第二十六章　反比例函数　章末复习课件2024-2025学年 人教版数学九年级下册

第二十六章　反比例函数　章末复习 栏目导航 本章知识结构图 中考演练 本章知识结构图 中考演练 反比例函数的图象和性质 B D A B C D D 反比例函数中常数k的几何意义 2 6 3 反比例函数与一次函数的综合运用 A -1≤x<0或x≥2 3(答案不唯一) 反比例函数的实际应用 12. (2023随州)已知蓄电池的电压为定值,使用某蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图,则当电阻为6 Ω时,电流为(　　) A.3 A B.4 A C.6 A D.8 A B 13.(枣庄中考)为加强生态文明建设,某市环保局对一企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企业立即整改,在15天内(含15天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x (天)的变化规律如图,其中线段AC表示前3天的变化规律,第3天时硫化物的浓度降为4.5 mg/L.从第3天起,所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系: (1)在整改过程中,求当0≤x<3时,硫化物的浓度y与时间x的函数解 析式. 时间x/天 3 5 6 9 … 硫化物的浓度y/(mg/L) 4.5 2.7 2.25 1.5 … (2)在整改过程中,求当x≥3时,硫化物的浓度y与时间x的函数解析式. (3)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天内(含15天)不超过最高允许的1.0 mg/L?为什么? 谢谢观赏！ 21 1.(2023上海)下列函数中,函数值y随x的增大而减小的是(　　) A.y=6x B.y=-6x C.y= D.y=- 2.(2023泰安)一次函数y=ax+b与反比例函数y=(a,b为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图象可能是(　　) 3.(2023天津)若点A(x1,-2),B(x2,1),C(x3,2)都在反比例函数y=-的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是(　 ) A.x3<x2<x1 B.x2<x1<x3 C.x1<x3<x2 D.x2<x3<x1 4.(2023绍兴)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(k为大于0的常数,x>0)图象上的两点A(x1,y1),B(x2,y2)满足x2=2x1,△ABC的边AC∥x轴,边BC∥y轴,若△OAB的面积为6,则△ABC的面积是　 　.  5.(烟台中考)如图,A,B是双曲线y=(x>0)上的两点,连接OA,OB.过点A作AC⊥x轴于点C,交OB于点D.若D为AC的中点,△AOD的面积为3,点B的坐标为(m,2),则m的值为　 　. 6.(乐山中考)如图,平行四边形ABCD的顶点A在x轴上,点D在y=(k>0)上,且AD⊥x轴,CA的延长线交y轴于点E.若S△ABE=,则k=　 　.  7.(2024安徽)已知反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=2-x的图象的一个交点的横坐标为3,则k的值为(　　) A.-3 B.-1 C.1 D.3 8.(2024威海)如图,在平面直角坐标系中,直线y1=ax+b(a≠0)与双曲线y2=(k≠0)交于点A(-1,m),B(2,-1),则满足y1≤y2的x的取值范围是 　 . 9.(2023日照)已知反比例函数y=(k>1且k≠2)的图象与一次函数y=-7x+b的图象共有两个交点,且两交点横坐标的乘积x1x2<0,写出一个满足条件的k值:　 　.  10.(2024内江)如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A,B两点,其中点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(3,n). (1)求这两个函数的解析式; (2)根据图象,直接写出关于x的不等式 ax+b<的解集. 解:(1)∵一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A,B两点,其中点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(3,n), ∴k=-2×3=3×n.∴k=-6,n=-2.∴反比例函数的解析式为y=-. ∵A(-2,3),B(3,-2)在一次函数y=ax+b的图象上, ∴解得 ∴一次函数的解析式为y=-x+1. (2)由图象可知,关于x的不等式ax+b<的解集为-2<x<0或x>3. 11.(2023聊城)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(-1,4),B(a,-1)两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式. 解:(1)∵反比例函数y=的图象过A(-1,4),B(a,-1)两点, ∴m=-1×4=a·(-1),∴m=-4,a=4, ∴反比例函数的解析式为y=-,B(4,-1). 把A,B的坐标代入y=kx+b,得解得 ∴一次函数的解析式为y=-x+3. (2)点P(n,0)在x轴负半轴上,连接AP,过点B作BQ∥AP,交y=的图象于点Q,连接PQ.当BQ=AP时,求n的值. 解:(2)∵BQ∥AP,BQ=AP, ∴四边形APQB是平行四边形. ∵点A(-1,4)先向左平移(-1-n)个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P(n,0), ∴点B(4,-1)先向左平移(-1-n)个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点Q(5+n,-5). ∵点Q在y=-上,∴5+n=,解得n=-. 解:(1)设当0≤x<3时,硫化物的浓度y与时间x的函数解析式为y=kx+b, 则解得 ∴当0≤x<3时,硫化物的浓度y与时间x的函数解析式为y=-2.5x+12. 解:(2)∵3×4.5=5×2.7=…=13.5, ∴y是x的反比例函数, ∴y=. ∴当x≥3时,硫化物的浓度y与时间x的函数解析式是y=. 解:(3)该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天内(含15天)不超过最高允许的1.0 mg/L.理由如下: 当x=15时,y==0.9. ∵13.5>0,∴y随x的增大而减小, ∴该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天内(含15天)不超过最高允许的1.0 mg/L. $$