第三单元专项练习01：分数乘法“小题狂练”-2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）北师大版

第 1 页 共 13 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 01：分数乘法“小题狂练” 一、填空题。 1．12个 14是( )，21升的 1 7是( )升 【答案】 3 3 【分析】求 12个 14相加，用乘法表示即可解答；求一个数的几分之几是多少， 用乘法解答，所以用 21升乘 1 7即可知 21升的 1 7是多少升。 【详解】 1 4 ×12＝3 21× 1 7＝3（升） 12个 14是 3，21升的 1 7是 3升。 2．250平方千米＝( )公顷 15 6时＝( )时( )分 【答案】 25000 5 10 【分析】根据 1平方千米＝100公顷，1时＝60分，单位大变小乘进率，单位小 变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算带分数的分数部分 即可。 【详解】250×100＝25000（公顷）； 1 6 ×60＝10（分） 250平方千米＝25000公顷； 15 6时＝5时 10分 3． 213的倒数是( )，如果 a和 b互为倒数， 5 a b  ( )。 【答案】 3 5 1 5 【分析】乘积是 1的两个数互为倒数；分把 213化为假分数，再根据分数倒数的 求法：把分子分母调换位置，即可解答； 5 a ×b，先化简算式，进而求出它的值，据此解答。 【详解】 21 3＝ 5 3 第 2 页 共 13 页 5 3 的倒数是 3 5 ，即 21 3的倒数是 3 5 。 5 a ×b＝ ab5 因为 a和 b互为倒数，则 ab＝1； ab 5 ＝ 1 5，即 5 a ×b＝ 15 21 3的倒数是 3 5 ，如果 a和 b互为倒数， 5 a ×b＝ 15。 4．在（ ）里填上“＞” “＜”或“＝”。 3 2 8 3  ( ) 2 3 5 7 ( ) 5 5 7  10 17 17 10  ( ) 7 1313 7  1 9 ( )0.11 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞ 【分析】一个非 0数，乘大于 1的数，积大于这个数；一个非 0数，乘小于 1 的数，积小于这个数，第一、二小题据此解答。 计算出算式两边的结果，再进行比较，第三小题据此解答。 把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那 个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就 大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就 大，……，依此类推，第四小题据此解答。 【详解】 3 8 × 2 3 和 2 3 因为 3 8＜1，所以 3 8 × 2 3 ＜ 2 3 5 7 和 5 7 ×5 因为 5＞1，所以 57 ＜ 5 7 ×5 10 17 × 17 10和 7 13 × 13 7 10 17 × 17 10＝1； 7 13 × 13 7 ＝1 因为 1＝1，所以10 17 × 17 10＝ 7 13 × 13 7 1 9 和 0.11 第 3 页 共 13 页 1 9 ＝0.111… 因为 0.111…＞0.11，所以 1 9 ＞0.11 5．如图，计算“ 3 4 × 14 ＝ 3 1 4 4   ＝ 3 16 ”。 其中“4×4＝16”表示( )，“3×1＝3”表示( )。 【答案】 平均分成的份数 取出的份数 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取出的份数，把长 方形的面积看作单位“1”，平均分成 4份，灰色部分是其中的 3份，用分数 3 4 表 示；再把这 3份看作单位“1”，平均分成 4份，黑色部分是其中的 1份，用分数 14 表示，则该图表示的是 3 4 的 1 4是多少，其中分母×分母得到的新分母表示平均分 成的总份数，分子×分子得到的新分子表示涂黑色部分的份数，即取出的总份数。 【详解】 3 4 × 14＝ 3 1 4 4   ＝ 3 16，其中分母的“4×4＝16”表示平均分成的份数；“3×1＝ 3”表示取出的份数。 “4×4＝16”表示平均分成的份数，“3×1＝3”表示取出的份数。 6．六（1）班有 36人， 13的学生期末考试达到良好及以上，未达到良好的有 ( )人。 【答案】24 【分析】把六（1）的学生总人数看作单位“1”，学生期末考试达到良好及以上的 人数占总人数的 1 3，那么未达到良好的学生人数占总人数的（1－ 1 3），单位“1” 已知，用总人数乘（1－ 13），求出未达到良好的学生人数。 【详解】36×（1－ 13） ＝36× 2 3 ＝24（人） 未达到良好的有 24人。 第 4 页 共 13 页 7．果园里有 120棵果树，苹果树占 45 ，其他的是梨树，梨树( )棵。 【答案】24 【分析】把果树的总棵数看作单位“1”，已知苹果树占总棵数的 45 ，根据求一个 数的几分之几是多少，用总棵数乘 4 5 ，求出苹果树的棵数；再用总棵数减去苹果 树的棵数，即是梨树的棵数。 【详解】苹果树：120× 45 ＝96（棵） 梨树：120－96＝24（棵） 梨树 24棵。 8．一根电线长 24m，如果截去 13，还剩( )m，如果截去它的 2 3 m，还剩 ( )m。 【答案】 16 123 3 / 703 【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，如果截去 13，则还剩下全长的（1－ 1 3）， 单位“1”已知，用全长乘（1－ 13），求出还剩下的长度。 已知一根电线长 24m，如果截去它的 2 3 m，根据减法的意义，用全长减去截去的 长度，即是还剩下的长度。 【详解】24×（1－ 13） ＝24× 2 3 ＝16（m） 24－ 2 3 ＝ 123 3 （m） 填空如下： 一根电线长 24m，如果截去 13，还剩（16）m，如果截去它的 2 3 m，还剩（ 123 3 ） m。 9．