第三单元专项练习07：分数乘法八种基本问题-2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）北师大版

第 1 页 共 5 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 07：分数乘法八种基本问题 1．棕熊的寿命约为 40年，鼹鼠的寿命约为棕熊的 5 8 ，长颈鹿的寿命约为鼹鼠的 2 5 ，长颈鹿的寿命约为多少年？ 2．严重的水土流失致使每年约有 16亿吨的泥沙流入黄河，其中约 3 4 的泥沙被带 入海口，其余都沉积在河道中，沉积在河道中的泥沙有多少亿吨？ 3．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生 产出来的纸张，是保护环境、节约资源的重大举措。回收 1千克废旧书本可以生 产再生纸 7 8 千克，回收 26 49千克废旧书本可以生产再生纸多少千克？ 4．农林废弃物发电可以有效减少秸秆和林业废弃物焚烧对环境的污染，节约标 准煤，对推进国家主体生态功能区建设具有重要意义。农林废弃物若气化发电 1 千瓦时需要 1 2千克秸秆和 3 4 千克树皮，则气化发电 80千瓦时需要秸秆和树皮共 多少千克？ 第 2 页 共 5 页 5．节约用水是保护水资源，维护生态平衡，保障人类生活的重要举措。浩浩家 四月份平均每天的用水量是 0.6立方米，五月份安装了节水水龙头，平均每天的 用水量比上个月每天减少了 1 6 。五月份浩浩家平均每天的用水量是多少立方米？ 6．晶晶家有 80本课外书，其中故事书占总数的 25 ，漫画书占总数的 3 10，其余的 是科技书。晶晶家有科技书多少本？ 7．为了满足学生的需求，某小学在课后延时服务中开展各种各样的兴趣小组， 参加合唱组的有 36人，参加书法组的人数是合唱组的 2 3 还多 3人。参加书法组 有多少人？ 8．奶奶今年 72岁，小文的年龄是奶奶的 18，爸爸的年龄是小文的 4倍。小文和 爸爸各是多少岁？ 9．学校组建合唱队，女生有 20人，男生人数是女生人数的 45，合唱队一共有多 少人？ 第 3 页 共 5 页 10．六年级（1）班全班有 52名同学，其中男同学占 7 13，这个班 3 4 的同学参加了 “希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 11．2020年西藏尼玛发生地震后，解放军叔叔要抢修一条长 750米的道路，第 一天抢修了这条路的 2 3 ，第二天抢修的长度是第一天的 1 5，两天一共抢修了多少 米？ 12．谷源学校食堂买回大米 300袋，已经用了 13，还剩多少袋？ 13．一件衣服原价 600元，先降价 1 12 ，再涨价 1 10 ，这件衣服现在的价格是多少？ 14．几个修路队合修一条长 420千米的路，甲队修了全长的 1 6 ，乙队修了全长的 1 7，两队一共修了多少千米？ 第 4 页 共 5 页 15．“双减”政策的颁布，各学校全面压减学生作业总量和时长，为学生提供更多 自主发展空间和时间。其中初中书面作业平均完成时间不超过 90分钟，小学三 至六年级书面作业平均完成时间比初中作业时间少 1 3，小学三至六年级书面作业 平均完成时间是多少分钟？ 16．三个同学跳绳。小明跳了 120个，小强跳的是小明跳的 3 4 ，小亮跳的是小强 的 2 3 。小亮跳了多少个？ 17．莉莉发烧至体温 39摄氏度，吃药后体温下降了 1 13 ，几个小时后，体温又升 高了 1 18 。现在莉莉的体温是多少摄氏度？她退烧了吗？（一般体温在 36摄氏度 —37摄氏度之间属于正常） 18．冬奥会的滑冰项目共包含短道速滑、速度滑冰和花样滑冰三个分项，每个分 项又分若干小项。若速度滑冰里有 14个小项，花样滑冰里的小项比速度滑冰里 小项少 9 14。那么，花样滑冰里的小项有多少个？ 第 5 页 共 5 页 19．一根 30米长的绳子，第一次用去了全长的 25 ，第二次用去的长度是第一次 用去的 5 6 ，第二次用去多少米？ 20．一个足球售价 96元，一个篮球的价钱是足球的 5 8 ，一个排球的售价比足球 售价少 1 4，一个排球的价钱是多少元？ 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习07：分数乘法八种基本问题 1．棕熊的寿命约为40年，鼹鼠的寿命约为棕熊的，长颈鹿的寿命约为鼹鼠的，长颈鹿的寿命约为多少年？ 【答案】 鼹鼠的寿命：40×＝25（年） 长颈鹿的寿命：25×＝10（年） 答：长颈鹿的寿命约为10年。 2．严重的水土流失致使每年约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中约的泥沙被带入海口，其余都沉积在河道中，沉积在河道中的泥沙有多少亿吨？ 【答案】 16×（1－） ＝16× ＝4（亿吨） 答：沉积在河道中的泥沙有4亿吨。 3．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，是保护环境、节约资源的重大举措。回收1千克废旧书本可以生产再生纸千克，回收千克废旧书本可以生产再生纸多少千克？ 【答案】 （千克） 答：可以生产再生纸千克。 4．农林废弃物发电可以有效减少秸秆和林业废弃物焚烧对环境的污染，节约标准煤，对推进国家主体生态功能区建设具有重要意义。农林废弃物若气化发电1千瓦时需要千克秸秆和千克树皮，则气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共多少千克？ 