3.2 机械波的描述 导学案 -2024-2025学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册

粤教版（2019）选择性必修第一册导学案 3.2 机械波的描述 1.理解机械波的图像的物理意义． 2．能区分波的图像和振动图像． 3．知道描述机械波的物理量，理解波长、频率和波速的物理意义及其关系． 4．掌握波在传播过程中的周期性和双向性． 1.物理观念：机械波的图像、波长和波速 2.科学思维：根据某一时刻的波的图像和波的传播方向，能指出图像中各质点在该时刻的振动方向 3.科学探究 ：通过实验、多媒体动画等手段，在头脑中形成关于波的物理图景，提高抽象思维能力 4.科学态度与责任：培养学生理论联系实际及动手实践的能力，让学生体验成功的快感，激发学习兴趣 一．机械波的图像 1．波的图像的画法 (1)建立坐标系，描点：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点。 (2)连线：用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图。 2．简谐波(正弦波) (1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。 (2)简谐波中各质点的振动是简谐运动，各质点振动的振幅均相同。 3．波形图与振动图像 (1)简谐波的波形图与质点的振动图像都是正弦曲线。 (2)波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移。 (3)振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移。 4.已知波的传播方向判断质点振动方向的方法． 若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向．方法如下． (1)质点带动法：由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动的质点的运动．已知波的传播方向判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该质点距离较近的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动，反之该质点向上运动． (2)上下坡法：如下图所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C． (3)微平移法． 原理：波向前传播，波形也向前平移． 方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了．如右图所示． (4)“同侧”法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧． ． 例1（23-24高二下·北京顺义·期中）如图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为2cm。已知时，质点1开始向上运动；时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。则（　　） A．这列波传播的周期为0.8s B．这列波传播的速度为0.4m/s C．时，质点8刚要起振 D．时，质点12的运动方向向上 【答案】D 【详解】A．由题意可知，可得这列波传播的周期为T=1.6s，选项A错误； B．这列波传播的波长为，可知速度为，选项B错误； C．时，波向前传播16cm，则此时质点9刚要起振，选项C错误； D．时，波向前传播24cm，则此时质点13刚要起振，此时质点12的运动方向向上，选项D正确。 故选D。 例2(多选)如下图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有(　　) A．各质点的位移都为5 cm B．x＝2 m处的质点速度沿y轴正方向 C．x＝4 m处的质点加速度方向沿y轴正方向 D．x＝8 m处的质点速度为正方向的最大值 【答案】CD 解析：从题图可以看出，图示时刻，各质点的位移各不相同，A错误；根据波的传播方向和波的图像可以得出，此时x＝2 m处的质点速度方向沿y轴负方向，B错误；x＝4 m处的质点此时处于负向最大位移处，加速度方向沿y轴正方向，C正确；x＝8 m处的质点位于平衡位置，速度方向沿y轴正方向，所以速度为正方向的最大值，D正确． 