服装批发市场共有 360件衣服，今日销售情况如图，求一共卖出多少件？可 列式为( )。 第 5 页 共 13 页 【答案】 1 5360 360 4 12    / 1 5360 4 12  （ ） 【分析】结合图示可知：把这批衣服的总数看作单位“1”，根据求一个数的几分 之几是多少，用乘法先求出上午和下午各卖出多少件，然后根据加法的意义，把 上午和下午卖出的件数合并起来即可。 或者先求出上午和下午一共卖出了这批货的几分之几，再根据求一个数的几分之 几是多少，用乘法求出一共卖出多少件。 【详解】方法一：上午卖出的件数和下午卖出的件数加一起，就是一共卖出多少 件。 可列式为： 1 5360 360 4 12    方法二：先求出上午和下午一共卖出了这批货的几分之几，再根据求一个数的几 分之几是多少，可列式为： 1 5360 4 12  （ ） 选择喜欢的方法就可以。 10．六（1）班图书角有 a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的 25 多 10本。 六（2）班图书角有( )本书。当 a＝50时，六（2）班图书角有( ) 本书。 【答案】 （ 2 5 a＋10）/（10＋ 2 5 a） 30 【分析】将六（1）班图书角本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘 法，六（1）班图书角本数× 25 ＋10＝六（2）班图书角本数，据此用字母表示出 六（2）班图书角本数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值 代入式子计算。 【详解】a× 25 ＋10＝（ 2 5 a＋10）本 当 a＝50时 2 5 a＋10 第 6 页 共 13 页 ＝ 2 5 ×50＋10 ＝20＋10 ＝30（本） 六（2）班图书角有（ 25 a＋10）本书。当 a＝50时，六（2）班图书角有 30本书。 11．一堆沙子第一天运走它的 15，第二天运走剩下的 1 4，这两天一共运走这批沙 子的( )，还剩下( )。 【答案】 2 5 3 5 【分析】把这堆沙子的重量看作单位“1”，第一天运走它的 15，还剩下（1－ 1 5）， 求出剩下的沙子占这堆沙子的分率；再把剩下的沙子看作单位“1”，第二天运走 剩下的 1 4，用剩下的沙子占这堆沙子的分率× 1 4，求出第二天运走这堆沙子的分 率，再把第一天和第二天运走沙子的分率相加，即可求出这两天一共运走这堆沙 子的分率；再用 1－两天运走这堆沙子的分率，即可求出剩下的沙子占这堆沙子 的分率，据此解答。 【详解】1－ 15＝ 4 5 4 5 × 1 4 ＝ 1 5 1 5＋ 1 5＝ 2 5 1－ 25 ＝ 3 5 一堆沙子第一天运走它的 1 5，第二天运走剩下的 1 4 ，这两天一共运走这批沙子的 2 5 ， 还剩下 3 5。 12．集邮可以加深我们对不同国家、地区、动植物、历史事件等的了解。小周和 爸爸都喜欢集邮，爸爸收集了 80张邮票，如果爸爸取出自己邮票的 18给小周， 那么两人邮票同样多，原来小周有( )张邮票。 【答案】60 【分析】用爸爸收集的张数乘 1 8，计算出爸爸取出的张数（也就是给小周的张数）， 再用爸爸原有的张数减去取出的张数计算出现在爸爸的张数，由于两人现在一样 第 7 页 共 13 页 多，爸爸现在的张数就是小周现在的张数，再减去爸爸给小周的张数即可。 【详解】 180 10 8   （张） 80 10 70  （张） 70 10 60  （张） 原来小周有 60张邮票 【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个 量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 13．苗圃中的一些苗木很珍贵，园艺工人买了一根 20m长的绳子将一些珍贵的 苗木保护起来，捆绑沉香苗用去 1 2 ，捆绑一棵紫檀苗用去了 1 2 m，还剩下绳子 ( )m。 【答案】 19 2 【分析】由题可知，绳子的总长度是 20m，把绳子的总长度看作单位“1”，已知 捆绑沉香苗用去 1 2 ，则还剩下（1－ 1 2 ），用绳子的总长度乘（1－ 1 2 ），求出捆 绑沉香苗后剩下的长度，又知捆绑一颗紫檀苗用去了 1 2 m，再用剩下的绳子长度 减去 1 2 m，即可求出捆绑紫檀苗后剩下的长度。 【详解】20×（1－ 12 ）－ 1 2 ＝20× 12 － 1 2 ＝10－ 12 ＝ 19 2（m） 还剩下绳子 19 2m。 14．已知， 2 2 22 2 3 3    ， 2 3 33 3 8 8    ， 2 4 44 4 15 15    ， 2 5 55 5 24 24    …，若 210 10b b a a    符合前面式子的规律，则 a b  ( )。 【答案】109 【分析】根据题意可知，2＋ 2 3 ＝22× 2 3 ，3＋ 38＝3 2× 38，4＋ 4 15 ＝42× 4 15 ，5＋ 524＝ 第 8 页 共 13 页 52× 524…，可知，一个数＋这个数做分子，这个数的平方减去 1做分母的分数， 等于这个数的平方乘这个数做分子，这个数的平方－1做分母的分数，据此求出 a和 b的值，进而求出 a＋b的和。 【详解】根据分析可知：10× b a ＝102× b a ，则 a＝102－1，b＝10。 a＝102－1 ＝100－1 ＝99 a＋b ＝99＋10 ＝109 已知，2＋ 2 3 ＝22× 2 3 ，3＋ 38＝3 2× 38，4＋ 4 15 ＝42× 4 15 ，5＋ 524＝5 2× 524…，10× b a ＝ 102× b a 符合前面式子的规律，则 a＋b＝109。 【点睛】根据算式，找出分子和分母与前面整数之间的规律是解答本题的关键。 二、选择题。 15．1.25的倒数是( )。 A． 59 B． 4 5 C． 5 4 D． 9 5 【答案】B 【分析】根据倒数的意义：乘积是 1的两个数互为倒数；先根据小数化分数的方 法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在 1的后面写几个 0作为分母，原 来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把 1.25化成分数，再根据分数 倒数的求法：分子分母调换位置，即可解答。 