第三单元专项练习09：分量和分率区分问题（量率区分）-2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）北师大版

第 1 页 共 4 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 09：分量和分率区分问题（量率区分） 一、填空题。 1．一根绳子长 10米，如果用去 25 米，还剩下( )米；如果用去它的 2 5 ， 还剩下( )米。 【答案】 39 5 6 2．一根绳子长 16m，用去 14m，还剩( )m；如果用去 1 4，还剩( )m。 【答案】 315 4 12 3．一根 6m长的绳子，第一次减掉它的 1 2，第二次减掉它的 1 m 2 ，还剩( )m。 【答案】2.5 4．一瓶 2千克的洗衣液，如果用掉 14，还剩( )千克；如果用掉 1 4千克， 还剩( )千克。 【答案】 3 2 7 4 5．有两根同样长的彩带（每根长度大于 1m），第一根用去了全长的 25 ，第二根 用去了 2 5 m。两根彩带剩下的部分相比较，第( )根剩下的部分长。 【答案】二 6．一堆煤有 45 吨，第一次用去 1 3吨，还剩( )吨，第二次又用去剩下的 1 7， 第二次用去( )吨。 【答案】 7 15 1 15 7．一本书有 60页，淘气第一天看了 15，第二天看了 10页，第三天从第( ) 页开始看。 【答案】23 8．一根 35米长的绳子，第一次用了全长的 15，第二次用了 14米，第二次用去 第 2 页 共 4 页 了全长的( )，二次共用了( )米。 【答案】 2 5 21 9．一袋大米重 45千克，已经吃了 35，吃了( )千克，还剩( )千 克。 【答案】 27 18 10．一根 8米长的绳子，第一次用去 14，第二次用去 1 m 4 ，还剩( )m。 【答案】 35 4 11．15米增加 15米是( )米；15米增加 1 5是( )米。 【答案】 115 5 18 12．一袋大米 20千克，如果吃去 35千克，还剩( )千克；如果吃去它的 3 5， 还剩( )千克。 【答案】 219 5 8 13．有一堆煤重 24吨，第一次运走它的 1 6 ，第二次运走 1 6 吨，还剩( ) 吨煤。 【答案】 519 6 14．一桶油重 10千克，第一天用去 35，第二天用去 3 5千克，第一天用去( ) 千克，现在还剩( )千克。 【答案】 6 23 5 15．一袋大米重 10千克，第一次吃了 15，第二次吃了 3 5千克，一共吃了( ) 千克。 【答案】2 35 16．一条绳子长 5米，剪去一半后，再剪去 1 2米，共剪了( )米。 【答案】3 17．一筐苹果重 60千克，第一天吃了它的 14，第二天吃了 1 4千克，还剩( ) 第 3 页 共 4 页 千克。 【答案】 344 4 18．一块布长 8m 5 ，如果用去 1 m 5 ，还剩( )m；如果用去这块布的 1 5，还 剩( )m。 【答案】 7 5/ 21 5 /1.4 32 25 / 71 25 /1.28 19．一根 15米长的水管，第一次用去它的 13，第二次用去 1 3米，还剩下( ) 米。 【答案】 29 3 20．一桶油重 5kg，第一天用去 25 ，第二天用去 2 5 千克，第一天用去( )kg， 第二天后还剩( )kg。 【答案】 2 2.6/ 32 5 / 13 5 21．一根钢筋 12米，截去 3 4 ，还剩全长的( )，还剩下( )米，截 去( )米。 【答案】 14 3 9 22．一块布料长 50米，截去 35还剩下( )米；若截去 3 5米，还剩下( ) 米。 【答案】 20 249 5 /49.4/ 247 5 23．一根绳子长 6m，用去 2 3 ，还剩( )m，再用去 2 3 m，还剩( )m。 【答案】 2 11 3 24．一瓶酱油 5千克，先倒出 15，还剩( )千克；再往里倒入 1 5千克，这时 瓶子里酱油是( )千克。 【答案】 4 14 5 25．一根长 18m的彩带，先用去 13后，再用去 1 3m，一共用去( )m，还剩 ( )m。 第 4 页 共 4 页 【答案】 16 3 211 3 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习09：分量和分率区分问题（量率区分） 一、填空题。 1．一根绳子长10米，如果用去米，还剩下( )米；如果用去它的，还剩下( )米。 2．一根绳子长16m，用去m，还剩( )m；如果用去，还剩( )m。 3．一根长的绳子，第一次减掉它的，第二次减掉它的，还剩( )。 4．一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩( )千克；如果用掉千克，还剩( )千克。 5．有两根同样长的彩带（每根长度大于1m），第一根用去了全长的，第二根用去了m。两根彩带剩下的部分相比较，第( )根剩下的部分长。 6．一堆煤有吨，第一次用去吨，还剩( )吨，第二次又用去剩下的，第二次用去( )吨。 7．一本书有60页，淘气第一天看了，第二天看了10页，第三天从第( )页开始看。 8．