例3. 如下图所示为某一时刻某简谐波的图像，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是(　　) A．质点a的振幅比b的大 B．该时刻质点b、e的速度相同 C．该时刻质点c、d的加速度为零 D．该时刻质点d正在向下运动 【答案】D 解析：该时刻a、b两质点位移不同，但对简谐波来说，各质点的振幅都是相等的，故A错误；该时刻质点b的速度方向向上，而质点e的速度方向向下，它们的速度不相同，故B错误；该时刻质点c的位移为负方向的最大值，其回复力和加速度都为正方向的最大值，质点d的运动方向向下，位移为零，加速度为零，故C错误，D正确．故选D． 例4一列简谐横波沿x 轴传播，某时刻的波形如下图所示，已知此时质点F的运动方向为y轴负方向，则(　　) A．此波向x轴正方向传播 B．质点C此时向y轴正方向运动 C．质点C将比质点B先回到平衡位置 D．质点E的振幅为零 【答案】C 解析：因为机械波在传播过程中，靠近波源的质点的振动带动相邻的后面质点的振动，而后面质点要“模仿”前面质点的振动，已知质点F的运动方向为y轴负方向，即F质点正在“模仿”右边质点的振动，这说明波源在右边，波从右向左传播，即此波向x轴负方向传播，A错误；质点C此时刚到达最大位移处，速度为0，此后向y轴负方向运动，B错误；质点B要先向y轴正方向运动到达波峰位置再回到平衡位置，而质点C直接从波峰位置回到平衡位置，所以质点C将比质点B先回到平衡位置，C正确；振幅指的是质点离开平衡位置的最大距离，虽然此时质点E的位移为零，但其振幅不为零，D错误． 例5（23-24高二下·河南濮阳·期末）水袖舞是中国京剧的特技之一，如图1所示。某京剧演员舞动水袖在时刻形成的机械波可简化为如图2所示的简谐横波，波沿x轴正向传播，P、Q是波传播方向上的两个质点，此时P在波峰，Q在平衡位置，波的传播速度为0.75m/s，则下列说法正确的是（　　） A．时刻，质点Q正沿x轴正向运动 B．质点Q比质点P振动滞后0.25s C．质点P的振动方程为 D．时刻，质点Q的速度为正、加速度为负 【答案】C 【详解】A.波沿x轴正向传播，所以质点Q正向y轴正方向运动，故A错误； B.质点Q比质点P振动滞后，而波的周期为 故质点Q比质点P振动滞后0.2s，故B错误； C.质点P的振动方程为 故C正确； D. 时刻，也就是经过了，此时波峰传到了质点Q，质点Q的速度为0、加速度为负，故D错误； 故选C。 . 波形图相关问题的解题要领 (1)理解波的图像的物理意义． (2)掌握已知某一时刻波的图像，确定质点运动方向的方法． (3)波的传播可看成是波形的传播，不能误认为是质点的平移。 二、描述机械波的物理量 1．波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点之间的距离．波长用λ表示． (1)横波波长：横波的两个相邻波峰或者波谷的距离． (2)纵波波长：纵波的两个相邻最密部或者最疏部的距离． 2．波的周期T和波的频率f. (1)波的周期T：机械波传播一个波长的时间正好等于波源的振动周期．由于各个质点的振动周期是相同的，它们都等于波源的振动周期，所以这个周期就是波的周期T. (2)波的频率f：由于各个质点的振动频率是相同的，它们都等于波源的振动频率，所以这个频率就是波的频率． (3)波的周期和频率之间的关系：f＝． 3．波速：振动状态(以波峰或者波谷作为标志)在介质中的传播速度．波速、波长和频率之间的关系：v＝λf． 提醒：(1)波的频率(或周期)由波源决定，波由一种介质进入另一种介质时波的频率(或周期)不发生变化． (2)每隔n个波长的距离，波形重复出现；每隔n个周期，波形恢复原来的形状．这就是波的“空间周期性”和“时间周期性”． (3)关系v＝和v＝λf不仅对机械波适用，对将来要学习的电磁波及光波也适用． (4)波速既可以用v＝求解，也可以根据v＝或v＝λf求解． ． 例1. (2024·江苏徐州高二期中)一列简谐波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如下图所示．t1＝0.5 s，质点P第一次运动到波谷．下列说法正确的是(　　) A．t＝0时，质点P沿y轴正方向运动 B．质点P比质点Q先到达波峰位置 C．这列波的波长为10 m D．