第3单元 图形的运动-【王朝霞德才兼备】2024-2025学年六年级下册数学同步作业创新设计(北师大版)

第三单元 图形的运动 1图形的旋转（一） L 基础作业 10分钟巩固基础 第三单元 ①观察下面的钟面，填一填。 指针从12绕中心点顺时针方 指针从2绕中心点顺时针方向 10 向旋转90°到( ):指针 旋转150°到( ):指针从2 10 从12绕中心，点逆时针方向旋 绕中心点( )方向旋转 转90°到( )°到6 2〔南京市)右图是一个电风扇的旋转开关，“O℉”表示“关”，数字表示风速挡。 OFF 现在电风扇处在“3”挡运行，如果要变换成“2”挡运行，可将旋钮向( 时针方向旋转( )°：如果要关闭电风扇，可将旋钮向( )时针方 向旋转( )° 3〔教材P29变式题)按要求画一画。 (1)线段AB绕点A逆时针旋转90°。 (2)线段AB绕点B顺时针旋转90°。 B B 提升作业 5分钟提升思 一一 ④〔思维训练)按要求画出下面线段旋转后的图形，并说一说旋转前后的位置关系。 (1)线段AB绕点B逆时针旋转90°：线段BD绕点B逆时针旋转90°。 (2)线段AD绕点C顺时针旋转90°。 D (1)题图 (2)题图 24 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 2图形的旋转（二） 基础作业 10分钟巩固基础 1①按要求填一填，画一画。 (1)图形A绕点0( )时针方向旋转( )°得到图形B。 (2)图形B绕点O( )时针方向旋转( )得到图形C。 (3)图形A绕点O逆时针方向旋转90得到图形D,在图中画出图形D。 第三单元 2仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔长沙市)下面的图形中，( )是由☑一旋转得到的。 B.△ C. D.☑ (2)白色三角形绕点O顺时针旋转90°得到涂色三角形的是( A B C. (3)如图中，图形①( )得到图形②。 A.绕点0逆时针方向旋转90 B.绕点0顺时针方向旋转90 C.绕点0逆时针方向旋转45° D.绕点0顺时针方向旋转45 ② (4)〔上海市〕将右图中的箭头绕点0逆时针旋转90°得到图( ):绕点0无 论怎么旋转都得不到图( A 3〔教材P31变式题〕按要求画一画。 (1)画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90后的图形AB'C'。 (2)画出梯形OPQR绕点P逆时针旋转90后的图形O'PQ'R'。 0 提升作业 5分钟提升思维 ④〔思维训练)观察右图，完成下列各题。 (1)图①中的涂色扇形绕点0每次旋转( )能得到这个图案。 米梁 (2)图②中的涂色部分绕中心点每次旋转( )能得到这个图案。 2 德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册BS25 3图形的运动(1) 基础作业 10分钟巩固基础 ①观察右图，填一填。 (1)图形A先绕点( )( )时针旋转( )°，再向( 第三单元 平移( )格得到图形B。 (2)图形D先向( )平移( )格，再绕点( )( B 时针旋转( )得到图形C。 (3)图形A先向( )平移( )格，再以线段( )所在 直线为对称轴作轴对称图形得到图形C。 2〔成都市)画一画，说一说。 (1)以直线1为对称轴，画出小旗的轴对称图形A。 (2)画出小旗先向上平移1格，再向右平移4格后 得到的图形B。 (3)画出小旗先绕点0顺时针旋转90°，再向右 平移3格后得到的图形C。 (4)说一说图形B如何运动得到图形C。 3〔教材P34变式题〕观察下图，请你通过图形的运动将这两个梯形拼成一个平行四边形，把过程 写下来。 0 提升作业 5分钟提升思雏 ④〔探究性试题〕计算右图中涂色部分的面积。 (1)想一想，怎样把涂色部分拼在一起？ 5 cm (2)写出计算过程。 26 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 4图形的运动(2) 基础作业 10分钟现固基础 1观察下图，填一填。 (1)图形A可以看作是图形B绕点O( )时针方向旋转( )得 到的，也可以看作是图形D绕点O( )时针方向旋转( o ⊙ 得到的。 