3.4、倒数（难度分层训练）（解析版+学生版）-2024-2025学年五年级数学下册（北师大版）

【难度分层训练】2024-2025学年五年级数学下册（北师大版） 第三单元、分数乘法 3.4、倒数 1．（    ）与最小的质数互为倒数。 A． B． C．1 2．下列两数互为倒数的是（    ）。 A．0.4和 B．和 C．和 3．一个数的倒数是，这个数的是（    ）。 A． B． C． 4．下列数中，（    ）和0.5互为倒数． A． B． C．2 5．（    ） 的倒数一定大于1。 A．任何数 B．真分数 C．假分数 6．如果与m互为倒数，则（ ）。 7．（ ）的倒数是。 8．小熊房间号码是一个三位数，百位上的数字是个位数字的，十位上的数字是最小的质数，个位上数字是的倒数，猜一猜小熊房间号码是（ ）。 9．（ ）＝（ ）。 10．的倒数是（ ），0.6的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 11．最小的质数与最小的合数的和的是（ ）；比的倒数多3的数是（ ）。 12．最小质数的倒数与最小奇数的倒数的和乘最大一位数的倒数的积是（ ）。 13．甲、乙两数为大于0的数，如果甲×0.5＝乙×，则甲比乙（ ）。 14．（1）下面的三个数中，的倒数是（ ），0.7的倒数是（ ）。 （2）将给出的三个数按从大到小的顺序排列起来是（ ）。 15．如果a×b＝1，那么a和b互为（ ），当a＝0.875时，b＝（ ）。 16．写出下面各数的倒数。 （ ）      0.4（ ） 17．（ ）（ ）（ ）（ ）＝2.5×（ ）＝1。 18．两个自然数之和是9，他们的倒数和是，这两个数分别是（ ）和（ ）。 19．有一个数与它的倒数之和是4.25，这个数是几? 20．如果 = =1，那么5x-2y等于多少？ 21．一个真分数与它的倒数的和是5.2，这个真分数是多少？ 22．两个自然数的倒数的和是，这两个自然数中较小的是几？ 23．在中，A是一个不为0的自然数。 （1）当A为何值时，的倒数大于它本身。 （2）当A为何值时，的倒数小于它本身。 （3）当A为何值时，的倒数等于它本身。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【难度分层训练】2024-2025学年五年级数学下册（北师大版） 第三单元、分数乘法 3.4、倒数 1．（    ）与最小的质数互为倒数。 A． B． C．1 【答案】A 【分析】最小的质数是2，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】2×＝1， 与最小的质数互为倒数。 故答案为：A 2．下列两数互为倒数的是（    ）。 A．0.4和 B．和 C．和 【答案】C 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】A．0.4和 0.4×＝0.16，0.16≠1；0.4和不互为倒数； B．和 ×＝，≠1；和不为倒数； C．和 ×＝1，1＝1，和互为倒数。 故答案为：C 3．一个数的倒数是，这个数的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，已知一个数的倒数，先求出这个数，再乘即可。 【详解】一个数的倒数是，这个数是 。 ×＝ 故答案为：B 4．下列数中，（    ）和0.5互为倒数． A． B． C．2 【答案】C 【分析】0.5＝，的倒数是2，所以0.5和2互为倒数。 【详解】0.5和2互为倒数。 故答案为：C 5．（    ） 的倒数一定大于1。 A．任何数 B．真分数 C．假分数 【答案】B 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数叫做真分数；真分数小于1，以此即可得到真分数的倒数比1大。 【详解】根据分析可知，真分数的倒数一定大于1。 故答案为：B 6．如果与m互为倒数，则（ ）。 【答案】1 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】如果与m互为倒数，则1。 7．（ ）的倒数是。 【答案】 2 【分析】求一个分数的倒数，只需把分数的分子和分母交换位置即可；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。 【详解】的倒数是。 8．小熊房间号码是一个三位数，百位上的数字是个位数字的，十位上的数字是最小的质数，个位上数字是的倒数，猜一猜小熊房间号码是（ ）。 【答案】426 【分析】运用倒数的求法先得到个位上数字，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可用个位上的数乘可以求出百位上的数字，再根据最小的质数为2得到十位上的数字，从而求解。 【详解】个位上的数：的倒数是6； 百位上的数：6×＝4； 十位上的数是2； 这个三位数是426，即小熊房间的号码是426。 