内容正文:
2024-2025学年人教版五年级数学下册第四单元:分数的意义和性质
专项训练18:约分和通分(计算题)
一、约分
1.把下面各分数约分。(结果是假分数的化成带分数或整数)
2.将下面的最简分数圈起来,把不是的化成最简分数。
3.把下列分数化简成为最简分数。
= = = =
4.把下面的分数化成最简分数。
5.把分数化成简分数。
6.把下面的分数约分化成最简分数,是假分数的化成带分数。
(1) (2) (3) (4)
7.把下面各数约分,是假分数的要化成带分数或整数。
= = =
8.约分。
9.把下面个各分数化成最简分数。
= = = = =
10.给下面的分数进行约分。
= = = = = =
11.把下面各分数约分,结果是假分数的化成带分数或整数。
12.先约分,再比较大小。
和 和 和
13.约分。
14.把下面的分数分别化成分子是3而大小不变的分数。
15.先约分,再化成带分数或整数。
= = = = = =
16.将下列的分数约分。
17.把下面各数先约分再化成整数或带分数。
18.把下面的分数约分,是假分数的要化成带分数或整数。
= = =
19.把下面的分数化成最简分数。
20.约分。
= = =
21.把下面的分数约分成最简分数。
22.把下列分数化为最简分数。
= = = =
= = = =
23.把下面的各分数约分。
= = = =
24.把下面各分数约分,是假分数的要化为带分数或整数。
25.把下面各数约成最简分数。
26.约分。
= = =
27.能约分的先约分,再把假分数化成带分数或整数。
28.约分。
29.把下面的分数化成最简分数。
30.先约分,再比较每组中两个分数的大小。
和 和
二、通分
31.先通分,再把每组分数按从大到小排列。
,和 ,和 ,和
32.把下面分数化成分母是10而大小不变的分数。
33.先通分,再比较各组分数的大小。
和 和
34.先通分,再比较各组分数的大小。
和 和 和
35.先通分,再比较各组分数的大小。
和 和
36.先通分,再比较每组中分数的大小。
和 和 、和2
37.将下列各组分数先通分,再比大小。
①和 ②和
38.先约分,再比较各组分数的大小。
和 和 和
和 和 和
39.根据下面每组分数中分母的最小公倍数进行通分。
(1)和 (2)和
40.通分。
和 和 和 和
和 和 ,和
41.通分。
和 和 ,和
42.先通分,再比较每组中两个分数的大小。
和 和 和
43.先把下面每组数中的分数通分,再比较其大小。
(1)和 (2)和 (3)、和
44.把下面各组分数通分。
和 和 和
45.先通分,再比较大小。
①和 ②和 ③,和
46.给每组分数通分,并比较大小。
和 和 、和
47.通分并比较大小。
和 和 和
48.先找出规律,再把下面各组数按从小到大的顺序排列起来。
(1)、和 (2)、和
49.先通分,再比较大小。
和 和 和 和
50.把下面各组分数通分。
和 和 、和
51.通分并比较下列各组分数的大小。
和 和
52.把下面每组中的两个分数通分。
和 和 和
53.先通分,再比较大小。
和 和
54.把下面每组中的两个分数通分。
和 和
55.比较下列分数的大小。
和 和 和 、和
56.将下面各组分数通分。
和 和 和 和
57.通分并比较大小。
和 和 和
58.将下面各组分数通分。
和 和 和
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2024-2025学年人教版五年级数学下册第四单元:分数的意义和性质
专项训练18:约分和通分(计算题)
一、约分
1.把下面各分数约分。(结果是假分数的化成带分数或整数)
【答案】;;;4
【分析】根据分数的基本性质进行约分;假分数化带分数或整数:用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时,能化成整数,商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
【详解】;;;
2.将下面的最简分数圈起来,把不是的化成最简分数。
【答案】;;
【分析】根据最简分数的概念:分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫作最简分数。把最简分数找出来并圈起来。用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母,可将分数化成“最简分数”。
【详解】是最简分数,圈起来即可。
;;。
3.把下列分数化简成为最简分数。
= = = =
【答案】;;;
【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不变;分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数;根据分数的基本性质,将分数约分成最简分数。
【详解】
=
=
=
=
=
=
=
=
4.把下面的分数化成最简分数。
【答案】;
