第三单元专项练习08：分率变化问题-2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）北师大版

第 1 页 共 7 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 08：分率变化问题 1．学校图书室新到图书 800本，科技书占 14，故事书占 3 5，科技书和故事书共有 多少本？ 【答案】 800×（ 14 ＋ 3 5） ＝800× 14 ＋800× 3 5 ＝200＋480 ＝680（本） 答：科技书和故事书共有 680本。 2．兴华小学有学生 880人，六年级学生占 18，其中女生人数占六年级总人数的 5 11。 六年级有男生多少人？ 【答案】 880× 18 ×（1－ 5 11） ＝110× 6 11 ＝60（人） 答：六年级有男生 60人。 3．亮亮看一本 180页的故事书，第一天看了全书的 14，第二天看了全书的 2 5 ， 第三天应从第几页开始往后看？ 【答案】 180×（ 14 ＋ 2 5 ）＋1 ＝180×（ 520 ＋ 8 20）＋1 ＝180× 13 20 ＋1 ＝117＋1 第 2 页 共 7 页 ＝118（页） 答：第三天应从第 118页开始往后看。 4．张伯伯买了一桶 180千克的柴油，第一周用去 2 9 ，第二周用去 1 3。还剩下多 少千克没有用？ 【答案】 180×（1－ 2 9 － 1 3） ＝180×（ 7 3 9 9  ） ＝180× 49 ＝80（千克） 答：还剩下 80千克没有用。 5．聪聪调查了五（1）班 50名同学最喜欢吃的水果情况。有 25 的同学最喜欢吃 香蕉，有 3 10的同学最喜欢吃苹果。最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有多 少人？ 【答案】 50× 25 ＋50× 3 10 ＝20＋15 ＝35（人） 答：最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有 35人。 6．加油站有甲、乙两个油库，甲库存柴油 60吨。如果从甲库中取 1 10 的柴油放 入乙库，则甲乙两个油库的存油量相等。两个油库一共存柴油多少吨？ 【答案】 60＋60×（1－ 1 10 ×2） ＝60＋60×（1－ 15） ＝60＋60× 45 ＝60＋48 ＝108（吨） 第 3 页 共 7 页 答：两个油库一共存柴油 108吨。 7．2023年，济宁市第五届创客节上，幸福小学派出 60名同学参加创客比赛活 动，其中的 1 2参加 3D创意设计， 1 3参加 VEX机器人挑战赛，剩下的学生参加乐 高机器人现场拼搭比赛，参加乐高机器人现场拼搭比赛的有几人？ 【答案】 1 160 1 2 3          ＝60× 1 6 ＝10（人） 答：参加乐高机器人现场拼搭比赛的有 10人。 8．A、B两地相距 360千米，甲、乙两车分别从 A、B两地同时相向而行，两车 同时开出 2小时后，甲车行了全程的 1 2，乙车行了全程的 1 3。求两车相距多少千 米？ 【答案】 360－360× 1 2－360× 1 3 ＝360－180－120 ＝60（千米） 答：两车相距 60千米。 9．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文 平时很爱看书，她最近正在看一本 90页的名人传记，第一天看了全书的 1 10 ，第 二天看了全书的 1 9 ，两天一共看了多少页？ 【答案】 1 190 10 9       9 1090 90 90        1990 90   19 （页） 答：两天一共看了 19页。 第 4 页 共 7 页 10．一捆电线长 5米，第一次用去全长的 25 ，第二次用去全长的 1 4，还剩下多少 米？ 【答案】 5×（1－ 25 － 1 4 ） ＝5×（ 3 15 4  ） ＝5× 7 20 ＝ 7 4（米） 答：还剩下 7 4米。 11．养殖场有鸡 3200只，第一周卖出 1 2，第二周卖出 2 5 。两周一共卖出多少只？ 【答案】 3200× 1 2＋3200× 2 5 ＝1600＋1280 ＝2880（只） 答：两周一共卖出 2880只。 12．迎客来超市平均每天卖出 70箱鸡蛋，现有 140箱鸡蛋，已卖出总数的 37 ， 还剩多少箱？ 【答案】 140×（1－ 37 ） ＝140× 47 ＝80（箱） 答：还剩 80箱。 13．任叔叔的体重原来有 96千克，患上了“三高”。他在医生的警告下，采取体 育锻炼与科学饮食等减肥措施后，体重减轻了 5 16，他现在的体重是多少千克？ 【答案】 96×（1－ 516） 第 5 页 共 7 页 ＝96× 11 16 ＝66（千克） 答：任叔叔现在的体重是 66千克。 14．甲乙两地相距 380千米，一列动力火车从甲站出发行驶了全程的 5 19，离乙 地还有多少千米？ 【答案】 380×（1－ 5 19） ＝380× 14 19 ＝280（千米） 答：离乙地还有 280千米。 15．某市地铁 2号线一期全长 36千米，其中高架路段占 25 ，江底路段占 1 9 ，其 余的是地下路段。地下路段长多少千米？ 【答案】 2 136 1 5 9        22=36 45  17.6 （千米） 答：地下路段长 17.6千米。 16．一本故事书共有 120页，李倩从第 1页开始看，第一天看了全书的 25，第二 天看了全书的 1 4，第三天看了 42页，这本书李倩看完了吗？ 【答案】 120×（1－ 25 － 1 4 ） ＝120×（1－ 820－ 5 20 ） ＝120× 7 20 ＝42（页） 42＝42 第 6 页 共 7 页 答：这本书李倩看完了。 17．