专项训练21：分数和小数的互化（解析版+学生版）-2024-2025学年五年级数学下册（人教版）

2024-2025学年人教版五年级数学下册第四单元：分数的意义和性质 专项训练21：分数和小数的互化 一、选择题 1．下列各数中，能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】运用除法跟分数的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。小数分为有限小数和无限小数，有限小数是小数点后面的数字是有限的，无限小数是小数点后面的数是无限的。 【详解】A． B． C． 故答案为：C 2．在、0.6767…和0.67这三个数中最大的一个是（    ）。 A． B．0.6767… C．0.67 【答案】B 【分析】将分数化成小数，再比较，分数化小数，直接用分子÷分母。 比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝2÷3＝0.666……，0.6767…＞0.67＞ 在、0.6767…和0.67这三个数中最大的一个是0.6767…。 故答案为：B 3．下面各组数中，两个数相等的（    ）。 A．和0.625 B．和1.667 C．和0.79 【答案】A 【分析】根据每组数据特点运用分数与小数的互化，转化为分数或小数进行比较即可。 【详解】A．＝0.625，0.625＝0.625，即＝0.625； B．＝，≠1.667，即≠1.667； C．＝0.8，0.8≠0.79，即≠0.79。 故答案为：A 4．观察下图，估一估下面的分数中，不在A、B两点之间的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】观察数轴，A点大致位于0和1的中间，所以估算A点上的数为0.5，B点上的数为0.9，把选项里几个分数分别化成小数，A、B两点之间的数应该大于0.5小于0.9；据此解答。 【详解】A．＝0.2，0.2＜0.5，所以不在A、B两点之间； B．≈0.67，0.9＞0.67＞0.5，所以在A、B两点之间； C．＝0.75，0.9＞0.75＞0.5，所以在A、B两点之间； 故答案为：A 5．乐乐和哥哥、爸爸三人同时从逍遥津公园回家，哥哥骑共享单车用了0.6小时，爸爸带着乐乐乘坐公交车用了小时，下面说法正确的是（    ）。 A．哥哥先到家 B．爸爸和乐乐先到家 C．三人同时到家 【答案】A 【分析】三人同时从逍遥津公园回家，谁用的时间少，谁先到家，比较0.6小时与小时的大小即可。 【详解】0.6＝ 小时＜小时 所以哥哥用时少，应该先到家。 故答案为：A 二、填空题 6．＝（    ）÷16＝＝（    ）（填小数）。 【答案】6；18；0.375 【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷8；根据商不变的规律，3÷8＝6÷16；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘6就是；把化成小数是0.375；据此解答。 【详解】＝6÷16＝＝0.375 7．一个带分数的整数部分是2，分数部分是3个，这个带分数写作（ ），读作（ ），这个分数化成假分数是（ ），化成小数是（ ）。 【答案】 二又五分之三 2.6 【分析】由整数和真分数合成的数叫作带分数，写带分数时，先写整数，再写真分数，带分数的读法，先读整数，再读“又”，最后读真分数，即读作几又几分之几；用真分数的分母乘整数，用它们的积加上真分数的分子作为假分数的分子，分母不变；整数部分不变，用真分数的分子除以分母即可。 【详解】一个带分数的整数部分是2，分数部分是3个，3个是，所以这个带分数写作； ，读作二又五分之三； 2×5＋3＝13，所以这个分数化成假分数是； ＝3÷5＝0.6，所以化成小数是2.6。 一个带分数的整数部分是2，分数部分是3个，这个带分数写作，读作二又五分之三，这个分数化成假分数是，化成小数是2.6。 8．在下面每组的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）       0.9（ ） （ ）       （ ）3.425 【答案】 ＞ ＞ ＞ ＜ 【分析】（1）根据题意，带分数需化成假分数，化成假分数为：，再比较大小即可。 （2）根据题意，把化成小数才能比较大小， 化成小数为：0.875，据此比较大小即可。 （3）根据题意，将两个假分数进行通分才可以比较大小：＝、＝，通分后比较大小即可。 （4）根据题意，将化成假分数，再转化成小数3.375，据此比较大小即可。 小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推。 【详解】＝＞ 0.9＞＝0.875 ＝＞＝ ＝＝3.375＜3.425 9．在0.85、、、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，……，以此类推，据此解答。 【详解】＝17÷20＝0.85 ＝4÷5＝0.8 ＝23÷25＝0.92 0.8＜0.85＝0.85＜0.92，即＜0.85＝＜，最大的数是，最小的数是。 在0.85、、、中，最大的数是，最小的数是。 10．在括号填上合适的数。              【答案】6；9；4；4 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变进行解答即可。 【详解】 11．把1.87、、、四个数按照从大到小的顺序排列是（ ）。 【答案】＞＞＞1.87 【分析】根据题意，把分数化成小数，先比较小数的整数部分，整数部分大，这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位相同，就比较百分位，以此列推。 【详解】＝1.875 1.87、、1.875、的整数部分、十分位和百分位都相同；1.87的千分位是0，1.875的千分位是5，的千分位是7，的千分位是8。 所以＞＞1.875＞1.87，即＞＞＞1.87。 12．2.3化成分数是（ ），化成小数是（ ）。 【答案】 0.24 【分析】分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此解答。 【详解】2.3＝ ＝0.24 2.3化成分数是；化成小数是0.24。 13．5.68是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。米写成小数是（ ）米，这个小数读作（ ）。 【答案】 5 6 8 0.251 零点二五一 【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数字是几。它就表示有几个这样的计数单位。把分数化成小数，用分子除以分母，即可得解，再根据小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。据此解答。 【详解】5.68是由5个一、6个十分之一和8个百分之一组成的。 ＝0.251 即米写成小数是0.251米，这个小数读作零点二五一。 14．3050千克＝（ ）吨       7.05公顷＝（ ）平方米 【答案】 3.05// 70500 【分析】1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米；大单位转换成小单位乘进率，小单位转换成大单位除以进率。 【详解】3050千克＝3050÷1000＝3.05吨 7.05公顷＝7.05×10000＝70500平方米 15．完成同样一份作业，聪聪用了40分钟，明明用了0.75小时，红红用了小时，（ ）的速度最快。 【答案】红红 【分析】先根据进率“1小时＝60分钟”，把40分钟换算单位为“小时”； 把分数化成小数，用分子除以分母即可； 然后根据小数大小比较的方法进行比较，完成同样一份作业，用时最短的，速度最快。 【详解】40÷60≈0.67（小时） ＝3÷5＝0.6（小时） 因为0.6＜0.67＜0.75，即小时＜40分钟＜0.75小时； 红红用时最短，所以红红的速度最快。 16．小明和小齐比赛打字，两人打同样一份文件，小明打完用了小时，小齐打完用了0.75小时，（ ）打得快。 【答案】小齐 【分析】先把0.75化成分数；再把和通分后比较大小；最后根据用的时间短的打得快来解答。 【详解】0.75＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以小齐打得快。 17．甲、乙、丙三人同时从地步行前往地，甲用了0.4小时，乙用了小时，丙用了小时。他们三人中，（ ）走得最快。 【答案】丙 【分析】先把和化成小数，然后比较出三人所用时间的长短，用时最短的走得最快。 