这列波的波速为10 m/s 【答案】D 解析：波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知，质点P沿y轴负方向运动，质点Q沿y轴正方向运动，则质点Q比质点P先到达波峰位置，故A、B错误；根据图像可知，波长λ＝16 m－4 m＝12 m，故C错误；根据波形图可知，原点右侧最近波谷的横坐标为10 m－＝7 m，则原点左侧最近波谷到原点的间距为λ－7 m＝5 m，由于波沿x轴正方向传播，将波形沿x轴正方向平移5 m时质点P第一次运动到波谷，则波速v＝＝ m/s＝10 m/s，故D正确． 例2. （2024高二下·安徽·竞赛）取一根较长的轻质软绳，用手握住一端O，在竖直平面内连续上下抖动，形成如图所示向右传播的简谐横波，手抖动的周期为T，时，O位于最高点，P恰好在平衡位置，O、P的平衡位置间距为L，下列判断正确的是（    ） A．P的振动周期为4T B．该波的波速为 C．时，P的运动方向水平向右 D．若手上下抖动加快，该简谐波的波长将变小 【答案】D 【详解】A．质点P的周期与波源周期相同，都为T，故A错误； B．因，该波的波速为，B错误； C．时，质点P的振动方向竖直向上，C错误； D．若手上下抖动加快，则频率变大，周期减小，波速不变，则根据可知，该简谐波的波长将变小，D正确。 故选D。 例3. （2024·重庆·二模）在长江某流域载有航标灯相距为60m的甲乙两船静止在平静的江面上，当一艘大货船驶过时产生一列周期为4s的水波在江面上经过甲传向乙。如图，某时刻甲位于波峰时，乙恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.5m，则（　　） A．该简谐水波的波长为20m B．该简谐水波的波速为5m/s C．该简谐水波从甲传到乙的时间为12s D．8s内甲运动的路程为2m 【答案】D 【详解】A．根据图像可知甲乙之间的距离，解得 故A错误； B．该简谐水波的波速，故B错误； C．简谐水波从甲传到乙的时间，故C错误； D．8s内即2个周期内，甲运动的路程，故D正确。 故选D。 例4（23-24高二下·湖南·期末）水袖舞是中国京剧的特技之一，它包含了戏曲和舞蹈的成分，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人一种“行云流水”的美感。冰袖可简化为一列沿x轴传播的简谐横波；波源的振动周期，时刻的波形如图所示，且此时a点向上运动，则下列说法正确的是（　　） A．该波向右传播 B．该波的波速为 C．时，a质点将运动到波峰处 D．时，a质点将运动到处 【答案】C 【详解】A．由a点向上运动，根据“上坡下，下坡上”判断可知该波向左传播，故A错误； B．由题图可知该波波长为，周期，故波速为 故B错误； C．由于 则a点将由平衡位置向上运动，到达波峰处，故C正确； D．质点只在平衡位置附近上下振动，不会随波移动，故D错误。 故选C。 波长的三种确定方法 (1)根据定义确定： ①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长． ②波在一个周期内传播的距离等于一个波长. (2)根据波的图像确定： ①在波的图像上，振动位移总是相同的，两个相邻质点间的距离为一个波长． ②在波的图像上，运动状态(速度)总是相同的，两个相邻质点间的距离为一个波长． ③在波的图像上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长． (3)根据公式λ＝vT来确定 一、单选题 1．（2025·安徽黄山·一模）李老师和王老师在操场上给同学们演示绳波的形成和传播，一位老师手持绳子一端以周期T上下振动，可以认为是简谐振动，图中时刻绳子上A质点正向下运动，绳子上1、3两质点在最低点，绳子上质点2在最高点，、两质点在平衡位置，相距x。下列说法正确的是（　　） A．绳波的传播速度 B．绳子上各质点水平向右运动 C．绳子上各质点振动周期不同 D．机械振动在绳子上传播形成了纵波 【答案】A 【详解】A．、两质点在平衡位置，则有 波传播速度 解得 故A正确； B．介质中的质点只在各自平衡位置上下振动，质点并不随波迁移，故B错误； C．介质中各质点振动的周期均与波源振动的周期相等，故C错误； D．图中质点振动方向与波传播方向垂直，可知，机械振动在绳子上传播形成了横波，故D错误。 故选A。 2．