第四章 第19节 全等三角形-【加速度中考】2025年青海中考数学课堂精练本

第19节全等三角形 (未单独考查) 中考真题明考向 命题点全等三角形的判定与性质 直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接 1.[人教八上P37第2题改编]工人师傅常用角尺平 BE,请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE 分一个任意角，作法如下：如图，∠AOB是一个 之间的数量关系，并说明理由， 任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON,移动 角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重 合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平 分线.工人师傅这么做的原理是一种三角形全 等的判定方法，这种判定方法是 ( 图① 图② 第3题图 第1题图 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 2.条件：[北师七下P92第9题改编]如图，已知 ∠ABC=∠DCB,∠EBC=∠ECB,要使△ABE≌ △DCE,只需添加一个条件是 (写 出一个即可) 度 第2题图 3.[2022青海，26]两个顶角相等的等腰三角形，如 果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶 点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有 这个规律的图形称为“手拉手”图形 (1)问题发现： 如图①，若△ABC和△ADE是顶角相等的等腰 三角形，BC,DE分别是底边.求证：BD=CE: (2)解决问题： 如图②，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角 形，∠ACB=∠DCE=90°，点A,D,E在同一条 46 子情境试题分层练 孕情境夯基础 打牢根基学握核心知识 孕情境提思维 综合提升灵活运用知识 1.[2024济南]如图，已知△ABC≌△DEC,∠A= 5.[2024成都]如图，△ABC≌△CDE,若∠D=35°， 60°，∠B=40°，则∠DCE的度数为 ( ∠ACB=45°，则∠DCE的度数为 A.40° B.60° C.80 D.1009 第1题图 第2题图 第5题图 第6题图 2.[2024临夏州]如图，在△ABC中，点A的坐标为 (0,1),点B的坐标为(4,1)，点C的坐标为(3,4)， 6.酷论开数[2023西宁二模]如图，正方形格点图中， 点D在第一象限（不与点C重合），且△ABD与 点A,B,C,D,E,F均在格点上.若以D.E,F为 △ABC全等，点D的坐标是 顶点的三角形与△ABC全等，请写出一个满足 3.[2024云南]如图，在△ABC和△AED中，AB 条件的F点坐标 AE,∠BAE=∠CAD,AC=AD.求证：△ABC7.[2024淄搏]如图，已知AB=CD,点E,F在线段 ≌△AED. BD上，且AF=CE. 请从①BF=DE:②∠BAF=∠DCE:③AF= C℉中，选择一个合适的选项作为已知条件，使 得△ABF≌△CDE. 你添加的条件是： (只填写一个序号). 添加条件后，请证明AE∥CF 第3题图 4.[2024镇江]如图，∠C=∠D=90°，∠CBA 第7题图 ∠DAB. (1)求证：△ABC≌△BAD: (2)若∠DAB=70°，则∠CAB= 第4题图 47第19节 全等三角形 中考真题明考向 1.A 2.BE-CE(答案不唯一) 3.(1)证明:.△ABC和△ADE是顶角相等的等腰三 角形, '.AB-AC.AD=AE.BAC= DAE . BAC- DAC= DAE-/DAC 即 BAD- CAE ..△ABD△ACE(SAS)..'.BD=CE (2)解: AEB-90{*},AE-BE十2CM.理由如下 ·△ACB和△DCE均为等腰直角三角形, *$AC-BC,DC=EC, ACB=DCE-90 .ACD-BCE. .△ACD△BCE(SAS). ..AD-BE, ADC= BEC .△CDE是等腰直角三角形: '. CDE-CED-45*. . ADC=180*- CDE-135{, .BEC- ADC-135*. ..AEB-BEC-CED-90 .CD-CE.CM I DE.'.DM-ME 'DCE-90*..DM=ME=CM,'.DE=2CM. *,AF-AD+DE-BE+2CM 情境试题分层练 1.C 2.(1,4) 3.证明:..BAE-CAD. {高 '. BAE十CAE-CADCAE 即BAC-EAD (AB-AE. 在△ABC与△AED中, BAC-EAD. AC-AD. ..△ABC2△AED(SAS). 4.(1)证明:在△ABC和△BAD中, [ C= D=90*, CBA- DAB. AB-B/A. .△ABC△BAD(AAS). (2)20 5.100* 6.(1,1)(答案不唯一) 7.解:选择①.证明如下: [AB-CD. 在△ABF和△CDE中,AF=CE, IBF-DE, ..△ABF△CDE(SSS)... B= D ·'BF-DE$.'$BF+EF=DE+EF,即BE-DF [AB-CD 在△ABE和△CDF中. {B- D. BE-DF, .ABE△CDF(SAS). .AEB-CFD...AE//CF.