专项训练20：分数的大小比较（解析版+学生版）-2024-2025学年五年级数学下册（人教版）

2024-2025学年人教版五年级数学下册第四单元：分数的意义和性质 专项训练20：分数的大小比较 一、选择题 1．五年级选大队委员，三个候选人情况如下：全班有的同学支持文秀，有的同学支持张北，有的同学支持赵扬，（    ）最后当选大队委员。 A．文秀 B．张北 C．赵扬 2．下面各数分数单位最大的是（    ）。 A． B． C． 3．淘气、奇思和笑笑三人同时拼一个相同的模型，淘气用了小时，奇思用了小时，笑笑用了小时，（    ）拼得最快。 A．淘气 B．奇思 C．笑笑 4．芳芳、红红和欢欢跑完学校操场一圈，芳芳用了时，红红用了时，欢欢用了时，跑得最快的是（    ）。 A．芳芳 B．红红 C．欢欢 5．＞□＞，□里可以填的分数有（    ）。 A．3个 B．4个 C．无数个 6．下列各数中，最大的分数是（    ）。 A． B． C． 7．小东喝了一杯水的小红喝了另一杯水的谁喝水更多？（    ） A．小东 B．小红 C．无法确定 8．大于而小于的分数有（    ）个。 A．1 B．7 C．无数 二、填空题 9．①组5人采集了4千克树种，②组6人采集了5千克树种，（ ）组平均每人采集的多。 10．有质量相等的两桶油，甲桶倒出，乙桶倒出，（ ）桶油剩下的多一些。 11．森林运动会上，小鹿和小山羊进行赛跑比赛，在相同的时间内，小鹿跑了全程的，小山羊跑了全程的，（ ）跑得更快一些。 12．请你写出一个比大又比小的分数，且这个分数的分子不超过10，这个分数是（ ）。 13．小娜、小婷和小甜进行100m赛跑，小娜用时分，小婷用时分，小甜用时分，她们三人中，（ ）得了第一名。 14．爸爸买了一个西瓜，弟弟吃了这个西瓜的，哥哥吃了这个西瓜的。（ ）吃得多。 15．某校五年级学生参加课后拓展服务，其中参加跑步的男生人数是女生的4倍。 （1）参加跑步的男生人数是参加胞步总人数的（ ）。 （2）小林8分钟跑了1千米，小凡跑步速度是千米/分，（ ）的跑步速度更快。 16．和这两个分数中，分数较大的是（ ），分数单位较大的是（ ）。 17．将5个分数、、、、按从小到大的顺序排列，最大的数是（ ）。 18．如下图，、、、四个分数可以用直线上的点A或点B表示，其中点A可以表示（ ），点B可以表示（ ）。    19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）             （ ） 45分（ ）时          4米（ ）米 20．。 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ） 22．做同样的一组口算题，小丽用时1分钟，小明用时1分钟，那么（ ）做得快些。 23．下面数线上各点，能表示的点可能是（ ）。    24．在括号填入“＞”“＜”或“＝”。 （ ）        （ ） 25．大于而小于的分数有无数个，请写出两个：（ ），（ ）。 三、解答题 26．同一种铅笔，甲店的标价5元3支，乙店标价为7元4支，丙店标价为8元5支。这种铅笔在哪个店里最便宜？在哪个店里最贵？ 27．有一块菜地，计划用总面积的种黄瓜，种茄子，种西红柿。这三种蔬菜哪一种蔬菜的种植面积最大？哪一种蔬菜的种植面积最小？ 28．爱家蔬菜店今天新运进一批蔬菜，其中黄瓜占总量的，西红柿占总量的，豆角占总量的，哪种蔬菜进的多？ 29．王、张、李三位师傅加工同一种零件，王师傅3小时加工13个，张师傅4小时加工17个，李师傅5小时加工21个，请把三位师傅的工作效率按从小到大排列。 30．在“书香满校园·同读一本书”活动中，淘气、笑笑、和奇思看一本同样的书，淘气看了这本书的，笑笑看了这本书的，奇思看了这本书的。他们三个人谁看得页数多？ 31．五（1）班在“六一”期间想举行一次活动，班长决定先作一个民意调查，调查情况如下（每人只选一种）。班长选择举行哪项活动比较合适？ 活动种类 联欢会 体育比赛 棋类比赛 喜欢的人数占全班总人数的几分之几 32．某奶茶店要推出一种新饮品，店长决定先做一个民意调查。下面是调查结果（每人只选一种）。如果你是店长，你会选择推广哪一种新饮品？请把你的理由写下来。 奶茶种类 A B C 喜欢的人数占总人数的几分之几 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版五年级数学下册第四单元：分数的意义和性质 专项训练20：分数的大小比较 一、选择题 1．五年级选大队委员，三个候选人情况如下：全班有的同学支持文秀，有的同学支持张北，有的同学支持赵扬，（    ）最后当选大队委员。 