有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮 40吨，如果从甲仓库中取出 1 10 放入乙仓库， 那么甲、乙两仓库存粮相等。两个仓库一共存粮多少吨？ 【答案】 40＋40×（1－ 1 10 ×2） ＝40＋40×（1－ 15） ＝40＋40× 45 ＝40＋32 ＝72（吨） 答：两个仓库一共存粮 72吨。 18．妈妈买了一袋大米重 10千克，先吃去这袋大米的 15，又吃去这袋大米的 1 5千 克，两次一共吃去多少千克？ 【答案】 10× 15＋ 1 5 ＝2＋ 15 ＝ 12 5（千克） 答：两次一共吃去 12 5千克。 19．一条路全长 480米，第一天修了这条路的 13，第二天修了这条路的 1 6 ，还剩 多少米没有修？ 【答案】 480×（1－ 13－ 1 6 ） ＝480×（ 2 3 － 1 6 ） ＝480×（ 46 － 1 6 ） ＝480× 1 2 ＝240（米） 第 7 页 共 7 页 答：还剩 240米没有修。 20．养殖场有鸡 3200只，第一周卖出总数的 38，第二周卖出总数的 2 5 。两周一 共卖出多少只鸡？ 【答案】 3200× 38＋3200× 2 5 ＝1200＋1280 ＝2480（只） 答：两周一共卖出 2480只鸡。 第 1 页 共 10 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 08：分率变化问题 1．学校图书室新到图书 800本，科技书占 14，故事书占 3 5，科技书和故事书共有 多少本？ 【答案】680本 【分析】把新到的图书总数看作单位“1”，科技书占 14 ，故事书占 3 5，则科技书和 故事书一共占总数的（ 1 4＋ 3 5），进而根据求一个数的几分之几是多少，用乘法， 用图书总数乘科技书和故事书一共占总数的分率，解答即可。 【详解】800×（ 14 ＋ 3 5） ＝800× 14 ＋800× 3 5 ＝200＋480 ＝680（本） 答：科技书和故事书共有 680本。 2．兴华小学有学生 880人，六年级学生占 18，其中女生人数占六年级总人数的 5 11。 六年级有男生多少人？ 【答案】60人 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用兴华小学学生总人数乘 1 8， 得出六年级学生人数； 把六年级学生人数看作单位“1”，女生人数占六年级总人数的 511，则男生人数占 六年级总人数的（1－ 511），用乘法计算即可。 【详解】880× 18 ×（1－ 5 11） ＝110× 6 11 ＝60（人） 答：六年级有男生 60人。 第 2 页 共 10 页 3．亮亮看一本 180页的故事书，第一天看了全书的 14，第二天看了全书的 2 5 ， 第三天应从第几页开始往后看？ 【答案】118页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天和第二天一共看了全书的（ 14 ＋ 2 5 ），用总页数乘（ 1 4＋ 2 5 ）即可求出第一天和第二天一共看了多少页，再加 1就是第三天应从第几页开始往后看。 【详解】180×（ 14 ＋ 2 5 ）＋1 ＝180×（ 520 ＋ 8 20）＋1 ＝180× 13 20 ＋1 ＝117＋1 ＝118（页） 答：第三天应从第 118页开始往后看。 4．张伯伯买了一桶 180千克的柴油，第一周用去 2 9 ，第二周用去 1 3。还剩下多 少千克没有用？ 【答案】80千克 【分析】把这桶柴油的总质量看作单位“1”，第一周用去 2 9 ，第二周用去 1 3，则还 剩下这桶油的（1－ 2 9 － 1 3），根据分数乘法的意义，用 180乘剩下的占这桶油 的几分之几即可解答。 【详解】180×（1－ 2 9 － 1 3） ＝180×（ 7 3 9 9  ） ＝180× 49 ＝80（千克） 答：还剩下 80千克没有用。 5．聪聪调查了五（1）班 50名同学最喜欢吃的水果情况。有 25 的同学最喜欢吃 香蕉，有 3 10的同学最喜欢吃苹果。最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有多 第 3 页 共 10 页 少人？ 【答案】35人 【分析】从题意可知，以五（1）班 50名同学为单位“1”，根据求一个数的几分 之几是多少，用乘法计算；据此分别求出最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的有多 少人，再求和即可。 【详解】50× 25 ＋50× 3 10 ＝20＋15 ＝35（人） 答：最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有 35人。 6．加油站有甲、乙两个油库，甲库存柴油 60吨。如果从甲库中取 1 10 的柴油放 入乙库，则甲乙两个油库的存油量相等。两个油库一共存柴油多少吨？ 【答案】108吨 【分析】将甲仓库存油质量看作单位“1”，从甲仓库中取出 1 10 放入乙仓库，甲、 乙两仓库柴油相等，说明乙仓库存油质量比甲仓库少 1 10 ×2，乙仓库存油质量是 甲仓库的（1－ 1 10 ×2），甲仓库存油质量×乙仓库对应分率＝乙仓库存油质量， 甲仓库存油质量＋乙仓库存油质量＝两个仓库共存油质量。 【详解】60＋60×（1－ 1 10 ×2） ＝60＋60×（1－ 15） ＝60＋60× 45 ＝60＋48 ＝108（吨） 答：两个油库一共存柴油 108吨。 7．2023年，济宁市第五届创客节上，幸福小学派出 60名同学参加创客比赛活 动，其中的 1 2参加 3D创意设计， 1 3参加 VEX机器人挑战赛，剩下的学生参加乐 高机器人现场拼搭比赛，参加乐高机器人现场拼搭比赛的有几人？ 