第二章 第9节 方程（组）与不等式（组）的实际应用-【加速度中考】2025年青海中考数学课堂精练本

第9节方程（组）与不等式（组）的实际应用 (3一8分) 马中考真题明考向 命题点刀一次方程（组）的实际应用 师生骑自行车先走，过了30min后，其余师生乘 1.数学支化[2023西宁，7]《孙子算经》中有一道题， 汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度 原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四 是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为 尺五寸：屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思 xkm/h.根据题意，下列方程正确的是 () 是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5 A.15+1=15 2 2x B15=15+1 尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问 x 2x 2 木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，根据题意 C.15+30=5 .x D.15=5+30 列方程组得 命题点3一元二次方程的实际应用 y-x=4.5 x-y=4.5 3.[2022青海，19]如图，小明同学用一张长11cm, A. B. 2y=x-1 2y=x-1 宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为21cm 的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去 y-x=4.5 x-y=4.5 C. D. 一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可 2y=x+1 2y=x+1 (损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可 1一1.度设网·求长度《孙子算经》中有一道题，原文 列出关于x的方程为 是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五 寸：屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用 一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺：将 绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多 少尺？则绳长为 第3题图 A.11尺B.13尺 C.4.5尺D.5.5尺 命题点4不等式的实际应用 命题点2分式方程的实际应用 4.[2023西宁，13]象征吉祥富贵的丁香花是西宁市 2.羊命支化[2023青海，6]为了缅怀革命先烈，传承 市花.为美化丁香大道，园林局准备购买某种规 红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期 格的丁香花，若每棵6元，总费用不超过5000 间前往距离学校15km的烈士陵园扫墓.一部分 元，则最多可以购买 棵 情境试题分层练 今情境夯基础 打牢根基掌摊核心知识 A.3x-4=x-1 B3x+4=x-1 1.氯学化[2024宿迁]我国古代问题：以绳测井，若 将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳 C3x-4=x+1 D+4-+1 多一尺绳长、井深各几何？这段话的意思是： 2.[2024牡丹江]一种药品原价每盒48元，经过两 用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺： 次降价后每盒27元，两次降价的百分率相同， 把绳四折来量，井外余绳一尺.绳长、井深各几 则每次降价的百分率为 () 尺？若设绳长为x尺，则可列方程为 ( A.20% B.22% C.25% D.28% 3.[2024绥化]一艘货轮在静水中的航速为40m/h,7.[2024江西]如图，书架宽84cm,在该书架上按 它以该航速沿江顺流航行120km所用时间，与 图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学 以该航速沿江逆流航行80km所用时间相等， 书厚0.8cm,每本语文书厚1.2cm. 则江水的流速为 (1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架， A.5 km/h B.6 km/h 求书架上数学书和语文书各多少本： C.7 km/h D.8 km/h (2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学 4.[2024通辽]如图，小程的爸爸用一段10m长的 书最多还可以摆多少本？ 铁丝网围成一个一边靠墙（墙长5.5m)的矩形 鸭舍，其面积为15m2,在鸭舍侧面中间位置留 一个1m宽的门（由其它材料制成），则BC长 84 cm 为 第7题图 第4题图 A.5m或6m B.2.5m或3m C.5m D.3 m 5.[2024吉林（有改动）]钢琴素有“乐器之王”的美 称.键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白 色琴键比黑色琴键多16个.求白色琴键和黑色 情境提思堆 综合提升灵活远用知识 琴键的个数. 8.[2024宜宾]某果农将采摘的荔枝分装为大箱和 小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小 箱装3千克荔枝.该果农现采摘有32千克荔枝， 根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的 箱数最多为 () A.8箱 B.9箱C.10箱 D.11箱 9.数学文化[2024淄博]如图，其大意为：已知矩形门 6.动教有[2024陕西]星期天，妈妈做饭，小峰和爸 的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么 爸进行一次家庭卫生大扫除，根据这次大扫除 门的高和宽各是多少？(1丈=10尺，1尺=10 的任务量，若小峰单独完成，需4h:若爸爸单独 寸)若设门的高和宽分别是x尺和y尺.则下面 完成，需2h.当天，小峰先单独打扫了一段时间 所列方程组正确的是 后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩 今有户高多于广六尺八寸。两偶相去适一文。问户 余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了3h, 高、广各几何？ 《九章算术》 求这次小峰打扫了多长时间. 第9题图 x=y-6.8 A. B. x=y-6.8 x2+102=y2 x2+y2=10 CTy D. x=y+6.8 x2+y=10 17第9节 方程(组)与不等式(组)的实际应用 中考真题明考向 1.A 1-1.A 2.B 3.(11-2)(7-2)-21 4.833 情境试题分层练 1.A 2.C 3.D4.C 5.解:设白色琴键的个数为x个,黑色琴键的个数为 个. 根据题意得 --16. -36. 答:白色琴键的个数为52个,黑色琴键的个数为 36个 6.解:设这次小峰打扫了:h,则爸爸打扫了(3一 )h. 答:这次小峰打扫了2h. 7.解:(1)设书架上数学书x本,则语文书(90一x)本. 根据题意得0.8x+1.2(90-x)-84. 解得x-60, .90-30. 答:书架上数学书60本,语文书30本. (2)设数学书还可以摆本. 根据题意得10×1.2+0.8n84,解得m 90. .数学书最多还可以摆90本. 8.C 9.D 25