【答案】 （千克） 答：气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共100千克。 5．节约用水是保护水资源，维护生态平衡，保障人类生活的重要举措。浩浩家四月份平均每天的用水量是0.6立方米，五月份安装了节水水龙头，平均每天的用水量比上个月每天减少了。五月份浩浩家平均每天的用水量是多少立方米？ 【答案】 0.6×（1－） ＝0.6× ＝0.5（立方米） 答：五月份浩浩家平均每天的用水量是0.5立方米。 6．晶晶家有80本课外书，其中故事书占总数的，漫画书占总数的，其余的是科技书。晶晶家有科技书多少本？ 【答案】 （本） 答：晶晶家有科技书24本。 7．为了满足学生的需求，某小学在课后延时服务中开展各种各样的兴趣小组，参加合唱组的有36人，参加书法组的人数是合唱组的还多3人。参加书法组有多少人？ 【答案】 参加书法组的人数为： （人） 答：参加书法组有27人。 8．奶奶今年72岁，小文的年龄是奶奶的，爸爸的年龄是小文的4倍。小文和爸爸各是多少岁？ 【答案】 72×＝9（岁） 9×4＝36（岁） 答：小文9岁，爸爸36岁。 9．学校组建合唱队，女生有20人，男生人数是女生人数的，合唱队一共有多少人？ 【答案】 2020 ＝16＋20 ＝36（人） 答：合唱队一共有36人。 10．六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 【答案】 52×＝39（人） 52×（1－） ＝52× ＝24（人） 39－24＝15（人） 答：这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有15人。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，注意求参加比赛的男生最少人数就是求参加女生最多人数。 11．2020年西藏尼玛发生地震后，解放军叔叔要抢修一条长750米的道路，第一天抢修了这条路的，第二天抢修的长度是第一天的，两天一共抢修了多少米？ 【答案】 第一天修了：750×＝500（米） 第二天修了：500×＝100（米） 两天一共修了：500＋100＝600（米） 答：两天一共抢修了600米。 12．谷源学校食堂买回大米300袋，已经用了，还剩多少袋？ 【答案】 300×（1－） ＝300× ＝200（袋） 答：还剩200袋。 13．一件衣服原价600元，先降价，再涨价，这件衣服现在的价格是多少？ 【答案】 （元） （元） 答：这件衣服现在的价格是605元。 14．几个修路队合修一条长420千米的路，甲队修了全长的，乙队修了全长的，两队一共修了多少千米？ 【答案】 420×（＋） ＝420× ＝130（千米） 答：两队一共修了130千米。 15．“双减”政策的颁布，各学校全面压减学生作业总量和时长，为学生提供更多自主发展空间和时间。其中初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，小学三至六年级书面作业平均完成时间比初中作业时间少，小学三至六年级书面作业平均完成时间是多少分钟？ 【答案】 90×（） ＝90× ＝60（分钟） 答：小学三至六年级书面作业平均完成时间是60分钟。 16．三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强的。小亮跳了多少个？ 【答案】 120×× ＝90× ＝60（个） 答：小亮跳了60个。 17．莉莉发烧至体温39摄氏度，吃药后体温下降了，几个小时后，体温又升高了。现在莉莉的体温是多少摄氏度？她退烧了吗？（一般体温在36摄氏度—37摄氏度之间属于正常） 【答案】 39×（1－）×（1＋） ＝39×× ＝36× ＝38（摄氏度） 38＞37 答：现在莉莉的体温是38摄氏度，她没退烧。 18．冬奥会的滑冰项目共包含短道速滑、速度滑冰和花样滑冰三个分项，每个分项又分若干小项。若速度滑冰里有14个小项，花样滑冰里的小项比速度滑冰里小项少。那么，花样滑冰里的小项有多少个？ 【答案】 14×（1－） ＝14× ＝5（个） 答：花样滑冰里的小项有5个。 19．一根30米长的绳子，第一次用去了全长的，第二次用去的长度是第一次用去的，第二次用去多少米？ 【答案】 30×（×） ＝30× ＝10（米） 答：第二次用去了10米。 20．一个足球售价96元，一个篮球的价钱是足球的，一个排球的售价比足球售价少，一个排球的价钱是多少元？ 【答案】 （元） 答：一个排球的价钱是72元。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习07：分数乘法八种基本问题 1．棕熊的寿命约为40年，鼹鼠的寿命约为棕熊的，长颈鹿的寿命约为鼹鼠的，长颈鹿的寿命约为多少年？ 2．严重的水土流失致使每年约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中约的泥沙被带入海口，其余都沉积在河道中，沉积在河道中的泥沙有多少亿吨？ 3．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，是保护环境、节约资源的重大举措。回收1千克废旧书本可以生产再生纸千克，回收千克废旧书本可以生产再生纸多少千克？ 4．农林废弃物发电可以有效减少秸秆和林业废弃物焚烧对环境的污染，节约标准煤，对推进国家主体生态功能区建设具有重要意义。农林废弃物若气化发电1千瓦时需要千克秸秆和千克树皮，则气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共多少千克？ 