9．（ ）＝（ ）。 【答案】 8 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置。 【详解】＝8×＝1 10．的倒数是（ ），0.6的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 【答案】 0 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；，0没有倒数；据此解答。 【详解】的倒数是，0.6化为分数等于，所以的倒数是，0没有倒数。 11．最小的质数与最小的合数的和的是（ ）；比的倒数多3的数是（ ）。 【答案】 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，它们的和是6，6的是求一个数的几分之几，用乘法计算；的倒数是，比多3，用加法计算。据此解答。 【详解】 ＋3＝ 12．最小质数的倒数与最小奇数的倒数的和乘最大一位数的倒数的积是（ ）。 【答案】 【分析】最小的质数是2，它的倒数是；最小的奇数是1，1的倒数还是1；最大的一位数的是9，它的倒数是，再根据题中运算要求进行计算。 【详解】（＋1）× ＝× ＝ 13．甲、乙两数为大于0的数，如果甲×0.5＝乙×，则甲比乙（ ）。 【答案】大 【分析】假设甲×0.5＝乙×＝1，分别求出甲、乙两数，比较大小即可。 【详解】假设甲×0.5＝乙×＝1，则甲＝2，乙＝，所以甲比乙大。 14．（1）下面的三个数中，的倒数是（ ），0.7的倒数是（ ）。 （2）将给出的三个数按从大到小的顺序排列起来是（ ）。 【答案】 ＞0.7＞ 【分析】（1）乘积为1的两个数互为倒数，据此解答； （2）把分数化成小数，按小数的大小比较方法排序即可。 【详解】（1）× ＝1，所以的倒数是； 0.7＝ ，× ＝1，所以0.7的倒数是； （2）＝3.25， ＝0.55 按从大到小的顺序排列起来是＞0.7＞ 。 15．如果a×b＝1，那么a和b互为（ ），当a＝0.875时，b＝（ ）。 【答案】 倒数 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，再把a＝0.875化成分数，即可求出它的倒数，据此解答。 【详解】a×b＝1，那么a和b互为倒数。 a＝0.875＝，b＝ 16．写出下面各数的倒数。 （ ）      0.4（ ） 【答案】 /1.4 /2.5 【分析】分数的倒数，分子、分母交换位置即可；小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置；据此解答。 【详解】的倒数是 0.4＝，0.4的倒数是 17．（ ）（ ）（ ）（ ）＝2.5×（ ）＝1。 【答案】 8 2 0.4 【分析】最后都等于1，乘积为1的两个数互为倒数，加数＝和－另一个加数，减数＝被减数－差，乘数＝积÷另一个乘数，据此解答。 【详解】8 2＝2.5×0.4＝1。 18．两个自然数之和是9，他们的倒数和是，这两个数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 2 7 【分析】假设这两个自然数是a和b；则a＋b＝9；a的倒数是；b的倒数是，求出满足条件的自然数。 【详解】假设这两个自然数是a和b；a的倒数是，b的倒数是； ＋ ＝ ＝ a＋b＝9 ab＝14 2＋7＝9；2×7＝14 所以这两个自然数分别是2和7。 19．有一个数与它的倒数之和是4.25，这个数是几? 【答案】4或 【详解】4.25＝4＋ 又4与互为倒数 所以这个数是4或 答：这个数是4或 。 20．如果 = =1，那么5x-2y等于多少？ 【答案】 【分析】两个数相乘的积是1，这两个数互为倒数；求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换一下位置．的倒数是，的倒数是，然后代入求值． 【详解】x与互为倒数，x=；y与互为倒数，y=；将x和y的值代入式子 5x-2y=5×-2×=14-= 21．一个真分数与它的倒数的和是5.2，这个真分数是多少？ 【答案】 【分析】把5.2化成带分数的形式是， 由此可以判断这个真分数是，它的倒数是5，它们的和是. 【详解】5.2=5=5+ 答：这个真分数是 ． 22．两个自然数的倒数的和是，这两个自然数中较小的是几？ 【答案】9 【详解】＝+ 所以这两个自然数中较小的是9。 23．在中，A是一个不为0的自然数。 （1）当A为何值时，的倒数大于它本身。 （2）当A为何值时，的倒数小于它本身。 （3）当A为何值时，的倒数等于它本身。 【答案】（1）1、2、3、4、5 （2）大于6的自然数 （3）6 【详解】【分析】（1）真分数的倒数大于它本身，所以A的值小于6； （2）大于1的分数的倒数小于它本身，所以A的值大于6； （3）只有1的倒数是它本身，所以A等于6。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$