江苏省扬州市扬州梅岭教育集团2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

初一素养体验活动 数学学科答案 1.B 2.B 3.B 4.C 5.A 6.A 7.B 8.D 9. 10. 18-12 11. 1 12. --10x 13. -2 14.24 15.8 16. ＋3 17. 2, 18.5,1 19.(1) (2) 20. (1) (2)12mn+10 21. 12a-10, -11 22. K=3 23. (1)5 (2) 44 24. (1)- (2) 51 25. (1) 8 (2) 1 26. （1）, （2）, （3） 原式, , . 27.（1）； （2）解：设，，则， ， ， ； （3）解：的值为，理由如下， 设，，则， ， ， ， 故的值为. 28.（1） （2）； （3）； （4） 面积为23． 学科网（北京）股份有限公司 $$初一素养体验活动 数学学科 （满分：150分 时间：120 分钟） 1、 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.计算正确的是（▲   ） A． B． C． D． 2.某种细胞的直径是0.000408nm，0.000408用科学记数法表示为 （ ▲ ） A.   B.    C.   D.  3．下列各式：①（a﹣4）（a+4），②（﹣x﹣3）（﹣x+3），③（m﹣5）（﹣5﹣m），④（﹣x+y）（﹣y+x），其中在进行乘法运算时，能够利用平方差公式进行运算的个数为 （ ▲ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．下列关于单项式乘法的说法中，不正确的是（  ▲ ） A．几个单项式的积仍是单项式 B．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0 C．几个符号相同的单项式相乘，积的符号为正 D．几个不为0的单项式的积的次数不可能比各个单项式的次数低 5．已知a＝313，b＝96，c＝275，则a、b、c的大小关系为 （ ▲ ） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．a＞c＞b 6．边长分别为和的两个正方形按如图所示的位置摆放，则图中的阴影部分的面积为（  ▲ ） A． B． C． D． 7．若a，b是正整数，且满足3a+3a+3a＝3b×3b×3b，则下列a与b的关系正确的是（　▲　） A．a＝b B．a+1＝3b C．a+1＝b3 D．3a＝b3 8．已知，若a，b都是整数，则的值不可能是（  ▲ ） A．1 B． C． D． 初一年级 数学学科 第 1页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．计算： ▲ ． 初一年级 数学学科 第4页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 10．一个长方形的长为，宽为，则这个长方形的面积为 ▲ ． 11．已知单项式与的积为，则▲ ． 12．若定义，则 ▲ ． 13．计算： ▲ ． 14．已知关于的二次三项式是一个完全平方式，则的值是 ▲ ． 15．如图,若要拼一个长为、宽为的长方形，则需要C类纸片的张数 ▲． 16．现定义运算“”，对于任意有理数，都有，例如：，由此可知 ▲ ． 17．若，则满足条件的x值为 ▲ ． 18．我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了展开式的系数规律． 当代数式的值为16时，则x的值为 ▲ ．    三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）计算： (1)； (2)； 20.（本题满分8分）计算： (1) (2)； 21.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中 22.（本题满分8分）小亮在做“化简并求时的值”一题时，错将看成，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？ 23.（本题满分10分）如图，某校有一块长为，宽为的长方形空地，在建设“美丽校园”活动中，学校计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像． (1)求绿化的面积（用含a，b的式子表示）； (2)当，时，则绿化面积是多少？ 24.（本题满分10分）已知，． (1)化简； (2)若，求的值． 25.（本题满分10分）(1)已知，求的值； (2)知，求t的值． 26.（本题满分10分）探究： …… (1)请仔细观察，写出第4个等式； (2)请你找规律，写出第n个等式； (3)计算：． 27.（本题满分12分）我们规定两数之间的一种运算，记作，如果，那么．例如，记作． (1)根据以上规定求出：_______，_______； (2)小恒发现也成立，请你帮他说明理由； (3)猜想中的值，并说明理由； 28.(本题满分12分）数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质． 【教材还原】 (1)察图①，用含字母的等式表示图中图形面积的运算：_______； 【类比探究】 (2)察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为_______； (3)根据图②所得的公式，若，，则_______． 【解决问题】 (4)如图③，某学校有一块四边形空地，AC于点，，，该校计划在△ADE和△BCE区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种草．经测量种花区域的面积为，，请求出种草区域的面积． 初一年级 数学学科 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$