南左西右东）和每格代表的距离来确定。 【详解】（1）确定小牛和小兔的位置：数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。观察图可知，小牛在第4列第2行，所以小牛的位置用数对表示是(4,2)。 小兔在第7列第5行，所以小兔的位置用数对表示是(7,5)。  （2）确定小羊的位置和走到小马的路线，从图中可以看出小羊在第3列第4行。 小马在第7列第3行。小羊要走到小马那里，有两种走法。一种是先向东走，从第3列走到第7列，走了7 - 3 = 4格，因为每格边长代表10m，所以向东走了4×10 = 40m，再向南走1格，即10m。另一种是先向南走1格，即10m，再向东走4格，即40m。  （3）在图中标出小狗的位置已知小狗的位置是(2,3)，这表示小狗在第2列第3行。在图中第2列第3行的位置用“△”标出来即可。   26．（1）（本题2分）在点子图中画一个钝角三角形,再把它分成两个直角三角形。 （2)（本题2分）在点子图中画一个等腰直角三角形,并画出斜边上的高。 【答案】 【分析】根据钝角三角形和等腰直角三角形的特点进行画图。 【详解】（1）画钝角三角形并分成两个直角三角形：画法不唯一，如先连接点子形成一个钝角三角形，然后通过钝角顶点向对边作垂线，即可将其分成两个直角三角形。（2）画等腰直角三角形并画斜边上的高， 先连接点子形成一个等腰直角三角形，然后从直角顶点向斜边作垂线，即为斜边上的高。 六、解答题（共25分） 27．（本题5分）超市里有两种规格不同的花椒，大袋单价 70 元，小袋单价 30 元。某天共售出 1050 元，该天最少卖了多少袋花椒？ 【答案】15袋； 【分析】解题的关键在于要使卖出的袋数最少，那就需要尽量多卖单价高的大袋花椒，然后根据总销售额来确定大袋和小袋花椒各自的销售数量。确定大袋花椒最多能卖的袋数： 因为要使卖出的袋数最少，所以优先考虑大袋花椒。用总销售额除以大袋花椒的单价，1050÷70 = 15（袋），这表示如果全部卖大袋花椒，刚好可以卖15袋，且此时袋数是最少的情况，因为没有小袋花椒参与销售。  总结，该天最少卖了15袋花椒。 【详解】1050÷70 = 15（袋） 答：该天最少卖了15袋花椒。 28．（本题5分）明明和亮亮在一条 400 m长的环形跑道上锻炼身体。明明每分走 95m,亮亮每分走 105 m,如果从同一地点同时背向而行,几分后他们可以相遇? 【答案】2分钟 【分析】在环形跑道上背向而行时，两人相遇意味着他们所走的路程之和刚好是跑道的一圈长度。这里涉及到路程、速度和时间的关系，即路程 = 速度和×时间，我们可以通过跑道长度（路程）以及两人的速度和来求出相遇所需的时间。计算两人的速度和：明明每分钟走95m，亮亮每分钟走105m，那么两人的速度和为：95 + 105 = 200（米），这表示两人每分钟一共能走200m。 计算相遇时间：已知跑道长400m，也就是两人共同走的路程是400m，速度和是200m/min。根据公式时间 = 路程÷速度和，可得相遇时间为：400÷200 = 2（分钟）。 总结，2分钟后他们可以相遇。 【详解】95 + 105 = 200（米） 400÷200 = 2（分钟） 答：2分钟后他们可以相遇。 29．（本题5分）超市新进苹果和梨各 45 箱,苹果每箱 35 kg,梨每箱 42 kg,两种水果共多少千克? （用两种方法解答） 【答案】3465千克； 【分析】解题思路有两种，第一种是分别算出苹果和梨各自的总重量，然后相加；第二种是先算出一箱苹果和一箱梨的总重量，再乘以箱数。方法一：计算苹果的总重量：已知苹果有45箱，每箱35kg，那么苹果的总重量就是箱数乘以每箱的重量，即：45×35 = 1575（千克）；计算梨的总重量：梨有45箱，每箱42kg，所以梨的总重量为：45×42 = 1890（千克）；计算两种水果的总重量：苹果总重量为1575kg，梨总重量为1890kg，两者相加可得：1575 + 1890 = 3465（千克）。方法二：计算一箱苹果和一箱梨的总重量：一箱苹果35kg，一箱梨42kg，那么一箱苹果和一箱梨总重量为：35 + 42 = 77（千克），计算两种水果的总重量： 苹果和梨各有45箱，所以两种水果总重量为：45×77 = 3465（千克） 。两种水果共3465千克。 【详解】方法一： 方法二： 45×35 = 1575（千克） 35 + 42 = 77（千克） 45×42 = 1890（千克） 45×77 = 3465（千克） 1575 + 1890 = 3465（千克） 答：两种水果共3465千克。 30．