（24-25高三下·广东·开学考试）一个大型的音乐喷泉广场上，水面有一个振动源，它能产生频率为的简谐振动，带动周围的水也做周期性振动，从而在水面上形成向外传播的水波。若水波在水中的传播速度，水面上有一个浮标随着水波上下振动，下列说法正确的是（　　） A．该水波的波长为 B．浮标做受迫振动，其振动频率小于50Hz C．若振动源的振幅增大，水波的传播速度将增大 D．浮标会随波的传播在水面上发生迁移 【答案】A 【详解】A．根据波速、波长和频率的关系 可得波长 A正确； B．浮标做受迫振动，其振动频率等于驱动力频率，也就是振动源的频率，B错误； C．水波的传播速度由介质决定，与振动源振幅无关，C错误； D．水波传播过程中，浮标只在平衡位置附近振动，不会随波迁移，浮标并没有随波迁移，D错误。 故选A。 3．（2025·广东深圳·一模）如图所示，、、为一条弹性轻绳上的三点，且。时刻，波源开始起振，方向垂直于向上，振动规律为。此后，测得点开始振动的时刻为。下列说法正确的是（　 　） A．波长为 B．波传播速度为 C．点开始振时方向向下 D．时刻质点处在平衡位置 【答案】A 【详解】AB．由于P点到N点的距离为2m，从P点传到N点的时间为2s，故该波的波速 根据振动方程可得其周期为 故波长为 A正确，B错误； C．点开始振动时方向与波源相同，故点开始振时方向向上，C错误； D．M点开始振动的时间 时刻质点振动的时间 结合振动方程可知，此时M点在最大位移处，而不是平衡位置，D错误。 故选A。 4．（24-25高三上·广东潮州·阶段练习）固定在振动片上的金属丝周期性的敲击平静水面，可以形成水波。若将水波视为横波，以金属丝在水面上的敲击点为原点，在水平面建立坐标系，俯视图如图所示，其中实线代表波峰，虚线代表波谷，图示时刻A、B两质点恰好分别位于波峰和波谷上，且A、B两质点的水平距离为，下列说法正确的是（　　） A．水波的波长为 B．A、B两质点的高度差始终为振幅的两倍 C．增大金属丝的振动频率，水波的传播速度将增大 D．增大金属丝的振动频率，水波的波长将减小 【答案】D 【详解】A．由图可知 解得水波的波长为 故A错误； B．A、B两质点的高度差随时间不断变化，最大为振幅的两倍，故B错误； CD．机械波的传播速度只与介质有关，介质不变，传播速度不变，根据，增大振动频率，水波的波长将减小，故C错误，D正确。 故选D。 5．（24-25高三上·广东·阶段练习）如图甲所示，湖面上有两个导航浮标，一列水波沿浮标A到浮标B方向传播，两浮标平衡位置间的距离为15 m，水波的波长为2 m，浮标A的振动图像如图乙所示，将浮标A、B视为质点，水波视为简谐横波，浮标A、B均振动起来后，下列说法正确的是（　　） A．水波的传播速度为2 m/s B．浮标A在1 s内运动的路程一定等于2 m C．浮标A处于波峰位置时，浮标B一定处于波谷位置 D．t = 2 s时，浮标A、B都由平衡位置竖直向上运动 【答案】C 【详解】A．由图乙可知水波的周期为 则水波的传播速度 故A错误； B．因为 浮标A在半个周期中运动的路程一定为 故B错误； CD．浮标A、B相距7.5个波长，振动相位始终相反，故C正确，D错误。 故选C。 6．（2025·宁夏陕西·模拟预测）某同学在漂浮于湖中的木筏上休息，看到湖面上的水波正平稳地向着湖岸传播。该同学估测出相邻波峰与波谷之间水平距离为1.5m，当某波峰经过木筏时开始计数，此后经20s恰好有12个波峰通过木筏，则该水波（　　） A．波长约为1.5m B．周期约为3.3s C．频率约为1.7Hz D．波速约为1.8m/s 【答案】D 【详解】因相邻波峰与波谷之间的水平距离为1.5m，可知波长为 20s内有12个波峰通过木筏，可知 解得 T≈1.7s 频率 波速 故选D。 7．（24-25高三上·甘肃白银·期末）B型超声波检查是一种常见的医学影像技术，广泛应用于各种医学领域。一频率为2×104Hz的超声波在人体骨骼中传播的波动图像如图所示，则该超声波在人体骨骼中的传播速度大小为（　　） A．4×103m/s B．1×103m/s C．4×105m/s D．1×105m/s 【答案】A 【详解】由题图可知，波长为，则该超声波在人体骨骼中的传播速度大小为 故选A。 8．（24-25高三上·江苏苏州·期末）一振动发生器S在水槽中产生水波，某时刻形成的波形如图所示。水波遇到水槽壁反射后（　　） A．波速变小 B．波长变小 C．频率变小 D．振幅变小 【答案】D 【详解】A．波速是由介质的性质决定的，水波在水中的传播，速度不会因为反射而改变，故A错误； BC．