19.2.2 一次函数 （第2课时）同步练习 2024--2025学年人教版八年级数学下册

19.2.2 一次函数 （第2课时）同步练习 一、单选题 1.在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+1的图象是(　 　) A B C D 2.下列各点在函数y=2x-1图象上的是( ) A.(-1,3)　B.(0,1)　C.(1,-1)　D.(2,3) 3.如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象分别为直线l1和直线l2,下列结论正确的是(　 　) A.k1·k2<0 B.k1+k2<0 C.b1-b2<0 D.b1·b2<0 4.在平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象不经过的象限为( ) A.第一象限　 B.第二象限 C.第三象限　 D.第四象限 5.在平面直角坐标系中,将直线y=-x+3沿y轴向下平移6个单位长度后,得到一条新的直线,该直线与x轴的交点坐标是(　 　) A.(0,3) B.(-2,0) C.(4,0) D.(6,0) 6.把直线y=-3x向上平移2个单位长度后所得直线的解析式为( ) A.y=-3x+2 　B.y=-3x-2 C.y=-3x+6　 D.y=-3x-6 7.一次函数y=kx+b的图象如图,下列说法正确的是(　 　) A.y随x的增大而增大 B.图象经过第三象限 C.当x≥0时,y≤b D.当x<0时,y<0 8.若直线y=(2-5m)x-8经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是( ) A.m<　 B.m<　 C.m>　 D.m> 二、填空题 9.如果函数y=(1-m)-2是一次函数,且函数值y随x值的增大而减小,那么m=　　.  10.已知直线y=kx+b(k,b是常数)经过点(1,1),且y随x的增大而减小,则b的值可以是　 　.(写出一个即可)  11.已知直线l1:y=-x+1,将直线l1向下平移a(a>0)个单位长度,得到直线l2.设直线l2与直线y=x的交点为P,若OP=,则a的值为　　. 12.已知一次函数y=-2x-1的图象经过A(x1,1),B(x2,3)两点,则x1　 　x2(填“>”“<”或“=”).  13.已知函数y=(2m+1)x-3,若函数的图象平行于直线y=3x+1,则m的值为　 　.  三、解答题 14.已知一次函数y=-x+2. (1)在如图的平面直角坐标系中画出它的图象; (2)若图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,求△ABO的面积. 15.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并说出它们围成图形的形状. y=x+3,y=x-2, y=-x+3,y=-x-2. 16.已知一次函数y=kx+b的图象由直线y=-2x平移得到,且过点(-2,5).求该一次函数的解析式. 17.已知一次函数y=(2m+4)x+(3-m). (1)当m为何值时,y随x的增大而增大? (2)当m为何值时,函数图象经过原点? (3)若图象经过第一、二、三象限,求m的取值范围. 18.已知一次函数y=(m-2)x+m2-1的图象经过点 A(0,3). (1)求m的值,并写出该一次函数的解析式; (2)若该函数图象与x轴交于点B,直线y=(n+2)x+n2-1经过点A(0,3),且与x轴交于点C,求线段BC的长. 参考答案 1. C 2. D 3. D 4. D 5. B 6. A 7. C 8. D 9. 10. 2 11. 3 12. > 13. 1 14.解:(1)当x=0时,y=2;当y=0时,x=2. 图略. (2)由(1),得OA=2,OB=2. ∵∠AOB=90°,∴S△AOB=×2×2=2. 15.【解析】∵y=x+3过(0,3)和(-6,0) y=x-2过(0,-2)和(4,0), y=-x+3过(0,3)和(6,0), y=-x-2过(0,-2)和(-4,0). 如图:由于y=x+3,y=x-2中比例系数均为,故两直线平行; 由于y=-x+3,y=-x-2中比例系数均为-,故两直线平行. ∴它们围成的图形为平行四边形. 16.解:∵一次函数y=kx+b的图象由直线y=-2x平移得到,∴k=-2. 将(-2,5)代入y=-2x+b,得4+b=5,解得b=1, ∴一次函数的解析式为y=-2x+1. 17.【解析】(1)∵y=(2m+4)x+(3-m)随x的增大而增大,∴2m+4>0,解得m>-2; (2)∵函数y=(2m+4)x+(3-m)图象经过原点,∴3-m=0,解得m=3; (3)∵y=(2m+4)x+(3-m)的图象经过第一、二、三象限,∴ 解得-2<m<3. 18.解:(1)依题意有m2-1=3,m-2≠0, ∴m=-2,∴y=-4x+3. (2)由y=-4x+3可得点B的坐标为(,0). ∵直线y=(n+2)x+n2-1经过点A(0,3), ∴n2-1=3,∴n=±2. 又∵n+2≠0,即n≠-2,∴n=2, ∴y=4x+3,∴点C的坐标为(-,0). ∴BC=|-(-)|=. 学科网（北京）股份有限公司 $$