【详解】1.25＝ 54 5 4的倒数是 4 5 ，即 1.25的倒数是 4 5 。 故答案为：B 16．36升的 49 是( )升。 A．45 B．36 C．20 D．16 【答案】D 第 9 页 共 13 页 【分析】由题意可知，把 36升看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少， 用乘法计算，用 36乘 49 即可得解。 【详解】 436 16 9   （升） 36升的 49 是 16升。 故答案为：D 17．甲数是乙数的 57 ，那么乙数是甲数的( )。 A． 75 B． 5 7 C． 5 12 D． 7 12 【答案】A 【分析】甲数是乙数的 5 7 ，假设乙数是 7，根据求一个数的几分之几是多少，用 乘法计算，求出甲数；再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即 可求出乙数是甲数的几分之几，据此解答。 【详解】假设乙数是 7。 甲数： 57 5 7   7÷5＝ 75 那么乙数是甲数的 7 5 。 故答案为：A 18．下面算式中得数在 25 和 7 8 之间的是( )。 A． 2 11 5 20  B． 76 8  C． 7 28 3  D． 7 8 8 7  【答案】C 【分析】根据一个数（0除外），乘小于 1的数，积比原数小；乘大于 1的数， 积比原数大，先排除得数小于 2 5 和得数大于 7 8 的算式，再根据分数乘法的计算方 法，计算出可能符合的选项，进一步比较确定即可。 分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母。为了使计 算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，再比较数据大小即可。 【详解】A． 1120＜1， 2 11 5 20  ＜ 2 5 ，排除； 第 10 页 共 13 页 B．6＞1， 76 8  ＞ 7 8 ，排除； C． 2 3 ＜1， 7 28 3  ＜ 7 8 ， 7 2 8 3  ＝ 7 12＝ 35 60、 2 5 ＝ 24 60， 2 5＜ 7 2 8 3  ＜ 7 8 ，符合。 D． 87 ＞1， 7 8 8 7  ＞ 7 8 ，排除。 算式中得数在 2 5 和 7 8 之间的是 7 2 8 3  。 故答案为：C 19．已知 0a  ，下列各式中，得数最大的是( )。 A． 1 9 a  B． 9 10 a C． 0.9a  D．1.9 a 【答案】D 【分析】采用赋值法进行分析，假设 a＝1，将 a的值分别代入各选项求值，比较 即可。 【详解】假设 a＝1。 A． 1 1 8=1 = 9 9 9 a   ≈0.89 B． 9 9 91= 10 10 0 = 1 a  ＝0.9 C． 0.9=1 0.9a   ≈1.11 D．1.9 a＝1.9×1＝1.9 1.9＞1.11＞0.9＞0.89，得数最大的是 1.9 a。 故答案为：D 20．根据下图涂色（浅色先涂）情况，列算式较为合适的是( )。 A． 1 3 4 2  B． 1 3 2 4  C． 3 1 4 2  D． 31 8  【答案】C 【分析】由图可知，将整体平均分成 4份，其中的 3份涂浅色，浅色部分表示为 3 4 ，再将浅色部分平均分成 2份，将其中的 1份涂成深色，也就是深色部分表示 为浅色部分的 1 2 ，也就是求 3 4 的 1 2 是多少，据此分析解答。 第 11 页 共 13 页 【详解】A． 1 3 4 2  表示求 1 4的 3 2 是多少，不合适； B． 1 3 2 4  表示求 1 2 的 3 4 是多少，不合适； C． 3 1 4 2  表示求 3 4 的 1 2 是多少，合适； D． 31 8  表示求整体的 3 8是多少，不合适。 故答案为：C 21．下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是( )。 A．乙的 15等于甲 B．甲的 3 7 等于乙 C．甲是乙的 1 6 D．甲比乙多 15 【答案】B 【分析】分数指的是把一个物体或一些物体看作一个整体，再把这个整体平均分 成若干份，表示其中的 1份或几份的数，其中这个整体就叫作单位“1”，据此判 断。 【详解】A. 乙的 15等于甲，把乙看作单位“1”； B. 甲的 37 等于乙，把甲看作单位“1”； C. 甲是乙的 1 6 ，把乙看作单位“1”； D. 甲比乙多 15，把乙看作单位“1”； 故答案为：B 22．小新有零花钱 120元，花了其中的 13买文具，买文具花了多少钱？( ) A．30元 B．40元 C．50元 D．35 【答案】B 【分析】把小新的零花钱看作单位“1”，花了其中的 13买文具，求买文具花的钱 数，用小新的零花钱× 13解答。 【详解】120× 13＝40（元） 新有零花钱 120元，花了其中的 13买文具，买文具花了 40元。 第 12 页 共 13 页 故答案为：B 23．要剪一段 3 4 米长的绳子，下列剪法中不正确的是( )。 A．从 1米长的绳子中剪下它的 3 4 B．从 2米长的绳子中剪下它的 3 4 C．从 3米长的绳子中剪下它的 14 D．从 4米长的绳子中剪下 3 4 米 【答案】B 【分析】前三个选项，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出剪下 的实际长度；最后一个选项剪下的就是实际长度，据此分析。 【详解】A．1× 3 4 ＝ 3 4 （米） 从 1米长的绳子中剪下它的 3 4 ，是 3 4 米； B．2× 3 4 ＝ 3 2 （米） 从 2米长的绳子中剪下它的 3 4 ，是 3 2 米； C．3× 14＝ 3 4 （米） 从 3米长的绳子中剪下它的 14，是 3 4 米； D．从 4米长的绳子中剪下 3 4 米，就是 3 4 米。 剪法中不正确的是从 2米长的绳子中剪下它的 3 4 。 故答案为：B 24．王叔叔去年的小麦亩产量是 800斤，今年的产量比去年的多 1 10 ，( ) 是去年产量的 1 10 。 A．今年的产量 B．今年比去年多的产量 C．去年的产量D．