【详解】＝1÷2＝0.5 ＝7÷20＝0.35 因为0.35＜0.4＜0.5，所以丙用的时间最短，即丙走得最快。 18．有三位同学参加五千米长跑比赛，比赛成绩分别是：小亮时，小强0.3时，小林时，（ ）跑得最快。 【答案】小强 【分析】先把分数化成小数，再比较各数的大小，用时越少，跑得越快；据此解答。 【详解】＝0.4 ≈0.57 0.57＞0.4＞0.3 即＞＞0.3 用的时间越少，跑的越快。所以，小强跑得最快。 三、判断题 19．在3.14，π，，31.4%中最大的是π。（ ） 【答案】× 【分析】先将π，，31.4%化成小数，再根据小数大小的比较方法解答即可。 【详解】因为π≈3.14159，＝ ，3.14%＝0.0314 所以＞3.14159＞3.14＞0.0314 即最大的数是，最小的数是3.14%。 原题说法错误。 故答案为：× 20．甲、乙两位同学背诵《赤壁》，甲用了时，乙用了0.3时，则甲背得快。（ ） 【答案】× 【分析】根据分数与小数的关系，把化为小数形式即＝0.4，然后再根据小数比较大小的方法比较即可，用时少的代表背得快。 【详解】＝0.4 因为0.4＞0.3 则乙背得快。 故答案为：× 21．改写成小数是0.09。（ ） 【答案】√ 【分析】分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。 【详解】改写成小数是0.09，所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．0.5和一样大。（ ） 【答案】√ 【分析】分数和小数比较大小：可以把分数化成小数，再比较大小；也可以把小数化成分数，再比较大小。 【详解】因为0.5＝＝，所以得0.5＝，所以原题说法是正确的。 故答案为：√ 23．，括号里可以填的最大整数是3。（ ） 【答案】× 【分析】和是真分数，分母为5的真分数有：、、、；把这些分数化成小数，比较大小后，找出其中大于而小于的分数，确定最大的分数，据此判断。 【详解】＝0.5，＝0.875； ＝0.2，＝0.4，＝0.6，＝0.8； 0.5＜0.6＜0.875，0.5＜0.8＜0.875； ＜＜，＜＜ 即分母为5，分数值大于而小于的分数有：和； 所以，括号里可以填的最大整数是4。 原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 24．小数化为分数。 0.24＝             0.123＝             0.007＝ 【答案】；； 【分析】根据小数的意义，将上面的各个小数分别转换成分母是100，1000的分数，再利用分数的基本性质，分子分母能约分的要化简成最简分数。 【详解】0.24＝ 0.123＝ 0.007＝ 25．分数化为小数。                            【答案】0.7；0.75；0.225 【分析】分数化小数，用分子除以分母，据此计算即可。 【详解】；； 五、解答题 26．三名同学百米赛跑，小丁跑了分钟，小奇跑了0.3分钟，小梁跑了分钟。谁是冠军？（请写出分析的过程） 【答案】小奇 【分析】三人赛跑的过程中，不变的量是路程，比较时间的长短即可比较快慢，所以在赛跑中用的时间越短的人跑的越快，因此比较三个人所用时间的多少即可。 【详解】 ，即0.3＜＜， 小奇所用时间最短，所以小奇是冠军。 答：小奇是冠军。 27．王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？ 【答案】李叔叔 【分析】把化成小数，用分子除以分母即可；然后按照小数大小比较的方法进行比较，谁每秒打的字多，谁就打字快一些。 【详解】＝5÷6≈0.83 因为0.83＜0.9，所以＜0.9。 答：李叔叔打字快一些。 28．手工课上同学们折千纸鹤。折同样多的千纸鹤，李明用了小时，王娟用了小时，刘小青用了0.3小时，谁折得最快？请比较说明。 【答案】王娟 【分析】因为分数和小数都表示的是具体的时间，用的时间最短的速度最快，所以直接比较三个数的大小即可，把小数化成分数，再把三个分数通分，即可比较大小。 【详解】0.3＝ ＝ ＝ ＝ ＜＜ 答：王娟折得最快。 29．下表是五年级两个班一次体育达标测试成绩的统计数据。 班别 班级人数 达标人数 优秀人数 五（1）班 40 36 20 五（2）班 48 42 28 请根据上表数据，分别写出两个班的达标人数占全班人数的几分之几。