【分析】根据分数的基本性质进行约分,分子、分母同时除以它们的最大公因数,结果是分子和分母只有公因数1的最简分数;据此解答。
【详解】==
==
5.把分数化成简分数。
【答案】;;
【分析】把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。约分的方法就是把分母、分子的公因数约去,一般要约到分子和分母互质。
【详解】
6.把下面的分数约分化成最简分数,是假分数的化成带分数。
(1) (2) (3) (4)
【答案】(1);(2);(3);(4)
【分析】直接除以分子分母的最大公因数进行约分即可,假分数化成带分数,用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时,能化成整数,商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
【详解】(1)===;
(2)==;
(3)===;
(4)==。
7.把下面各数约分,是假分数的要化成带分数或整数。
= = =
【答案】;3;
【分析】把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分;根据分数的基本性质进行约分,分子、分母同时除以它们的最大公因数,结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。
把假分数化成带分数的方法:用分子除以分母,得到的商和余数;商是带分数的整数部分,余数是带分数的分子,分母不变;当假分数的分子为分母的倍数时,能化成整数。
【详解】==
==3
===
8.约分。
【答案】;;
【分析】根据分数的基本性质,分子和分母同时乘或除以一个不为0的数,分数的大小不变。分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。
【详解】
9.把下面个各分数化成最简分数。
= = = = =
【答案】;;;;
【分析】可应用分数的基本性质,将每个分数的分子分母同时除以它们的最大公因数,即可约分成最简分数。
【详解】
10.给下面的分数进行约分。
= = = = = =
【答案】;;;;;
【分析】把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数叫做约分;约分的方法是:分数的分子、分母同时除以它们的公因数,由此先找出分子与分母的最大公约数即可解答。
【详解】=
=
=
=
=
=
11.把下面各分数约分,结果是假分数的化成带分数或整数。
【答案】;;;;;12
【分析】约分时,分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数;
假分数化成整数或带分数时,假分数的分子除以分母,能整除的,所得的商就是整数;不能整除时,所得的商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变;据此解答。
【详解】(1)==
(2)===12÷7=
(3)===14÷3=
(4)==
(5)==
(6)=96÷8=12
12.先约分,再比较大小。
和 和 和
【答案】=;=;>
【分析】利用分数的基本性质,分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数,再根据分数比较大小的方法比较即可。
【详解】(1)==;==;则=;
(2)==;==;则=;
(3)==;==;因为>,所以>。
13.约分。
【答案】;;;;
【分析】把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。运用分数的基本性质进行约分,分子、分母同时除以它们的最大公因数,约成最简分数。
【详解】
14.把下面的分数分别化成分子是3而大小不变的分数。
【答案】;
【分析】根据分数的基本性质,即分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
【详解】
15.先约分,再化成带分数或整数。
= = = = = =
【答案】4;;;;;
【分析】分数的基本性质:分数的分子、分母分别乘或除以一个不为0的数,分数的大小不变;
【详解】
16.将下列的分数约分。
【答案】;;;
【分析】把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫约分。
【详解】;
;
;
17.把下面各数先约分再化成整数或带分数。
【答案】;4;;
【分析】把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。运用分数的基本性质进行约分,分子和分母同时除以它们的最大公因数。把假分数化成带分数的方法:用分子除以分母,得到的商和余数;商是带分数的整数部分,余数是带分数的分子,分母不变。
【详解】
18.把下面的分数约分,是假分数的要化成带分数或整数。
= = =
【答案】;1;5