【答案】10人 第 4 页 共 10 页 【分析】把参加创客比赛的总人数看作单位“1”，则参加乐高机器人现场拼搭比 赛的占参赛总人数的 1 11 2 3       。已知有 60名同学参加创客比赛活动，根据“求一 个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用 60乘 1 11 2 3       即可求出参加乐高机器 人现场拼搭比赛的有几人。 【详解】 1 160 1 2 3          ＝60× 1 6 ＝10（人） 答：参加乐高机器人现场拼搭比赛的有 10人。 8．A、B两地相距 360千米，甲、乙两车分别从 A、B两地同时相向而行，两车 同时开出 2小时后，甲车行了全程的 1 2，乙车行了全程的 1 3。求两车相距多少千 米？ 【答案】60千米 【分析】把 A、B两地的全程看作单位“1”，已知甲、乙两车开出 2小时分别行 了全程的 1 2、 1 3，单位“1”已知，用全程乘 1 2、 1 3，求出两车分别行的路程；再用 全程减去两车已行的路程，即是两车相距的路程。 【详解】360－360× 1 2－360× 1 3 ＝360－180－120 ＝60（千米） 答：两车相距 60千米。 9．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文 平时很爱看书，她最近正在看一本 90页的名人传记，第一天看了全书的 1 10 ，第 二天看了全书的 1 9 ，两天一共看了多少页？ 【答案】19页 【分析】由题意可知，两天共看了全书的 1 1 10 9      ，求两天一共看了多少页，就 是求 90页的 1 1 10 9      是多少，用乘法计算即可。 第 5 页 共 10 页 【详解】 1 190 10 9       9 1090 90 90        1990 90   19 （页） 答：两天一共看了 19页。 10．一捆电线长 5米，第一次用去全长的 25 ，第二次用去全长的 1 4，还剩下多少 米？ 【答案】 7 4米 【分析】将这捆电线看成单位“1”，第一次用去全长的 25 ，第二次用去全长的 1 4， 还剩下 1－ 25 － 1 4＝ 7 20 ；根据分数乘法的意义，用电线的长度× 7 20 求出剩下的长 度。 【详解】5×（1－ 25 － 1 4 ） ＝5×（ 3 15 4  ） ＝5× 7 20 ＝ 7 4（米） 答：还剩下 7 4米。 11．养殖场有鸡 3200只，第一周卖出 1 2，第二周卖出 2 5 。两周一共卖出多少只？ 【答案】2880只 【分析】将 3200只鸡看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用 3200分别乘 1 2和 2 5 ，求出第一周和第二周卖出的只数，然后求和即可。 【详解】3200× 1 2＋3200× 2 5 ＝1600＋1280 ＝2880（只） 答：两周一共卖出 2880只。 第 6 页 共 10 页 12．迎客来超市平均每天卖出 70箱鸡蛋，现有 140箱鸡蛋，已卖出总数的 37 ， 还剩多少箱？ 【答案】80箱 【分析】把鸡蛋的总数看作单位“1”，已卖出总数的 37 ，那么还剩下总数的（1－ 3 7 ），单位“1”已知，用总数乘（1－ 3 7 ），即可求出还剩下的箱数。 【详解】140×（1－ 37 ） ＝140× 47 ＝80（箱） 答：还剩 80箱。 13．任叔叔的体重原来有 96千克，患上了“三高”。他在医生的警告下，采取体 育锻炼与科学饮食等减肥措施后，体重减轻了 5 16，他现在的体重是多少千克？ 【答案】66千克 【分析】把原来的体重看作单位“1”，根据题意可知，现在的体重是原来的（1 － 5 16），根据分数乘法的意义，用 96×（1－ 5 16）即可求出现在的体重。 【详解】96×（1－ 516） ＝96× 11 16 ＝66（千克） 答：任叔叔现在的体重是 66千克。 14．甲乙两地相距 380千米，一列动力火车从甲站出发行驶了全程的 5 19，离乙 地还有多少千米？ 【答案】280千米 【分析】把甲乙两地的路程看作是单位“1”，一列动力火车从甲站出发行驶了全 程的 5 19，那么离乙地的距离占全程的（1－ 5 19），单位“1”已知，用全程乘（1－ 5 19），即可求出离乙地的距离。 【详解】380×（1－ 5 19） 第 7 页 共 10 页 ＝380× 14 19 ＝280（千米） 答：离乙地还有 280千米。 15．某市地铁 2号线一期全长 36千米，其中高架路段占 25 ，江底路段占 1 9 ，其 余的是地下路段。地下路段长多少千米？ 【答案】17.6千米 【分析】将全长看作单位“1”，高架路段占 25 ，江底路段占 1 9 ，其余的是地下路段， 地下路段是全长的 2 11 5 9       ，全长×地下路段对应分率＝地下路段长度，据此列 式解答。 【详解】 2 136 1 5 9        22=36 45  17.6 （千米） 答：地下路段长 17.6千米。 16．一本故事书共有 120页，李倩从第 1页开始看，第一天看了全书的 25，第二 天看了全书的 1 4，第三天看了 42页，这本书李倩看完了吗？ 【答案】看完了 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一天看了全书的 25 ，第二天看 了全书的 1 4，那么还剩下全书的（1－ 2 5 － 1 4 ），单位“1”已知，用总页数乘（1 － 2 5 － 1 4），求出剩下的页数，再与 42页进行比较，如果剩下的页数等于或小 于 42，说明看完了，反之，就没有看完。 