陕西省渭南市韩城市联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

00000000000000 0 A(人教版) 2024~2025学年度第二学期第一次阶段性作业 八年级数学 (建议完成时间：120分钟 满分：120分) 题号 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.在下列四组数中，属于勾股数的是 A.0.3,0.4,0.5 B.1,2,3 C.1,2,3 D.5,12,13 2.下列根式中，不是最简二次根式的是 A.2 B.5 C.4 D.5 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4,则AB2-BC2等于 A.16 B.4 C.20 D.25 4.下列计算正确的是 A.25+32=55 B452 C.53×52=56 D.√⑧÷√2=2 5.已知n为正整数，且20n是整数，则n的最小值是 A.20 B.5 C.4 D.2 6.一个直角三角形，若三边的平方和为200，则斜边长为 A.8 B.10 C.9 D.11 7.若n为正整数，且满足估算n<√5×(35+√6)<n+1,则n的值为 ● A.18 B.19 C.20 D.21 8.如图，圆柱底面的周长为16dm,圆柱高为8dm,在圆柱的侧面有一只蚂蚁， 沿圆柱侧面从点A爬到点C,再从点C爬回点A,恰好爬行一圈，则这只蚂蚁 爬行的最小长度为 ( A.20 dm B.102 dm B C.24 dm (第8题图) 8 D.162 dm 八年级数学第一次阶段性作业A(人教版)第1页（共6页） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）》 9.若二次根式x-3有意义，则x的值可以是 .(写出一个即可) 10.在平面直角坐标系中，0为坐标原点，若点P坐标为(1，-2)，则点P到坐标原点0的距离 为 11,一个长方形的面积为6cm2,长为22cm,则该长方形的宽为 cm. 12.如图有一个R△ABC,其中AC的长为15厘米，以AB为边向外做正方形ABEF,如果正方 形ABEF的面积为64平方厘米，则BC的长为 厘米 D B 0 (第12题图) (第13题图) 13.如图，有一个水池，水面是一个边长为12尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇A0(即BC =CD=6尺)，它高出水面2尺（即AC=2尺，A01BD),如果把这根芦苇拉向水池一边的终 点B,它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇AO的长度是 尺 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)计算：24÷3+x6-32. 3 41， 雪注、算 4:以头，当+ 15.(5分)已知直角三角形的一条直角边的长是7cm,斜边的长是9cm,求另一条直角边 的长 16.(5分)直角三角形的两条直角边长分别为2cm、√10cm,求这个直角三角形的面积 八年级数学第一次阶段性作业A(人教版)第2页（共6页） 17.(5分)小明和小红同时骑车从新华书店A出发，小明家在新华书店北偏西20°方向上的C 处，小红家在新华书店南偏西0°方向上的B处，小红骑车平均速度为8km/h,1.5小时后他们同 时到达各自的家，已知小明家和小红家相距20km(C=20km),根据题意，求小明骑车的平均 速度 北 D B A新华书店 E (第17题图) 18.(5分)若最简二次根式√a+1与最简二次根式√/2a-3可以合并，求a的值. 19.(5分)如图，长方形0ABC的边OA在数轴上，点0是数轴的原点，点A所对应的实数为4， AB=2,以点O为圆心，OB为半径作半圆，与数轴相交于点M和点V,点M在点N的右侧，求点N 表示的实数， B N -5-4-3-2-101234M5 (第19题图) 20.(5分)已知a=1+√2，b=1-√2，求：a2-ab+b2的值 八年级数学第一次阶段性作业A(人教版)第3页（共6页） 21.(6分)先化简，再求值：(a+5)(a-√5)-(5-a)2,其中a=25-1. 22.(7分)八(1)班“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆AB的高度，得到如下信息：①测 得从旗杆顶端A垂直挂下来的升旗用的绳子AC比旗杆AB长2米：②某队员手抓绳子的一端，将 绳子AC拉直时，测得绳子端点C到地面BD的距离CD为1米（即CD=BE=1米），到旗杆的距离 CE为9米（如图），CE⊥AB于点E.根据以上信息，求旗杆AB的高度 Bh (第22题图) 23.(7分)已知a,b,m都是实数，若a+b=m,则称a与b是关于m的“平衡数”，例：a=2, b=-1,a+b=1,则称2与-1是关于1的“平衡数”. (1)5-2与 是关于2的“平衡数”； (2)若(m+5)(1-√3)=-2，判断(m+5)与(3-√3)是不是关于1的“平衡数”. 八年级数学第一次阶段性作业A(人教版)第4页（共6页） 24.(8分)一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为53cm,宽为4万cm 的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒人一个高为√27cm的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装 满水时，塑料容器中的水面下降了√8cm, (1)求从塑料容器中倒出的水的体积： (2)求圆柱形玻璃容器的底面半径.（参考数据：π取3） 25.(8分)如图，某小区的两个喷泉A,B位于小路AC的同侧，两个喷泉之间的距离AB的长为 250m,现要为喷泉铺设供水管道AM,BM,供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长 为120m,BM的长为150m. (1)求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长； (2)试判断AC与BM的位置关系，并说明理由. (第25题图) 八年级数学第一次阶段性作业A(人教版)第5页（共6页） 0 26.(10分)【定义】我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做 奇异三角形 【感知】(1)若△ABC三边长分别是2,22和6，判断此三角形是否是奇异三角形，说明理由； 是 【思考】(2)已知Rt△ABC中，两边长分别是5,52，若这个三角形是奇异三角形，则第三边长 0 【运用】(3)若Rt△ABC是奇异三角形，直角边为a,b(a<b),斜边为c,求a:b:c的值.（比值从 小到大排列) 【创新】(4)如图，以AB为斜边分别在AB的两侧作直角△ABC与△ADB,其中∠ACB=LADB =90°，且AD=BD,若四边形ADBC内存在点E,使得AE=AD,CB=CE.试说明△ACE是奇异三 角形 时 (第26题图) 0 学 0 0 麻 八年级数学第一次阶段性作业A(人教版)第6页（共6页） o