5．节约用水是保护水资源，维护生态平衡，保障人类生活的重要举措。浩浩家四月份平均每天的用水量是0.6立方米，五月份安装了节水水龙头，平均每天的用水量比上个月每天减少了。五月份浩浩家平均每天的用水量是多少立方米？ 6．晶晶家有80本课外书，其中故事书占总数的，漫画书占总数的，其余的是科技书。晶晶家有科技书多少本？ 7．为了满足学生的需求，某小学在课后延时服务中开展各种各样的兴趣小组，参加合唱组的有36人，参加书法组的人数是合唱组的还多3人。参加书法组有多少人？ 8．奶奶今年72岁，小文的年龄是奶奶的，爸爸的年龄是小文的4倍。小文和爸爸各是多少岁？ 9．学校组建合唱队，女生有20人，男生人数是女生人数的，合唱队一共有多少人？ 10．六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 11．2020年西藏尼玛发生地震后，解放军叔叔要抢修一条长750米的道路，第一天抢修了这条路的，第二天抢修的长度是第一天的，两天一共抢修了多少米？ 12．谷源学校食堂买回大米300袋，已经用了，还剩多少袋？ 13．一件衣服原价600元，先降价，再涨价，这件衣服现在的价格是多少？ 14．几个修路队合修一条长420千米的路，甲队修了全长的，乙队修了全长的，两队一共修了多少千米？ 15．“双减”政策的颁布，各学校全面压减学生作业总量和时长，为学生提供更多自主发展空间和时间。其中初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，小学三至六年级书面作业平均完成时间比初中作业时间少，小学三至六年级书面作业平均完成时间是多少分钟？ 16．三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强的。小亮跳了多少个？ 17．莉莉发烧至体温39摄氏度，吃药后体温下降了，几个小时后，体温又升高了。现在莉莉的体温是多少摄氏度？她退烧了吗？（一般体温在36摄氏度—37摄氏度之间属于正常） 18．冬奥会的滑冰项目共包含短道速滑、速度滑冰和花样滑冰三个分项，每个分项又分若干小项。若速度滑冰里有14个小项，花样滑冰里的小项比速度滑冰里小项少。那么，花样滑冰里的小项有多少个？ 19．一根30米长的绳子，第一次用去了全长的，第二次用去的长度是第一次用去的，第二次用去多少米？ 20．一个足球售价96元，一个篮球的价钱是足球的，一个排球的售价比足球售价少，一个排球的价钱是多少元？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 7 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 07：分数乘法八种基本问题 1．棕熊的寿命约为 40年，鼹鼠的寿命约为棕熊的 5 8 ，长颈鹿的寿命约为鼹鼠的 2 5 ，长颈鹿的寿命约为多少年？ 【答案】 鼹鼠的寿命：40× 58＝25（年） 长颈鹿的寿命：25× 25 ＝10（年） 答：长颈鹿的寿命约为 10年。 2．严重的水土流失致使每年约有 16亿吨的泥沙流入黄河，其中约 3 4 的泥沙被带 入海口，其余都沉积在河道中，沉积在河道中的泥沙有多少亿吨？ 【答案】 16×（1－ 3 4 ） ＝16× 14 ＝4（亿吨） 答：沉积在河道中的泥沙有 4亿吨。 3．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生 产出来的纸张，是保护环境、节约资源的重大举措。回收 1千克废旧书本可以生 产再生纸 7 8 千克，回收 26 49千克废旧书本可以生产再生纸多少千克？ 【答案】 26 7 13 49 8 28   （千克） 答：可以生产再生纸 13 28千克。 4．农林废弃物发电可以有效减少秸秆和林业废弃物焚烧对环境的污染，节约标 准煤，对推进国家主体生态功能区建设具有重要意义。农林废弃物若气化发电 1 千瓦时需要 1 2千克秸秆和 3 4 千克树皮，则气化发电 80千瓦时需要秸秆和树皮共 第 2 页 共 7 页 多少千克？ 【答案】 1 380 80 2 4 ´ + ´ 40 60  100 （千克） 答：气化发电 80千瓦时需要秸秆和树皮共 100千克。 5．节约用水是保护水资源，维护生态平衡，保障人类生活的重要举措。浩浩家 四月份平均每天的用水量是 0.6立方米，五月份安装了节水水龙头，平均每天的 用水量比上个月每天减少了 1 6 。五月份浩浩家平均每天的用水量是多少立方米？ 【答案】 0.6×（1－ 1 6 ） ＝0.6× 5 6 ＝0.5（立方米） 答：五月份浩浩家平均每天的用水量是 0.5立方米。 6．晶晶家有 80本课外书，其中故事书占总数的 25 ，漫画书占总数的 3 10，其余的 是科技书。晶晶家有科技书多少本？ 【答案】 2 380 1 5 10          3=80 10  24 （本） 答：晶晶家有科技书 24本。 7．为了满足学生的需求，某小学在课后延时服务中开展各种各样的兴趣小组， 参加合唱组的有 36人，参加书法组的人数是合唱组的 2 3 还多 3人。参加书法组 有多少人？ 【答案】 参加书法组的人数为： 第 3 页 共 7 页 236 3 3   24 3  27 （人） 答：参加书法组有 27人。 8．奶奶今年 72岁，小文的年龄是奶奶的 18，爸爸的年龄是小文的 4倍。小文和 爸爸各是多少岁？ 【答案】 72× 18＝9（岁） 9×4＝36（岁） 答：小文 9岁，爸爸 36岁。 9．学校组建合唱队，女生有 20人，男生人数是女生人数的 45，合唱队一共有多 少人？ 