5.1从问题到方程 分层训练2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

2024-2025学年华师大版数学七年级下册5.1从问题到方程分层训练 一、基础夯实 1． 下列等式中，不是方程的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，天平两边托盘中相同形状的物体的质量相同，且处于平衡状态，每个砝码的质量为10g，设每个球体的质量为，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．下列方程中，解为的方程是（　　） A． B． C． D． 4．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有这样一个问题．大意为：今有墙高9尺， 瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺，问经过几天两蔓相遇？（1尺寸）若设经过x 天两蔓相遇，可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．根据“的3倍与的和是2”列出方程是　 　。 6．请你帮助乐乐同学写一个满足下列条件的一元一次方程：①含未知数项的系数为负数；②方程左边只有两项且右边等于零；③方程的解为x＝2．你写的方程是　 　． 7．根据下列条件列出方程。 设某数为x： （1）某数的 与-5的和是6。 （2）某数的5倍等于该数的2倍与18的差。 （3）某数减少20%后比该数的60%小5。 （4）比某数的3倍大6的数是12。 二、巩固提高 8．设未知数，列方程不解答： （1）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生人数； （2）五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，求该电器的成本价； （3）甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格． 9．由题意，列出方程： （1）某数与-1的差的2倍等于8，求这个数。 （2）三个连续整数的和为147，求这三个连续整数。 （3）小明今年13岁，他爸爸今年39岁，几年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半? （4）有甲、乙两支同样长的蜡烛，甲蜡烛可使用8 h，乙蜡烛可使用6 h。两支蜡烛同时点燃，几小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的一半? 10．根据题意列出方程． （1）一个数的 与3的差等于最大的一位数，求这个数； （2）从正方形的铁皮上，截去2 cm宽的一个长方形条，余下的面积是80 cm2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？ （3）某商店规定，购买超过15 000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3 000元，以后每月付1 500元．王叔叔想用分期付款的方式购买价值19 500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】 6．【答案】-2x+4=0（不唯一） 7．【答案】（1）解：设某数为x，由题意得：； （2）解：设某数为x，由题意得：5x=2x-18； （3）解：设某数为x，由题意得：60%x-(1-20%)x=5； （4）解：设某数为x，由题意得：3x+6=12. 8．【答案】（1）解：设男生人数为x人，列方程为：3x＋2(20－x)＝52 （2）解：设该电器的成本价为x，列方程为：(1＋30%)x·80%＝2080， （3）解：设这本书的价格为x元，列方程为：20－x＝6(10－x) 9．【答案】（1）解：设这个数为x， 由题意，得2[x-(-1)]=8； （2）解：设中间的数为n， 由题意，得n-1+n+n+1=147，(方法不唯一，也可设第一个数或最后一个数)； （3）解：设x年后小明的年龄将是爸爸的一半， 由题意，得 x)； （4）解：设x(h)后，乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的一半， 由题意，得 . 10．【答案】（1）解：设这个数为x，根据题意得出： x-3=9 （2）解：设原来的正方形铁皮的边长为xcm，根据题意可得： x2-2x=80. （3）解：设王叔叔需用x月的时间，则：3 000+1 500x=1 9000 1 学科网（北京）股份有限公司 $$