第四章 第18节 特殊三角形-【加速度中考】2025年青海中考数学课堂精练本

第18节特殊三角形 中考真题明考向 1.D2.D3.A3-1.C4.A5.16.40 7.90°或50 情境试题分层练 1.B2.D3.C4.C5.56.5或47.6或12 8.B 9.(1)证明：'AD⊥BC,.∠ADB=∠ADC=90, AD=AD 在△ADB和△ADC中，∠ADB=∠ADC, BD=CD. ∴.△ADB≌△ADC(SAS),.∠B=∠C (2)解：补全小民的证明过程如下： ,AD⊥BC,.△ADB与△ADC均为直角三角形 根据勾股定理得AD+BD=AB,AD+CD=AC, ..AB-BD=AC-CD. ..AB+CD=AC+BD .AB+BD=AC+CD, ∴.AB-CD=AC-BD, ..(AB-CD)=(AC-BD), ∴.AB-2AB·CD+CD=AC-2AC·BD+BD, ABCD=AC·BD授0 又.'∠ADB=∠ADC,∴.△ADBP△ADC, .∠B=∠C. 匹第18节特殊三角形 (2~3分) 中考真题明考向 命题点刀等腰三角形 4.[2022青海，7]如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 1.[2023西宁，16改编]在△ABC中，AB=AC,有 90°，D是AB的中点，延长CB至点E,使BE= 个角为50°，则△ABC顶角的度数为 ( BC,连接DE,F为DE中点，连接BF,若AC A.30 B.50° 16,BC=12,则BF的长为 () C.80 D.50°或80 A.5 B.4 C.6 D.8 命题点2直角三角形 2.[2022西宁，2改编]若长度是4,6，a的三条线段 能构成一个直角三角形，则a的值为 A.2 B.√5 C.√13 D.213 3.[2024青海，7]如图，在Rt△ABC中，D是AC的中 第4题图 第5题图 点，∠BDC=60°，AC=6,则BC的长是( 5.[2022西宁，15]如图，△ABC中，AB=6,BC=8, A.3 B.6 C.3 D.3V3 点D,E分别是AB,AC的中点，点F在DE上， 且∠AFB=90°，则EF= 6.[2022青海，15]如图.，在Rt △ABC中，∠ABC=90°， ED是AC的垂直平分线，交 AC于点D,交BC于点E, B 第3题图 第3-1题图 ∠BAE=10°，则∠C的度数 第6题图 3一1.度围形·增加线段如图，在Rt△ABC中，D是 是 AC的中点，∠BDC=60°，AC=6,DE⊥AB于 7.[2023西宁，16]在△ABC中，AB=AC,∠BAC= 点E,则DE= 100°，点D在BC边上，连接AD,若△ABD为直角 A.1 C.2 D.3 三角形，则∠ADB的度数是 情境试题分层练 女情境夯 打牢根基掌缓核地和识 2.[2024自贡]如图，等边三角形ABC钢架的立柱 L.[2024兰州]如图，在△ABC中，AB=AC, CD⊥AB于点D,AB长12m.现将钢架立柱缩短 成DE,∠BED=60°，则新钢架减少用钢() ∠BAC=130°.DA⊥AC,则∠ADB=( A.(24-12√3)m B.(24-83)m A.100° B.115 C.130° D.145 C.(24-6√3)m D.(24-45)m 3.[2023西宁期末]如图，在 B △ABC中，∠C= 90°， ∠A=30°，AB的垂直平分 线DE交AC于点E,AE E D D 6,则CE的长是 () 第3题图 第1题图 第2题图 A.5 B.4 C.3 D.2 4.数学女化[2024巴中]“今有方池一丈，葭生其中9.[2024滨州节选【问题背景】 央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深几 某校八年级数学社团在研究等腰三角形“三线 何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题.即 合一”性质时发现： AC=5.DC=1,BD=BA.BC= (） ①如图，在△ABC中，若AD⊥BC,BD=CD,则 A.8 B.10 C.12 D.13 有∠B=∠C: D. ②某同学顺势提出一个问题：既然①正确，那么 进一步推得AB=AC,即知AB十BD= AC十CD.若把①中的BD=CD替换为AB+ BD=AC+CD,还能推出∠B=∠C吗？ 基于此，社团成员小民进行了探索研究，发现确 第4题图 第5题图 实能推出∠B=∠C,如表是小民证明的部分 5.[2024贵州]如图，在△ABC中，以点A为圆心， 步骤。 线段AB的长为半径画弧，交BC于点D,连接 小民 AD.若AB=5,则AD的长为 证明：，ADI BC, 6.[2024西宁期未]若一个直角三角形的两边长分 ,.ADB与△ADC均为直角三角形 别为6和8，则其斜边上的中线长为 根据勾股定理，得… 7.[2024新疆]如图，在Rt△ABC中，∠C-90°， 【问题解决】 ∠A=30°，AB=8.若点D在直线AB上（不与 (1)完成①的证明： 点A,B重合)，且∠BCD=30°，则AD的长为 (2)把②中小民的证明过程补充完整， B 第9题图 第7题图 令情境提思堆 综合提升员活远用知识 8.[2024准安]如图，用9个直角三角形纸片拼成一 个类似海螺的图形，其中每一个直角三角形都 有一条直角边长为1.记这个图形的周长（实线 部分)为1，则下列整数与1最接近的是() 第8題图 A.14 B.13 C.12 D.11 45