【答案】 20 4 5   20 ＝16＋20 ＝36（人） 答：合唱队一共有 36人。 10．六年级（1）班全班有 52名同学，其中男同学占 7 13，这个班 3 4 的同学参加了 “希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 【答案】 52× 3 4 ＝39（人） 52×（1－ 7 13） ＝52× 613 ＝24（人） 39－24＝15（人） 答：这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有 15人。 第 4 页 共 7 页 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，注意求参加比赛的男生最少人数就是 求参加女生最多人数。 11．2020年西藏尼玛发生地震后，解放军叔叔要抢修一条长 750米的道路，第 一天抢修了这条路的 2 3 ，第二天抢修的长度是第一天的 1 5，两天一共抢修了多少 米？ 【答案】 第一天修了：750× 2 3 ＝500（米） 第二天修了：500× 15＝100（米） 两天一共修了：500＋100＝600（米） 答：两天一共抢修了 600米。 12．谷源学校食堂买回大米 300袋，已经用了 13，还剩多少袋？ 【答案】 300×（1－ 13） ＝300× 2 3 ＝200（袋） 答：还剩 200袋。 13．一件衣服原价 600元，先降价 1 12 ，再涨价 1 10 ，这件衣服现在的价格是多少？ 【答案】 1600 600 12   600 50  550 （元） 1550 550 10   550 55  605 （元） 答：这件衣服现在的价格是 605元。 14．几个修路队合修一条长 420千米的路，甲队修了全长的 1 6 ，乙队修了全长的 第 5 页 共 7 页 1 7，两队一共修了多少千米？ 【答案】 420×（ 1 6 ＋ 1 7） ＝420× 1342 ＝130（千米） 答：两队一共修了 130千米。 15．“双减”政策的颁布，各学校全面压减学生作业总量和时长，为学生提供更多 自主发展空间和时间。其中初中书面作业平均完成时间不超过 90分钟，小学三 至六年级书面作业平均完成时间比初中作业时间少 1 3，小学三至六年级书面作业 平均完成时间是多少分钟？ 【答案】 90×（ 11 3  ） ＝90× 2 3 ＝60（分钟） 答：小学三至六年级书面作业平均完成时间是 60分钟。 16．三个同学跳绳。小明跳了 120个，小强跳的是小明跳的 3 4 ，小亮跳的是小强 的 2 3 。小亮跳了多少个？ 【答案】 120× 3 4 × 2 3 ＝90× 2 3 ＝60（个） 答：小亮跳了 60个。 17．莉莉发烧至体温 39摄氏度，吃药后体温下降了 1 13 ，几个小时后，体温又升 高了 1 18 。现在莉莉的体温是多少摄氏度？她退烧了吗？（一般体温在 36摄氏度 —37摄氏度之间属于正常） 第 6 页 共 7 页 【答案】 39×（1－ 1 13 ）×（1＋ 1 18 ） ＝39× 12 13× 19 18 ＝36× 19 18 ＝38（摄氏度） 38＞37 答：现在莉莉的体温是 38摄氏度，她没退烧。 18．冬奥会的滑冰项目共包含短道速滑、速度滑冰和花样滑冰三个分项，每个分 项又分若干小项。若速度滑冰里有 14个小项，花样滑冰里的小项比速度滑冰里 小项少 9 14。那么，花样滑冰里的小项有多少个？ 【答案】 14×（1－ 9 14） ＝14× 5 14 ＝5（个） 答：花样滑冰里的小项有 5个。 19．一根 30米长的绳子，第一次用去了全长的 25 ，第二次用去的长度是第一次 用去的 5 6 ，第二次用去多少米？ 【答案】 30×（ 25 × 5 6 ） ＝30× 13 ＝10（米） 答：第二次用去了 10米。 20．一个足球售价 96元，一个篮球的价钱是足球的 5 8 ，一个排球的售价比足球 售价少 1 4，一个排球的价钱是多少元？ 【答案】 第 7 页 共 7 页 196 1 4  （ ） 396 4   72 （元） 答：一个排球的价钱是 72元。 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习07：分数乘法八种基本问题 1．棕熊的寿命约为40年，鼹鼠的寿命约为棕熊的，长颈鹿的寿命约为鼹鼠的，长颈鹿的寿命约为多少年？ 【答案】10年 【分析】先把棕熊的寿命看作单位“1”，鼹鼠的寿命约为棕熊的，单位“1”已知，用棕熊的寿命乘，求出鼹鼠的寿命； 再把鼹鼠的寿命看作单位“1”，长颈鹿的寿命约为鼹鼠的，单位“1”已知，用鼹鼠的寿命乘，求出长颈鹿的寿命。 【详解】鼹鼠的寿命：40×＝25（年） 长颈鹿的寿命：25×＝10（年） 答：长颈鹿的寿命约为10年。 2．严重的水土流失致使每年约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中约的泥沙被带入海口，其余都沉积在河道中，沉积在河道中的泥沙有多少亿吨？ 【答案】4亿吨 【分析】把每年流入黄河的泥沙总吨数看作单位“1”，其中约的泥沙被带入海口，其余都沉积在河道中，则沉积在河道中的泥沙吨数占泥沙总吨数的（1－），单位“1”已知，用泥沙总吨数乘（1－），即可求出沉积在河道中的泥沙吨数。 【详解】16×（1－） ＝16× ＝4（亿吨） 答：沉积在河道中的泥沙有4亿吨。 3．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，是保护环境、节约资源的重大举措。回收1千克废旧书本可以生产再生纸千克，回收千克废旧书本可以生产再生纸多少千克？ 