第四章 第21节 锐角三角函数及其应用-【加速度中考】2025年青海中考数学课堂精练本

在Rt△ABD中，AB=1000,∠BAD=30°， ÷BD=合AB=50. 在Rt△BDC中，BC= sin14≈2083(m). BD 答：B,C两点间的距离约2083m. A C D 第4题答图 5.解：如答图，过点A作AF⊥CF,交CD的延长线于 点F,过点C作CE⊥AB,交AB的延长线于点E ,AB∥CD,.四边形AECF是矩形 :∠BCD=60°，.∠BCE=90°-60°=30° 在Rt△BCE中，∠BCE=30°，BC=8, .BE-BC-4.CE-C-. ∠ADC=135°，.∠ADF=45, .△ADF是等腰直角三角形， ∴.DF=AF=CE=43. FC=AE,即43+2=AB+4,.AB=45-2, ∴SBm=合(CD叶AB)GE=24. 答：垂尾模型ABCD的面积为24 D C B “E 第5题答图 情境试题分层练 1.A2.2或 3.解：如答图，延长AB交DC 于点H, 第21节 锐角三角函数及其应用 则∠AHD=90°. 中考真题明考向 ,∠BCH=30°，BC=6, B 191-1.号 2.8.0 BH-BC-3, D☑45°30° 3.解：如答图，记点C所在水平线为CE. 根据题意得CE∥AD, cH-号c=3. 第3题答图 则∠A=∠a=17°，∠CBD=∠3=45. .∠ADC=45, 在R△ACD中，需m1r0.31. ∴.AH=DH=CD+CH=4+35, ∴.AB=AH-BH≈6.2(m). CD=5,.AD≈16.1. 答：杨树AB的高度约6.2m. 在R1△BCD中，∠CBD=45°， ..BD=CD=5,..AB=AD-BD11(m). 答：最远点与最近点之间的距离AB约11m 长文…E B 第3题答图 4.解：如答图，过点B作BD⊥AC,垂足为D. :∠BAC=30°，∠ABC=136°， ∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC=14°.第21节号 锐角三角函数及其应用 (2~10分) 子中考真题明考向 命题点①解直角三角形 4.[2023青海，22]为了方便观测动物的活动情况， 1.[2022西宁，14]在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= 某湿地公园要铺设一段道路.计划从图中A,C 1,BC=√2，则cosA 两处分别向B处铺设，现测得AB=1000m, 1一1.变设网·求正切值在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠BAC=30°，∠ABC=136°，求B,C两点间的 AC=l,BC=√2，则tanB= 距离（结果取整数，参考数据：sin14°≈0.24， 2.[2023西宁，14]在Rt△ABC中，∠ACB=90°， cos14≈0.97，tan14°≈0.25). AB=12,∠A=42°，则BC的长约 (结果 B 精确到0.1.参考数据：sim42°≈0.67，cos42≈ 0.74,tan42°≈0.90). 第4题图 命题点2解直角三角形的实际应用 3.[2024青海，20]如图，某种摄像头识别到最远点 A的俯角a是17°，识别到最近点B的俯角3是 45°，该摄像头安装在距地面5m的点C处，求 最远点与最近点之间的距离AB(结果取整数， 参考数据：sin17°≈0.29，cos17≈0.96，tan17 0.31). 第3题图 度 者 52 5.[2022青海，23]随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实.如图①是我国自主研发的某型号 隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一，图②是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾 模型的外围测得如下数据，BC=8,CD=2,∠D=135°，∠C=60°，且AB∥CD,求出垂尾模型ABCD 的面积（结果保留整数，参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732）. D 图① 图② 第5题图 多情境试题分层练 冬情境夯基础 打牢根基学报核心识 点C,D在同一水平线上.结果精确到0.1m.参 1.[2024长春]2024年5月29日16时12分.“长春 考数据：V3≈1.73). 净月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在黄海海域 成功发射.当火箭上升到点A时，位于海平面R 处的雷达测得点R到点A的距离为akm,仰角 为0，则此时火箭距海平面的高度AL为( D45 D145 1309 C 第3题图 第1题图 A.asin 0 km B.sin km C.acos 0 km D.cos km 2.[2024哈尔滨]△ABC是直角三角形，AB=23, ∠ABC=30°，则AC的长为 孕情境提思维 综合找升灵活运用知识 3.[2024通辽]在“综合与实践”活动课上，活动小组 测量一棵杨树的高度.如图，从C点测得杨树底 端B点的仰角是30°，BC长6m,在距离C点 4m处的D点测得杨树顶端A点的仰角为45°， 求杨树AB的高度(AB,BC,CD在同一平面内， 53