专题07：约分和通分（5大考点）-2024-2025学年五年级数学下册期末备考真题分类汇编（人教版）

2024-2025学年人教版五年级数学下册第四单元：分数的意义和性质 专项突破07：约分和通分（5大考点） （考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练） 【考点一】约分 【考点二】通分 【考点三】同分母分数的大小比较 【考点四】同分子分数的大小比较 【考点五】异分母异分子分数的大小比较 考点1：约分 【方法点拨】 1、定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 2、约分的方法： （1）逐次约分法：用分子和分母的公因数（1 除外）逐次去除分子和分母，直到得出最简分数。 （2）一次约分法：直接用分子和分母的最大公因数去除分子和分母，得到最简分数。 【典型例题1】（23-24五年级下·广东江门·期中）约分。                             【典型例题2】（23-24五年级下·湖北孝感·期末）化简一个分数时，用3约了两次，用2约了三次，得，这个分数原来是（ ）。 【变式训练1】（23-24五年级下·吉林松原·期末）一个分数约分后是，原来可能是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练2】（23-24五年级下·江西九江·期中）五（1）班有女生24人，比男生多4人，男生人数占全班人数的几分之几？ 考点2：通分 【方法点拨】 1、定义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 2、依据：分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 3、方法 （1）确定公分母：一般用几个分母的最小公倍数作公分母。 （2）转化分数：根据分数的基本性质，将原来的分数化成以公分母为分母的分数。 【典型例题】（23-24五年级下·湖南怀化·期中）把下面各组分数通分。                       【变式训练1】（23-24五年级下·吉林四平·期中）把下面每组中的两个数通分。 和     和     和     和 【变式训练2】（23-24五年级下·四川绵阳·期末）下面分数，最大的是（    ）。 A． B． C． D． 考点3：同分母分数的大小比较 【方法点拨】 方法：同分母分数比较大小，分母相同意味着把一个整体平均分的份数相同，此时只需比较分子的大小。分子越大，这个分数就越大；分子越小，这个分数就越小。 【典型例题】（23-24五年级下·贵州黔东南·期中）比大而比小的分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．无数 【变式训练1】（23-24五年级下·全国）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ） （ ）    （ ） 【变式训练2】（23-24五年级下·陕西安康·期中）在（    ）里填上“＞”或“＜”。 （ ）      （ ）      2（ ） 考点4：同分子分数的大小比较 【方法点拨】 方法：同分子分数的大小比较，分母越大，这个分数就越小；分母越小，这个分数就越大。 【典型例题】（23-24五年级下·北京密云·期末）甲、乙、丙、丁四个同样大小的容器装满水后，甲容器倒出，乙容器倒出，丙容器倒出，丁容器倒出。容器中剩下的水最多是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【变式训练1】（23-24五年级下·北京通州·期末）小亮和小刚比赛跑步，两个人跑同样的距离，小亮用了小时，小刚用了小时，跑得快的是（ ）。 【变式训练2】（23-24五年级下·贵州黔东南·期末）甲与乙分别做同一种零件，甲用小时完成，乙用小时完成，下列说法正确的是（    ）。 A．甲的效率高 B．乙的效率高 C．甲用的时间少一些 D．两人的效率同样高 考点5：异分母异分子分数的大小比较 【方法点拨】 1、通分法：先找到两个或多个分数分母的最小公倍数，将异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数大小比较的方法进行比较。 2、化成小数法：将分数化成小数，再比较小数的大小。 【典型例题】（23-24五年级下·四川南充·期末）完成同样的一份数学试卷，聪聪用了小时，红红用了小时，（ ）的速度快一些。 【变式训练1】（23-24五年级下·河南周口·期中）将下列各组分数通分并比较大小。 和        和              、和 【变式训练2】（23-24五年级下·广东中山·期末）欢欢、芳芳和龙龙做手工花。欢欢3分钟做了2朵，芳芳4分钟做了3朵，龙龙5分钟做了4朵。谁做得最快？请用画图、算式或文字来说明你判断的理由。 一、选择题 1．（23-24五年级下·湖南邵阳·期中）下面4个分数中，最小的分数是（    ）。 A． B． C． D． 2．（23-24五年级下·湖南邵阳·期中）下面大于的真分数是（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24五年级下·四川乐山·期末）下面的分数中，（    ）最小。 