A．文秀 B．张北 C．赵扬 【答案】B 【分析】先把、和通分，再比较它们的大小。分数越大表示支持的同学越多，据此选出大队委员。 【详解】＝＝ ＝＝ 因为＞＞，所以＞＞。 所以张北最后当选大队委员。 故答案为：B 2．下面各数分数单位最大的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】一个分数的分数单位是分母分之一，由此找出各项的分数单位，再比较大小即可。 【详解】的分数单位是；的分数单位是；的分数单位是； ＞＞，所以的分数单位最大。 故答案为：A 3．淘气、奇思和笑笑三人同时拼一个相同的模型，淘气用了小时，奇思用了小时，笑笑用了小时，（    ）拼得最快。 A．淘气 B．奇思 C．笑笑 【答案】A 【分析】先把三个异分母分数转化为同分母分数，同分母分数比较大小时，分子大的分数值比较大，分子小的分数值比较小，分数值越大用的时间越长，拼得越慢；分数值越小用的时间越短，拼得越快，据此解答。 【详解】淘气：＝＝ 奇思：＝＝ 笑笑： 因为＜＜，所以小时＜小时＜小时，淘气用的时间最短拼得最快。 故答案为：A 4．芳芳、红红和欢欢跑完学校操场一圈，芳芳用了时，红红用了时，欢欢用了时，跑得最快的是（    ）。 A．芳芳 B．红红 C．欢欢 【答案】A 【分析】路程相同，用时越少，表示跑的越快，比较三人用时，时间最少跑得最快，异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】＝，＝，＝； ＜＜，所以＜＜，芳芳跑得最快。 故答案为：A 5．＞□＞，□里可以填的分数有（    ）。 A．3个 B．4个 C．无数个 【答案】C 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此可知，将和的分子和分母都扩大后，可以找到无数个大于而小于的分数；据此解答。 【详解】在和之间的分母是9的分数有、、，根据分数的基本性质，还可以写出一些分母是18、27、36、45…的分数，能写无数个。 所以□里可以填的分数有无数个。 故答案为：C 6．下列各数中，最大的分数是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】题目中的三个分数都不是最简分数，可先约分，再根据“同分母分数相比较，分子大的分数大。”来比较大小。 【详解】＝，因为＞，所以＞；因为＝，＝，所以＝；即＞＝。所以最大。 故答案为：A 7．小东喝了一杯水的小红喝了另一杯水的谁喝水更多？（    ） A．小东 B．小红 C．无法确定 【答案】C 【分析】当两个水杯一样大时，可以通过比较和的大小进行判断；如果两个水杯不一样大，此时无法判断它的和的多少，也就不能判断谁喝水更多。 【详解】当两个水杯一样大时，由于＜，此时小红喝水更多；由于题中没有说明两个杯子的大小，所以不能判断谁喝水更多。 故答案为：C 8．大于而小于的分数有（    ）个。 A．1 B．7 C．无数 【答案】C 【分析】根据分数的基本性质，把两分数分子分母同时扩大到原来的2、3、4…n倍即可找出它们的中间的数。 【详解】根据分数的基本性质，两个分数的分子都乘n（n为大于0的自然数），则有 ＝ ＝ 3n到5n之间有无数个数，所以大于而小于的分数有无数个。 故答案为：C 二、填空题 9．①组5人采集了4千克树种，②组6人采集了5千克树种，（ ）组平均每人采集的多。 【答案】② 【分析】分别用树种的重量除以每组的人数，得到①组和②组平均每人采集的重量，根据异分母异分子的分数比较大小的方法，比较两组平均每人采集的重量即可得解。 【详解】4÷5＝（千克） 5÷6＝（千克） ＝，＝，＜， 所以＜，即②组平均每人采集的多。 10．有质量相等的两桶油，甲桶倒出，乙桶倒出，（ ）桶油剩下的多一些。 【答案】甲 【分析】各自把甲、乙两桶油的总质量都看作单位“1”，因为两桶油的质量相等，即单位“1”的量相等，所以只需要比较两个桶倒出的油所占的分率的大小，通过异分母分数比较大小的方法，求出比较大小的结果，如果倒出的油所占的分率大，则说明这桶油剩下的少一些。 【详解】＝，＝， 可得＜，即＜。 说明甲桶倒出的油少一些，那么甲桶油剩下的就多一些。 11．森林运动会上，小鹿和小山羊进行赛跑比赛，在相同的时间内，小鹿跑了全程的，小山羊跑了全程的，（ ）跑得更快一些。 【答案】小鹿 【分析】在相同的时间内，谁跑的路程多，谁就跑得就更快一些，也就是比较和的大小。 先通分，把和化成分母相同的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”进行比较，即可得出结论。 