第2单元 正数和负数的初步认识01-2024-2025学年五年级下册数学素养提升单元卷（沪教版）

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第2单元 正数和负数的初步认识 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．择题（满分20分，每小题2分） 1．（本题2分）如果向东走80m，记作﹢80m，那么﹣50m表示（    ）。 A．向东走了50m B．向南走了50m C．向西走了50m D．向北走了50m 2．（本题2分）下列数中，最接近0的数是（    ）。 A．﹣3 B．7 C．﹣10 D．4 3．（本题2分）低于正常水位0.2米记为﹣0.2米，高于正常水位0.1米记作（    ）米。 A．﹢0.1 B．﹣0.1 C．﹢0.2 D．﹣0.13 4．（本题2分）在下列选项中，具有相反意义的量是（    ）。 A．收入20元与支出20元 B．6个老师与6个学生 C．走了100米与跑了100米 D．向东行30米与向北行30米 5．（本题2分）一种葡萄干包装袋上标着：净重（500±10g），表示这种葡萄干标准的质量是500g，实际每袋最少不少于（    ）。 A．490g B．500g C．510g D．495g 6．（本题2分）在直线上，规定向右为正，点A先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，点A现在的位置是﹣5，点A原来的位置是（    ）。 A．3 B．﹣3 C．﹣7 D．7 7．（本题2分）体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。八位同学的成绩分别记录为：﹢3，﹣1，﹢1，0，﹣2，﹢2，﹢4，﹣3。这八位同学中达标的有（    ）人。 A．4 B．5 C．6 D．8 8．（本题2分）数轴上，﹣7在﹣8的（    ）。 A．左边 B．右边 C．重合 D．无法确定 9．（本题2分）下列数中不属于自然数的是（    ）。 A．3 B．＋3 C．0 D．－3 10．（本题2分）向前步记作，原地不动记作（    ）。 A． B． C． D． 二．填空题（满分28分，每空1分） 11．（本题3分）在□里填上合适的数。 12．（本题1分）可以借助数轴思考：在“﹢2、﹢4、﹣1、﹢5、0、﹣5”中，既大于﹣3又小于3的数有( )个。 13．（本题2分）在3.08，12，0.54，0，﹣1.2和﹣3.7中，自然数一共有( )个，非负数有( )个。 14．（本题2分）﹣3.9读作( )。升降机上升10米，记作﹢10米，下降8米，记作( )米。 15．（本题3分）把规定了( )、( )、( )的一条直线叫做数轴。 16．（本题2分）在括号内填入“＞”“＜”或“＝”。 ﹣2.5( )﹣1.2         0.8×3( )0.83 17．（本题3分）在20、﹣3、0.5、﹣25.8、11、0、﹣24、﹢67这些数中，正数有 ，负数有 ，正整数有 。 18．（本题3分）在4，﹣8，﹢10，﹣12，0中，正数有( )，负数有( )，既不是正数也不是负数的是( )。 19．（本题4分）把数轴上表示的数写在括号里． 20．（本题5分）具有( )意义的量，可以用正、负数表示；﹣15读作( )，正五点九写作( )，负五分之三写作( )，﹢8.2读作( )。 三．判断题（满分10分，每小题2分） 21．（本题2分）在12.2、﹣4、0、6、﹣37中，负数有3个。( ) 22．（本题2分）最大的负整数大于最小的正整数。( ) 23．（本题2分）数轴是一条射线。( ) 24．（本题2分）数轴上，离开﹢3这个点4个单位长度的点所表示的数是﹣1和7。( ) 25．（本题2分）﹣b表示的数，一定是负数。( ) 四．排序题（满分6分） 26．（本题6分）把下列数从小到大排列：5.4、﹣4.5、0.5、﹣5.4、0、。 ( )＜( )＜( )＜( )＜( )＜( ) 五．作图题（满分6分） 27．（本题6分）在直线上表示下列各数。 ﹣0.5、﹣1.4、﹣3.5、1.5、3。 六、解答题（满分30分，每小题10分） 28．（本题10分）下面是李老师今年8月份收入和支出的记录。 8月10日领取工资2400元 8月13日交电话费88元 8月15日交水电费120元 8月24日买服装花320元 8月26日收到稿费450元 8月30日得加班费100元 8月份伙食费合计800元 （1）请你用正数和负数记录在下表中。 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （2）李老师8月份一共收入多少钱？ （3）李老师这个月一共支出多少钱？ （4）李老师这个月的总支出占总收入的百分之几？（得数保留一位小数） 29．（本题10分）一辆公共汽车从起点站开出，停靠站点时载客数量记录如下表。 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 … 上车/人 ﹢15 ﹢10 ﹢3 ﹢5 0 ﹢1 … 下车/人 ﹣2 0 ﹣4 ﹣3 ﹣6 … （1）从起点站到E站中哪个站点没人上车？哪个站点没人下车？ （2）公共汽车从C站开出时车上有多少人？ （3）从起点站到E站，下车的一共有多少人？ 30．（本题10分）下表是某一天我国部分城市的气温情况。 城市 北京 沈阳 大连 福州 最高气温/℃ 4 ﹣8 4 13 最低气温/℃ ﹣9 ﹣18 ﹣6 8 （1）这一天，大连的最高气温与最低气温相差多少？ （2）哪个城市在这一天里气温变化最大？哪个城市在这一天里气温变化最小？ （3）把这些城市这一天的最低气温按从高到低的顺序排列。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2单元 正数和负数的初步认识 答案解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A A A C B B D C 1．C 【解析】根据题意，向东走记作“﹢”，那么向西走记作“﹣”，据此解答。 【详解】如果向东走80m，记作﹢80m，那么﹣50m表示向西走了50m。 故选择：C。 【点睛】在日常生活中，我们常用正负数表示两种具有相反意义的量。看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 2．A 【分析】算出0到各个数有几个单位长度，即可作出选择。 【详解】A．0到﹣3有3个的单位长度； B．0到7有7个单位长度； C．0到﹣10 有10个单位长度； D．0到4有4个单位长度； 答案为：A 【点睛】掌握用数轴表示正负数的方法是解题的关键。 3．A 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，如果低于正常水位用负数表示，则高于正常水位的部分就用正数表示，据此选择即可 【详解】低于正常水位0.2米记为﹣0.2米，高于正常水位0.1米记作﹢0.1米或0.1米。 故答案为：A。 【点睛】掌握正负数的含义及应用是解题的关键。 4．A 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如：收入与支出、前进与后退、向东行和向西行等是两种相反意义的量。 【详解】A．收入20元与支出20元，是具有相反意义的量，符合题意； B．6个老师与6个学生，不是具有相反意义的量，不符合题意； C．走了100米与跑了100米，不是具有相反意义的量，不符合题意； D．向东行30米与向北行30米，不是具有相反意义的量，不符合题意。 故答案为：A 5．A 【分析】因为把这种葡萄干每袋的标准质量500克记为0，即500克为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。 【详解】500－10＝490（g） 故答案为：A 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 6．C 【分析】向右和向左是两个具有相反意义的量，向右记作“﹢”，向左记作“﹣”。从现在的位置移到原来的位置，应该是向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度。利用正负数加减法求出结果。 【详解】（﹣5）＋3＋（﹣5）＝﹣7 故答案为：C 【点睛】本题主要考查正、负数的意义及其应用，利用正负数加减法求出结果。 7．B 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：超过标准的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，直接得出结论即可。 【详解】超过标准的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，成绩分别记录为：﹢3，﹢1，0，﹢2，﹢4达标，所以这八位同学中有5位达标。 故答案为：B。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 8．B 【分析】负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小。用数轴表示数：原点就是数字0所在的位置；负数在0的左侧，整数在0的右侧。在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。据此解答。 【详解】根据分析可得： ﹣7＞﹣8，所以﹣7在﹣8的右边。 故答案为：B。 【点睛】本题的关键是熟练掌握正负数在数轴上的表示方法。 9．D 【分析】自然数包括0和正整数，负整数不属于自然数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，3、＋3、0都是自然数，－3不是自然数。 故答案为：D。 【点睛】本题主要考查学生对正数、负数、零和自然数的关系的掌握。 10．C 【分析】在一对具有相反意义的量中，规定向前为正，则向后就为负，原地不动记作0；由此解答即可。 【详解】向前步记作，原地不动记作0。 故答案为：C。 【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。 11．﹣2；1；2.4 【分析】观察数轴可知，数轴上1大格表示1，1大格平均分成10小格，1÷10＝0.1，所以1小格表示0.1，在0点左边的数都是负数，在数轴上右边的数总比左边的数大。