【答案】千克 【分析】根据分数乘法的意义，用即可求出回收千克废旧书本可以生产再生纸多少千克。 【详解】（千克） 答：可以生产再生纸千克。 4．农林废弃物发电可以有效减少秸秆和林业废弃物焚烧对环境的污染，节约标准煤，对推进国家主体生态功能区建设具有重要意义。农林废弃物若气化发电1千瓦时需要千克秸秆和千克树皮，则气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共多少千克？ 【答案】100千克 【分析】根据题意，一共需要秸秆和树皮的总数量＝气化发电1千瓦时需要秸秆的质量×气化发电量＋气化发电1千瓦时需要树皮的质量×气化发电量，求出气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮的总质量。据此解答即可。 【详解】 （千克） 答：气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共100千克。 5．节约用水是保护水资源，维护生态平衡，保障人类生活的重要举措。浩浩家四月份平均每天的用水量是0.6立方米，五月份安装了节水水龙头，平均每天的用水量比上个月每天减少了。五月份浩浩家平均每天的用水量是多少立方米？ 【答案】0.5立方米 【分析】把浩浩家四月份平均每天的用水量看作单位“1”，五月份平均每天的用水量是四月份的（1－），求五月份浩浩家平均每天的用水量，用四月份平均每天的用水量×（1－）解答。 【详解】0.6×（1－） ＝0.6× ＝0.5（立方米） 答：五月份浩浩家平均每天的用水量是0.5立方米。 6．晶晶家有80本课外书，其中故事书占总数的，漫画书占总数的，其余的是科技书。晶晶家有科技书多少本？ 【答案】24本 【分析】将课外书总数看作单位“1”，1－故事书对应分率－漫画书对应分率＝科技书对应分率，课外书总数×科技书对应分率＝科技书本数，据此列式解答。 【详解】 （本） 答：晶晶家有科技书24本。 7．为了满足学生的需求，某小学在课后延时服务中开展各种各样的兴趣小组，参加合唱组的有36人，参加书法组的人数是合唱组的还多3人。参加书法组有多少人？ 【答案】27人 【分析】将参加合唱组的人数看作单位“1”，则参加书法组的人数是还多3人，运用分数乘法再加上3可得出参加书法组的人数。 【详解】参加书法组的人数为： （人） 答：参加书法组有27人。 8．奶奶今年72岁，小文的年龄是奶奶的，爸爸的年龄是小文的4倍。小文和爸爸各是多少岁？ 【答案】小文9岁，爸爸36岁 【分析】将奶奶的年龄看作单位“1”，将奶奶的年龄乘，先求出小文的年龄。求一个数的几倍是多少，将这个数乘倍数。那么将小文的年龄乘4，即可求出爸爸的年龄。 【详解】72×＝9（岁） 9×4＝36（岁） 答：小文9岁，爸爸36岁。 9．学校组建合唱队，女生有20人，男生人数是女生人数的，合唱队一共有多少人？ 【答案】36人 【分析】从“男生人数是女生人数的”可知，以女生人数为单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用女生人数，即可求出男生人数，然后再加上女生人数。据此解答。 【详解】2020 ＝16＋20 ＝36（人） 答：合唱队一共有36人。 10．六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 【答案】15人 【分析】把全班同学的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52×即可求出参加数学竞赛的人数，也就是39人；男同学占全班人数的，所以女生占全班人数的（1－），用52×（1－）即可求出全班女生人数，也就是24人，要使参加数学竞赛的男生人数最少，则女生全部参加，剩余的人数就是男生人数，也就是（39－24）人。 【详解】52×＝39（人） 52×（1－） ＝52× ＝24（人） 39－24＝15（人） 答：这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有15人。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，注意求参加比赛的男生最少人数就是求参加女生最多人数。 11．2020年西藏尼玛发生地震后，解放军叔叔要抢修一条长750米的道路，第一天抢修了这条路的，第二天抢修的长度是第一天的，两天一共抢修了多少米？ 【答案】600米 【分析】已知第一天抢修了这条路的，把这条道路的全长看作单位“1”，单位“1”已知，用全长乘，求出第一天修的长度； 又已知第二天抢修的长度是第一天的，把第一天修的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用第一天修的长度乘，求出第二天修的长度； 然后用第一天修的长度加上第二天修的长度，即是两天一共修的长度。 【详解】第一天修了：750×＝500（米） 第二天修了：500×＝100（米） 两天一共修了：500＋100＝600（米） 答：两天一共抢修了600米。 12．谷源学校食堂买回大米300袋，已经用了，还剩多少袋？ 【答案】200袋 【分析】把买回的大米的总袋数看作单位“1”，已经用了，则还剩下总袋数的（1－），根据分数乘法的意义列式解答即可。 【详解】300×（1－） ＝300× ＝200（袋） 答：还剩200袋。 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 13．一件衣服原价600元，先降价，再涨价，这件衣服现在的价格是多少？ 