【详解】＝＝ ＝＝ ＞，所以＞。 小鹿跑得更快一些。 12．请你写出一个比大又比小的分数，且这个分数的分子不超过10，这个分数是（ ）。 【答案】 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；把的分子分母同时乘8，可得＝，的分子分母同时乘10，可得＝，因为＜＜，且这个分数的分子不超过10，所以满足题意。 【详解】根据分析得，把和两个分数通分后，得到： ＝，＝， 要使这个分数满足比大又比小， 即＜＜，且这个分数的分子不超过10。 所以这个分数是。 13．小娜、小婷和小甜进行100m赛跑，小娜用时分，小婷用时分，小甜用时分，她们三人中，（ ）得了第一名。 【答案】小甜 【分析】根据题意，比较三人赛跑的时间，时间最短的是第一名。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜＜ ＜＜ 小甜用时最短，所以小甜得了第一名。 14．爸爸买了一个西瓜，弟弟吃了这个西瓜的，哥哥吃了这个西瓜的。（ ）吃得多。 【答案】弟弟 【分析】比较和的大小，从而判断出兄弟俩谁吃得多。 【详解】＝ ＝ 所以，＞，所以，弟弟吃得多。 15．某校五年级学生参加课后拓展服务，其中参加跑步的男生人数是女生的4倍。 （1）参加跑步的男生人数是参加胞步总人数的（ ）。 （2）小林8分钟跑了1千米，小凡跑步速度是千米/分，（ ）的跑步速度更快。 【答案】（1）；（2）小林 【分析】（1）参加跑步的男生人数是女生的4倍，将女生人数看作1，则男生人数是4，男生人数÷总人数＝男生人数是总人数的几分之几。 （2）路程÷时间＝速度，表示出小林速度，比较即可。 （1） 4÷（4＋1） ＝4÷5 ＝ （2） 1÷8＝＝（千米/分） ＝ ＞ 小林的跑步速度更快。 16．和这两个分数中，分数较大的是（ ），分数单位较大的是（ ）。 【答案】 【分析】先通分，再进行比较大小即可；的分数单位是，的分数单位是，比较和的大小进行填空即可。 【详解】 因为，所以； 因为，所以分数单位较大的是； 所以和这两个分数中，分数较大的是，分数单位较大的是。 17．将5个分数、、、、按从小到大的顺序排列，最大的数是（ ）。 【答案】 【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；题目中，将分数通分成分子相同的分数，再比较更方便。 【详解】10、12、15、20、30的最小公倍数是60， 所以＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因为：92＜95＜98＜99＜102 ＞＞＞＞ 所以＜＜＜＜ 最大的数是。 18．如下图，、、、四个分数可以用直线上的点A或点B表示，其中点A可以表示（ ），点B可以表示（ ）。    【答案】 、 、 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质化简分数，再比较即可。在数轴上，数值大的在右边，数值大的在左边。据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＜ 所以、、、四个分数可以用直线上的点A或点B表示，其中点A可以表示、，点B可以表示、。 19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）             （ ） 45分（ ）时          4米（ ）米 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】根据同分母分数相比较，分子大的分数值就大；同分子分数相比较，分母大的分数值就小；根据1时＝60分，统一单位后比较；4化成假分数是，据此比较。 【详解】＞ ＜ 45分＞时 4米＝米 20．。 【答案】 【分析】要写出一个大于而小于的分数，先把这两个分数通分，化成同分母分数，即和，分子分母同时扩大到原来的2倍，变为和，介于这两个分数之间的分数可以是，所以小于而大于的分数可以是。 【详解】因为＝，＝，介于和之间的分数可以是。 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ） 【答案】 ＜ ＜ ＝ 【分析】根据分数比较大小的方法，分子相同，分母小的反而大；异分母分数比较大小，先通分再比较；把化为假分数形式，再比较大小。 【详解】＜ 因为＝，＝ 所以＜ 因为＝ 所以＝ 22．做同样的一组口算题，小丽用时1分钟，小明用时1分钟，那么（ ）做得快些。 【答案】小丽 【分析】比较小丽和小明的用时，谁用时更短，谁的速度更快。 