以上都不对 【答案】B 【分析】今年的产量比去年多 1 10 ，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量比 去年的多的产量相当于去年产量的 1 10 ；由此解答即可。 【详解】王叔叔去年的小麦亩产量是 800斤，今年的产量比去年的多 1 10 ，将去 年的产量看作单位“1”，则今年比去年多的产量是去年产量的 1 10 。 第 13 页 共 13 页 故选答案为：B 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习01：分数乘法“小题狂练” 一、填空题。 1．12个是( )，21升的是( )升 2．250平方千米＝( )公顷     时＝( )时( )分 3．的倒数是( )，如果a和b互为倒数，( )。 4．在（    ）里填上“＞” “＜”或“＝”。 ( )               ( ) ( )        ( )0.11 5．如图，计算“×＝＝”。 其中“4×4＝16”表示( )，“3×1＝3”表示( )。 6．六（1）班有36人，的学生期末考试达到良好及以上，未达到良好的有( )人。 7．果园里有120棵果树，苹果树占，其他的是梨树，梨树( )棵。 8．一根电线长24m，如果截去，还剩( )m，如果截去它的m，还剩( )m。 9．服装批发市场共有360件衣服，今日销售情况如图，求一共卖出多少件？可列式为( )。 10．六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的多10本。六（2）班图书角有( )本书。当a＝50时，六（2）班图书角有( )本书。 11．一堆沙子第一天运走它的，第二天运走剩下的，这两天一共运走这批沙子的( )，还剩下( )。 12．集邮可以加深我们对不同国家、地区、动植物、历史事件等的了解。小周和爸爸都喜欢集邮，爸爸收集了80张邮票，如果爸爸取出自己邮票的给小周，那么两人邮票同样多，原来小周有( )张邮票。 13．苗圃中的一些苗木很珍贵，园艺工人买了一根20m长的绳子将一些珍贵的苗木保护起来，捆绑沉香苗用去，捆绑一棵紫檀苗用去了m，还剩下绳子( )m。 14．已知，，，，…，若符合前面式子的规律，则( )。 二、选择题。 15．1.25的倒数是( )。 A． B． C． D． 16．36升的是( )升。 A．45 B．36 C．20 D．16 17．甲数是乙数的，那么乙数是甲数的( )。 A． B． C． D． 18．下面算式中得数在和之间的是( )。 A． B． C． D． 19．已知，下列各式中，得数最大的是( )。 A． B． C． D．1.9 20．根据下图涂色（浅色先涂）情况，列算式较为合适的是( )。 A． B． C． D． 21．下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是( )。 A．乙的等于甲 B．甲的等于乙 C．甲是乙的 D．甲比乙多 22．小新有零花钱120元，花了其中的买文具，买文具花了多少钱？( ) A．30元 B．40元 C．50元 D．35 23．要剪一段米长的绳子，下列剪法中不正确的是( )。 A．从1米长的绳子中剪下它的 B．从2米长的绳子中剪下它的 C．从3米长的绳子中剪下它的 D．从4米长的绳子中剪下米 24．王叔叔去年的小麦亩产量是800斤，今年的产量比去年的多，( )是去年产量的。 A．今年的产量 B．今年比去年多的产量C．去年的产量 D．以上都不对 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 3 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 01：分数乘法“小题狂练” 一、填空题。 1．12个 14是( )，21升的 1 7是( )升 2．250平方千米＝( )公顷 15 6时＝( )时( )分 3． 213的倒数是( )，如果 a和 b互为倒数， 5 a b  ( )。 4．在（ ）里填上“＞” “＜”或“＝”。 3 2 8 3  ( ) 2 3 5 7 ( ) 5 5 7  10 17 17 10  ( ) 7 1313 7  1 9 ( )0.11 5．如图，计算“ 3 4 × 14 ＝ 3 1 4 4   ＝ 3 16 ”。 其中“4×4＝16”表示( )，“3×1＝3”表示( )。 6．六（1）班有 36人， 13的学生期末考试达到良好及以上，未达到良好的有 ( )人。 7．果园里有 120棵果树，苹果树占 45 ，其他的是梨树，梨树( )棵。 8．一根电线长 24m，如果截去 13，还剩( )m，如果截去它的 2 3 m，还剩 ( )m。 9．服装批发市场共有 360件衣服，今日销售情况如图，求一共卖出多少件？可 列式为( )。 第 2 页 共 3 页 10．六（1）班图书角有 a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的 25 多 10本。 六（2）班图书角有( )本书。当 a＝50时，六（2）班图书角有( ) 本书。 11．一堆沙子第一天运走它的 15，第二天运走剩下的 1 4，这两天一共运走这批沙 子的( )，还剩下( )。 12．集邮可以加深我们对不同国家、地区、动植物、历史事件等的了解。小周和 爸爸都喜欢集邮，爸爸收集了 80张邮票，如果爸爸取出自己邮票的 18给小周， 那么两人邮票同样多，原来小周有( )张邮票。 13．苗圃中的一些苗木很珍贵，园艺工人买了一根 20m长的绳子将一些珍贵的 苗木保护起来，捆绑沉香苗用去 1 2 ，捆绑一棵紫檀苗用去了 1 2 m，还剩下绳子 ( )m。 14．已知， 2 2 22 2 3 3    ， 2 3 33 3 8 8    ， 2 4 44 4 15 15    ， 2 5 55 5 24 24    …，若 210 10b b a a    符合前面式子的规律，则 a b  ( )。 二、选择题。 15．1.25的倒数是( )。 A． 59 B． 4 5 C． 5 4 D． 9 5 16．36升的 49 是( )升。 A．45 B．36 C．20 D．16 17．甲数是乙数的 57 ，那么乙数是甲数的( )。 A． 75 B． 5 7 C． 5 12 D． 