【分析】首先根据约分的方法,把下面各分数进行约分,再根据假分数化成带分数的方法:把假分数化成带分数,用分子除以分母得到的商作整数部分,余数作分子,分母不变,能整除的可以化成整数;据此解答。
【详解】==
===1
===5
19.把下面的分数化成最简分数。
【答案】 ; ;
【分析】根据分数的基本性质,用分子分母同时除以它们的最大公因数即可。
【详解】= ;
= ;
=
20.约分。
= = =
【答案】;;
【分析】根据分数的基本性质,把分子、分母同时除以一个相同的数(0除外),约成分母更小,分数大小不变的最简分数;分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
【详解】==
==
==
21.把下面的分数约分成最简分数。
【答案】;2;;
【分析】约分的方法:用分子、分母的公因数(或最大公因数)分别去除分子和分母,直到分子、分母是互质数,即直到得到最简分数为止。
【详解】 =2 =
22.把下列分数化为最简分数。
= = = =
= = = =
【答案】;;;;;3;;
【分析】利用分解质因数的方法找到分子和分母的最大公因数,再进行约分,把分子和分母同时除以它们的最大公因数,约分成分子和分母只有公因数1,就是最简分数。
【详解】(1)15=3×5
35=5×7
15和35的最大公因数是5,即=;
(2)16=2×2×2×2
56=7×2×2×2
16和56的最大公因数是8,即=;
(3)50=5×5×2
75=5×5×3
50和75的最大公因数是25,即=;
(4)34=17×2
102=2×17×3
34和102的最大公因数是34,即=;
(5)48=2×3×2×2×2
20=2×2×5
48和20的最大公因数是4,即=;
(6)81是27的倍数,较小数是它们的最大公因数,即=3;
(7)121是11的倍数,较小数是它们的最大公因数,即=;
(8)95是19的倍数,较小数是它们的最大公因数,即=。
23.把下面的各分数约分。
= = = =
【答案】;;;
【分析】约分的方法:用分子、分母的公因数(或最大公因数)分别去除分子和分母,直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止。
【详解】== == == ==
24.把下面各分数约分,是假分数的要化为带分数或整数。
【答案】;3;;;;
【分析】约分的方法:用分子、分母的公因数(或最大公因数)分别去除分子和分母,直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止。
假分数化带分数,用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时,能化成整数,商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
【详解】
25.把下面各数约成最简分数。
【答案】;;;
【分析】根据最简分数的意义,分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。再根据约分的方法解答即可。
【详解】==;
==;
==;
==
26.约分。
= = =
【答案】;;
【分析】根据分数的基本性质,把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数,化成分子和分母只有公因数1的分数;据此解答即可。
【详解】=;
=;
=
27.能约分的先约分,再把假分数化成带分数或整数。
【答案】,;3; ,;
【解析】可以先找分子和分母的最大公因数,约分成最简分数,或整数;假分数化带分数,用分子除以分母,商作整数部分,余数作分数部分的分子,分母不变。
【详解】15和10的最大公因数是5
18和6的最大公因数是6
16和12的最大公因数是4
79和20的最大公因数是1,互质
28.约分。
【答案】;;5
【分析】约分的方法:用分子、分母的公因数(或最大公因数)分别去除分子和分母,直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止。
【详解】;
;
29.把下面的分数化成最简分数。
【答案】;;
【解析】找出分子和分母的最大公因数,然后分子、分母同时除以它们的最大公因数,得到最简分数。
【详解】4和14的最大公因数是2;
10和25的最大公因数是5;
18和24的最大公因数是6;
30.先约分,再比较每组中两个分数的大小。
和 和
【答案】=,=,>;
=,=,<
【分析】分数的基本性质:分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),分数的大小不变。根据分数的基本性质约分后比较大小即可。
【详解】=,=,>,所以>;
=,=,<,所以<
二、通分
31.先通分,再把每组分数按从大到小排列。
,和 ,和 ,和
【答案】;;;
