19.2 一次函数 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

19.2一次函数 一、单选题 1．将直线y＝﹣2x向下平移3个单位得到的直线的表达式为（　　） A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝2x+3 D．y＝2x﹣3 2．已知直线不经过第一象限，则m的取值范围是（          ） A． B． C． D． 3．若点，都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 4．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线经过点，当时，则x的取值范围为（　　）    A． B． C． D． 6．如果p(2，m)，A（1，1）,B（4，0）三点在同一条直线，那么m的值为（  ） A．2 B．- C． D．1 7．已知直线y＝kx经过（﹣1，﹣3），下列关于该直线的描述，正确的是（　　） A．必经过点（3，1） B．不经过第二、四象限 C．与直线y＝3x+1相交 D．y随x的增大而减小 8．下列四个函数中，是一次函数的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，，若正比例函数的图像经过点C，则k的值为（　　） A． B． C． D．5 10．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象大致是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．图像经过 象限，的值随的值增大而 ． 12．已知点、、都在函数的图象上，则、、的大小关系为 13．一次函数的图像经过点 ，，且满足，则 （填“”或“”）． 14．如果点A（﹣1，3）、B（5，n）在同一个正比例函数的图像上，那么n＝ ． 15．在直角坐标系中，直线与轴交于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，…，则等边的边长是 . 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，． （1）在图中作出关于y轴对称的． （2）在y轴上存在一点P，连接，画出点P使得最小，并求出P点坐标． 17．已知一次函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1﹣m+10． (1)求出m的值； (2)当一次函数与x轴、y轴的交点分别为A和B时，求△AOB的面积． 18．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年4月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元． (1)今年4月份A款汽车每辆售价为多少万元？ (2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为6.5万元，B款汽车每辆进价为5万元，公司预计用不少于90万元且不多于96万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？ (3)如果B款汽车每辆售价为7万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所购进汽车全部售完，且所有方案获利相同，a的值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 19．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点．    (1)如图，直线与直线交于点，与轴交于点，点的横坐标为． ①求点的坐标及的值； ②直线、直线与轴所围成的的面积等于多少？ (2)在（1）的条件下直线与轴交于点，在轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？如存在，请直接写出点的坐标． 20．已知． (1)化简M； (2)若点P（a，b）在直线上，求M的值． 21．定义：已知直线，则k叫直线l的斜率． 性质：直线(两直线斜率存在且均不为0)，若直线，则． （1）应用：若直线互相垂直，求斜率k的值； （2）探究：一直线过点A(2，3)，且与直线互相垂直，求该直线的解析式． 学科网（北京）股份有限公司 $$