7 12 18．下面算式中得数在 25 和 7 8 之间的是( )。 A． 2 11 5 20  B． 76 8  C． 7 28 3  D． 7 8 8 7  19．已知 0a  ，下列各式中，得数最大的是( )。 A． 1 9 a  B． 9 10 a C． 0.9a  D．1.9 a 20．根据下图涂色（浅色先涂）情况，列算式较为合适的是( )。 第 3 页 共 3 页 A． 1 3 4 2  B． 1 3 2 4  C． 3 1 4 2  D． 31 8  21．下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是( )。 A．乙的 15等于甲 B．甲的 3 7 等于乙 C．甲是乙的 1 6 D．甲比乙多 15 22．小新有零花钱 120元，花了其中的 13买文具，买文具花了多少钱？( ) A．30元 B．40元 C．50元 D．35 23．要剪一段 3 4 米长的绳子，下列剪法中不正确的是( )。 A．从 1米长的绳子中剪下它的 3 4 B．从 2米长的绳子中剪下它的 3 4 C．从 3米长的绳子中剪下它的 14 D．从 4米长的绳子中剪下 3 4 米 24．王叔叔去年的小麦亩产量是 800斤，今年的产量比去年的多 1 10 ，( ) 是去年产量的 1 10 。 A．今年的产量 B．今年比去年多的产量 C．去年的产量D．以上都不对 第 1 页 共 4 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 01：分数乘法“小题狂练” 一、填空题。 1．12个 14是( )，21升的 1 7是( )升 【答案】 3 3 2．250平方千米＝( )公顷 15 6时＝( )时( )分 【答案】 25000 5 10 3． 213的倒数是( )，如果 a和 b互为倒数， 5 a b  ( )。 【答案】 3 5 1 5 4．在（ ）里填上“＞” “＜”或“＝”。 3 2 8 3  ( ) 2 3 5 7 ( ) 5 5 7  10 17 17 10  ( ) 7 1313 7  1 9 ( )0.11 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞ 5．如图，计算“ 3 4 × 14 ＝ 3 1 4 4   ＝ 3 16 ”。 其中“4×4＝16”表示( )，“3×1＝3”表示( )。 【答案】 平均分成的份数 取出的份数 6．六（1）班有 36人， 13的学生期末考试达到良好及以上，未达到良好的有 ( )人。 【答案】24 7．果园里有 120棵果树，苹果树占 45 ，其他的是梨树，梨树( )棵。 【答案】24 8．一根电线长 24m，如果截去 13，还剩( )m，如果截去它的 2 3 m，还剩 第 2 页 共 4 页 ( )m。 【答案】 16 123 3 / 703 9．服装批发市场共有 360件衣服，今日销售情况如图，求一共卖出多少件？可 列式为( )。 【答案】 1 5360 360 4 12    / 1 5360 4 12  （ ） 10．六（1）班图书角有 a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的 25 多 10本。 六（2）班图书角有( )本书。当 a＝50时，六（2）班图书角有( ) 本书。 【答案】 （ 2 5 a＋10）/（10＋ 2 5 a） 30 11．一堆沙子第一天运走它的 15，第二天运走剩下的 1 4，这两天一共运走这批沙 子的( )，还剩下( )。 【答案】 2 5 3 5 12．集邮可以加深我们对不同国家、地区、动植物、历史事件等的了解。小周和 爸爸都喜欢集邮，爸爸收集了 80张邮票，如果爸爸取出自己邮票的 18给小周， 那么两人邮票同样多，原来小周有( )张邮票。 【答案】60 13．苗圃中的一些苗木很珍贵，园艺工人买了一根 20m长的绳子将一些珍贵的 苗木保护起来，捆绑沉香苗用去 1 2 ，捆绑一棵紫檀苗用去了 1 2 m，还剩下绳子 ( )m。 【答案】 19 2 14．已知， 2 2 22 2 3 3    ， 2 3 33 3 8 8    ， 2 4 44 4 15 15    ， 2 5 55 5 24 24    …，若 210 10b b a a    符合前面式子的规律，则 a b  ( )。 第 3 页 共 4 页 【答案】109 二、选择题。 15．1.25的倒数是( )。 A． 59 B． 4 5 C． 5 4 D． 9 5 【答案】B 16．36升的 49 是( )升。 A．45 B．36 C．20 D．16 【答案】D 17．甲数是乙数的 57 ，那么乙数是甲数的( )。 A． 75 B． 5 7 C． 5 12 D． 7 12 【答案】A 18．下面算式中得数在 25 和 7 8 之间的是( )。 A． 2 11 5 20  B． 76 8  C． 7 28 3  D． 7 8 8 7  【答案】C 19．已知 0a  ，下列各式中，得数最大的是( )。 A． 1 9 a  B． 9 10 a C． 0.9a  D．1.9 a 【答案】D 20．根据下图涂色（浅色先涂）情况，列算式较为合适的是( )。 A． 1 3 4 2  B． 1 3 2 4  C． 3 1 4 2  D． 31 8  【答案】C 21．下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是( )。 A．乙的 15等于甲 B．甲的 3 7 等于乙 C．甲是乙的 1 6 D．甲比乙多 15 第 4 页 共 4 页 【答案】B 22．小新有零花钱 120元，花了其中的 13买文具，买文具花了多少钱？( ) A．30元 B．40元 C．50元 D．35 【答案】B 23．要剪一段 3 4 米长的绳子，下列剪法中不正确的是( )。 A．从 1米长的绳子中剪下它的 3 4 B．从 2米长的绳子中剪下它的 3 4 C．从 3米长的绳子中剪下它的 14 D．从 4米长的绳子中剪下 3 4 米 【答案】B 24．王叔叔去年的小麦亩产量是 800斤，今年的产量比去年的多 1 10 ，( ) 是去年产量的 1 10 。 A．今年的产量 B．今年比去年多的产量 C．去年的产量D．