A． B． C． D． 4．（23-24五年级下·北京通州·期末）文具店里原有同样数量的笔记本、铅笔和橡皮，各卖出去一些。卖出的笔记本占笔记本总数的，卖出的铅笔占铅笔总数的，卖出的橡皮占橡皮总数的。那么，卖出最多的文具是（    ）。 A．笔记本 B．铅笔 C．橡皮 D．无法确定 5．（23-24五年级下·四川南充·期末）下面每组数中，不相等的两个分数是（    ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 6．（23-24五年级上·海南·期末）下列各数中，与相等的是（    ）。 A． B． C． D． 7．（23-24五年级下·重庆南岸·期末）老师要求同学们化简一个分数，芳芳先用2去约了一次，接着又用3去约了一次，最后得到了最简分数，原分数是（    ）。 A． B． C． D． 8．（23-24五年级·河南商丘·期末）下面选项中，（    ）是最简分数。 A． B． C． D． 二、填空题 9．（23-24五年级下·湖南邵阳·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）         （ ） 10．（23-24五年级下·河南周口·期末）、、四个数中，（ ）的分数值最大，（ ）的分数单位最大。 11．（23-24五年级下·河南信阳·期末）一年中大月的月份占全年的（ ），小月的月份占全年的（ ）。 12．（23-24五年级下·山东菏泽·期末）在括号填上适当的数。 ＞（ ）＞       ＜（ ）＜ 13．（23-24五年级下·河北邢台·期末）小红和小丽每人一杯同样的果汁，小红喝了一杯果汁的，小丽喝了一杯果汁的，（ ）剩下的果汁多。 14．（23-24五年级下·北京石景山·期末）在、和这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 15．（23-24五年级·河南商丘·期末）把和化成分母是24而大小不变的分数分别是（ ）和（ ），所以（ ）（填“＞”或“＜”）。 16．（23-24五年级下·湖南长沙·期末）把4个大小一样的面包平均分给6个人，每人分得这堆面包的，每人分到了个面包。 17．（23-24五年级下·湖南娄底·期末）根据要求完成。 一个最简分数，分子加上1等于1；分母加上1等于；原分数是（ ）。 18．（23-24五年级下·湖南邵阳·期末）在括号里填上适当的最简分数。 1时25分＝（ ）时       30厘米＝（ ）米 15平方米＝（ ）公顷 19．（23-24五年级下·河南南阳·期末）化简一个分数时，用2约了2次，用3约了1次，得，这个分数原来是，再添上（    ）个这个的分数单位可以化简成。 三、计算题 20． （23-24五年级下·湖南邵阳·期中）约分。 ＝                    ＝ 21．（23-24五年级下·贵州黔东南·期中）把下面分数化成最简分数。                           22．（23-24五年级下·全国）通分。 和        和        和        和 23．（23-24五年级下·甘肃武威·期中）通分。 和         和          和 24．（23-24五年级下·贵州铜仁·期中）先约分，再比较每组分数的大小。 和            和              和 25．（23-24五年级下·甘肃天水·期中）把下列各分数约分，是假分数的再化成带分数或整数。                                26．（23-24五年级下·吉林四平·期中）把下面分数约成最简分数。 ＝      ＝      ＝      ＝      ＝ 27．（23-24五年级下·贵州黔南·期中）约分，是假分数的化成带分数。            四、解答题 28．（23-24五年级下·贵州黔东南·期中）把10克糖放入100克水中，糖的质量是糖水的几分之几？ 29．（23-24五年级下·河南三门峡·期末）端午食棕也是习俗之一。李奶奶和王奶奶每年端午节除了一起缝制香囊，还会在一起包粽子。李奶奶包8个粽子需要12分钟，王奶奶包5个粽子需要8分钟。李奶奶和王奶奶谁的速度快一些？ 30．（23-24五年级下·全国·期末）一堂课40分钟，五（1）班做练习的时间是12分钟，五（2）班做练习的时间占整堂课的。哪个班做练习的时间长？ 31．（23-24五年级下·湖北孝感·期末）两个小朋友一起写大字，平平5分钟写了8个大字，静静4分钟写了7个大字，他们俩谁写得快些？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版五年级数学下册第四单元：分数的意义和性质 专项突破07：约分和通分（5大考点） （考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练） 【考点一】约分 【考点二】通分 【考点三】同分母分数的大小比较 【考点四】同分子分数的大小比较 【考点五】异分母异分子分数的大小比较 考点1：约分 【方法点拨】 1、定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 2、约分的方法： （1）逐次约分法：用分子和分母的公因数（1 除外）逐次去除分子和分母，直到得出最简分数。 （2）一次约分法：直接用分子和分母的最大公因数去除分子和分母，得到最简分数。 