据此解答。 【详解】从﹣1向左数1大格即为﹣2；从0向右数1大格即为1；从2向右数4小格即为2.4。 据分析填空如下： 12．3 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 【详解】在“﹢2、﹢4、﹣1、﹢5、0、﹣5”中，既大于﹣3又小于3的数是﹢2、﹣1、0，有3个。 13． 2 4 【分析】根据自然数的意义：表示物体个数的0、1、2、3、4、5…都是自然数；根据正负数的意义：比0大的数是正数，比0小的数都是负数；0既不是正数，也不是负数，不是负数的数就是非负数；据此解答。 【详解】在3.08，12，0.54，0，﹣1.2和﹣3.7中，自然数有：12，0一共有2个； 非负数有：0，3.08，12，0.54一共有4个。 在3.08，12，0.54，0，﹣1.2和﹣3.7中，自然数一共有2个，非负数有4个。 【点睛】熟练掌握自然数的意义和负数的意义是解答本题的关键。 14． 负三点九 ﹣8 【分析】负数的读法：“﹣”读作负，后面数字是几就读作几，由此写出读数； 用正负数表示意义相反的两种量：上升记作正，则下降就记作负。由此得解。 【详解】﹣3.9读作负三点九。升降机上升10米，记作﹢10米，下降8米，记作﹣8米。 【点睛】此题主要考查负数的读法和正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 15． 原点 正方向 单位长度 【详解】把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。 如： 16． ＜ ＞ 【分析】正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小；负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大。 【详解】根据分析可知，﹣2.5＜﹣1.2         0.8×3＝2.4＞0.83 故答案为：＜；＞ 【点睛】也可以运用用数轴比大小：在数轴上，右边的点所对应的数总是比左边的点所对应的数大，左边的点所对应的数总是比右边的点所对应的数小。 17． 20、0.5、11、﹢67 ﹣3、﹣25.8、﹣24 20、11、﹢67 【分析】根据正数的意义，以前学过的1.5、278、54这样的数叫做正数，正数前面也可以加“﹢”号，因此，﹢1.5、﹢278、54是正数；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像﹣6、﹣9、﹣2.5叫做负数；0即不是正数也不是负数。所有大于0的整数都是正整数。 【详解】在20、﹣3、0.5、﹣25.8、11、0、﹣24、﹢67这些数中，正数有20、0.5、11、﹢67，负数有﹣3、﹣25.8、﹣24，正整数有20、11、﹢67； 【点睛】本题是考查正、负数的认识和辨别。 18． 4、﹢10 ﹣8、﹣12 0 【分析】比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。 【详解】在4，﹣8，﹢10，﹣12，0中，正数有4、﹢10，负数有﹣8、﹣12，既不是正数也不是负数的是0。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握正负数的概念及辨认。 19． 【详解】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数；从原点向左每个单位分别表示-1、-2、-3…从原点向右每个单位分别表示1（或+1）、2（或+2）、3（或+3）． 20． 相反 负十五 ﹢5.9 ﹣ 正八点二 【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；带正负号的数，读数时先读“正”或“负”，后面数的读法与之前一样；写数时先写“﹢”或“﹣”，数的写法与之前一样 【详解】具有相反意义的量，可以用正、负数表示； ﹣15读作负十五，正五点九写作﹢5.9，负五分之三写作﹣，﹢8.2读作正八点二。 【点睛】明确正、负数的意义，正负数的读法和写法是解题的关键。 21．× 【分析】正负数表示相反意义的量，正数都带有正号或不带符号，负数都带有负号，0不是正数也不是负数。 【详解】由分析可知： ﹣4，﹣37是负数，原题中有2个负数。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正负数的认识，要清楚负数前面负号不能省略。 22．× 【分析】数轴是规定了原点、方向和单位长度的直线，在零点左边所表示的数都是负数，在0点右边所表示的数都是正数，数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，负数＜0＜正数，负号后面的数越大，这个数就越小。 【详解】负数＜0＜正数，所以最大的负整数不可能大于最小的正整数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握正负数大小的比较方法是解题的关键。 23．× 【分析】由数轴的定义可知，数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线，据此解答。 