一根35米长的绳子，第一次用了全长的，第二次用了14米，第二次用去了全长的( )，二次共用了( )米。 9．一袋大米重45千克，已经吃了，吃了( )千克，还剩( )千克。 10．一根8米长的绳子，第一次用去，第二次用去，还剩( )m。 11．15米增加米是( )米；15米增加是( )米。 12．一袋大米20千克，如果吃去千克，还剩( )千克；如果吃去它的，还剩( )千克。 13．有一堆煤重24吨，第一次运走它的，第二次运走吨，还剩( )吨煤。 14．一桶油重10千克，第一天用去，第二天用去千克，第一天用去( )千克，现在还剩( )千克。 15．一袋大米重10千克，第一次吃了，第二次吃了千克，一共吃了( )千克。 16．一条绳子长5米，剪去一半后，再剪去米，共剪了( )米。 17．一筐苹果重60千克，第一天吃了它的，第二天吃了千克，还剩( )千克。 18．一块布长，如果用去，还剩( )m；如果用去这块布的，还剩( )m。 19．一根15米长的水管，第一次用去它的，第二次用去米，还剩下( )米。 20．一桶油重5kg，第一天用去，第二天用去千克，第一天用去( )kg，第二天后还剩( )kg。 21．一根钢筋12米，截去，还剩全长的( )，还剩下( )米，截去( )米。 22．一块布料长50米，截去还剩下( )米；若截去米，还剩下( )米。 23．一根绳子长6m，用去，还剩( )m，再用去m，还剩( )m。 24．一瓶酱油5千克，先倒出，还剩( )千克；再往里倒入千克，这时瓶子里酱油是( )千克。 25．一根长18m的彩带，先用去后，再用去m，一共用去( )m，还剩( )m。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习09：分量和分率区分问题（量率区分） 一、填空题。 1．一根绳子长10米，如果用去米，还剩下( )米；如果用去它的，还剩下( )米。 【答案】 6 2．一根绳子长16m，用去m，还剩( )m；如果用去，还剩( )m。 【答案】 12 3．一根长的绳子，第一次减掉它的，第二次减掉它的，还剩( )。 【答案】 4．一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩( )千克；如果用掉千克，还剩( )千克。 【答案】 5．有两根同样长的彩带（每根长度大于1m），第一根用去了全长的，第二根用去了m。两根彩带剩下的部分相比较，第( )根剩下的部分长。 【答案】二 6．一堆煤有吨，第一次用去吨，还剩( )吨，第二次又用去剩下的，第二次用去( )吨。 【答案】 7．一本书有60页，淘气第一天看了，第二天看了10页，第三天从第( )页开始看。 【答案】23 8．一根35米长的绳子，第一次用了全长的，第二次用了14米，第二次用去了全长的( )，二次共用了( )米。 【答案】 21 9．一袋大米重45千克，已经吃了，吃了( )千克，还剩( )千克。 【答案】 27 18 10．一根8米长的绳子，第一次用去，第二次用去，还剩( )m。 【答案】 11．15米增加米是( )米；15米增加是( )米。 【答案】 18 12．一袋大米20千克，如果吃去千克，还剩( )千克；如果吃去它的，还剩( )千克。 【答案】 8 13．有一堆煤重24吨，第一次运走它的，第二次运走吨，还剩( )吨煤。 【答案】 14．一桶油重10千克，第一天用去，第二天用去千克，第一天用去( )千克，现在还剩( )千克。 【答案】 6 15．一袋大米重10千克，第一次吃了，第二次吃了千克，一共吃了( )千克。 【答案】2 16．一条绳子长5米，剪去一半后，再剪去米，共剪了( )米。 【答案】3 17．一筐苹果重60千克，第一天吃了它的，第二天吃了千克，还剩( )千克。 【答案】 18．一块布长，如果用去，还剩( )m；如果用去这块布的，还剩( )m。 【答案】 //1.4 //1.28 19．一根15米长的水管，第一次用去它的，第二次用去米，还剩下( )米。 【答案】 20．一桶油重5kg，第一天用去，第二天用去千克，第一天用去( )kg，第二天后还剩( )kg。 【答案】 2 2.6// 21．一根钢筋12米，截去，还剩全长的( )，还剩下( )米，截去( )米。 【答案】 3 9 22．一块布料长50米，截去还剩下( )米；若截去米，还剩下( )米。 【答案】 20 /49.4/ 23．一根绳子长6m，用去，还剩( )m，再用去m，还剩( )m。 【答案】 2 24．一瓶酱油5千克，先倒出，还剩( )千克；再往里倒入千克，这时瓶子里酱油是( )千克。 【答案】 4 25．一根长18m的彩带，先用去后，再用去m，一共用去( )m，还剩( )m。 【答案】 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 2 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 09：分量和分率区分问题（量率区分） 一、填空题。 1．一根绳子长 10米，如果用去 25 米，还剩下( )米；如果用去它的 2 5 ， 还剩下( )米。 2．一根绳子长 16m，用去 14m，还剩( )m；如果用去 1 4，还剩( )m。 3．