【详解】120×（1－ 25 － 1 4 ） ＝120×（1－ 820－ 5 20 ） ＝120× 7 20 ＝42（页） 42＝42 第 8 页 共 10 页 答：这本书李倩看完了。 17．有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮 40吨，如果从甲仓库中取出 1 10 放入乙仓库， 那么甲、乙两仓库存粮相等。两个仓库一共存粮多少吨？ 【答案】72吨 【分析】将甲仓库存粮质量看作单位“1”，从甲仓库中取出 1 10 放入乙仓库，甲、 乙两仓库存粮相等，说明乙仓库存粮质量比甲仓库少 1 10 ×2，乙仓库存粮质量是 甲仓库的（1－ 1 10 ×2），甲仓库存粮质量×乙仓库对应分率＝乙仓库存粮质量， 甲仓库存粮质量＋乙仓库存粮质量＝两个仓库共存粮质量。 【详解】40＋40×（1－ 1 10 ×2） ＝40＋40×（1－ 15） ＝40＋40× 45 ＝40＋32 ＝72（吨） 答：两个仓库一共存粮 72吨。 18．妈妈买了一袋大米重 10千克，先吃去这袋大米的 15，又吃去这袋大米的 1 5千 克，两次一共吃去多少千克？ 【答案】 12 5千克 【分析】由题意可知：这袋大米的总质量（10千克）是单位“1”，先吃去这袋大 米的 1 5，也就是先吃了 10千克的 1 5。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即 一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用 10× 15可求出先吃去的千克 数；又吃了 1 5千克，把两次吃的千克数加起来，即可求出两次一共吃的千克数。 【详解】10× 15＋ 1 5 ＝2＋ 15 ＝ 12 5（千克） 第 9 页 共 10 页 答：两次一共吃去 12 5千克。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。 解决此题还应注意数量与分率的区别， 1 5千克是数量， 1 5是分率。 19．一条路全长 480米，第一天修了这条路的 13，第二天修了这条路的 1 6 ，还剩 多少米没有修？ 【答案】240米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了这条路的 13，第二天修了这 条路的 1 6 ，则还剩下这条路的（1－ 13－ 1 6 ），求一个数的几分之几是多少，用乘 法，用这条路的全长乘（1－ 13－ 1 6 ），即可求出还剩下没修的米数。 【详解】480×（1－ 13－ 1 6 ） ＝480×（ 2 3 － 1 6 ） ＝480×（ 46 － 1 6 ） ＝480× 1 2 ＝240（米） 答：还剩 240米没有修。 【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算 方法。 20．养殖场有鸡 3200只，第一周卖出总数的 38，第二周卖出总数的 2 5 。两周一 共卖出多少只鸡？ 【答案】2480只 【分析】将鸡总数看作单位“1”，将鸡总数 3200只乘 38，求出第一周卖出的数量， 将鸡总数 3200只乘 25 ，求出第二周卖出的数量，将两周卖出的数量相加，即可 求出两周一共卖出多少只鸡。 【详解】3200× 38＋3200× 2 5 ＝1200＋1280 第 10 页 共 10 页 ＝2480（只） 答：两周一共卖出 2480只鸡。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘 分率。 第 1 页 共 4 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第三单元专项练习 08：分率变化问题 1．学校图书室新到图书 800本，科技书占 14，故事书占 3 5，科技书和故事书共有 多少本？ 2．兴华小学有学生 880人，六年级学生占 18，其中女生人数占六年级总人数的 5 11。 六年级有男生多少人？ 3．亮亮看一本 180页的故事书，第一天看了全书的 14，第二天看了全书的 2 5 ， 第三天应从第几页开始往后看？ 4．张伯伯买了一桶 180千克的柴油，第一周用去 2 9 ，第二周用去 1 3。还剩下多 少千克没有用？ 5．聪聪调查了五（1）班 50名同学最喜欢吃的水果情况。有 25 的同学最喜欢吃 香蕉，有 3 10的同学最喜欢吃苹果。最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有多 少人？ 第 2 页 共 4 页 6．加油站有甲、乙两个油库，甲库存柴油 60吨。如果从甲库中取 1 10 的柴油放 入乙库，则甲乙两个油库的存油量相等。两个油库一共存柴油多少吨？ 7．2023年，济宁市第五届创客节上，幸福小学派出 60名同学参加创客比赛活 动，其中的 1 2参加 3D创意设计， 1 3参加 VEX机器人挑战赛，剩下的学生参加乐 高机器人现场拼搭比赛，参加乐高机器人现场拼搭比赛的有几人？ 8．A、B两地相距 360千米，甲、乙两车分别从 A、B两地同时相向而行，两车 同时开出 2小时后，甲车行了全程的 1 2，乙车行了全程的 1 3。求两车相距多少千 米？ 9．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文 平时很爱看书，她最近正在看一本 90页的名人传记，第一天看了全书的 1 10 ，第 二天看了全书的 1 9 ，两天一共看了多少页？ 10．一捆电线长 5米，第一次用去全长的 25 ，第二次用去全长的 1 4，还剩下多少 米？ 第 3 页 共 4 页 11．养殖场有鸡 3200只，第一周卖出 1 2，第二周卖出 2 5 。