频率是波源的固有属性，不会因为反射而改变，而波长与波速和频率有关，由于波速和频率在反射过程中不变，波长也不会变小，故BC错误； D．在波的反射过程中，由于能量的损失，波的振幅会变小，故D正确。 故选D。 9．（24-25高三上·广西·开学考试）理解绳波的传播、干涉和衍射等现象，有助于深入学习和应用波动理论。某人拿着绳子左侧上下做简谐运动，时刻，绳波的图像如图所示，a、b为绳波中的两质点。关于该绳波，下列说法正确的是（  ） A．该绳波为纵波 B．a质点的振动速度正在减小 C．b质点的加速度正在增大 D．若波源振动加快，则波长将减小 【答案】D 【详解】A．绳波中质点的振动方向与波传播方向垂直，所以绳波为横波，故A错误； BC．、两质点都正在向平衡位置运动，故质点的振动速度正在增大，质点的加速度正在减小，故BC错误； D．由于，同种介质中传播速度相同，频率增大，则波长减小，故D正确。 故选D。 二、多选题 10．（24-25高三上·河南·阶段练习）平静水面上的O点处有一物体做竖直方向的简谐运动，形成在水面上传播的简谐波，观察发现水面上相距L的a、b两点开始振动的时间相差t，已知O、a、b三点共线，且Oa = 2Ob，下列说法正确的是（　　） A．a、b振动周期可能不同 B．a、b距离可能越来越大 C．水面波传播速度可能为 D．水面波传播速度可能为 【答案】CD 【详解】AB．同一列简谐波各振动质点周期相同，各质点不会随波移动，故AB错误； CD．若O在a、b两点外侧，波的传播速度为，若O在a、b两点内侧，波的传播速度为，故CD正确。 故选CD。 11．（陕西省榆林市2024-2025学年高二上学期1月期末物理试题）有位游客在江边观光，水面上有相距为d的两个浮标A、B，如图所示，水波（可视为简谐波）传播到A浮标时，A浮标从平衡位置开始向上振动，若此时开始计时，经历时间，A浮标第一次到达波峰，此时B浮标从平衡位置开始振动。下列说法正确的是（    ） A．水波的波速为 B．水波的波长为2d C．时刻，两浮标的速度相同 D．时刻，两浮标的加速度相同 【答案】AC 【详解】A．由题意知，两浮标的振动图像如图所示 水波从A浮标传到B浮标的时间间隔为，故波速 故A正确； B．由图可知 故波长 故B错误； C．由 所以 时刻，浮标A和B的位置分别位于平衡点下方振幅处和平衡点上方振幅处，浮标A和B的速度大小相等，方向都向下，故C正确； D．时刻，浮标A和B加速度大小相等，方向相反，故D错误。 故选AC。 三、解答题 12．（24-25高二上·广东中山·期末）石头落在湖面上激起了水波，从激起水波开始计时，经5s水波传到岸边的观察点，在岸边观察到每隔0.5s有1个波浪拍岸，相邻波峰的距离为0.5m。不考虑水波拍岸后的反射波及其与石头激起水波的干涉作用。求： (1)这列水波的波速； (2)湖面上落石处与岸边观察点的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）水波的周期 水波的波长， 波速 （2）落石处与岸边观察点的距离 13．（24-25高三上·湖南·阶段练习）位于坐标原点的波源，在时开始振动，形成一列简谐波沿x轴正方向传播，其振动图像如图所示，时波到达P点，时波到达Q点。已知P、Q平衡位置间的距离为3m。 (1)求波长λ、波速v及Q点的振动方程； (2)当Q点走过的路程为10cm时，求P点走过的路程s及此时离开平衡位置的位移y。 【答案】(1)；；当时，；当时， (2)； 【详解】（1）由振动图像可知，周期，振幅，波沿轴正方向匀速传播，从到过程，有 波长 对点，当时，波还未到达，有 当时，点开始振动 其中 所以点的振动方程为当时， 当时 （2）当点走过的路程为10cm时，点振动了 P点振动了 走过的路程 此时处于波谷，离开平衡位置的位移 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版（2019）选择性必修第一册导学案 3.2 机械波的描述 1.理解机械波的图像的物理意义． 2．能区分波的图像和振动图像． 3．知道描述机械波的物理量，理解波长、频率和波速的物理意义及其关系． 4．掌握波在传播过程中的周期性和双向性． 1.物理观念：机械波的图像、波长和波速 2.科学思维：根据某一时刻的波的图像和波的传播方向，能指出图像中各质点在该时刻的振动方向 3.科学探究 ：通过实验、多媒体动画等手段，在头脑中形成关于波的物理图景，提高抽象思维能力 4.