【详解】数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线，所以题目描述错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查了数轴的定义的应用，需熟练掌握直线、射线以及线段的定义和特点，并理解数轴是由原点、正方向和单位长度的一条直线构成的。 24．√ 【分析】在数轴上，到﹢3点单位长度的点分别在该点的左边和右边两种情况，据此解答。 【详解】4－3＝1 4＋3＝7 数轴上，离开﹢3这个点4个单位长度的点所表示的数是﹣1和7。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查对数轴的认识，解题时注意离开﹢3点单位长度的点有两种情况，不要漏解。 25．× 【分析】区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有正、负号，如果﹣b是小于0的数，那么﹣b就是负数；如果﹣b大于0，那么﹣b就是正数；还有可能是0；据此解答。 【详解】用﹣b表示的数，可能是正数，可能是负数，也可能是0，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了正、负数的认识，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号。 26． ﹣5.4 ﹣4.5 0 0.5 5.4 【分析】正数比0和负数大，0比负数大。负数比大小时，负号后的数字越大，整个负数越小。据此排序即可。 【详解】把下列数从小到大排列：5.4、﹣4.5、0.5、﹣5.4、0、。 ﹣5.4＜﹣4.5＜0＜＜0.5＜5.4 【点睛】本题考查了正负数的大小比较，掌握比较方法是排序的关键。 27．图见详解 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，原点的左边是负数，单位长度是1，从原点向左每个单位长度表示的数分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度表示的数分别是1、2、3…，据此解答。 【详解】作图如下： 【点睛】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。 28．（1）见详解； （2）2950元； （3）1328元； （4）45.0% 【分析】（1）根据8月份收入和支出的记录填表即可求解； （2）根据加法的意义列式计算即可求解； （3）根据加法的意义列式计算即可求解； （4）求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算即可求解。 【详解】（1）表中 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支/元 ﹢2400 ﹣88 ﹣120 ﹣320 ﹢450 ﹢100 ﹣800 （2）2400＋450＋100 ＝2850＋100 ＝2950（元） 答：李老师8月份一共收入2950元钱。 （3）88＋120＋320＋800 ＝208＋320＋800 ＝528＋800 ＝1328（元） 答：李老师这个月一共支出1328元钱。 （4）1328÷2950≈45.0% 答：李老师这个月的总支出大约占总收入的45.0%。 【点睛】此题考查了学生对统计图的绘制方法，以及从图表中获取信息解决具体问题的能力。 29．（1）D站点没人上车，B站点没人下车。 （2）27人； （3）15人 【分析】（1）根据表格我们来分析，上车为正，下车为负，没有人上车或下车，为0。 （2）问C站开出时车上人数，那应该从起点到C站，所有上车人数相加－所有下车人数即可。 （3）从起点到E站，下车的总人数，就应该从起点到E站所有下车人数相加即可。 【详解】（1）从起点站到E站，只有D站上车人数为0，所有D站点没人上车；同理，下车B站点为0，所以B站点没人下车。 （2）15＋10＋3＋5－（2＋4） ＝33－6 ＝27（人） 答：公共汽车从C站开出时车上有27人。 （3）2＋4＋3＋6＝15（人） 答：从起点站到E站，下车的一共有15人。 【点睛】此题主要考查了从统计表中获取信息并利用它解题的能力。 30．（1）10℃ （2）北京；福州 （3）8＞﹣6＞﹣9＞﹣18 【分析】（1）用大连的最高气温减去最低气温即可解答。 （2）用这些城市的最高气温减去最低气温求出温差，再比较大小即可解答。 （3）把景区的最低气温进行比较，再进行排列即可。 【详解】（1）4﹣（﹣6） ＝4+6 ＝10（℃） 答：这一天，大连的最高气温与最低气温相差10℃。 （2）北京相差：4﹣（﹣9）＝13（℃） 沈阳相差：﹣8﹣（﹣18）＝10（℃） 大连相差：4﹣（﹣6）＝10（℃） 福州相差：13﹣8＝5（℃） 13＞10＝10＞5 答：北京在这一天里气温变化最大，福州在这一天里气温变化最小。 （3）这些城市这一天的最低气温按从高到低的顺序排列为： 8＞﹣6＞﹣9＞﹣18。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$