一根 6m长的绳子，第一次减掉它的 1 2，第二次减掉它的 1 m 2 ，还剩( )m。 4．一瓶 2千克的洗衣液，如果用掉 14，还剩( )千克；如果用掉 1 4千克， 还剩( )千克。 5．有两根同样长的彩带（每根长度大于 1m），第一根用去了全长的 25 ，第二根 用去了 2 5 m。两根彩带剩下的部分相比较，第( )根剩下的部分长。 6．一堆煤有 45 吨，第一次用去 1 3吨，还剩( )吨，第二次又用去剩下的 1 7， 第二次用去( )吨。 7．一本书有 60页，淘气第一天看了 15，第二天看了 10页，第三天从第( ) 页开始看。 8．一根 35米长的绳子，第一次用了全长的 15，第二次用了 14米，第二次用去 了全长的( )，二次共用了( )米。 9．一袋大米重 45千克，已经吃了 35，吃了( )千克，还剩( )千 克。 10．一根 8米长的绳子，第一次用去 14，第二次用去 1 m 4 ，还剩( )m。 11．15米增加 15米是( )米；15米增加 1 5是( )米。 12．一袋大米 20千克，如果吃去 35千克，还剩( )千克；如果吃去它的 3 5， 还剩( )千克。 第 2 页 共 2 页 13．有一堆煤重 24吨，第一次运走它的 1 6 ，第二次运走 1 6 吨，还剩( ) 吨煤。 14．一桶油重 10千克，第一天用去 35，第二天用去 3 5千克，第一天用去( ) 千克，现在还剩( )千克。 15．一袋大米重 10千克，第一次吃了 15，第二次吃了 3 5千克，一共吃了( ) 千克。 16．一条绳子长 5米，剪去一半后，再剪去 1 2米，共剪了( )米。 17．一筐苹果重 60千克，第一天吃了它的 14，第二天吃了 1 4千克，还剩( ) 千克。 18．一块布长 8m 5 ，如果用去 1 m 5 ，还剩( )m；如果用去这块布的 1 5，还 剩( )m。 19．一根 15米长的水管，第一次用去它的 13，第二次用去 1 3米，还剩下( ) 米。 20．一桶油重 5kg，第一天用去 25 ，第二天用去 2 5 千克，第一天用去( )kg， 第二天后还剩( )kg。 21．一根钢筋 12米，截去 3 4 ，还剩全长的( )，还剩下( )米，截 去( )米。 22．一块布料长 50米，截去 35还剩下( )米；若截去 3 5米，还剩下( ) 米。 23．一根绳子长 6m，用去 2 3 ，还剩( )m，再用去 2 3 m，还剩( )m。 24．一瓶酱油 5千克，先倒出 15，还剩( )千克；再往里倒入 1 5千克，这时 瓶子里酱油是( )千克。 25．一根长 18m的彩带，先用去 13后，再用去 1 3m，一共用去( )m，还剩 ( )m。 第 1 页 共 12 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 09：分量和分率区分问题（量率区分） 一、填空题。 1．一根绳子长 10米，如果用去 25 米，还剩下( )米；如果用去它的 2 5 ， 还剩下( )米。 【答案】 39 5 6 【分析】用绳子的长度减去用去的长度即可求出还剩下的长度；把这根绳子的长 度看作单位“1”，如果用去它的 25 ，则还剩下这根绳子的 1－ 2 5 ＝ 3 5，再根据求一 个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】10－ 25 ＝ 39 5（米） 10×（1－ 25 ） ＝10× 35 ＝6（米） 则一根绳子长 10米，如果用去 25 米，还剩下 39 5米；如果用去它的 2 5 ，还剩下 6 米。 2．一根绳子长 16m，用去 14m，还剩( )m；如果用去 1 4，还剩( )m。 【答案】 315 4 12 【分析】将 16m减去 14m，求出还剩下多少 m； 将这根绳子看作单位“1”，求它的 14是多少 m，将绳子总长 16m乘 1 4即可。将 16m 减去用去的，求出剩下的。 【详解】16－ 14＝ 315 4 （m） 16－16× 14 ＝16－4 第 2 页 共 12 页 ＝12（m） 所以，一根绳子长 16m，用去 14m，还剩 315 4 m；如果用去 14，还剩 12m。 3．一根 6m长的绳子，第一次减掉它的 1 2，第二次减掉它的 1 m 2 ，还剩( )m。 【答案】2.5 【分析】根据题意，先用 6乘上 1 2，求出第一次减掉的长度，再用求出的结果减 去 1 2，即可求出答案。 【详解】6× 1 2－ 1 2 ＝3－ 1 2 ＝3－0.5 ＝2.5（m） 所以还剩 2.5m。 4．一瓶 2千克的洗衣液，如果用掉 14，还剩( )千克；如果用掉 1 4千克， 还剩( )千克。 【答案】 3 2 7 4 【分析】由题意可知，先是用掉 1 4，也就是用了 2千克的 1 4 ，就用 2× 1 4 得到用去 的洗衣液重量，再用 2千克减去用去的洗衣液重量得到剩下的洗衣液重量；如果 用去 1 4千克，因为是有单位的，就是具体的重量，直接用 4千克减去用去 1 4 千克， 得到剩下的洗衣液重量。 【详解】2× 14 ＝ 1 2（千克） 2－ 1 2＝ 3 2 （千克） 2－ 14＝ 7 4（千克） 一瓶 2千克的洗衣液，如果用掉 14 ，还剩 3 2 千克；如果用掉 1 4千克，还剩 7 4 千克。