以上都不对 【答案】B 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习01：分数乘法“小题狂练” 一、填空题。 1．12个是( )，21升的是( )升 【答案】 3 3 2．250平方千米＝( )公顷     时＝( )时( )分 【答案】 25000 5 10 3．的倒数是( )，如果a和b互为倒数，( )。 【答案】 4．在（    ）里填上“＞” “＜”或“＝”。 ( )               ( ) ( )        ( )0.11 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞ 5．如图，计算“×＝＝”。 其中“4×4＝16”表示( )，“3×1＝3”表示( )。 【答案】 平均分成的份数 取出的份数 6．六（1）班有36人，的学生期末考试达到良好及以上，未达到良好的有( )人。 【答案】24 7．果园里有120棵果树，苹果树占，其他的是梨树，梨树( )棵。 【答案】24 8．一根电线长24m，如果截去，还剩( )m，如果截去它的m，还剩( )m。 【答案】 16 / 9．服装批发市场共有360件衣服，今日销售情况如图，求一共卖出多少件？可列式为( )。 【答案】/ 10．六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的多10本。六（2）班图书角有( )本书。当a＝50时，六（2）班图书角有( )本书。 【答案】 （a＋10）/（10＋a） 30 11．一堆沙子第一天运走它的，第二天运走剩下的，这两天一共运走这批沙子的( )，还剩下( )。 【答案】 12．集邮可以加深我们对不同国家、地区、动植物、历史事件等的了解。小周和爸爸都喜欢集邮，爸爸收集了80张邮票，如果爸爸取出自己邮票的给小周，那么两人邮票同样多，原来小周有( )张邮票。 【答案】60 13．苗圃中的一些苗木很珍贵，园艺工人买了一根20m长的绳子将一些珍贵的苗木保护起来，捆绑沉香苗用去，捆绑一棵紫檀苗用去了m，还剩下绳子( )m。 【答案】 14．已知，，，，…，若符合前面式子的规律，则( )。 【答案】109 二、选择题。 15．1.25的倒数是( )。 A． B． C． D． 【答案】B 16．36升的是( )升。 A．45 B．36 C．20 D．16 【答案】D 17．甲数是乙数的，那么乙数是甲数的( )。 A． B． C． D． 【答案】A 18．下面算式中得数在和之间的是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 19．已知，下列各式中，得数最大的是( )。 A． B． C． D．1.9 【答案】D 20．根据下图涂色（浅色先涂）情况，列算式较为合适的是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 21．下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是( )。 A．乙的等于甲 B．甲的等于乙 C．甲是乙的 D．甲比乙多 【答案】B 22．小新有零花钱120元，花了其中的买文具，买文具花了多少钱？( ) A．30元 B．40元 C．50元 D．35 【答案】B 23．要剪一段米长的绳子，下列剪法中不正确的是( )。 A．从1米长的绳子中剪下它的 B．从2米长的绳子中剪下它的 C．从3米长的绳子中剪下它的 D．从4米长的绳子中剪下米 【答案】B 24．王叔叔去年的小麦亩产量是800斤，今年的产量比去年的多，( )是去年产量的。 A．今年的产量 B．今年比去年多的产量C．去年的产量 D．以上都不对 【答案】B 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习01：分数乘法“小题狂练” 一、填空题。 1．12个是( )，21升的是( )升 【答案】 3 3 【分析】求12个相加，用乘法表示即可解答；求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，所以用21升乘即可知21升的是多少升。 【详解】×12＝3 21×＝3（升） 12个是3，21升的是3升。 2．250平方千米＝( )公顷     时＝( )时( )分 【答案】 25000 5 10 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1时＝60分，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算带分数的分数部分即可。 【详解】250×100＝25000（公顷）；×60＝10（分） 250平方千米＝25000公顷；时＝5时10分 3．的倒数是( )，如果a和b互为倒数，( )。 【答案】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；分把化为假分数，再根据分数倒数的求法：把分子分母调换位置，即可解答； ×b，先化简算式，进而求出它的值，据此解答。 【详解】＝ 的倒数是，即的倒数是。 ×b＝ 因为a和b互为倒数，则ab＝1； ＝，即×b＝ 的倒数是，如果a和b互为倒数，×b＝。 4．在（    ）里填上“＞” “＜”或“＝”。 ( )               ( ) ( )        ( )0.11 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞ 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数，第一、二小题据此解答。 计算出算式两边的结果，再进行比较，第三小题据此解答。 把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，……，依此类推，第四小题据此解答。 【详解】×和 因为＜1，所以×＜ 和×5 因为5＞1，所以＜×5 ×和× ×＝1；×＝1 因为1＝1，所以×＝× 和0.11 ＝0.111… 因为0.111…＞0.11，所以＞0.11 5．如图，计算“×＝＝”。 其中“4×4＝16”表示( )，“3×1＝3”表示( )。 