【典型例题1】（23-24五年级下·广东江门·期中）约分。                             【答案】；；； 【分析】约分时根据分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。使分子、分母互质，即可得出最简分数。 【详解】 【典型例题2】（23-24五年级下·湖北孝感·期末）化简一个分数时，用3约了两次，用2约了三次，得，这个分数原来是（ ）。 【答案】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；由题意可知：把这个分数用2约了三次，用3约了两次，相当于分数的分子、分母都除以2，再除以2，再除以2，接着除以3，再除以3，利用分数的基本性质的逆运算，把的分子和分母同时乘2，再乘2，再乘2，接着乘3，再乘3还原回去即可。 【详解】＝ ＝ 这个分数原来是。 【变式训练1】（23-24五年级下·吉林松原·期末）一个分数约分后是，原来可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分数的基本性质，用的分子和分母同时乘2、3、4…，分数的大小不变，然后计算即可求出原来的分数可能是多少。 【详解】 所以原来的分数可能是、、等。 故答案为：D 【变式训练2】（23-24五年级下·江西九江·期中）五（1）班有女生24人，比男生多4人，男生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【分析】分析题目，先用女生的人数减去4求出男生的人数，再用男生人数加上女生人数求出全班人数；最后根据求一个数占另一个数的几分之几用除法，用男生人数除以全班总人数即可得到男生人数占全班人数的几分之几。 【详解】24－4＝20（人） 24＋20＝44（人） 20÷44＝＝ 答：男生人数占全班人数的。 考点2：通分 【方法点拨】 1、定义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 2、依据：分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 3、方法 （1）确定公分母：一般用几个分母的最小公倍数作公分母。 （2）转化分数：根据分数的基本性质，将原来的分数化成以公分母为分母的分数。 【典型例题】（23-24五年级下·湖南怀化·期中）把下面各组分数通分。                       【答案】和；和；、和 【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程叫通分；通分时，用每组两个分数的分母的最小公倍数作公分母，把每组的两个分数化成同分母分数。 【详解】 ＝，＝ ＝，＝ ＝，＝，＝ 【变式训练1】（23-24五年级下·吉林四平·期中）把下面每组中的两个数通分。 和     和     和     和 【答案】，；，；，；， 【分析】通分的方法：先求出这两个分数的分母的最小公倍数，把它作为这两个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。据此解答即可。 【详解】，； ，； ，； ，。 【变式训练2】（23-24五年级下·四川绵阳·期末）下面分数，最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】假分数大于1，真分数小于1，所以假分数大于真分数；同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小；同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大，分数越大；据此解答。 【详解】和是真分数；和是假分数； 所以和比和都大； = = ，即 故答案为：B 考点3：同分母分数的大小比较 【方法点拨】 方法：同分母分数比较大小，分母相同意味着把一个整体平均分的份数相同，此时只需比较分子的大小。分子越大，这个分数就越大；分子越小，这个分数就越小。 【典型例题】（23-24五年级下·贵州黔东南·期中）比大而比小的分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．无数 【答案】C 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，则与、相等的分数有无数个，所以在和之间的分数有无数个，举例说明即可。 【详解】＝＝ ＝＝ 比大而比小的分数有、、、……、，将两个分数的分子、分母同时乘其它数，也会得到无数个位于和之间的分数，所以比大而比小的分数有无数个。 故答案为：C 【变式训练1】（23-24五年级下·全国）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ） （ ）    （ ） 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＞ 【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；据此解答。 【详解】＞    ＜    ＜    ＞ 【变式训练2】（23-24五年级下·陕西安康·期中）在（    ）里填上“＞”或“＜”。 （ ）      （ ）      2（ ） 【答案】 ＜ ＜ ＜ 【分析】带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数；把整数化成分母是9的假分数，再根据分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小解答。 【详解】，所以＜； ，所以＜； ，所以2＜。 考点4：同分子分数的大小比较 【方法点拨】 方法：同分子分数的大小比较，分母越大，这个分数就越小；分母越小，这个分数就越大。 【典型例题】（23-24五年级下·北京密云·期末）甲、乙、丙、丁四个同样大小的容器装满水后，甲容器倒出，乙容器倒出，丙容器倒出，丁容器倒出。容器中剩下的水最多是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】求哪个容器中剩下的水最多，就是求哪个容器倒出的水最少；根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”，比较四个容器倒出水的多少，即可得解。 【详解】＜＜＜ 丁容器倒出的水最少，所以丁容器剩下的水最多。 故答案为：D 【变式训练1】（23-24五年级下·北京通州·期末）小亮和小刚比赛跑步，两个人跑同样的距离，小亮用了小时，小刚用了小时，跑得快的是（ ）。 【答案】小刚 【分析】同分子分数的大小比较：分子相同，分母大的反而小。据此比较小亮和小刚的用时，二人跑步的距离相同，那么用时越少的人，跑得越快。 【详解】＞ 所以，跑得快的是小刚。 【变式训练2】（23-24五年级下·贵州黔东南·期末）甲与乙分别做同一种零件，甲用小时完成，乙用小时完成，下列说法正确的是（    ）。 A．甲的效率高 B．乙的效率高 C．甲用的时间少一些 D．两人的效率同样高 【答案】B 【分析】同分子分数的大小比较：分子相同，分母大的反而小。两人做同一种零件，工作总量相同，那么工作时间越短的人工作效率越高。据此解题。 【详解】＞，所以甲用的时间长一些，乙的效率高一些。所以，“乙的效率高”说法正确。 故答案为：B 考点5：异分母异分子分数的大小比较 【方法点拨】 1、通分法：先找到两个或多个分数分母的最小公倍数，将异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数大小比较的方法进行比较。 2、化成小数法：将分数化成小数，再比较小数的大小。 【典型例题】（23-24五年级下·四川南充·期末）完成同样的一份数学试卷，聪聪用了小时，红红用了小时，（ ）的速度快一些。 【答案】红红 【分析】已知聪聪和红红完成同样的一份数学试卷所用的时间，求谁的速度快一些，只需比较两人所用的时间长短，用时越短，速度就越快。 【详解】＝＝ ＝＝ ＞，所以＞； 红红用的时间短，那么红红的速度快一些。 【变式训练1】（23-24五年级下·河南周口·期中）将下列各组分数通分并比较大小。 和        和              、和 【答案】；； ；； ；；； 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。通分后，根据分母相同，分子大的分数大，比较大小。 【详解】、，＜ 、，＜ 、、，＜＜ 【变式训练2】（23-24五年级下·广东中山·期末）欢欢、芳芳和龙龙做手工花。欢欢3分钟做了2朵，芳芳4分钟做了3朵，龙龙5分钟做了4朵。谁做得最快？请用画图、算式或文字来说明你判断的理由。 【答案】龙龙；理由见详解 【知识点】通分的认识及应用、异分母异分子分数的大小比较、分数与除法的关系 【分析】用做的数量除以时间，求出每分钟多少朵，再把三人每分钟做的朵数进行比较，求出做得最快的是谁即可。 【详解】龙龙做得最快。理由如下： 欢欢每分钟做：（朵） 芳芳每分钟做：（朵） 龙龙每分钟做：（朵） ，，，所以，龙龙做得最快。 答：龙龙做得最快。 一、选择题 1．（23-24五年级下·湖南邵阳·期中）下面4个分数中，最小的分数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】异分母异分子分数的大小比较：先通分为同分母分数，再比较大小。分母相同，分子大的就大。据此解题。 【详解】＝，＝，＝，＝， ＜＜＜，所以，所以这4个数中，最小的分数是。 故答案为：D 2．（23-24五年级下·湖南邵阳·期中）下面大于的真分数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，分子小于分母的分数是真分数； 异分母异分子分数的大小比较：先通分，再比较大小； 同分子分数的大小比较：分子相同，分母大的反而小。据此解题。 【详解】A．＝，所以＞，并且是一个真分数； B．＝，所以＞； C．3＞2，所以＜； D．是一个假分数，不符合题意； 故答案为：A 3．（23-24五年级下·四川乐山·期末）下面的分数中，（    ）最小。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】通过观察可知，这四个分数的分子、分母数字都很大，且分子分母都只相差1，所以比较四个分数的大小可以转化成比较1减去各个分数的差的大小，据此解答。 【详解】设，，，，根据同分子的分数分母大的分数小，可知即，根据被减数相同（都是1），差越大，则减数越小，所以最小。 