科学态度与责任：培养学生理论联系实际及动手实践的能力，让学生体验成功的快感，激发学习兴趣 一．机械波的图像 1．波的图像的画法 (1)建立坐标系，描点：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点。 (2)连线：用一条平滑的曲线把各点连接起来就是这一时刻波的图像，有时也称波形图。 2．简谐波(正弦波) (1)如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。 (2)简谐波中各质点的振动是简谐运动，各质点振动的振幅均相同。 3．波形图与振动图像 (1)简谐波的波形图与质点的振动图像都是正弦曲线。 (2)波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移。 (3)振动图像表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移。 4.已知波的传播方向判断质点振动方向的方法． 若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向．方法如下． (1)质点带动法：由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动的质点的运动．已知波的传播方向判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该质点距离较近的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动，反之该质点向上运动． (2)上下坡法：如下图所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C． (3)微平移法． 原理：波向前传播，波形也向前平移． 方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了．如右图所示． (4)“同侧”法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧． ． 例1（23-24高二下·北京顺义·期中）如图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为2cm。已知时，质点1开始向上运动；时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向上运动。则（　　） A．这列波传播的周期为0.8s B．这列波传播的速度为0.4m/s C．时，质点8刚要起振 D．时，质点12的运动方向向上 例2(多选)如下图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有(　　) A．各质点的位移都为5 cm B．x＝2 m处的质点速度沿y轴正方向 C．x＝4 m处的质点加速度方向沿y轴正方向 D．x＝8 m处的质点速度为正方向的最大值 例3. 如下图所示为某一时刻某简谐波的图像，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是(　　) A．质点a的振幅比b的大 B．该时刻质点b、e的速度相同 C．该时刻质点c、d的加速度为零 D．该时刻质点d正在向下运动 例4一列简谐横波沿x 轴传播，某时刻的波形如下图所示，已知此时质点F的运动方向为y轴负方向，则(　　) A．此波向x轴正方向传播 B．质点C此时向y轴正方向运动 C．质点C将比质点B先回到平衡位置 例5（23-24高二下·河南濮阳·期末）水袖舞是中国京剧的特技之一，如图1所示。某京剧演员舞动水袖在时刻形成的机械波可简化为如图2所示的简谐横波，波沿x轴正向传播，P、Q是波传播方向上的两个质点，此时P在波峰，Q在平衡位置，波的传播速度为0.75m/s，则下列说法正确的是（　　） A．时刻，质点Q正沿x轴正向运动 B．质点Q比质点P振动滞后0.25s C．质点P的振动方程为 D．时刻，质点Q的速度为正、加速度为负 . 波形图相关问题的解题要领 (1)理解波的图像的物理意义． (2)掌握已知某一时刻波的图像，确定质点运动方向的方法． (3)波的传播可看成是波形的传播，不能误认为是质点的平移。 二、描述机械波的物理量 1．波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点之间的距离．