【答案】 平均分成的份数 取出的份数 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取出的份数，把长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，灰色部分是其中的3份，用分数表示；再把这3份看作单位“1”，平均分成4份，黑色部分是其中的1份，用分数表示，则该图表示的是的是多少，其中分母×分母得到的新分母表示平均分成的总份数，分子×分子得到的新分子表示涂黑色部分的份数，即取出的总份数。 【详解】×＝＝，其中分母的“4×4＝16”表示平均分成的份数；“3×1＝3”表示取出的份数。 “4×4＝16”表示平均分成的份数，“3×1＝3”表示取出的份数。 6．六（1）班有36人，的学生期末考试达到良好及以上，未达到良好的有( )人。 【答案】24 【分析】把六（1）的学生总人数看作单位“1”，学生期末考试达到良好及以上的人数占总人数的，那么未达到良好的学生人数占总人数的（1－），单位“1”已知，用总人数乘（1－），求出未达到良好的学生人数。 【详解】36×（1－） ＝36× ＝24（人） 未达到良好的有24人。 7．果园里有120棵果树，苹果树占，其他的是梨树，梨树( )棵。 【答案】24 【分析】把果树的总棵数看作单位“1”，已知苹果树占总棵数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总棵数乘，求出苹果树的棵数；再用总棵数减去苹果树的棵数，即是梨树的棵数。 【详解】苹果树：120×＝96（棵） 梨树：120－96＝24（棵） 梨树24棵。 8．一根电线长24m，如果截去，还剩( )m，如果截去它的m，还剩( )m。 【答案】 16 / 【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，如果截去，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出还剩下的长度。 已知一根电线长24m，如果截去它的m，根据减法的意义，用全长减去截去的长度，即是还剩下的长度。 【详解】24×（1－） ＝24× ＝16（m） 24－＝（m） 填空如下： 一根电线长24m，如果截去，还剩（16）m，如果截去它的m，还剩（）m。 9．服装批发市场共有360件衣服，今日销售情况如图，求一共卖出多少件？可列式为( )。 【答案】/ 【分析】结合图示可知：把这批衣服的总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出上午和下午各卖出多少件，然后根据加法的意义，把上午和下午卖出的件数合并起来即可。 或者先求出上午和下午一共卖出了这批货的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出一共卖出多少件。 【详解】方法一：上午卖出的件数和下午卖出的件数加一起，就是一共卖出多少件。 可列式为： 方法二：先求出上午和下午一共卖出了这批货的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，可列式为： 选择喜欢的方法就可以。 10．六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的多10本。六（2）班图书角有( )本书。当a＝50时，六（2）班图书角有( )本书。 【答案】 （a＋10）/（10＋a） 30 【分析】将六（1）班图书角本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，六（1）班图书角本数×＋10＝六（2）班图书角本数，据此用字母表示出六（2）班图书角本数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】a×＋10＝（a＋10）本 当a＝50时 a＋10 ＝×50＋10 ＝20＋10 ＝30（本） 六（2）班图书角有（a＋10）本书。当a＝50时，六（2）班图书角有30本书。 11．一堆沙子第一天运走它的，第二天运走剩下的，这两天一共运走这批沙子的( )，还剩下( )。 【答案】 【分析】把这堆沙子的重量看作单位“1”，第一天运走它的，还剩下（1－），求出剩下的沙子占这堆沙子的分率；再把剩下的沙子看作单位“1”，第二天运走剩下的，用剩下的沙子占这堆沙子的分率×，求出第二天运走这堆沙子的分率，再把第一天和第二天运走沙子的分率相加，即可求出这两天一共运走这堆沙子的分率；再用1－两天运走这堆沙子的分率，即可求出剩下的沙子占这堆沙子的分率，据此解答。 【详解】1－＝ ×＝ ＋＝ 1－＝ 一堆沙子第一天运走它的，第二天运走剩下的，这两天一共运走这批沙子的，还剩下。 12．集邮可以加深我们对不同国家、地区、动植物、历史事件等的了解。小周和爸爸都喜欢集邮，爸爸收集了80张邮票，如果爸爸取出自己邮票的给小周，那么两人邮票同样多，原来小周有( )张邮票。 【答案】60 【分析】用爸爸收集的张数乘，计算出爸爸取出的张数（也就是给小周的张数），再用爸爸原有的张数减去取出的张数计算出现在爸爸的张数，由于两人现在一样多，爸爸现在的张数就是小周现在的张数，再减去爸爸给小周的张数即可。 【详解】（张） （张） （张） 原来小周有60张邮票 【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 13．苗圃中的一些苗木很珍贵，园艺工人买了一根20m长的绳子将一些珍贵的苗木保护起来，捆绑沉香苗用去，捆绑一棵紫檀苗用去了m，还剩下绳子( )m。 【答案】 【分析】由题可知，绳子的总长度是20m，把绳子的总长度看作单位“1”，已知捆绑沉香苗用去，则还剩下（1－），用绳子的总长度乘（1－），求出捆绑沉香苗后剩下的长度，又知捆绑一颗紫檀苗用去了m，再用剩下的绳子长度减去m，即可求出捆绑紫檀苗后剩下的长度。 【详解】20×（1－）－ ＝20×－ ＝10－ ＝（m） 还剩下绳子m。 14．已知，，，，…，若符合前面式子的规律，则( )。 【答案】109 【分析】根据题意可知，2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，5＋＝52×…，可知，一个数＋这个数做分子，这个数的平方减去1做分母的分数，等于这个数的平方乘这个数做分子，这个数的平方－1做分母的分数，据此求出a和b的值，进而求出a＋b的和。 