19.2.2 一次函数 （第3课时）同步练习2024-2025学年人教版八年级数学下册

19.2.2 一次函数 （第3课时）同步练习 一、单选题 1.直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图,这条直线的函数解析式为(　 　) A.y=2x+4 B.y=-2x+4 C.y=4x+2 D.y=-4x-2 2.已知一次函数y=2x+b,当x=3时,y=10,则该一次函数的解析式为( ) A.y=-x+13 B.y=x+7 C.y=2x+4 D.y=2x-4 3.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过(2,-1),(-3,4)两点,则该图象不经过(　 　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.一次函数y=kx+b,经过(1,1),(2,-4),则k与b的值为( ) A. B. C. D. 5.若一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),则此一次函数的解析式为(　 　) A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x-1 D.y=-x+10 6.生物学研究表明,某种蛇在一定生长阶段,其体长y(cm)是尾长x(cm)的一次函数,部分数据如下表所示,则y与x之间的解析式为( ) 尾长x(cm) 6 8 10 体长y(cm) 45.5 60.5 75.5 A.y=7.5x+0.5　 B.y=7.5x-0.5 C.y=15x　 D.y=15x+45.5 7.已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为(　 　) A.12　 B.-6 C.-6或-12 D.6或12 8.直线y=2x+1的图象如图所示,过点P(2,1)作与它平行的直线y=kx+b,则k,b的值是( ) A.k=2,b=3 B.k=2,b=-3 C.k=2,b=-1 D.k=-2,b=-3 二、填空题 9.已知y是x的一次函数,表中给出了部分对应值. x -1 2 4 n y 5 -1 m -7 则该一次函数的解析式为　 .  10.若(1,4),(2,7),(a,10)三点在同一条直线上,则a的值等于　 .  11.已知某直线经过点A(0,3),且与两坐标轴围成的三角形的面积为6,则该直线的函数解析式是　 　.  12.某种商品的销售额y(万元)与广告投入x(万元)成一次函数关系,当投入10万元时销售额为1 000万元,当投入90万元时销售额为5000万元.则投入80万元时,销售额为　 　万元.  13.如图,在平面直角坐标系中,A(-2,3),B(-2,1).经过原点的某条直线将△AOB的面积分成相等的两部分,则该直线所对应的函数解析式为　　.  3、 解答题 14.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在y轴的正半轴上,点B在x轴的正半轴上,OA=OB=10. (1)求直线AB的函数解析式; (2)若点P是直线AB上的一点,且点P的横坐标为4,C(6,0),求 △OPC的面积. 15.已知y是x的一次函数,且当x=2时,y=4;当x=-1时,y=1. (1)求这个一次函数的解析式; (2)若点(a,1-a)在该一次函数的图象上,求a的值. 16.如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A(-2,0),B(0,-1),点C的坐标是(0,2). (1)求直线AB的函数解析式; (2)设点D为直线AB上一点,且CD=BD,求点D的坐标. 17.某农户种植一种经济作物,总用水量y(m3)与种植时间x(天)之间的函数关系如图所示. (1)第20天的总用水量为多少? (2)求y与x之间的函数解析式; (3)种植时间为多少天时,总用水量达到7 000 m3? 参考答案 1. A 2. C 3. C 4. C 5. D 6. A 7. C 8. B 9. y=-2x+3　 10. 3 11. y=x+3或y=-x+3 12. 4500 13. y=-x 14.解:(1)设直线AB的函数解析式为y=kx+b. ∵点A在y轴的正半轴上,点B在x轴的正半轴上,OA=OB=10, ∴A(0,10),B(10,0),∴解得 ∴直线AB的函数解析式为y=-x+10. (2)∵点P在直线AB上,且横坐标为4, 将x=4代入y=-x+10,得y=-4+10=6,∴P(4,6). ∵C(6,0),∴OC=6.∴S△OPC=×OC×yP=18. 15.【解析】(1)设一次函数解析式为y=kx+b, 根据题意得,解得, ∴一次函数解析式为y=x+2; (2)把(a,1-a)代入y=x+2得1-a=a+2, 解得a=-,即a的值为-. 16.解:(1)∵直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A(-2,0),B(0,-1), ∴解得 ∴直线AB的函数解析式为y=-x-1. (2)过点D作DH⊥BC,垂足为H,如图. ∵CD=BD,∴HC=HB=BC.∵BC=3,∴CH=. ∵OC=2,∴OH=.把y=代入y=-x-1, 得=-x-1,解得x=-3, ∴点D的坐标为(-3,). 17.【解析】(1)当x=20时,y=1 000, 故第20天的总用水量为1 000 m3; (2)①当0<x<20时,设y与x之间的函数解析式为y=kx, ∵函数图象经过点(20,1 000), ∴1 000=20k,∴k=50, ∴y与x之间的函数解析式为y=50x; ②当x≥20时,设y与x之间的函数解析式为y=k'x+b, ∵函数图象经过点(20,1 000),(30,4 000), ∴,解得. ∴当x≥20时,y与x之间的函数解析式为y=300x-5 000; ∴y与x之间的函数解析式为 y=; (3)当y=7 000时,x=40, 答:种植时间为40天时,总用水量达到7 000 m3. 学科网（北京）股份有限公司 $$