第四章 第20节 相似三角形（含位似)-【加速度中考】2025年青海中考数学课堂精练本

第20节 相似三角形（含位似） (2~3分) 多中考真题明考向 命题点相似三角形的判定与性质 3.[浙教九上P164第15题改编]如图，是铁路道口的 1.条件升效[2024青海，14]如图，AC和BD相交于 栏杆，AB=1m,BC=4m.当栏杆C端从栏杆水 点O,请你添加一个条件 ,使得 平位置上升1.6m时，求栏杆A端下降的距离. △AOB∽△COD. D D D E 第1题图 第1一1题图 第3题图 1一1.变设问·求面积如图，AC和BD相交于点O △AOB△COD,E,F分别为OA.OB的中点， OD=2,OB=4,Sc=2,则Sm过形NE 2.[北师九上P80想一想”改编]黄 金矩形的宽与长之比为黄金 分制比5，在很多艺术品 E 第2题图 以及大自然中都能找到它，如 图，当以黄金矩形ABCD的宽AB为边在矩形 ABCD内部作正方形ABEF时，若AF=V5 1,则AD的长为 情境试题分层练 令情境夯基础 打牢权基学摄核心知识 3.[2024镇江]如图，小杰从灯杆AB的底部B处沿 1.[2024内江]已知△ABC与△DEF相似，且相似比 水平直线前进到达C处，他在灯光下的影长 为1：3，则△ABC与△DEF的周长之比是( ) CD=3m,然后他转身按原路返回到B处，返回 A.1:1B.1:3C.1:6D.1:9 过程中小杰在灯光下的影长可以是 () 2.[2024河南]如图，在□ABCD中，对角线AC, BD相交于点O,E为OC的中点，EF∥AB交 BC于点F.若AB=4,则EF的长为 ( 第3题图 第2题图 A.4.5m B.4m A B.1 c D.2 C.3.5m D.2.5m 48 4.[2024浙江]如图，在平面直角坐标系中，△ABC8.[2024广元节选]数学实验能增加学习数学的乐 与△A'B'C‘是位似图形，位似中心为O.若点 趣，还能经历知识“再创造”的过程，更是培养动 A(-3,1)的对应点为A'(一6,2)，则点B(一2， 手能力，创新能力的一种手段.小强在学习《相 4)的对应点B的坐标为 ( 似》一章中对“直角三角形斜边上作高”这一基 A.(-4,8) B.(8,-4) 本图形（如图①）产生了如下问题，请同学们帮 C.(-8,4) D.(4,-8) 他解决.在△ABC中，D为边AB上一点，连接 CD.如图②，若∠ACD=∠B,求证：AC= AD·AB. 一30cm中-？cm 第4题图 第5题图 图① 图② 5.跨学耕·物理[2024扬州门物理课上学过小孔成像 第8题图 的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现 图像投影的方法.如图，燃烧的蜡烛（竖直放置） AB经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像A'B. 设AB=36cm,A'B'=24cm,小孔O到AB的 距离为30cm,则小孔O到A'B'的距离 情境提思 锦合线升员语远用知识 为 cm. 9.[2024巴中]如图，是用12个相似的直角三角形 6.条件奔数[2024滨州门如图，在 组成的图案.若OA=1,则QG= () △ABC中，点D,E分别在 边AB,AC上.添加一个条 件使△ADE∽△ACB,则这 第6题图 个条件可以是 (写出一种情况即可)。 D 7.[2024广州门]如图，点E,F分别在正方形ABCD 第9题图 的边BC,CD上，BE=3,EC=6,CF=2.求证： A.125,5 △ABED△ECF. 64 B c D323 27 10.[2024乐山]如图，在梯形ABCD中，AD∥BC, 对角线AC和BD交于点O,若温= ,则 SAOD B S△C 第7题图 第10题图 49第20节相似三角形（含位似） 中考真题明考向 1.∠A=∠C(答案不唯-)1-1.62.2 3.解：，CE⊥DE,AD⊥DE, ∴·∠CEB=∠ADB=90° ,∠CBE=∠ABD,∴.△CBE∽△ABD, 需-恶∴8解得AD=0 答：栏杆A端下降的距离为0.4m. 情境试题分层练 1.B2.B3.D4.A5.20 6.∠ADE=∠C(答案不唯一) 7.证明：BE=3,EC=6,CF=2,.BC=9. ,四边形ABCD是正方形， .AB=BC=9,∠B=∠C=90. 瓷牒提膘 ∴.△ABE∽△ECF. 8.证明：'∠A=∠A,∠ACD=∠B, △MCD△MC是-品 ∴.AC=AD·AB. 9C10.号 加速度 匹