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解题的关键；分 数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘以几分之几即可； 5．有两根同样长的彩带（每根长度大于 1m），第一根用去了全长的 25 ，第二根 第 3 页 共 12 页 用去了 2 5 m。两根彩带剩下的部分相比较，第( )根剩下的部分长。 【答案】二 【分析】已知每根彩带的长度大于 1m，则可以假设每根彩带的长度是 5m，把彩 带的总长看作单位“1”，第一根用去了 25 ，则剩下的部分为（1－ 2 5 ），用彩带的 长度乘（1－ 25 ）即可求出第一根彩带剩下的长度； 第二根用去了 2 5 m，则用彩带的总长减去 2 5 m，即可求出第二根剩下的长度，据 此解答。 【详解】假设彩带的长度为 5m， 5×（1－ 25 ） ＝5× 35 ＝3（m） 5－ 25 ＝ 34 5（m） 34 5＞3 两根彩带剩下的部分相比较，第二根剩下的部分长。 6．一堆煤有 45 吨，第一次用去 1 3吨，还剩( )吨，第二次又用去剩下的 1 7， 第二次用去( )吨。 【答案】 7 15 1 15 【分析】用这堆煤的重量减去第一次用去的重量，求出剩下的重量；再把剩下的 重量看作单位“1”， 第二次又用去剩下的 1 7，用剩下的重量× 1 7，即可求出第二 次用去的重量。 【详解】 4 5 － 1 3 ＝ 12 15－ 5 15 ＝ 7 15（吨） 7 15 × 1 7＝ 1 15 （吨） 第 4 页 共 12 页 一堆煤有 4 5 吨，第一次用去 1 3吨，还剩 7 15吨，第二次又用去剩下的 1 7，第二次用 去 1 15 吨。 7．一本书有 60页，淘气第一天看了 15，第二天看了 10页，第三天从第( ) 页开始看。 【答案】23 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，淘气第一天看了 15，用这本数的总页 数× 15，求出第一天看的页数，再把第一天看的页数＋第二天看的页数，求出两 天看的页数，再加上 1，即可求出第三天从第几页开始看。 【详解】60× 15＋10＋1 ＝12＋10＋1 ＝22＋1 ＝23（页） 一本书有 60页，淘气第一天看了 15，第二天看了 10页，第三天从第 23页开始 看。 8．一根 35米长的绳子，第一次用了全长的 15，第二次用了 14米，第二次用去 了全长的( )，二次共用了( )米。 【答案】 2 5 21 【分析】把全长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用 35× 15即可求出第一次用 去的长度；再根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则 用 14÷35即可求出第二次用去了全长的几分之几；最后将两次用去的长度相加即 可。 【详解】35× 15＝7（米） 14÷35＝ 25 7＋14＝21（米） 所以第二次用去了全长的 2 5 ，二次共用了 21米。 第 5 页 共 12 页 【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 9．一袋大米重 45千克，已经吃了 35，吃了( )千克，还剩( )千 克。 【答案】 27 18 【分析】把大米的重量看作单位“1”，求它的 35是多少千克，用大米的重量× 3 5， 即可求出吃了的重量； 求还剩多少千克，用大米的重量－吃了的重量，即可解答。 【详解】45× 35＝27（千克） 45－27＝18（千克） 一袋大米重 45千克，已经吃了 35，吃了 27千克，还剩 18千克。 10．一根 8米长的绳子，第一次用去 14，第二次用去 1 m 4 ，还剩( )m。 【答案】 35 4 【分析】将绳子长度看作单位“1”，第一次用去 14，则还剩下绳子的 11 4      ，即剩 下 18 1 4       米；第二次用去 1 4米，直接在第一次剩下的长度中减去 1 4即可。 【详解】 1 18 1 4 4        3 18 4 4  ＝ 16 4 ＝ 35 4 ＝ （米） 即还剩 35 4米。 11．15米增加 15米是( )米；15米增加 1 5是( )米。 【答案】 115 5 18 【分析】第一个空，直接用已知米数＋增加的米数即可；第二个空，将已知米数 看作单位“1”，增加 15是已知米数的（1＋ 1 5），已知米数×所求米数对应分率＝所 求米数。 第 6 页 共 12 页 【详解】15＋ 15＝ 115 5（米） 15×（1＋ 15） ＝15× 65 ＝18（米） 15米增加 15米是 115 5米；15米增加 1 5是 18米。 12．一袋大米 20千克，如果吃去 35千克，还剩( )千克；如果吃去它的 3 5， 还剩( )千克。 【答案】 219 5 8 【分析】根据题意，如果吃去 3 5千克，求还剩多少千克，用大米的重量－吃去的 重量解答； 把大米的重量看作单位“1”，吃去它的 35，还剩（1－ 3 5），再用大米的重量×（1 － 3 5），即可求出还剩大米的重量。 