故答案为：A 4．（23-24五年级下·北京通州·期末）文具店里原有同样数量的笔记本、铅笔和橡皮，各卖出去一些。卖出的笔记本占笔记本总数的，卖出的铅笔占铅笔总数的，卖出的橡皮占橡皮总数的。那么，卖出最多的文具是（    ）。 A．笔记本 B．铅笔 C．橡皮 D．无法确定 【答案】A 【分析】三样文具以各自的总量为单位“1”， 从“同样数量的笔记本、铅笔和橡皮”可知：三样文具的总量相同，即单位“1”相等。先根据分数的基本性质，将、、通分成同分母分数，再比较大小即可。 【详解】 卖出最多的文具是笔记本。 故答案为：A 5．（23-24五年级下·四川南充·期末）下面每组数中，不相等的两个分数是（    ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】运用分数的基本性质，把各选项中的两个分数化成同分母或同分子的分数进行比较，找出不相等的两个分数即可。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】A．＝＝，＝，所以＝，不符合题意； B．＝＝，＝＝，＝，所以＝，不符合题意； C．＝＝，≠，所以≠，符合题意； D．＝＝，所以＝，不符合题意。 故答案为：C 6．（23-24五年级上·海南·期末）下列各数中，与相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】带分数化假分数，整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；整数化假分数，确定一个分母，整数和分母相乘作新的分子。据此将化为；然后先判断每个选项，是否为假分数，如果是，能否约分成。 【详解】＝ A．是真分数，不符合题意； B．是真分数，不符合题意； C．是假分数， ＝ ＝ 符合题意； D．是真分数，不符合题意； 与相等的是。 故答案为：C 7．（23-24五年级下·重庆南岸·期末）老师要求同学们化简一个分数，芳芳先用2去约了一次，接着又用3去约了一次，最后得到了最简分数，原分数是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；根据最后得到的最简分数进行逆推，得出结果。 【详解】＝＝ ＝＝ 老师要求同学们化简一个分数，芳芳先用2去约了一次，接着又用3去约了一次，最后得到了最简分数，原分数是。 故答案为：C 8．（23-24五年级·河南商丘·期末）下面选项中，（    ）是最简分数。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。据此解答。 【详解】A．6和8的公因数有1、2，则不是最简分数； B．19和57的公因数有1、19，则不是最简分数； C．5和12的公因数只有1，则是最简分数； D．14和21的公因数有1、7，则不是最简分数。 故答案为：C 二、填空题 9．（23-24五年级下·湖南邵阳·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）         （ ） 【答案】 ＜ ＞ 【分析】真分数都小于1，假分数大于或等于1，真分数小于假分数；异分母分数比较大小，先通分，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。 【详解】是真分数，是假分数，所以＜； ＝，＝，64＞63，所以＞，所以＞。 10．（23-24五年级下·河南周口·期末）、、四个数中，（ ）的分数值最大，（ ）的分数单位最大。 【答案】 【分析】根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化成同分母分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行比较； 一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此写出这四个分数的分数单位，再根据同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。 【详解】、、， ＝；＝；＝；＝ ＞＞＞，即＞＞＞，分数值最大的是。 的分数单位是；的分数单位是；的分数单位是；的分数单位是。 因为16＞9＞3＞2，所以＜＜＜，分数单位最大的是。 、、，四个数中，的分数值最大，的分数单位最大。 11．（23-24五年级下·河南信阳·期末）一年中大月的月份占全年的（ ），小月的月份占全年的（ ）。 【答案】 【分析】一年有12个月，大月有7个，小月有4个，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，据此代入数据解答。 【详解】7÷12＝ 4÷12＝ 大月的月份占全年的，小月的月份占全年的。 12．（23-24五年级下·山东菏泽·期末）在括号填上适当的数。 ＞（ ）＞       ＜（ ）＜ 【答案】 【分析】两分数比大小，分母相同看分子，分子大的分数大；分子相同看分母，分母小的分数大。 根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，将和、和同时乘2、3、4…，中间就会出现新的分数，据此填空。 【详解】、，＞＞ 、，＜＜ （答案均不唯一） 13．