两周一共卖出多少只？ 12．迎客来超市平均每天卖出 70箱鸡蛋，现有 140箱鸡蛋，已卖出总数的 37 ， 还剩多少箱？ 13．任叔叔的体重原来有 96千克，患上了“三高”。他在医生的警告下，采取体 育锻炼与科学饮食等减肥措施后，体重减轻了 5 16，他现在的体重是多少千克？ 14．甲乙两地相距 380千米，一列动力火车从甲站出发行驶了全程的 5 19，离乙 地还有多少千米？ 15．某市地铁 2号线一期全长 36千米，其中高架路段占 25 ，江底路段占 1 9 ，其 余的是地下路段。地下路段长多少千米？ 16．一本故事书共有 120页，李倩从第 1页开始看，第一天看了全书的 25，第二 天看了全书的 1 4，第三天看了 42页，这本书李倩看完了吗？ 第 4 页 共 4 页 17．有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮 40吨，如果从甲仓库中取出 1 10 放入乙仓库， 那么甲、乙两仓库存粮相等。两个仓库一共存粮多少吨？ 18．妈妈买了一袋大米重 10千克，先吃去这袋大米的 15，又吃去这袋大米的 1 5千 克，两次一共吃去多少千克？ 19．一条路全长 480米，第一天修了这条路的 13，第二天修了这条路的 1 6 ，还剩 多少米没有修？ 20．养殖场有鸡 3200只，第一周卖出总数的 38，第二周卖出总数的 2 5 。两周一 共卖出多少只鸡？ 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习08：分率变化问题 1．学校图书室新到图书800本，科技书占，故事书占，科技书和故事书共有多少本？ 2．兴华小学有学生880人，六年级学生占，其中女生人数占六年级总人数的。六年级有男生多少人？ 3．亮亮看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第几页开始往后看？ 4．张伯伯买了一桶180千克的柴油，第一周用去，第二周用去。还剩下多少千克没有用？ 5．聪聪调查了五（1）班50名同学最喜欢吃的水果情况。有的同学最喜欢吃香蕉，有的同学最喜欢吃苹果。最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有多少人？ 6．加油站有甲、乙两个油库，甲库存柴油60吨。如果从甲库中取的柴油放入乙库，则甲乙两个油库的存油量相等。两个油库一共存柴油多少吨？ 7．2023年，济宁市第五届创客节上，幸福小学派出60名同学参加创客比赛活动，其中的参加3D创意设计，参加VEX机器人挑战赛，剩下的学生参加乐高机器人现场拼搭比赛，参加乐高机器人现场拼搭比赛的有几人？ 8．A、B两地相距360千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，两车同时开出2小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的。求两车相距多少千米？ 9．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文平时很爱看书，她最近正在看一本90页的名人传记，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 10．一捆电线长5米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下多少米？ 11．养殖场有鸡3200只，第一周卖出，第二周卖出。两周一共卖出多少只？ 12．迎客来超市平均每天卖出70箱鸡蛋，现有140箱鸡蛋，已卖出总数的，还剩多少箱？ 13．任叔叔的体重原来有96千克，患上了“三高”。他在医生的警告下，采取体育锻炼与科学饮食等减肥措施后，体重减轻了，他现在的体重是多少千克？ 14．甲乙两地相距380千米，一列动力火车从甲站出发行驶了全程的，离乙地还有多少千米？ 15．某市地铁2号线一期全长36千米，其中高架路段占，江底路段占，其余的是地下路段。地下路段长多少千米？ 16．一本故事书共有120页，李倩从第1页开始看，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了42页，这本书李倩看完了吗？ 17．有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮40吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，那么甲、乙两仓库存粮相等。两个仓库一共存粮多少吨？ 18．妈妈买了一袋大米重10千克，先吃去这袋大米的，又吃去这袋大米的千克，两次一共吃去多少千克？ 19．一条路全长480米，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，还剩多少米没有修？ 20．养殖场有鸡3200只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。两周一共卖出多少只鸡？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习08：分率变化问题 1．学校图书室新到图书800本，科技书占，故事书占，科技书和故事书共有多少本？ 【答案】 800×（＋） ＝800×＋800× ＝200＋480 ＝680（本） 答：科技书和故事书共有680本。 2．兴华小学有学生880人，六年级学生占，其中女生人数占六年级总人数的。六年级有男生多少人？ 【答案】 880××（1－） ＝110× ＝60（人） 答：六年级有男生60人。 3．