哪个班的达标情况好一些？ 【答案】五（1）班的达标人数占全班人数的，五（2）班达标人数占全班人数的。五（1）班达标情况好一些。 【分析】分别用两个班的达标人数除以本班人数，即可求得各班达标人数占全班人数的分率。再通过比较，即可确定哪个班的达标情况好一些。 【详解】36÷40＝＝0.9 42÷48＝＝0.875 0.9＞0.875 答：五（1）班的达标人数占全班人数的， 五（2）班达标人数占全班人数的。五（1）班达标情况好一些。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版五年级数学下册第四单元：分数的意义和性质 专项训练21：分数和小数的互化 一、选择题 1．下列各数中，能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． 2．在、0.6767…和0.67这三个数中最大的一个是（    ）。 A． B．0.6767… C．0.67 3．下面各组数中，两个数相等的（    ）。 A．和0.625 B．和1.667 C．和0.79 4．观察下图，估一估下面的分数中，不在A、B两点之间的是（    ）。 A． B． C． 5．乐乐和哥哥、爸爸三人同时从逍遥津公园回家，哥哥骑共享单车用了0.6小时，爸爸带着乐乐乘坐公交车用了小时，下面说法正确的是（    ）。 A．哥哥先到家 B．爸爸和乐乐先到家 C．三人同时到家 二、填空题 6．＝（    ）÷16＝＝（    ）（填小数）。 7．一个带分数的整数部分是2，分数部分是3个，这个带分数写作（ ），读作（ ），这个分数化成假分数是（ ），化成小数是（ ）。 8．在下面每组的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）       0.9（ ） （ ）       （ ）3.425 9．在0.85、、、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 10．在括号填上合适的数。              11．把1.87、、、四个数按照从大到小的顺序排列是（ ）。 12．2.3化成分数是（ ），化成小数是（ ）。 13．5.68是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。米写成小数是（ ）米，这个小数读作（ ）。 14．3050千克＝（ ）吨       7.05公顷＝（ ）平方米 15．完成同样一份作业，聪聪用了40分钟，明明用了0.75小时，红红用了小时，（ ）的速度最快。 16．小明和小齐比赛打字，两人打同样一份文件，小明打完用了小时，小齐打完用了0.75小时，（ ）打得快。 17．甲、乙、丙三人同时从地步行前往地，甲用了0.4小时，乙用了小时，丙用了小时。他们三人中，（ ）走得最快。 18．有三位同学参加五千米长跑比赛，比赛成绩分别是：小亮时，小强0.3时，小林时，（ ）跑得最快。 三、判断题 19．在3.14，π，，31.4%中最大的是π。（ ） 20．甲、乙两位同学背诵《赤壁》，甲用了时，乙用了0.3时，则甲背得快。（ ） 21．改写成小数是0.09。（ ） 22．0.5和一样大。（ ） 23．，括号里可以填的最大整数是3。（ ） 四、计算题 24．小数化为分数。 0.24＝             0.123＝             0.007＝ 25．分数化为小数。                            五、解答题 26．三名同学百米赛跑，小丁跑了分钟，小奇跑了0.3分钟，小梁跑了分钟。谁是冠军？（请写出分析的过程） 27．王阿姨和李叔叔打同样一篇有关航天新闻的稿子，王阿姨平均每秒打个字，李叔叔平均每秒打0.9个字，谁打字快一些？ 28．手工课上同学们折千纸鹤。折同样多的千纸鹤，李明用了小时，王娟用了小时，刘小青用了0.3小时，谁折得最快？请比较说明。 29．下表是五年级两个班一次体育达标测试成绩的统计数据。 班别 班级人数 达标人数 优秀人数 五（1）班 40 36 20 五（2）班 48 42 28 请根据上表数据，分别写出两个班的达标人数占全班人数的几分之几。哪个班的达标情况好一些？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$