【详解】20－ 35＝ 219 5 （千克） 20×（1－ 35） ＝20× 25 ＝8（千克） 一袋大米 20千克，如果吃去 35千克，还剩 219 5 千克；果吃去它的 3 5，还剩 8千克。 13．有一堆煤重 24吨，第一次运走它的 1 6 ，第二次运走 1 6 吨，还剩( ) 吨煤。 【答案】 519 6 【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一次运走它的 1 6 ，根据求一个数的 几分之几是多少，用总吨数乘 1 6 ，求出第一次运走的吨数； 再用总吨数减去第一次、第二次运走的吨数，即是还剩的吨数。 第 7 页 共 12 页 【详解】第一次运走：24× 1 6 ＝4（吨） 还剩： 24－4－ 1 6 ＝20－ 1 6 ＝ 519 6 （吨） 还剩 519 6 吨煤。 14．一桶油重 10千克，第一天用去 35，第二天用去 3 5千克，第一天用去( ) 千克，现在还剩( )千克。 【答案】 6 23 5 【分析】把这桶油的总质量看作单位“1”，第一天用去 35，单位“1”已知，用总质 量乘 3 5，即可求出第一天用去的质量； 再用总质量减去第一天、第二天用去的质量，求出现在还剩的质量。 【详解】10× 35＝6（千克） 10－6－ 35 ＝4－ 35 ＝ 23 5（千克） 第一天用去 6千克，现在还剩 23 5千克。 15．一袋大米重 10千克，第一次吃了 15，第二次吃了 3 5千克，一共吃了( ) 千克。 【答案】2 35 【分析】将一袋大米重量看作单位“1”，一袋大米重 10千克，第一次吃的占一袋 大米的 1 5，则第一次吃了 110 2 5   千克，再加上第二次吃的量，即为两次一共吃 的量。 第 8 页 共 12 页 【详解】 1 310 5 5   32 5   32 5  （千克） 即一共吃了 32 5千克。 16．一条绳子长 5米，剪去一半后，再剪去 1 2米，共剪了( )米。 【答案】3 【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，剪去一半，即剪去全长的 1 2，单位“1” 已知，用全长乘 1 2，即可求出第一次剪去的长度，再加上第二次剪去的 1 2米，即 是一共剪去的长度。 【详解】5× 1 2＋ 1 2 ＝ 5 2＋ 1 2 ＝3（米） 共剪了 3米。 17．一筐苹果重 60千克，第一天吃了它的 14，第二天吃了 1 4千克，还剩( ) 千克。 【答案】 344 4 【分析】把这筐苹果的总质量看作单位“1”，第一天吃了它的 14，根据求一个数 的几分之几是多少，用总质量乘 1 4 ，求出第一天吃的质量；然后用总质量分别减 去第一天、第二天吃的质量，即是还剩下的质量。 【详解】60－60× 14 － 1 4 ＝60－15－ 14 ＝45－ 14 ＝ 344 4（千克） 第 9 页 共 12 页 还剩 344 4千克。 18．一块布长 8m 5 ，如果用去 1 m 5 ，还剩( )m；如果用去这块布的 1 5，还 剩( )m。 【答案】 7 5/ 21 5 /1.4 32 25 / 71 25 /1.28 【分析】第一个空，布的长度－用去的长度＝还剩的长度，据此列式计算； 第二个空，将布的长度看作单位“1”， 用去这块布的 15，还剩（1－ 1 5），布的长 度×还剩的对应分率＝还剩的长度，据此列式计算。 【详解】 8 1 7= 5 5 5  （m） 8 11 5 5       8 4= 5 5  32= 25（m） 一块布长 8m 5 ，如果用去 1 m 5 ，还剩 7 5 m；如果用去这块布的 1 5，还剩 32 25m。 19．一根 15米长的水管，第一次用去它的 13，第二次用去 1 3米，还剩下( ) 米。 【答案】 29 3 【分析】把水管的总长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用 15× 13即可求出 第一次用去的长度，再用总长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度，即可 求出剩下的长度。 【详解】15－15× 13－ 1 3 ＝15－5－ 13 ＝10－ 13 ＝ 29 3 （米） 还剩下 29 3 米。 第 10 页 共 12 页 20．一桶油重 5kg，第一天用去 25 ，第二天用去 2 5 千克，第一天用去( )kg， 第二天后还剩( )kg。 【答案】 2 2.6/ 32 5 / 13 5 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将 5kg乘 25，求出第一 天用去多少 kg； 将第一天用去的加上第二天用去的，求出一共用去多少 kg。将 5kg减去一共用 去的，求出第二天后还剩多少 kg。 【详解】5× 25 ＝2（kg） 5－（2＋ 25 ） ＝5－2.4 ＝2.6（kg） 所以，第一天用去 2kg，第二天后还剩 2.6kg。 21．一根钢筋 12米，截去 3 4 ，还剩全长的( )，还剩下( )米，截 去( )米。 