（本题5分）甲、乙两个筑路队合修一条 1206m 的公路，甲队从一端开始修，每天修 45m。甲队开始修 2 天后，乙队从另一端也开始修，每天修 48m。再过几天，甲、乙两队正好修完这条公路？ 【答案】12天 【分析】要知道再过几天甲、乙两队修完公路，需先算出甲单独修2天后剩下的公路长度，然后用剩下的长度除以甲、乙两队每天一起修的长度，就能得出还需要的天数。计算甲单独修2天后剩余的公路长度： 已知甲队每天修45米，甲队先修了2天，那么甲队这2天修的长度就是45×2 = 90米。公路总长度是1206米，所以甲队修了2天后剩下的公路长度为1206 - 90 = 1116米。 计算修完剩余公路还需要的天数：甲队每天修45米，乙队每天修48米，那么甲、乙两队每天一起修的长度就是45 + 48 = 93米。而剩下的公路长度是1116米，用剩下的公路长度除以甲、乙两队每天一起修的长度，就可以得到修完剩下公路还需要的天数，即1116÷93 = 12天。 再过12天，甲、乙两队正好修完这条公路。 【详解】 1206-45×2=1116(米) 1116÷(45+48)=12(天) 答：再过12天，甲、乙两队正好修完这条公路。 31．（本题5分）甲、乙二人共同加工1592 个零件,甲每时加工 26 个,乙每时加工 38 个。 甲先加工 120 个后,甲、乙二人合作还需要多少天才能完成任务? 【答案】23天 【分析】首先计算出甲先加工 120 个零件后剩余的零件数量，然后计算出甲、乙两人每小时一起加工零件的数量，最后用剩余零件数量除以两人合作每小时加工的零件数量，就能得出两人合作完成任务所需的时间。 计算剩余零件数量：已知零件的总数是 1592 个，甲先加工了 120 个，所以剩余的零件数量为：1592 - 120 = 1472（个）。理由：要计算甲、乙合作加工的零件数量，需要先求出剩余的零件数。 计算甲、乙两人每小时合作加工零件的数量：甲每小时加工 26 个，乙每小时加工 38 个，所以两人每小时一起加工的零件数量为：26 + 38 = 64（个），理由：知道两人各自每小时的加工数量，相加就能得到两人合作每小时的加工数量。 计算两人合作完成任务所需的时间：剩余零件数量为 1472 个，两人每小时一起加工 64 个，所以合作完成任务所需时间为：1472 ÷ 64 = 23（天）。理由：工作时间 = 工作总量 ÷ 工作效率，这里工作总量是剩余零件数量，工作效率是两人合作每小时加工的零件数量。 甲、乙二人合作还需要 23 天才能完成任务。 【详解】 1592-120=1472(个) 1472÷(26+38)=23（天） 答：甲、乙二人合作还需要 23 天才能完成任务。 七、附加题（共10分） 32.甲、乙、甲丙三个数，甲、乙两数的和比丙数多59，乙、丙两数的和比甲数多49，甲、丙两数的和比乙数多85。甲、乙、丙三个数各是多少？ 【答案】甲数是72，乙数是54，丙数是67 【分析】这是一道关于通过数量关系求三个数的问题。解题的关键在于利用题目所给的三个数量关系式子，通过式子之间的运算找到每个数与其他数的关联，进而求出每个数。求乙数：我们有这样两个关系：甲、乙两数的和比丙多59，即甲 + 乙 - 丙 = 59；乙、丙两数的和比甲多49，即乙 + 丙 - 甲 = 49。 把这两个式子相加，左边相加就是（甲 + 乙 - 丙） + （乙 + 丙 - 甲），化简后得到2乙；右边相加就是59 + 49。 所以59与49的和就等于乙数的2倍，那么乙数为(59 + 49)÷2  =54；求甲数：已知甲、乙两数的和比丙多59，即甲 + 乙 - 丙 = 59；甲、丙两数的和比乙多85，即甲 + 丙 - 乙 = 85。 同样把这两个式子相加，左边相加为（甲 + 乙 - 丙） + （甲 + 丙 - 乙），化简后得到2甲；右边相加为59 + 85。  所以甲数是(59 + 85)÷2  =72；求丙数：因为乙、丙两数的和比甲多49，即乙 + 丙 - 甲 = 49；甲、丙两数的和比乙多85，即甲 + 丙 - 乙 = 85。 把这两个式子相加，左边相加为（乙 + 丙 - 甲） + （甲 + 丙 - 乙），化简后得到2丙；右边相加为49 + 85。 所以丙数是(49 + 85)÷2  =67；总结：甲数是72，乙数是54，丙数是67。 【详解】(59 + 85)÷2  =72 (59 + 49)÷2  =54 (49 + 85)÷2  =67 答：甲数是72，乙数是54，丙数是67。 试卷第1页，共3页 第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $$