19.2.2 一次函数 （第1课时）同步练习 2024--2025学年人教版八年级数学下册

19.2.2 一次函数 （第1课时）同步练习 一、单选题 1.下列函数中,是一次函数的是(　 　) A.y=x2 B.y=3x-5 C.y= D.y= 2.下列解析式中,一次函数是( ) A.y=-1 B.y=x2+3 C.y=k+b(k,b是常数) D.y=3x 3.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是(　 　) A.k≠1 B.k≠-1 C.k≠±1 D.k为任意实数 4.下列问题中,变量y与x成一次函数关系的是( ) A.路程一定时,时间y和速度x的关系 B.长10米的铁丝折成长为y,宽为x的长方形 C.圆的面积y与它的半径x D.斜边长为5的直角三角形的直角边y和x 5.小明现已存款500元,为赞助“希望工程”,他计划今后每月存款20元,则存款总金额y(元)与时间x(月)之间的关系式是(　 　) A.y=20x B.y=500x C.y=500+20x D.y=500-20x 6.鲁老师乘车从学校到省城去参加会议,学校距省城200千米,车行驶的平均速度为80千米/时.x小时后鲁老师距省城y千米,则y与x之间的函数解析式为( ) A.y=80x-200 B.y=-80x-200 C.y=80x+200 D.y=-80x+200 7.某布店新进了一批花布,卖出的数量x(m)与售价y(元)的关系如表: 数量x/m 1 2 3 4 … 售价y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 … 那么y与x之间的关系式是(　 　) A.y=8x+0.3 B.y=8.3x C.y=8+0.3x D.y=x+8.3 8.在一次函数y=kx+3中,当x=2时y的值为5,则k的值为( ) A.1 B.-1 C.5 D.-5 2、 填空题 9.若关于x的函数y=x|m|-1+9是一次函数,则m的值为　　.  10.函数y=(m-2)x+2是关于x的一次函数,则m满足的条件是　　.  11.某书定价25元,若一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,则付款金额y(元)关于购书数量x(本)的函数解析式为　　. 12.已知函数y=4x+5,当x=-3时,y=　 　;当y=5时,x=　 　.  13.新定义:[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)的“联盟数”.若“联盟数”为[1,m-5]的一次函数是正比例函数,则m的值为　 　. 3、 解答题 14.已知y关于x的函数y=(2-m)x+2m2-8. (1)若y是x的一次函数,求m的取值范围; (2)当m为何值时,y是x的正比例函数? 15.已知y=(k-1)x|k|+(k2-4)是一次函数. (1)求k的值; (2)求x=3时,y的值; (3)求y=0时,x的值. 16.下列函数关系中,哪些属于一次函数?哪些属于正比例函数? (1)面积为10 cm2的三角形的底边长a(cm)与底边上的高h(cm)之间的关系; (2)长为8 cm的长方形的周长C(cm)与宽b(cm)之间的关系; (3)食堂原有煤120 t,每天用去5 t,剩余煤y(t)与用的天数x(天)之间的关系. 17.新趋势·运算能力、推理能力如图所示,结合表格中的数据回答问题: 梯形个数 1 2 3 4 5 … 图形周长 5 8 11 14 17 … (1)设图形的周长为l,梯形的个数为n,试写出l与n的函数解析式; (2)求n=11时的图形的周长. 18.如图,在边长为12 cm的正方形ABCD中,M是AD边的中点,点P从点A出发,在正方形边上沿A→B→C→D以大于1 cm/s的速度匀速移动,点Q从点D出发,在CD边上沿D→C方向以1 cm/s的速度匀速移动,P,Q两点同时出发,当点P,Q相遇时即停止移动.设点P移动的时间为t s,正方形ABCD与∠PMQ的内部重叠部分的面积为y cm2.已知点P移动到点B处时,y的值为96. (1)求点P的速度; (2)求y与t的函数关系式,并写出t的取值范围. 参考答案： 1. B 2. D 3. C 4. B 5. C 6. D 7. B 8. A 9. ±2 10. m≠2 11. y= 12. -7 0 13. 5 14.解:(1)m≠2 (2)m=-2 15.(1)由题意可得|k|=1,k-1≠0, 解得k=-1; (2)当x=3时,y=-2x-3=-9; (3)当y=0时,0=-2x-3, 解得x=-. 16.(1)由ah=10,可得a=,不是一次函数,不是正比例函数. (2)由2(8+b)=C,可得C=2b+16,是一次函数,不是正比例函数. (3)由5x+y=120,可得y=120-5x,是一次函数,不是正比例函数. 17.(1)梯形个数为1时,周长为3+2=5; 梯形个数为2时,周长为2×3+2=8; 梯形个数为3时,周长为3×3+2=11; …… 可得梯形个数为n时,周长l=3n+2; ∴l与n的函数解析式为l=3n+2; (2)n=11时,图形周长为3×11+2=35. 18.解:(1)∵在边长为12 cm的正方形ABCD中,M是AD边的中点, ∴∠A=∠D=90°,AB=AD=CD=BC=12 cm,AM=MD=6 cm, ∴根据题意,得12×12-×12×6-×6t=96, 解得t=4,∴点P的速度为=3(cm/s). (2)当点P在边AB上时,y=12×12-×6×3t-×6t=144-12t(0≤t≤4); 当点P在边BC上时,y=×(24-3t)×12+×6×(12-t)=180-21t(4<t≤8); 当点P在边CD上时,y=×(36-4t)×6=-12t+108(8<t≤9). 综上所述,y与t的函数关系式为 y= 学科网（北京）股份有限公司 $$