【答案】605元 【分析】根据题意，先降价 ，即降了元，衣服价钱变成元，涨价是在550的基础上涨价，即涨了 元，现在的价格为元，据此解答。 【详解】 （元） （元） 答：这件衣服现在的价格是605元。 14．几个修路队合修一条长420千米的路，甲队修了全长的，乙队修了全长的，两队一共修了多少千米？ 【答案】130千米 【分析】由题意可知，甲队和乙队共修了全长的（＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】420×（＋） ＝420× ＝130（千米） 答：两队一共修了130千米。 15．“双减”政策的颁布，各学校全面压减学生作业总量和时长，为学生提供更多自主发展空间和时间。其中初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，小学三至六年级书面作业平均完成时间比初中作业时间少，小学三至六年级书面作业平均完成时间是多少分钟？ 【答案】60分钟 【分析】把初中书面作业平均完成时间看作单位“1”，小学三至六年级书面作业平均完成时间比初中作业时间少，即小学三至六年级书面作业平均完成时间是初中作业时间的（），求小学三至六年级书面作业平均完成时间，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】90×（） ＝90× ＝60（分钟） 答：小学三至六年级书面作业平均完成时间是60分钟。 16．三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强的。小亮跳了多少个？ 【答案】60个 【分析】根据题意可知，小强跳的个数＝120×，小亮跳的个数＝小强跳的个数×＝120××，据此列式解答即可。 【详解】120×× ＝90× ＝60（个） 答：小亮跳了60个。 17．莉莉发烧至体温39摄氏度，吃药后体温下降了，几个小时后，体温又升高了。现在莉莉的体温是多少摄氏度？她退烧了吗？（一般体温在36摄氏度—37摄氏度之间属于正常） 【答案】38摄氏度；没退烧 【分析】将39摄氏度看作单位“1”， 吃药后体温下降了，是39摄氏度的（1－）；将下降后的体温看作单位“1”， 又升高了，是下降后体温的（1＋），39摄氏度×下降后对应分率×又升高后对应分率＝现在体温，对照正常体温即可。 【详解】39×（1－）×（1＋） ＝39×× ＝36× ＝38（摄氏度） 38＞37 答：现在莉莉的体温是38摄氏度，她没退烧。 18．冬奥会的滑冰项目共包含短道速滑、速度滑冰和花样滑冰三个分项，每个分项又分若干小项。若速度滑冰里有14个小项，花样滑冰里的小项比速度滑冰里小项少。那么，花样滑冰里的小项有多少个？ 【答案】5个 【分析】把速度滑冰里的小项个数看作单位“1”，花样滑冰里的小项的个数是速度滑冰里小项的（1－），求花样滑冰里小项的个数，用速度滑冰里小项的个数×（1－），即可解答。 【详解】14×（1－） ＝14× ＝5（个） 答：花样滑冰里的小项有5个。 19．一根30米长的绳子，第一次用去了全长的，第二次用去的长度是第一次用去的，第二次用去多少米？ 【答案】10米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用乘即可求出第二次用去的长度占全长的分率，同理，用30乘第二次用去的长度占全长的分率即可求解。 【详解】30×（×） ＝30× ＝10（米） 答：第二次用去了10米。 20．一个足球售价96元，一个篮球的价钱是足球的，一个排球的售价比足球售价少，一个排球的价钱是多少元？ 【答案】72元 【分析】“一个篮球的价钱是足球的”是个无用条件，将足球售价看作单位“1”，一个排球的售价比足球售价少，排球售价是足球售价的，足球售价×排球售价对应分率＝排球售价，据此列式解答。 【详解】 （元） 答：一个排球的价钱是72元。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 9 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 07：分数乘法八种基本问题 1．棕熊的寿命约为 40年，鼹鼠的寿命约为棕熊的 5 8 ，长颈鹿的寿命约为鼹鼠的 2 5 ，长颈鹿的寿命约为多少年？ 【答案】10年 【分析】先把棕熊的寿命看作单位“1”，鼹鼠的寿命约为棕熊的 5 8 ，单位“1”已知， 用棕熊的寿命乘 5 8 ，求出鼹鼠的寿命； 再把鼹鼠的寿命看作单位“1”，长颈鹿的寿命约为鼹鼠的 25 ，单位“1”已知，用鼹 鼠的寿命乘 2 5 ，求出长颈鹿的寿命。 【详解】鼹鼠的寿命：40× 58＝25（年） 长颈鹿的寿命：25× 25 ＝10（年） 答：长颈鹿的寿命约为 10年。 2．严重的水土流失致使每年约有 16亿吨的泥沙流入黄河，其中约 3 4 的泥沙被带 入海口，其余都沉积在河道中，沉积在河道中的泥沙有多少亿吨？ 【答案】4亿吨 【分析】把每年流入黄河的泥沙总吨数看作单位“1”，其中约 3 4 的泥沙被带入海 口，其余都沉积在河道中，则沉积在河道中的泥沙吨数占泥沙总吨数的（1－ 3 4 ）， 单位“1”已知，用泥沙总吨数乘（1－ 3 4 ），即可求出沉积在河道中的泥沙吨数。 【详解】16×（1－ 3 4 ） ＝16× 14 ＝4（亿吨） 答：沉积在河道中的泥沙有 4亿吨。 3．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生 第 2 页 共 9 页 产出来的纸张，是保护环境、节约资源的重大举措。