亮亮看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第几页开始往后看？ 【答案】 180×（＋）＋1 ＝180×（＋）＋1 ＝180×＋1 ＝117＋1 ＝118（页） 答：第三天应从第118页开始往后看。 4．张伯伯买了一桶180千克的柴油，第一周用去，第二周用去。还剩下多少千克没有用？ 【答案】 180×（1－－） ＝180×（） ＝180× ＝80（千克） 答：还剩下80千克没有用。 5．聪聪调查了五（1）班50名同学最喜欢吃的水果情况。有的同学最喜欢吃香蕉，有的同学最喜欢吃苹果。最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有多少人？ 【答案】 50×＋50× ＝20＋15 ＝35（人） 答：最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有35人。 6．加油站有甲、乙两个油库，甲库存柴油60吨。如果从甲库中取的柴油放入乙库，则甲乙两个油库的存油量相等。两个油库一共存柴油多少吨？ 【答案】 60＋60×（1－×2） ＝60＋60×（1－） ＝60＋60× ＝60＋48 ＝108（吨） 答：两个油库一共存柴油108吨。 7．2023年，济宁市第五届创客节上，幸福小学派出60名同学参加创客比赛活动，其中的参加3D创意设计，参加VEX机器人挑战赛，剩下的学生参加乐高机器人现场拼搭比赛，参加乐高机器人现场拼搭比赛的有几人？ 【答案】 ＝60× ＝10（人） 答：参加乐高机器人现场拼搭比赛的有10人。 8．A、B两地相距360千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，两车同时开出2小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的。求两车相距多少千米？ 【答案】 360－360×－360× ＝360－180－120 ＝60（千米） 答：两车相距60千米。 9．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文平时很爱看书，她最近正在看一本90页的名人传记，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 【答案】 （页） 答：两天一共看了19页。 10．一捆电线长5米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下多少米？ 【答案】 5×（1－－） ＝5×（） ＝5× ＝（米） 答：还剩下米。 11．养殖场有鸡3200只，第一周卖出，第二周卖出。两周一共卖出多少只？ 【答案】 3200×＋3200× ＝1600＋1280 ＝2880（只） 答：两周一共卖出2880只。 12．迎客来超市平均每天卖出70箱鸡蛋，现有140箱鸡蛋，已卖出总数的，还剩多少箱？ 【答案】 140×（1－） ＝140× ＝80（箱） 答：还剩80箱。 13．任叔叔的体重原来有96千克，患上了“三高”。他在医生的警告下，采取体育锻炼与科学饮食等减肥措施后，体重减轻了，他现在的体重是多少千克？ 【答案】 96×（1－） ＝96× ＝66（千克） 答：任叔叔现在的体重是66千克。 14．甲乙两地相距380千米，一列动力火车从甲站出发行驶了全程的，离乙地还有多少千米？ 【答案】 380×（1－） ＝380× ＝280（千米） 答：离乙地还有280千米。 15．某市地铁2号线一期全长36千米，其中高架路段占，江底路段占，其余的是地下路段。地下路段长多少千米？ 【答案】 （千米） 答：地下路段长17.6千米。 16．一本故事书共有120页，李倩从第1页开始看，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了42页，这本书李倩看完了吗？ 【答案】 120×（1－－） ＝120×（1－－） ＝120× ＝42（页） 42＝42 答：这本书李倩看完了。 17．有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮40吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，那么甲、乙两仓库存粮相等。两个仓库一共存粮多少吨？ 【答案】 40＋40×（1－×2） ＝40＋40×（1－） ＝40＋40× ＝40＋32 ＝72（吨） 答：两个仓库一共存粮72吨。 18．妈妈买了一袋大米重10千克，先吃去这袋大米的，又吃去这袋大米的千克，两次一共吃去多少千克？ 【答案】 10×＋ ＝2＋ ＝（千克） 答：两次一共吃去千克。 19．一条路全长480米，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，还剩多少米没有修？ 【答案】 480×（1－－） ＝480×（－） ＝480×（－） ＝480× ＝240（米） 答：还剩240米没有修。 20．养殖场有鸡3200只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。两周一共卖出多少只鸡？ 【答案】 3200×＋3200× ＝1200＋1280 ＝2480（只） 答：两周一共卖出2480只鸡。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第三单元专项练习08：分率变化问题 1．学校图书室新到图书800本，科技书占，故事书占，科技书和故事书共有多少本？ 