【分析】找出三个分数的公分母,然后根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,把需要通分的分数的分母由异分母分数化成同分母分数,通分后比较分子的大小,分子大的分数大,分子小和分数小。
【详解】因为,,,即>>,所以。
因为,,,即>>,所以。
因为,,,即>>,所以。
32.把下面分数化成分母是10而大小不变的分数。
【答案】;;;
【分析】分数的分子和分母,同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,据此将各分数化成分母是10的分数即可。
【详解】、、、
33.先通分,再比较各组分数的大小。
和 和
【答案】<;>
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分;
异分母异分子分数比较大小,先通分,变成分母相同而大小不变的分数,再比较大小;
分数比较大小:分母相同,分子大的,分数就大。
【详解】(1)==
==
因为<,所以<;
(2)==
==
因为>,所以>。
34.先通分,再比较各组分数的大小。
和 和 和
【答案】=,>;
=,=,<;
=,=,>
【分析】根据分数的性质,先通分,化成同分母分数再比较大小。
【详解】=,>,所以>。
=,=,<,所以<。
=,=,>,所以>。
35.先通分,再比较各组分数的大小。
和 和
【答案】=,=,<;
=,=,<。
【分析】根据分数的基本性质,把几个异分母分数(式)化成与原来分数(式)相等的同分母的分数(式)的过程,叫做通分。据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可。
【详解】==
==
<,所以<。
==
==
<,所以<。
36.先通分,再比较每组中分数的大小。
和 和 、和2
【答案】<;>;<<2
【分析】8和24的最小公倍数是24,将通分到以24为分母的分数,再比较它和的大小;
18和12的最小公倍数是36,将和分别通分到以36为分母的分数,再比较大小;
9和15的最小公倍数是45,将、和2分别通分到以45为分母的分数,再比较大小。
【详解】=,<,<
=,=,>,>
=,=,2=,<<,<<2
37.将下列各组分数先通分,再比大小。
①和 ②和
【答案】①;②(通分见详解)
【分析】6和5的最小公倍数是30,24和36的最小公倍数是72,先通分化为同分母,再根据分母相同,分子大的分数大,据此比较大小。
【详解】①,
因为,所以
②,
因为,所以。
38.先约分,再比较各组分数的大小。
和 和 和
和 和 和
【答案】,,>;,,<;,,>;
,,<;,,=;2,,<;
【分析】先确定分子、分母的最大公因数,然后分子、分母同时除以它们的最大公因数,得到最简分数,然后再比较分数的大小;分数比较大小,对于同分母分数,分子大的分数大,同分子分数,分母大的分数小。
【详解】=,=,>,所以>
=,=,<,所以<
=,=,>,所以>
=,=,<,所以<
=,=,=,所以=
=2,=,2<,所以2<
39.根据下面每组分数中分母的最小公倍数进行通分。
(1)和 (2)和
【答案】(1)、(2)、
【分析】通分的方法:先求出几个分数的分母的最小公倍数,把它作为这几个分数的公分母,然后依据分数的基本性质,把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
【详解】(1),和
(2)12=2×2×3、9=3×3,2×2×3×3=36
40.通分。
和 和 和 和
和 和 ,和
【答案】,;,;,;,;
,;,;,,
【分析】先找出分子与分母的最小公倍数,再根据分数的基本性质,将它们化成同分母分数即可。
【详解】和
和
和
和
和
和
,和
41.通分。
和 和 ,和
【答案】、;、;、、
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。据此解答。
【详解】和
和
,和
42.先通分,再比较每组中两个分数的大小。
和 和 和
【答案】<;>;<
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分;通分时可以把两个分母的最小公倍数作为公分母,根据分数的基本性质,分子和分母要同时乘相同的数,这样分数大小不变;最后比较两个同分母分数的大小:分母相同,分子大的,分数就大。
【详解】(1)==
==
因为<,所以<;
(2)==
因为>,所以>;
(3)==
==
因为<,所以<。
43.先把下面每组数中的分数通分,再比较其大小。
(1)和 (2)和 (3)、和
【答案】(1);;>
(2);;>
(3);;;<<
【分析】通分要根据分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以相同的倍数(0除外),分数大小不变;比较异分母分数的大小,要先确定公分母然后通分成同分母分数,同分母分数比较大小,分子大的分数值大。
【详解】(1)==,==,因为>,所以>;
(2)==,==,因为>,所以>;