【详解】1，1 1，即1 小丽用的时间少，小丽做得快些。 23．下面数线上各点，能表示的点可能是（ ）。    【答案】B 【分析】把0到1之间平均分成40份，0右面的第19个分点就是。＜，＝，即表示的点在0到1之间的中点稍偏左处。 【详解】因为接近，且小于，能表示的点可能是B。 24．在括号填入“＞”“＜”或“＝”。 （ ）        （ ） 【答案】 ＞ ＜ 【分析】包含5个分数单位，包含5个分数单位，大于，据此判断；将和通分成分母是72的分数，再比较分子的大小，据此解答。 【详解】是5个，是5个，因为＞，所以＞； ＝，＝，因为＜，所以＜。 因此得到，（＞），（＜）。 25．大于而小于的分数有无数个，请写出两个：（ ），（ ）。 【答案】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到无数个大于而小于的分数；据此解答。 【详解】如： ＝＝＝＝… ＝＝＝＝… 大于而小于的分数有无数个，如：，。（答案不唯一） 三、解答题 26．同一种铅笔，甲店的标价5元3支，乙店标价为7元4支，丙店标价为8元5支。这种铅笔在哪个店里最便宜？在哪个店里最贵？ 【答案】丙店里最便宜；在乙店里最贵。 【分析】分别计算出甲、乙、丙三家店每支铅笔的单价，比较单价的大小即可得出结论。 【详解】甲：（元） 乙：（元） 丙：（元） ，， 因为，所以，即丙＜甲＜乙。 答：这种铅笔在丙店里最便宜，在乙店里最贵。 27．有一块菜地，计划用总面积的种黄瓜，种茄子，种西红柿。这三种蔬菜哪一种蔬菜的种植面积最大？哪一种蔬菜的种植面积最小？ 【答案】茄子；黄瓜 【分析】把总面积看作单位“1”，计划用总面积的种黄瓜，种茄子，种西红柿，单位“1”一样，所以只需要比较三种蔬菜占总面积的分率的大小，利用通分法，即可得解。 【详解】，， 所以＞＞。 答：茄子的种植面积最大，黄瓜的种植面积最小。 28．爱家蔬菜店今天新运进一批蔬菜，其中黄瓜占总量的，西红柿占总量的，豆角占总量的，哪种蔬菜进的多？ 【答案】西红杮 【分析】把这批蔬菜的总量看作单位“1”，其中黄瓜占总量的，西红柿占总量的，豆角占总量的，单位“1”一样，所以只需要比较三种蔬菜占总量的分率的大小，利用通分法，即可得解。 【详解】，， 答：西红杮进的多。 29．王、张、李三位师傅加工同一种零件，王师傅3小时加工13个，张师傅4小时加工17个，李师傅5小时加工21个，请把三位师傅的工作效率按从小到大排列。 【答案】李师傅＜张师傅＜王师傅 【分析】分别用加工的个数÷时间，根据分数与除法的关系，表示出结果，求出每小时加工个数，根据异分母分数比较大小，先通分再比较，比较他们每小时加工个数即可。 【详解】13÷3＝＝（个） 17÷4＝＝（个） 21÷5＝＝（个） ＜＜ 答：李师傅＜张师傅＜王师傅。 30．在“书香满校园·同读一本书”活动中，淘气、笑笑、和奇思看一本同样的书，淘气看了这本书的，笑笑看了这本书的，奇思看了这本书的。他们三个人谁看得页数多？ 【答案】奇思 【分析】根据题意，淘气、笑笑、和奇思分别看了这本书的、、，比较这三个分数的大小，分数值大的，看得页数就多。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＞＞ ＞＞ 答：奇思看得页数多。 31．五（1）班在“六一”期间想举行一次活动，班长决定先作一个民意调查，调查情况如下（每人只选一种）。班长选择举行哪项活动比较合适？ 活动种类 联欢会 体育比赛 棋类比赛 喜欢的人数占全班总人数的几分之几 【答案】联欢会 【分析】已知喜欢联欢会、体育比赛、棋类比赛的人数分别占全班总人数的、、，比较这三个分数的大小，分数大的，说明喜欢这种活动的人数多，据此解答。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】＝＝ ＝＝ ＞＞ ＞＞ 喜欢联欢会的人数最多。 答：班长选择举行联欢会活动比较合适。 32．某奶茶店要推出一种新饮品，店长决定先做一个民意调查。下面是调查结果（每人只选一种）。如果你是店长，你会选择推广哪一种新饮品？请把你的理由写下来。 奶茶种类 A B C 喜欢的人数占总人数的几分之几 【答案】我会选择A种奶茶推广，因为喜欢A种奶茶的人最多 【分析】比较喜欢A奶茶、B奶茶和C奶茶的人数占总人数的分率，喜欢哪种奶茶的人数多就推广哪一种新饮品。据此解答即可。 【详解】因为＝，＝ 所以＞＞，即＞＞ 答：所以我会选择A种奶茶推广，因为喜欢A种奶茶的人最多。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$