波长用λ表示． (1)横波波长：横波的两个相邻波峰或者波谷的距离． (2)纵波波长：纵波的两个相邻最密部或者最疏部的距离． 2．波的周期T和波的频率f. (1)波的周期T：机械波传播一个波长的时间正好等于波源的振动周期．由于各个质点的振动周期是相同的，它们都等于波源的振动周期，所以这个周期就是波的周期T. (2)波的频率f：由于各个质点的振动频率是相同的，它们都等于波源的振动频率，所以这个频率就是波的频率． (3)波的周期和频率之间的关系：f＝． 3．波速：振动状态(以波峰或者波谷作为标志)在介质中的传播速度．波速、波长和频率之间的关系：v＝λf． 提醒：(1)波的频率(或周期)由波源决定，波由一种介质进入另一种介质时波的频率(或周期)不发生变化． (2)每隔n个波长的距离，波形重复出现；每隔n个周期，波形恢复原来的形状．这就是波的“空间周期性”和“时间周期性”． (3)关系v＝和v＝λf不仅对机械波适用，对将来要学习的电磁波及光波也适用． (4)波速既可以用v＝求解，也可以根据v＝或v＝λf求解． ． 例1. (2024·江苏徐州高二期中)一列简谐波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如下图所示．t1＝0.5 s，质点P第一次运动到波谷．下列说法正确的是(　　) A．t＝0时，质点P沿y轴正方向运动 B．质点P比质点Q先到达波峰位置 C．这列波的波长为10 m D．这列波的波速为10 m/s 例2. （2024高二下·安徽·竞赛）取一根较长的轻质软绳，用手握住一端O，在竖直平面内连续上下抖动，形成如图所示向右传播的简谐横波，手抖动的周期为T，时，O位于最高点，P恰好在平衡位置，O、P的平衡位置间距为L，下列判断正确的是（    ） A．P的振动周期为4T B．该波的波速为 C．时，P的运动方向水平向右 D．若手上下抖动加快，该简谐波的波长将变小 例3. （2024·重庆·二模）在长江某流域载有航标灯相距为60m的甲乙两船静止在平静的江面上，当一艘大货船驶过时产生一列周期为4s的水波在江面上经过甲传向乙。如图，某时刻甲位于波峰时，乙恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.5m，则（　　） A．该简谐水波的波长为20m B．该简谐水波的波速为5m/s C．该简谐水波从甲传到乙的时间为12s D．8s内甲运动的路程为2m 例4（23-24高二下·湖南·期末）水袖舞是中国京剧的特技之一，它包含了戏曲和舞蹈的成分，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人一种“行云流水”的美感。冰袖可简化为一列沿x轴传播的简谐横波；波源的振动周期，时刻的波形如图所示，且此时a点向上运动，则下列说法正确的是（　　） A．该波向右传播 B．该波的波速为 C．时，a质点将运动到波峰处 D．时，a质点将运动到处 波长的三种确定方法 (1)根据定义确定： ①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长． ②波在一个周期内传播的距离等于一个波长. (2)根据波的图像确定： ①在波的图像上，振动位移总是相同的，两个相邻质点间的距离为一个波长． ②在波的图像上，运动状态(速度)总是相同的，两个相邻质点间的距离为一个波长． ③在波的图像上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长． (3)根据公式λ＝vT来确定 一、单选题 1．（2025·安徽黄山·一模）李老师和王老师在操场上给同学们演示绳波的形成和传播，一位老师手持绳子一端以周期T上下振动，可以认为是简谐振动，图中时刻绳子上A质点正向下运动，绳子上1、3两质点在最低点，绳子上质点2在最高点，、两质点在平衡位置，相距x。下列说法正确的是（　　） A．绳波的传播速度 B．绳子上各质点水平向右运动 C．绳子上各质点振动周期不同 D．机械振动在绳子上传播形成了纵波 2．（24-25高三下·广东·开学考试）一个大型的音乐喷泉广场上，水面有一个振动源，它能产生频率为的简谐振动，带动周围的水也做周期性振动，从而在水面上形成向外传播的水波。若水波在水中的传播速度，水面上有一个浮标随着水波上下振动，下列说法正确的是（　　） A．该水波的波长为 B．浮标做受迫振动，其振动频率小于50Hz C．若振动源的振幅增大，水波的传播速度将增大 D．