【详解】根据分析可知：10×＝102×，则a＝102－1，b＝10。 a＝102－1 ＝100－1 ＝99 a＋b ＝99＋10 ＝109 已知，2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，5＋＝52×…，10×＝102×符合前面式子的规律，则a＋b＝109。 【点睛】根据算式，找出分子和分母与前面整数之间的规律是解答本题的关键。 二、选择题。 15．1.25的倒数是( )。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；先根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把1.25化成分数，再根据分数倒数的求法：分子分母调换位置，即可解答。 【详解】1.25＝ 的倒数是，即1.25的倒数是。 故答案为：B 16．36升的是( )升。 A．45 B．36 C．20 D．16 【答案】D 【分析】由题意可知，把36升看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用36乘即可得解。 【详解】（升） 36升的是16升。 故答案为：D 17．甲数是乙数的，那么乙数是甲数的( )。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】甲数是乙数的，假设乙数是7，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出甲数；再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可求出乙数是甲数的几分之几，据此解答。 【详解】假设乙数是7。 甲数： 7÷5＝ 那么乙数是甲数的。 故答案为：A 18．下面算式中得数在和之间的是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，先排除得数小于和得数大于的算式，再根据分数乘法的计算方法，计算出可能符合的选项，进一步比较确定即可。 分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母。为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，再比较数据大小即可。 【详解】A．＜1，＜，排除； B．6＞1，＞，排除； C．＜1，＜，＝＝、＝，＜＜，符合。 D．＞1，＞，排除。 算式中得数在和之间的是。 故答案为：C 19．已知，下列各式中，得数最大的是( )。 A． B． C． D．1.9 【答案】D 【分析】采用赋值法进行分析，假设＝1，将的值分别代入各选项求值，比较即可。 【详解】假设＝1。 A．≈0.89 B．＝0.9 C．≈1.11 D．1.9＝1.9×1＝1.9 1.9＞1.11＞0.9＞0.89，得数最大的是1.9。 故答案为：D 20．根据下图涂色（浅色先涂）情况，列算式较为合适的是( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由图可知，将整体平均分成4份，其中的3份涂浅色，浅色部分表示为，再将浅色部分平均分成2份，将其中的1份涂成深色，也就是深色部分表示为浅色部分的，也就是求的是多少，据此分析解答。 【详解】A． 表示求的是多少，不合适； B． 表示求的是多少，不合适； C． 表示求的是多少，合适； D． 表示求整体的是多少，不合适。 故答案为：C 21．下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是( )。 A．乙的等于甲 B．甲的等于乙 C．甲是乙的 D．甲比乙多 【答案】B 【分析】分数指的是把一个物体或一些物体看作一个整体，再把这个整体平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数，其中这个整体就叫作单位“1”，据此判断。 【详解】A. 乙的等于甲，把乙看作单位“1”；     B. 甲的等于乙，把甲看作单位“1”；     C. 甲是乙的，把乙看作单位“1”；         D. 甲比乙多，把乙看作单位“1”；     故答案为：B 22．小新有零花钱120元，花了其中的买文具，买文具花了多少钱？( ) A．30元 B．40元 C．50元 D．35 【答案】B 【分析】把小新的零花钱看作单位“1”，花了其中的买文具，求买文具花的钱数，用小新的零花钱×解答。 【详解】120×＝40（元） 新有零花钱120元，花了其中的买文具，买文具花了40元。 故答案为：B 23．要剪一段米长的绳子，下列剪法中不正确的是( )。 A．从1米长的绳子中剪下它的 B．从2米长的绳子中剪下它的 C．从3米长的绳子中剪下它的 D．从4米长的绳子中剪下米 【答案】B 【分析】前三个选项，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出剪下的实际长度；最后一个选项剪下的就是实际长度，据此分析。 【详解】A．1×＝（米） 从1米长的绳子中剪下它的，是米； B．2×＝（米） 从2米长的绳子中剪下它的，是米； C．3×＝（米） 从3米长的绳子中剪下它的，是米； D．从4米长的绳子中剪下米，就是米。 剪法中不正确的是从2米长的绳子中剪下它的。 故答案为：B 24．王叔叔去年的小麦亩产量是800斤，今年的产量比去年的多，( )是去年产量的。 A．今年的产量 B．今年比去年多的产量C．去年的产量 D．以上都不对 【答案】B 【分析】今年的产量比去年多，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量比去年的多的产量相当于去年产量的；由此解答即可。 【详解】王叔叔去年的小麦亩产量是800斤，今年的产量比去年的多，将去年的产量看作单位“1”，则今年比去年多的产量是去年产量的。 故选答案为：B 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$