（23-24五年级下·河北邢台·期末）小红和小丽每人一杯同样的果汁，小红喝了一杯果汁的，小丽喝了一杯果汁的，（ ）剩下的果汁多。 【答案】小红 【分析】果汁相同，直接比较喝的分率大小即可，喝的多，剩下的少，喝的少，剩下的多；据此解答。 【详解】＝ ＝ ＜，所以＜。小红喝的少，所以小红剩下的果汁多。 14．（23-24五年级下·北京石景山·期末）在、和这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 【分析】分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大；异分母分数比较大小，先通分，即找出4、8、6的最小公倍数，那后利用分数的基本性质，把这三个数转化为以这个最小公倍数为分母的同分母分数，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小。 【详解】 所以，在、和这三个数中，最大的数是，最小的数是。 15．（23-24五年级·河南商丘·期末）把和化成分母是24而大小不变的分数分别是（ ）和（ ），所以（ ）（填“＞”或“＜”）。 【答案】 ＞ 【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，由于8×3＝24，把第一个分数的分子和分母都乘3；6×4＝24，把第二个分数的分子和分母都乘4即可换成分母是24而大小不变的分数；根据同分母分数比较大小的方法，分母相同，分子越大，分数越大，据此即可比较。 【详解】＝；＝ ＞；所以＞ 把和化成分母是24而大小不变的分数分别是和，所以＞。 16．（23-24五年级下·湖南长沙·期末）把4个大小一样的面包平均分给6个人，每人分得这堆面包的，每人分到了个面包。 【答案】； 【分析】求每人分得这堆面包的几分之几，就是把这堆面包的总个数看作单位“1”，平均分为6份，求一份是这些面包的几分之几，用1÷6解答；求每人分得多少个面包，用这堆面包的总个数除以人数即可。 【详解】 把4个大小一样的面包平均分给6个人，每人分得这堆面包的，每人分到了个面包。 17．（23-24五年级下·湖南娄底·期末）根据要求完成。 一个最简分数，分子加上1等于1；分母加上1等于；原分数是（ ）。 【答案】 【分析】分子与分母只有公因数1的分数是最简分数。 根据分子加上1等于1，可知分母比分子大1；分母加上1等于，得出分子与分母相差2时，分数值为，通过分数的基本性质对进行变形，找到符合条件的原分数，据此解答。 【详解】由分析得： 当时，满足分子与分母相差2的条件；当分母减1时，即，符合分母比分子大1条件，因此原分数是。 18．（23-24五年级下·湖南邵阳·期末）在括号里填上适当的最简分数。 1时25分＝（ ）时       30厘米＝（ ）米 15平方米＝（ ）公顷 【答案】 【分析】1时＝60分，1米＝100厘米，1公顷＝10000平方米。小单位化大单位，除以进率。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数形式后，要注意约分为最简分数。 【详解】25÷60＝＝（时） 1＋＝（时） 30÷100＝＝（米） 15÷10000＝＝（公顷） 所以，1时25分＝时；30厘米＝米；15平方米＝公顷 19．（23-24五年级下·河南南阳·期末）化简一个分数时，用2约了2次，用3约了1次，得，这个分数原来是，再添上（    ）个这个的分数单位可以化简成。 【答案】；6 【分析】（1）求原分数：因为化简时用2约了2次，用3约了1次后得到。那么要还原原来的分数，就把的分子分母逆向计算，分子3×2×2×3＝36，分母7×2×2×3＝84，所以这个分数原来是。 （2）求再添几个分数单位可化简成原分数的分数单位是。＝，42－36＝6，所以再添上6个这样的分数单位可以化简成。 【详解】3×2×2×3＝36，分母7×2×2×3＝84，这个分数原来是。 ＝ （42－36）÷1 ＝6÷1 ＝6 这个分数原来是，再添上6个这个的分数单位可以化简成。 三、计算题 20． （23-24五年级下·湖南邵阳·期中）约分。 ＝                    ＝ 【答案】； 【分析】将分子和分母同时除以这两个数的最大公因数，即可将分数约分为最简分数。 【详解】 21．（23-24五年级下·贵州黔东南·期中）把下面分数化成最简分数。                           【答案】；；；； 【分析】根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。 【详解】 22．（23-24五年级下·全国）通分。 和        和        和        和 【答案】；；；；；；； 【分析】通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 【详解】； ； ； 23．（23-24五年级下·甘肃武威·期中）通分。 和         和          和 【答案】＝；＝；＝；＝；＝；＝ 【分析】把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。 【详解】和 ＝＝ ＝＝ 和 ＝＝ ＝＝ 和 ＝＝ ＝＝ 24．（23-24五年级下·贵州铜仁·期中）先约分，再比较每组分数的大小。 