回收 1千克废旧书本可以生 产再生纸 7 8 千克，回收 26 49千克废旧书本可以生产再生纸多少千克？ 【答案】 13 28千克 【分析】根据分数乘法的意义，用 26 7 49 8  即可求出回收 26 49千克废旧书本可以生产 再生纸多少千克。 【详解】 26 7 13 49 8 28   （千克） 答：可以生产再生纸 13 28千克。 4．农林废弃物发电可以有效减少秸秆和林业废弃物焚烧对环境的污染，节约标 准煤，对推进国家主体生态功能区建设具有重要意义。农林废弃物若气化发电 1 千瓦时需要 1 2千克秸秆和 3 4 千克树皮，则气化发电 80千瓦时需要秸秆和树皮共 多少千克？ 【答案】100千克 【分析】根据题意，一共需要秸秆和树皮的总数量＝气化发电 1千瓦时需要秸秆 的质量×气化发电量＋气化发电 1千瓦时需要树皮的质量×气化发电量，求出气 化发电 80千瓦时需要秸秆和树皮的总质量。据此解答即可。 【详解】 1 380 80 2 4 ´ + ´ 40 60  100 （千克） 答：气化发电 80千瓦时需要秸秆和树皮共 100千克。 5．节约用水是保护水资源，维护生态平衡，保障人类生活的重要举措。浩浩家 四月份平均每天的用水量是 0.6立方米，五月份安装了节水水龙头，平均每天的 用水量比上个月每天减少了 1 6 。五月份浩浩家平均每天的用水量是多少立方米？ 【答案】0.5立方米 【分析】把浩浩家四月份平均每天的用水量看作单位“1”，五月份平均每天的用 水量是四月份的（1－ 1 6 ），求五月份浩浩家平均每天的用水量，用四月份平均 每天的用水量×（1－ 1 6 ）解答。 第 3 页 共 9 页 【详解】0.6×（1－ 1 6 ） ＝0.6× 5 6 ＝0.5（立方米） 答：五月份浩浩家平均每天的用水量是 0.5立方米。 6．晶晶家有 80本课外书，其中故事书占总数的 25 ，漫画书占总数的 3 10，其余的 是科技书。晶晶家有科技书多少本？ 【答案】24本 【分析】将课外书总数看作单位“1”，1－故事书对应分率－漫画书对应分率＝科 技书对应分率，课外书总数×科技书对应分率＝科技书本数，据此列式解答。 【详解】 2 380 1 5 10          3=80 10  24 （本） 答：晶晶家有科技书 24本。 7．为了满足学生的需求，某小学在课后延时服务中开展各种各样的兴趣小组， 参加合唱组的有 36人，参加书法组的人数是合唱组的 2 3 还多 3人。参加书法组 有多少人？ 【答案】27人 【分析】将参加合唱组的人数看作单位“1”，则参加书法组的人数是2 3 还多 3人， 运用分数乘法再加上 3可得出参加书法组的人数。 【详解】参加书法组的人数为： 236 3 3   24 3  27 （人） 答：参加书法组有 27人。 8．奶奶今年 72岁，小文的年龄是奶奶的 18，爸爸的年龄是小文的 4倍。小文和 爸爸各是多少岁？ 第 4 页 共 9 页 【答案】小文 9岁，爸爸 36岁 【分析】将奶奶的年龄看作单位“1”，将奶奶的年龄乘 18，先求出小文的年龄。 求一个数的几倍是多少，将这个数乘倍数。那么将小文的年龄乘 4，即可求出爸 爸的年龄。 【详解】72× 18＝9（岁） 9×4＝36（岁） 答：小文 9岁，爸爸 36岁。 9．学校组建合唱队，女生有 20人，男生人数是女生人数的 45，合唱队一共有多 少人？ 【答案】36人 【分析】从“男生人数是女生人数的 45 ”可知，以女生人数为单位“1”。根据求一 个数的几分之几是多少，用乘法计算。用女生人数 4 5  ，即可求出男生人数，然 后再加上女生人数。据此解答。 【详解】20 4 5   20 ＝16＋20 ＝36（人） 答：合唱队一共有 36人。 10．六年级（1）班全班有 52名同学，其中男同学占 7 13，这个班 3 4 的同学参加了 “希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 【答案】15人 【分析】把全班同学的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用 52× 3 4 即可求 出参加数学竞赛的人数，也就是 39人；男同学占全班人数的 7 13，所以女生占全 班人数的（1－ 7 13），用 52×（1－ 7 13）即可求出全班女生人数，也就是 24人， 要使参加数学竞赛的男生人数最少，则女生全部参加，剩余的人数就是男生人数， 也就是（39－24）人。 【详解】52× 3 4 ＝39（人） 第 5 页 共 9 页 52×（1－ 7 13） ＝52× 613 ＝24（人） 39－24＝15（人） 答：这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有 15人。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，注意求参加比赛的男生最少人数就是 求参加女生最多人数。 11．2020年西藏尼玛发生地震后，解放军叔叔要抢修一条长 750米的道路，第 一天抢修了这条路的 2 3 ，第二天抢修的长度是第一天的 1 5，两天一共抢修了多少 米？ 【答案】600米 【分析】已知第一天抢修了这条路的 2 3 ，把这条道路的全长看作单位“1”，单位“1” 已知，用全长乘 2 3 ，求出第一天修的长度； 又已知第二天抢修的长度是第一天的 1 5，把第一天修的长度看作单位“1”，单位“1” 已知，用第一天修的长度乘 1 5，求出第二天修的长度； 然后用第一天修的长度加上第二天修的长度，即是两天一共修的长度。 