浮标会随波的传播在水面上发生迁移 3．（2025·广东深圳·一模）如图所示，、、为一条弹性轻绳上的三点，且。时刻，波源开始起振，方向垂直于向上，振动规律为。此后，测得点开始振动的时刻为。下列说法正确的是（　 　） A．波长为 B．波传播速度为 C．点开始振时方向向下 D．时刻质点处在平衡位置 4．（24-25高三上·广东潮州·阶段练习）固定在振动片上的金属丝周期性的敲击平静水面，可以形成水波。若将水波视为横波，以金属丝在水面上的敲击点为原点，在水平面建立坐标系，俯视图如图所示，其中实线代表波峰，虚线代表波谷，图示时刻A、B两质点恰好分别位于波峰和波谷上，且A、B两质点的水平距离为，下列说法正确的是（　　） A．水波的波长为 B．A、B两质点的高度差始终为振幅的两倍 C．增大金属丝的振动频率，水波的传播速度将增大 D．增大金属丝的振动频率，水波的波长将减小 5．（24-25高三上·广东·阶段练习）如图甲所示，湖面上有两个导航浮标，一列水波沿浮标A到浮标B方向传播，两浮标平衡位置间的距离为15 m，水波的波长为2 m，浮标A的振动图像如图乙所示，将浮标A、B视为质点，水波视为简谐横波，浮标A、B均振动起来后，下列说法正确的是（　　） A．水波的传播速度为2 m/s B．浮标A在1 s内运动的路程一定等于2 m C．浮标A处于波峰位置时，浮标B一定处于波谷位置 D．t = 2 s时，浮标A、B都由平衡位置竖直向上运动 6．（2025·宁夏陕西·模拟预测）某同学在漂浮于湖中的木筏上休息，看到湖面上的水波正平稳地向着湖岸传播。该同学估测出相邻波峰与波谷之间水平距离为1.5m，当某波峰经过木筏时开始计数，此后经20s恰好有12个波峰通过木筏，则该水波（　　） A．波长约为1.5m B．周期约为3.3s C．频率约为1.7Hz D．波速约为1.8m/s 7．（24-25高三上·甘肃白银·期末）B型超声波检查是一种常见的医学影像技术，广泛应用于各种医学领域。一频率为2×104Hz的超声波在人体骨骼中传播的波动图像如图所示，则该超声波在人体骨骼中的传播速度大小为（　　） A．4×103m/s B．1×103m/s C．4×105m/s D．1×105m/s 8．（24-25高三上·江苏苏州·期末）一振动发生器S在水槽中产生水波，某时刻形成的波形如图所示。水波遇到水槽壁反射后（　　） A．波速变小 B．波长变小 C．频率变小 D．振幅变小 9．（24-25高三上·广西·开学考试）理解绳波的传播、干涉和衍射等现象，有助于深入学习和应用波动理论。某人拿着绳子左侧上下做简谐运动，时刻，绳波的图像如图所示，a、b为绳波中的两质点。关于该绳波，下列说法正确的是（  ） A．该绳波为纵波 B．a质点的振动速度正在减小 C．b质点的加速度正在增大 D．若波源振动加快，则波长将减小 二、多选题 10．（24-25高三上·河南·阶段练习）平静水面上的O点处有一物体做竖直方向的简谐运动，形成在水面上传播的简谐波，观察发现水面上相距L的a、b两点开始振动的时间相差t，已知O、a、b三点共线，且Oa = 2Ob，下列说法正确的是（　　） A．a、b振动周期可能不同 B．a、b距离可能越来越大 C．水面波传播速度可能为 D．水面波传播速度可能为 11．（陕西省榆林市2024-2025学年高二上学期1月期末物理试题）有位游客在江边观光，水面上有相距为d的两个浮标A、B，如图所示，水波（可视为简谐波）传播到A浮标时，A浮标从平衡位置开始向上振动，若此时开始计时，经历时间，A浮标第一次到达波峰，此时B浮标从平衡位置开始振动。下列说法正确的是（    ） A．水波的波速为 B．水波的波长为2d C．时刻，两浮标的速度相同 D．时刻，两浮标的加速度相同 三、解答题 12．（24-25高二上·广东中山·期末）石头落在湖面上激起了水波，从激起水波开始计时，经5s水波传到岸边的观察点，在岸边观察到每隔0.5s有1个波浪拍岸，相邻波峰的距离为0.5m。不考虑水波拍岸后的反射波及其与石头激起水波的干涉作用。求： (1)这列水波的波速； (2)湖面上落石处与岸边观察点的距离。 13．（24-25高三上·湖南·阶段练习）位于坐标原点的波源，在时开始振动，形成一列简谐波沿x轴正方向传播，其振动图像如图所示，时波到达P点，时波到达Q点。已知P、Q平衡位置间的距离为3m。 (1)求波长λ、波速v及Q点的振动方程； (2)当Q点走过的路程为10cm时，求P点走过的路程s及此时离开平衡位置的位移y。 3 学科网（北京）股份有限公司 $$