(3)==,==,==。
因为<<,所以<<。
44.把下面各组分数通分。
和 和 和
【答案】=,;=,=;=,=。
【分析】根据两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
【详解】和
==,=;
和
==,==;
和
==,==。
45.先通分,再比较大小。
①和 ②和 ③,和
【答案】;;
【分析】①6和8的最小公倍数是24,将和通分到以24为分母的分数,再比较大小;
②9和12的最小公倍数是36,将和通分到以36为分母的分数,再比较大小;
③6、8和12的最小公倍数是24,将,和通分到以24为分母的分数,再比较大小。
【详解】①,,因为,所以;
②,,因为,所以;
③,,,因为,所以
46.给每组分数通分,并比较大小。
和 和 、和
【答案】<;>;>>
【分析】根据分数的大小比较的方法:先通分,再进行比较,进而得出答案。
【详解】=,=,因为<,所以<。
=,=,因为>,所以>。
=,=,=,因为>>,所以>>。
47.通分并比较大小。
和 和 和
【答案】<;<;>
【分析】首先确定每组分数的分母的最小公倍数,然后根据分数的基本性质进行通分,将异分母分数化为同分母分数后,再进行比较大小。
【详解】=,=
因为<,所以<。
=,因为<,所以<。
=,=
因为>,所以>。
48.先找出规律,再把下面各组数按从小到大的顺序排列起来。
(1)、和 (2)、和
【答案】(1)<<
(2)<<
【分析】(1)根据分数比较大小的方法:分母相同,分子大的则大;分子相同,分母小的反而大。
(2)观察分数可知,相邻的两个分数之间,前一个分数的分母与后一个分数的分子相同,根据分数比较大小的方法:分子相同,分母小的反而大。
【详解】(1)因为>,<
所以<<
(2)因为>>
所以<<
49.先通分,再比较大小。
和 和 和 和
【答案】<;>;>;<
【分析】根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变,据此解答。
【详解】(1)和
=
=
因为<,所以<;
(2)和
=
=
因为>,所以>;
(3)和
=
=
因为>,所以>;
(4)和
=
因为<,所以<
50.把下面各组分数通分。
和 和 、和
【答案】(1);;(2);;(3);;
【分析】把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分;据此计算。
【详解】(1)==;==
(2)==;==
(3)==;==;==
51.通分并比较下列各组分数的大小。
和 和
【答案】,<;
,,<
【分析】第一题通分成分母都为18的分数即可,再比较大小;
第二题通分成分母都为35的分数即可,再比较大小。
【详解】和
,,所以<;
和
,,,所以<
52.把下面每组中的两个分数通分。
和 和 和
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】先找两个分母的最小公倍数,再利用分数的基本性质,进行通分即可。
【详解】(1)
(2)
(3)
53.先通分,再比较大小。
和 和
【答案】=,=,>;
=,=,<
【分析】本题根据分数的基本性质将各组分数化成同分母分数后比较大小即可。
【详解】(1)和
=
=
因为:>
所以:>
(2)和
=
=
因为:<
所以:<
54.把下面每组中的两个分数通分。
和 和
【答案】 和 ; 和
【分析】通分时,一般用分母的最小公倍数作公分母,利用分数的基本性质计算即可。
【详解】和
= ;=
和
;=
55.比较下列分数的大小。
和 和 和 、和
【答案】<;<;>;>>
【分析】这四题都是异分母分数的大小比较,先找出分母的最小公倍数再通分,把它们化成同分母分数,再进行大小比较即可。
【详解】(1)和
=,=,即<
(2)和
=,=,即<
(3)和
=,=,即>
(4)、和
=,=,=,即>>
56.将下面各组分数通分。
和 和 和 和
【答案】、;、;、;、
【分析】通分的方法:先求出几个分数的分母的最小公倍数,把它作为这几个分数的公分母,然后依据分数的基本性质,把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
【详解】=;=;=,=;=、=
57.通分并比较大小。
和 和 和
【答案】见详解
【分析】通分的方法:先求出两个分数的分母的最小公倍数,把它作为这几个分数的公分母,然后依据分数的基本性质,把原分数分别化成以公分母为分母的分数;通分后依据同分母分数大小的比较方法比较。
【详解】=,<,所以<;
=,=,>,所以>;
=,=,<,所以<。
58.将下面各组分数通分。
和 和 和
【答案】,;,;,
【解析】先找出两个分母的最小公倍数,然后进行通分。
【详解】8和6的最小公倍数是24
24和8的最小公倍数是24
12和7的最小公倍数是84
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