【答案】 14 3 9 【分析】由题意可知，钢筋总长度为单位“1”，截去 3 4 ，用单位“1”减 3 4 可求出还 剩全长的 1 4。已知单位“1”求比较量用乘法计算，用钢筋总长度乘 1 4 可求出还剩的 长度，用钢筋总长度乘 3 4 可求出截去的长度。据此解答。 【详解】1－ 3 4 ＝ 1 4 12× 14 ＝3（米） 12× 3 4 ＝9（米） 所以根钢筋 12米，截去 3 4 ，还剩全长的 1 4，还剩下 3米，截去 9米。 22．一块布料长 50米，截去 35还剩下( )米；若截去 3 5米，还剩下( ) 米。 第 11 页 共 12 页 【答案】 20 249 5 /49.4/ 247 5 【分析】截去 3 5，还剩下 2 5 。将布料总长 50米乘 2 5 ，求出第一空； 将布料总长减去 3 5米，求出第二空。 【详解】50×（1－ 35） ＝50× 25 ＝20（米） 50－ 35＝ 249 5（米） 所以，一块布料长 50米，截去 35还剩下 20米；若截去 3 5米，还剩下 249 5米。 23．一根绳子长 6m，用去 2 3 ，还剩( )m，再用去 2 3 m，还剩( )m。 【答案】 2 11 3 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去了 2 3 ，则还剩下这根绳子的（1－ 2 3 ），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用 6乘（1－ 2 3 ） 即可求出还剩下的长度；再用剩下的长度减去 2 3 m即可求出最后剩下的长度。 【详解】6×（1－ 2 3 ） ＝6× 13 ＝2（m） 2－ 2 3 ＝ 11 3（m） 则一根绳子长 6m，用去 2 3 ，还剩 2m，再用去 2 3 m，还剩 11 3m。 24．一瓶酱油 5千克，先倒出 15，还剩( )千克；再往里倒入 1 5千克，这时 瓶子里酱油是( )千克。 【答案】 4 14 5 【分析】把 5千克酱油看作单位“1”，倒出 15，还剩 1－ 1 5＝ 4 5 ，再乘 5千克就是 它对应的重量 5× 45 ＝4千克。再倒入 1 5千克，就是 4千克加 1 5千克。据此解答。 第 12 页 共 12 页 【详解】1－ 15＝ 4 5 5× 45 ＝4（千克） 4＋ 15＝ 14 5（千克） 即，一瓶酱油 5千克，先倒出 15，还剩 4千克；再往里倒入 1 5千克，这时瓶子里 酱油是 14 5千克。 25．一根长 18m的彩带，先用去 13后，再用去 1 3m，一共用去( )m，还剩 ( )m。 【答案】 16 3 211 3 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用 18乘 13即可求出先用 去的长度；用先用去的长度加上 1 3m即可求出一共用去了多少米；用彩带的长度 减去一共用去的长度即可求出还剩下的长度。 【详解】18× 13＝6（m） 6＋ 13＝ 16 3 （m） 18－ 16 3 ＝ 211 3（m） 则一共用去 16 3 m，还剩 2113m。 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习09：分量和分率区分问题（量率区分） 一、填空题。 1．一根绳子长10米，如果用去米，还剩下( )米；如果用去它的，还剩下( )米。 【答案】 6 【分析】用绳子的长度减去用去的长度即可求出还剩下的长度；把这根绳子的长度看作单位“1”，如果用去它的，则还剩下这根绳子的1－＝，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】10－＝（米） 10×（1－） ＝10× ＝6（米） 则一根绳子长10米，如果用去米，还剩下米；如果用去它的，还剩下6米。 2．一根绳子长16m，用去m，还剩( )m；如果用去，还剩( )m。 【答案】 12 【分析】将16m减去m，求出还剩下多少m； 将这根绳子看作单位“1”，求它的是多少m，将绳子总长16m乘即可。将16m减去用去的，求出剩下的。 【详解】16－＝（m） 16－16× ＝16－4 ＝12（m） 所以，一根绳子长16m，用去m，还剩m；如果用去，还剩12m。 3．一根长的绳子，第一次减掉它的，第二次减掉它的，还剩( )。 【答案】 【分析】根据题意，先用6乘上，求出第一次减掉的长度，再用求出的结果减去，即可求出答案。 【详解】6×－ ＝3－ ＝3－0.5 ＝2.5（m） 所以还剩2.5m。 4．一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩( )千克；如果用掉千克，还剩( )千克。 【答案】 【分析】由题意可知，先是用掉，也就是用了2千克的，就用2×得到用去的洗衣液重量，再用2千克减去用去的洗衣液重量得到剩下的洗衣液重量；如果用去千克，因为是有单位的，就是具体的重量，直接用4千克减去用去千克，得到剩下的洗衣液重量。 【详解】2×＝（千克）  2－＝（千克） 2－＝（千克） 一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩千克；如果用掉千克，还剩千克。