【详解】第一天修了：750× 2 3 ＝500（米） 第二天修了：500× 15＝100（米） 两天一共修了：500＋100＝600（米） 答：两天一共抢修了 600米。 12．谷源学校食堂买回大米 300袋，已经用了 13，还剩多少袋？ 【答案】200袋 【分析】把买回的大米的总袋数看作单位“1”，已经用了 13，则还剩下总袋数的 （1－ 13），根据分数乘法的意义列式解答即可。 【详解】300×（1－ 13） 第 6 页 共 9 页 ＝300× 2 3 ＝200（袋） 答：还剩 200袋。 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用 基本数量关系解决问题。 13．一件衣服原价 600元，先降价 1 12 ，再涨价 1 10 ，这件衣服现在的价格是多少？ 【答案】605元 【分析】根据题意，先降价 1 12 ，即降了 1600 50 12   元，衣服价钱变成600 50 550  元，涨价是在 550的基础上涨价，即涨了 1550 55 10   元，现在的价格为 550 55 605  元，据此解答。 【详解】 1600 600 12   600 50  550 （元） 1550 550 10   550 55  605 （元） 答：这件衣服现在的价格是 605元。 14．几个修路队合修一条长 420千米的路，甲队修了全长的 1 6 ，乙队修了全长的 1 7，两队一共修了多少千米？ 【答案】130千米 【分析】由题意可知，甲队和乙队共修了全长的（ 1 6 ＋ 1 7），再根据求一个数的 几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】420×（ 1 6 ＋ 1 7） ＝420× 1342 ＝130（千米） 答：两队一共修了 130千米。 第 7 页 共 9 页 15．“双减”政策的颁布，各学校全面压减学生作业总量和时长，为学生提供更多 自主发展空间和时间。其中初中书面作业平均完成时间不超过 90分钟，小学三 至六年级书面作业平均完成时间比初中作业时间少 1 3，小学三至六年级书面作业 平均完成时间是多少分钟？ 【答案】60分钟 【分析】把初中书面作业平均完成时间看作单位“1”，小学三至六年级书面作业 平均完成时间比初中作业时间少 1 3，即小学三至六年级书面作业平均完成时间是 初中作业时间的（ 11 3  ），求小学三至六年级书面作业平均完成时间，根据求一 个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】90×（ 11 3  ） ＝90× 2 3 ＝60（分钟） 答：小学三至六年级书面作业平均完成时间是 60分钟。 16．三个同学跳绳。小明跳了 120个，小强跳的是小明跳的 3 4 ，小亮跳的是小强 的 2 3 。小亮跳了多少个？ 【答案】60个 【分析】根据题意可知，小强跳的个数＝120× 3 4 ，小亮跳的个数＝小强跳的个数 × 2 3 ＝120× 3 4 × 2 3 ，据此列式解答即可。 【详解】120× 3 4 × 2 3 ＝90× 2 3 ＝60（个） 答：小亮跳了 60个。 17．莉莉发烧至体温 39摄氏度，吃药后体温下降了 1 13 ，几个小时后，体温又升 高了 1 18 。现在莉莉的体温是多少摄氏度？她退烧了吗？（一般体温在 36摄氏度 —37摄氏度之间属于正常） 第 8 页 共 9 页 【答案】38摄氏度；没退烧 【分析】将 39摄氏度看作单位“1”， 吃药后体温下降了 1 13 ，是 39摄氏度的（1 － 1 13 ）；将下降后的体温看作单位“1”，又升高了 1 18 ，是下降后体温的（1＋ 1 18 ）， 39摄氏度×下降后对应分率×又升高后对应分率＝现在体温，对照正常体温即可。 【详解】39×（1－ 1 13 ）×（1＋ 1 18 ） ＝39× 12 13× 19 18 ＝36× 19 18 ＝38（摄氏度） 38＞37 答：现在莉莉的体温是 38摄氏度，她没退烧。 18．冬奥会的滑冰项目共包含短道速滑、速度滑冰和花样滑冰三个分项，每个分 项又分若干小项。若速度滑冰里有 14个小项，花样滑冰里的小项比速度滑冰里 小项少 9 14。那么，花样滑冰里的小项有多少个？ 【答案】5个 【分析】把速度滑冰里的小项个数看作单位“1”，花样滑冰里的小项的个数是速 度滑冰里小项的（1－ 9 14），求花样滑冰里小项的个数，用速度滑冰里小项的个 数×（1－ 9 14），即可解答。 【详解】14×（1－ 9 14） ＝14× 5 14 ＝5（个） 答：花样滑冰里的小项有 5个。 19．一根 30米长的绳子，第一次用去了全长的 25 ，第二次用去的长度是第一次 用去的 5 6 ，第二次用去多少米？ 【答案】10米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用 2 5 乘 5 6 即可求出第 第 9 页 共 9 页 二次用去的长度占全长的分率，同理，用 30乘第二次用去的长度占全长的分率 即可求解。 【详解】30×（ 25 × 5 6 ） ＝30× 13 ＝10（米） 答：第二次用去了 10米。 20．一个足球售价 96元，一个篮球的价钱是足球的 5 8 ，一个排球的售价比足球 售价少 1 4，一个排球的价钱是多少元？ 【答案】72元 【分析】“一个篮球的价钱是足球的 5 8 ”是个无用条件，将足球售价看作单位“1”， 一个排球的售价比足球售价少 1 4，排球售价是足球售价的 11 4 （ ），足球售价×排球 售价对应分率＝排球售价，据此列式解答。 【详解】 196 1 4  （ ） 396 4   72 （元） 答：一个排球的价钱是 72元。