【答案】680本 【分析】把新到的图书总数看作单位“1”，科技书占，故事书占，则科技书和故事书一共占总数的（＋），进而根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用图书总数乘科技书和故事书一共占总数的分率，解答即可。 【详解】800×（＋） ＝800×＋800× ＝200＋480 ＝680（本） 答：科技书和故事书共有680本。 2．兴华小学有学生880人，六年级学生占，其中女生人数占六年级总人数的。六年级有男生多少人？ 【答案】60人 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用兴华小学学生总人数乘，得出六年级学生人数； 把六年级学生人数看作单位“1”，女生人数占六年级总人数的，则男生人数占六年级总人数的（1－），用乘法计算即可。 【详解】880××（1－） ＝110× ＝60（人） 答：六年级有男生60人。 3．亮亮看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第几页开始往后看？ 【答案】118页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天和第二天一共看了全书的（＋），用总页数乘（＋）即可求出第一天和第二天一共看了多少页，再加1就是第三天应从第几页开始往后看。 【详解】180×（＋）＋1 ＝180×（＋）＋1 ＝180×＋1 ＝117＋1 ＝118（页） 答：第三天应从第118页开始往后看。 4．张伯伯买了一桶180千克的柴油，第一周用去，第二周用去。还剩下多少千克没有用？ 【答案】80千克 【分析】把这桶柴油的总质量看作单位“1”，第一周用去，第二周用去，则还剩下这桶油的（1－－），根据分数乘法的意义，用180乘剩下的占这桶油的几分之几即可解答。 【详解】180×（1－－） ＝180×（） ＝180× ＝80（千克） 答：还剩下80千克没有用。 5．聪聪调查了五（1）班50名同学最喜欢吃的水果情况。有的同学最喜欢吃香蕉，有的同学最喜欢吃苹果。最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有多少人？ 【答案】35人 【分析】从题意可知，以五（1）班50名同学为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；据此分别求出最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的有多少人，再求和即可。 【详解】50×＋50× ＝20＋15 ＝35（人） 答：最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有35人。 6．加油站有甲、乙两个油库，甲库存柴油60吨。如果从甲库中取的柴油放入乙库，则甲乙两个油库的存油量相等。两个油库一共存柴油多少吨？ 【答案】108吨 【分析】将甲仓库存油质量看作单位“1”，从甲仓库中取出放入乙仓库，甲、乙两仓库柴油相等，说明乙仓库存油质量比甲仓库少×2，乙仓库存油质量是甲仓库的（1－×2），甲仓库存油质量×乙仓库对应分率＝乙仓库存油质量，甲仓库存油质量＋乙仓库存油质量＝两个仓库共存油质量。 【详解】60＋60×（1－×2） ＝60＋60×（1－） ＝60＋60× ＝60＋48 ＝108（吨） 答：两个油库一共存柴油108吨。 7．2023年，济宁市第五届创客节上，幸福小学派出60名同学参加创客比赛活动，其中的参加3D创意设计，参加VEX机器人挑战赛，剩下的学生参加乐高机器人现场拼搭比赛，参加乐高机器人现场拼搭比赛的有几人？ 【答案】10人 【分析】把参加创客比赛的总人数看作单位“1”，则参加乐高机器人现场拼搭比赛的占参赛总人数的。已知有60名同学参加创客比赛活动，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用60乘即可求出参加乐高机器人现场拼搭比赛的有几人。 【详解】 ＝60× ＝10（人） 答：参加乐高机器人现场拼搭比赛的有10人。 8．A、B两地相距360千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，两车同时开出2小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的。求两车相距多少千米？ 【答案】60千米 【分析】把A、B两地的全程看作单位“1”，已知甲、乙两车开出2小时分别行了全程的、，单位“1”已知，用全程乘、，求出两车分别行的路程；再用全程减去两车已行的路程，即是两车相距的路程。 【详解】360－360×－360× ＝360－180－120 ＝60（千米） 答：两车相距60千米。 9．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。文文平时很爱看书，她最近正在看一本90页的名人传记，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 【答案】19页 【分析】由题意可知，两天共看了全书的，求两天一共看了多少页，就是求90页的是多少，用乘法计算即可。 【详解】 （页） 答：两天一共看了19页。 10．一捆电线长5米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下多少米？ 【答案】米 【分析】将这捆电线看成单位“1”，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下1－－＝；根据分数乘法的意义，用电线的长度×求出剩下的长度。 【详解】5×（1－－） ＝5×（） ＝5× ＝（米） 答：还剩下米。 11．养殖场有鸡3200只，第一周卖出，第二周卖出。