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解题的关键；分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘以几分之几即可； 5．有两根同样长的彩带（每根长度大于1m），第一根用去了全长的，第二根用去了m。两根彩带剩下的部分相比较，第( )根剩下的部分长。 【答案】二 【分析】已知每根彩带的长度大于1m，则可以假设每根彩带的长度是5m，把彩带的总长看作单位“1”，第一根用去了，则剩下的部分为（1－），用彩带的长度乘（1－）即可求出第一根彩带剩下的长度； 第二根用去了m，则用彩带的总长减去m，即可求出第二根剩下的长度，据此解答。 【详解】假设彩带的长度为5m， 5×（1－） ＝5× ＝3（m） 5－＝（m） ＞3 两根彩带剩下的部分相比较，第二根剩下的部分长。 6．一堆煤有吨，第一次用去吨，还剩( )吨，第二次又用去剩下的，第二次用去( )吨。 【答案】 【分析】用这堆煤的重量减去第一次用去的重量，求出剩下的重量；再把剩下的重量看作单位“1”， 第二次又用去剩下的，用剩下的重量×，即可求出第二次用去的重量。 【详解】－ ＝－ ＝（吨） ×＝（吨） 一堆煤有吨，第一次用去吨，还剩吨，第二次又用去剩下的，第二次用去吨。 7．一本书有60页，淘气第一天看了，第二天看了10页，第三天从第( )页开始看。 【答案】23 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，淘气第一天看了，用这本数的总页数×，求出第一天看的页数，再把第一天看的页数＋第二天看的页数，求出两天看的页数，再加上1，即可求出第三天从第几页开始看。 【详解】60×＋10＋1 ＝12＋10＋1 ＝22＋1 ＝23（页） 一本书有60页，淘气第一天看了，第二天看了10页，第三天从第23页开始看。 8．一根35米长的绳子，第一次用了全长的，第二次用了14米，第二次用去了全长的( )，二次共用了( )米。 【答案】 21 【分析】把全长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用35×即可求出第一次用去的长度；再根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用14÷35即可求出第二次用去了全长的几分之几；最后将两次用去的长度相加即可。 【详解】35×＝7（米） 14÷35＝ 7＋14＝21（米） 所以第二次用去了全长的，二次共用了21米。 【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。 9．一袋大米重45千克，已经吃了，吃了( )千克，还剩( )千克。 【答案】 27 18 【分析】把大米的重量看作单位“1”，求它的是多少千克，用大米的重量×，即可求出吃了的重量； 求还剩多少千克，用大米的重量－吃了的重量，即可解答。 【详解】45×＝27（千克） 45－27＝18（千克） 一袋大米重45千克，已经吃了，吃了27千克，还剩18千克。 10．一根8米长的绳子，第一次用去，第二次用去，还剩( )m。 【答案】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，第一次用去，则还剩下绳子的，即剩下米；第二次用去米，直接在第一次剩下的长度中减去即可。 【详解】 （米） 即还剩米。 11．15米增加米是( )米；15米增加是( )米。 【答案】 18 【分析】第一个空，直接用已知米数＋增加的米数即可；第二个空，将已知米数看作单位“1”，增加是已知米数的（1＋），已知米数×所求米数对应分率＝所求米数。 【详解】15＋＝（米） 15×（1＋） ＝15× ＝18（米） 15米增加米是米；15米增加是18米。 12．一袋大米20千克，如果吃去千克，还剩( )千克；如果吃去它的，还剩( )千克。 【答案】 8 【分析】根据题意，如果吃去千克，求还剩多少千克，用大米的重量－吃去的重量解答； 把大米的重量看作单位“1”，吃去它的，还剩（1－），再用大米的重量×（1－），即可求出还剩大米的重量。 【详解】20－＝（千克） 20×（1－） ＝20× ＝8（千克） 一袋大米20千克，如果吃去千克，还剩千克；果吃去它的，还剩8千克。 13．有一堆煤重24吨，第一次运走它的，第二次运走吨，还剩( )吨煤。 【答案】 【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一次运走它的，根据求一个数的几分之几是多少，用总吨数乘，求出第一次运走的吨数； 再用总吨数减去第一次、第二次运走的吨数，即是还剩的吨数。 【详解】第一次运走：24×＝4（吨） 还剩： 24－4－ ＝20－ ＝（吨） 还剩吨煤。 14．一桶油重10千克，第一天用去，第二天用去千克，第一天用去( )千克，现在还剩( )千克。 【答案】 6 【分析】把这桶油的总质量看作单位“1”，第一天用去，单位“1”已知，用总质量乘，即可求出第一天用去的质量； 再用总质量减去第一天、第二天用去的质量，求出现在还剩的质量。 