和            和              和 【答案】见详解 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。 分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；整数和假分数比较，先把假分数化为带分数，再比较整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，则假分数大，据此解答。 【详解】＝，＝，＜，＜ ＝，＝，＞，＞ ＝，＝，＞，＞ 25．（23-24五年级下·甘肃天水·期中）把下列各分数约分，是假分数的再化成带分数或整数。                                【答案】；；3；； 【分析】约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；根据分数的基本性质进行约分，分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果就是分子和分母只有公因数1的最简分数。 假分数化成整数：用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。分子能被分母整除的假分数可以化成整数。 假分数化成带分数：用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（余数比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，余数为真分数部分的分子，分母不变。 【详解】 26．（23-24五年级下·吉林四平·期中）把下面分数约成最简分数。 ＝      ＝      ＝      ＝      ＝ 【答案】；；；； 【分析】根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 27．（23-24五年级下·贵州黔南·期中）约分，是假分数的化成带分数。            【答案】；； 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分，假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；据此解答。 【详解】 四、解答题 28．（23-24五年级下·贵州黔东南·期中）把10克糖放入100克水中，糖的质量是糖水的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，把10克糖放入100克水中，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量；再用糖的质量除以糖水的质量，求出商用分数表示即是糖的质量是糖水的几分之几。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 答：糖的质量是糖水的。 29．（23-24五年级下·河南三门峡·期末）端午食棕也是习俗之一。李奶奶和王奶奶每年端午节除了一起缝制香囊，还会在一起包粽子。李奶奶包8个粽子需要12分钟，王奶奶包5个粽子需要8分钟。李奶奶和王奶奶谁的速度快一些？ 【答案】李奶奶 【分析】已知李奶奶包8个粽子需要12分钟，王奶奶包5个粽子需要8分钟，用粽子的个数除以包粽子的时间，求出李奶奶、王奶奶每分钟包粽子的个数；再根据分数大小的比较方法，求出谁每分钟包粽子的个数多，即是谁的速度快一些。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】李奶奶：8÷12＝（个） 王奶奶：5÷8＝（个） ＝＝ ＝＝ ＞，所以＞。 答：李奶奶速度快一些。 30．（23-24五年级下·全国·期末）一堂课40分钟，五（1）班做练习的时间是12分钟，五（2）班做练习的时间占整堂课的。哪个班做练习的时间长？ 【答案】五（1）班 【知识点】求一个数占另一个数几分之几、异分母异分子分数的大小比较、最简分数 【分析】将一堂课的时间看作单位“1”。根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用五（1）班做练习的时间除以一堂课的时间，即可求出五（1）班做练习的时间占整堂课的几分之几，再和五（2）班做练习的时间占整堂课的分率进行比较即可。 【详解】12÷40＝ ＞ 答：五（1）班做练习的时间长。 31．（23-24五年级下·湖北孝感·期末）两个小朋友一起写大字，平平5分钟写了8个大字，静静4分钟写了7个大字，他们俩谁写得快些？ 【答案】静静 【分析】已知平平5分钟写了8个大字，静静4分钟写了7个大字，用写字的总个数除以写字的时间，分别求出两人每分钟写字的个数，再根据分数大小比较的方法进行比较，谁每分钟写字多些，谁就写得快些。 分数大小的比较：分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】平平：8÷5＝（个） 静静：7÷4＝（个） ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞。 答：静静写得快些。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$