两周一共卖出多少只？ 【答案】2880只 【分析】将3200只鸡看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用3200分别乘和，求出第一周和第二周卖出的只数，然后求和即可。 【详解】3200×＋3200× ＝1600＋1280 ＝2880（只） 答：两周一共卖出2880只。 12．迎客来超市平均每天卖出70箱鸡蛋，现有140箱鸡蛋，已卖出总数的，还剩多少箱？ 【答案】80箱 【分析】把鸡蛋的总数看作单位“1”，已卖出总数的，那么还剩下总数的（1－），单位“1”已知，用总数乘（1－），即可求出还剩下的箱数。 【详解】140×（1－） ＝140× ＝80（箱） 答：还剩80箱。 13．任叔叔的体重原来有96千克，患上了“三高”。他在医生的警告下，采取体育锻炼与科学饮食等减肥措施后，体重减轻了，他现在的体重是多少千克？ 【答案】66千克 【分析】把原来的体重看作单位“1”，根据题意可知，现在的体重是原来的（1－），根据分数乘法的意义，用96×（1－）即可求出现在的体重。 【详解】96×（1－） ＝96× ＝66（千克） 答：任叔叔现在的体重是66千克。 14．甲乙两地相距380千米，一列动力火车从甲站出发行驶了全程的，离乙地还有多少千米？ 【答案】280千米 【分析】把甲乙两地的路程看作是单位“1”，一列动力火车从甲站出发行驶了全程的，那么离乙地的距离占全程的（1－），单位“1”已知，用全程乘（1－），即可求出离乙地的距离。 【详解】380×（1－） ＝380× ＝280（千米） 答：离乙地还有280千米。 15．某市地铁2号线一期全长36千米，其中高架路段占，江底路段占，其余的是地下路段。地下路段长多少千米？ 【答案】17.6千米 【分析】将全长看作单位“1”，高架路段占，江底路段占，其余的是地下路段，地下路段是全长的，全长×地下路段对应分率＝地下路段长度，据此列式解答。 【详解】 （千米） 答：地下路段长17.6千米。 16．一本故事书共有120页，李倩从第1页开始看，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了42页，这本书李倩看完了吗？ 【答案】看完了 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一天看了全书的，第二天看了全书的，那么还剩下全书的（1－－），单位“1”已知，用总页数乘（1－－），求出剩下的页数，再与42页进行比较，如果剩下的页数等于或小于42，说明看完了，反之，就没有看完。 【详解】120×（1－－） ＝120×（1－－） ＝120× ＝42（页） 42＝42 答：这本书李倩看完了。 17．有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮40吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，那么甲、乙两仓库存粮相等。两个仓库一共存粮多少吨？ 【答案】72吨 【分析】将甲仓库存粮质量看作单位“1”，从甲仓库中取出放入乙仓库，甲、乙两仓库存粮相等，说明乙仓库存粮质量比甲仓库少×2，乙仓库存粮质量是甲仓库的（1－×2），甲仓库存粮质量×乙仓库对应分率＝乙仓库存粮质量，甲仓库存粮质量＋乙仓库存粮质量＝两个仓库共存粮质量。 【详解】40＋40×（1－×2） ＝40＋40×（1－） ＝40＋40× ＝40＋32 ＝72（吨） 答：两个仓库一共存粮72吨。 18．妈妈买了一袋大米重10千克，先吃去这袋大米的，又吃去这袋大米的千克，两次一共吃去多少千克？ 【答案】千克 【分析】由题意可知：这袋大米的总质量（10千克）是单位“1”，先吃去这袋大米的，也就是先吃了10千克的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用10×可求出先吃去的千克数；又吃了千克，把两次吃的千克数加起来，即可求出两次一共吃的千克数。 【详解】10×＋ ＝2＋ ＝（千克） 答：两次一共吃去千克。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。解决此题还应注意数量与分率的区别，千克是数量，是分率。 19．一条路全长480米，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，还剩多少米没有修？ 【答案】240米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，则还剩下这条路的（1－－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这条路的全长乘（1－－），即可求出还剩下没修的米数。 【详解】480×（1－－） ＝480×（－） ＝480×（－） ＝480× ＝240（米） 答：还剩240米没有修。 【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 20．养殖场有鸡3200只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。两周一共卖出多少只鸡？ 【答案】2480只 【分析】将鸡总数看作单位“1”，将鸡总数3200只乘，求出第一周卖出的数量，将鸡总数3200只乘，求出第二周卖出的数量，将两周卖出的数量相加，即可求出两周一共卖出多少只鸡。 【详解】3200×＋3200× ＝1200＋1280 ＝2480（只） 答：两周一共卖出2480只鸡。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$