【详解】10×＝6（千克） 10－6－ ＝4－ ＝（千克） 第一天用去6千克，现在还剩千克。 15．一袋大米重10千克，第一次吃了，第二次吃了千克，一共吃了( )千克。 【答案】2 【分析】将一袋大米重量看作单位“1”，一袋大米重10千克，第一次吃的占一袋大米的，则第一次吃了千克，再加上第二次吃的量，即为两次一共吃的量。 【详解】 （千克） 即一共吃了千克。 16．一条绳子长5米，剪去一半后，再剪去米，共剪了( )米。 【答案】3 【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，剪去一半，即剪去全长的，单位“1”已知，用全长乘，即可求出第一次剪去的长度，再加上第二次剪去的米，即是一共剪去的长度。 【详解】5×＋ ＝＋ ＝3（米） 共剪了3米。 17．一筐苹果重60千克，第一天吃了它的，第二天吃了千克，还剩( )千克。 【答案】 【分析】把这筐苹果的总质量看作单位“1”，第一天吃了它的，根据求一个数的几分之几是多少，用总质量乘，求出第一天吃的质量；然后用总质量分别减去第一天、第二天吃的质量，即是还剩下的质量。 【详解】60－60×－ ＝60－15－ ＝45－ ＝（千克） 还剩千克。 18．一块布长，如果用去，还剩( )m；如果用去这块布的，还剩( )m。 【答案】 //1.4 //1.28 【分析】第一个空，布的长度－用去的长度＝还剩的长度，据此列式计算； 第二个空，将布的长度看作单位“1”， 用去这块布的，还剩（1－），布的长度×还剩的对应分率＝还剩的长度，据此列式计算。 【详解】（m） （m） 一块布长，如果用去，还剩m；如果用去这块布的，还剩m。 19．一根15米长的水管，第一次用去它的，第二次用去米，还剩下( )米。 【答案】 【分析】把水管的总长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用15×即可求出第一次用去的长度，再用总长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度，即可求出剩下的长度。 【详解】15－15×－ ＝15－5－ ＝10－ ＝（米） 还剩下米。 20．一桶油重5kg，第一天用去，第二天用去千克，第一天用去( )kg，第二天后还剩( )kg。 【答案】 2 2.6// 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将5kg乘，求出第一天用去多少kg； 将第一天用去的加上第二天用去的，求出一共用去多少kg。将5kg减去一共用去的，求出第二天后还剩多少kg。 【详解】5×＝2（kg） 5－（2＋） ＝5－2.4 ＝2.6（kg） 所以，第一天用去2kg，第二天后还剩2.6kg。 21．一根钢筋12米，截去，还剩全长的( )，还剩下( )米，截去( )米。 【答案】 3 9 【分析】由题意可知，钢筋总长度为单位“1”，截去，用单位“1”减可求出还剩全长的。已知单位“1”求比较量用乘法计算，用钢筋总长度乘可求出还剩的长度，用钢筋总长度乘可求出截去的长度。据此解答。 【详解】1－＝ 12×＝3（米） 12×＝9（米） 所以根钢筋12米，截去，还剩全长的，还剩下3米，截去9米。 22．一块布料长50米，截去还剩下( )米；若截去米，还剩下( )米。 【答案】 20 /49.4/ 【分析】截去，还剩下。将布料总长50米乘，求出第一空； 将布料总长减去米，求出第二空。 【详解】50×（1－） ＝50× ＝20（米） 50－＝（米） 所以，一块布料长50米，截去还剩下20米；若截去米，还剩下米。 23．一根绳子长6m，用去，还剩( )m，再用去m，还剩( )m。 【答案】 2 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去了，则还剩下这根绳子的（1－），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用6乘（1－）即可求出还剩下的长度；再用剩下的长度减去m即可求出最后剩下的长度。 【详解】6×（1－） ＝6× ＝2（m） 2－＝（m） 则一根绳子长6m，用去，还剩2m，再用去m，还剩m。 24．一瓶酱油5千克，先倒出，还剩( )千克；再往里倒入千克，这时瓶子里酱油是( )千克。 【答案】 4 【分析】把5千克酱油看作单位“1”，倒出，还剩1－＝，再乘5千克就是它对应的重量5×＝4千克。再倒入千克，就是4千克加千克。据此解答。 【详解】1－＝ 5×＝4（千克） 4＋＝（千克） 即，一瓶酱油5千克，先倒出，还剩4千克；再往里倒入千克，这时瓶子里酱油是千克。 25．一根长18m的彩带，先用去后，再用去m，一共用去( )m，还剩( )m。 【答案】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用18乘即可求出先用去的长度；用先用去的长度加上m即可求出一共用去了多少米；用彩带的长度减去一共用去的长度即可求出还剩下的长度。 【详解】18×＝6（m） 6＋＝（m） 18－＝（m） 则一共用去m，还剩m。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$