第三单 (2)图形C可以看作是图形A绕点O( )时针方向旋转( )得 到的，也可以看作是图形A先向( )平移( )格，再向 )平移( )格得到的。 2图A中的四个图形①②③④怎样运动能得到图B中的圆环？ B 3〔教材P32变式题)用七巧板拼成小鱼图案，其中①②两块没有动，写出其他几块是怎样移动的。 4〔重庆市)求涂色部分的面积。 4 cm 4 cm 4 cm 提升作业 5分钟提升思维 5〔开放性试题〕“俄罗斯方块”是一款益智游戏，我们一起在纸上玩一玩 吧！这个游戏的规则是：①把上方落下的图形通过旋转或平移移动 到合适的位置：②如果某一行的涂色方块占据了一整行，就能把这 一行“消去”。为了尽可能多地消去图中这些涂色方块，对于即将落 下的两个图形，你准备怎样操作？ 德才兼备·作业创新设计1数学六年级下册BS27 5练习课（第1~4课时） 基础作业 10分钟巩固基础 ①认真填一填。 (1)〔杭州市)甜甜从9：30开始画画，9：45结束，分针绕中心点( 第三单元 方向旋转了( )°。 (2)右图中，图形①可以看作是图形③先绕点0( )方向旋转 ( )°，再向( )平移( )格得到的，也可以看作是画 图形( )关于虚线1的轴对称图形得到的。 (3)观察右面方格纸上图形的关系。 ①图形A先绕点Q( )方向 旋转( )°，再向( )平移 ( )格得到图形B。 ②图形D先绕点P( )方向 旋转( )°，再向( )平移 ( )格得到图形C。 ③图形A先绕点( )( )方向旋转( )°，再向( )平移( 格，最后向( )平移( )格得到图形C。 2〔合肥市]按要求画一画。 (1)以虚线m为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 (2)将图形A绕点0顺时针方向旋转90°，得到图形C。 (3)将图形A先向右平移5格，再向下平移2格得到图 形D 3〔教材P34变式题)你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请你将“还原”的过程 记录下来。 2 B 图1 图2 提升作业 5分钟提升思维 4下面方格图中每个小正方形的边长是1cm。把三角形ABC绕点C顺时针方向旋转90°，在旋 转的过程中，点A经过的路线长多少厘米？ 28 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 6欣赏与设计 基础作业 10分钟巩固基础 ①下面的图案分别是如何由相应的基本图形得到的？（填“平移”“旋转”或“轴对称”） eo. 第三单元 ②仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)右面图案是由( )旋转变换得到的。 A B (2)下面的图案中，可以由一个基本图案连续旋转90得到的是( B. C D (3)〔北京市)下面的图形中，( )不能由 通过平移或旋转得到。 3〔教材P36变式题〕下面两幅图分别是奇思和妙想为班级板报设计的花边，这两个花边分别是 如何由涂色部分的图形得到的？想一想，写一写。 提升作业 5分钟提升思维 4〔开放性试题)请你利用平移和旋转设计一幅美丽的图案。 德才兼备·作业创新设计数学六年级下册BS 29 第三单元重难易错练 空重难点① 描述图形的运动过程。 一、认真填一填。 1.如图.图形1绕点A( )时针旋转90°得到图形4：图形1绕点A逆时针 旋转( )得到图形2：图形2绕点A( )时针旋转90得到图形3： 第三单元 图形4还可以由图形3绕点A( )时针旋转( )得到。 2.〔生活情境]停车场入口处安装了起落杆 (如图)，横杆绕点O( )时针旋转 )打开，绕点O( )时针旋 转( )关闭。 的景的号景 二、仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.钟面上从1：00到1：25，分针按顺时针方向旋转了( A.259 B.120 C.150 D.180° 2.右图中，图形A怎样运动可以得到图形B？( A.先绕点0顺时针旋转90°，再向右平移10格。 B.先绕点0逆时针旋转90°，再向右平移10格。 A C.先绕点0顺时针旋转90°，再向右平移8格。 D.先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移8格。 己重难点②在方格纸上画出运动后的图形。 三、〔教材P38变式题〕按要求画一画、填一填。 1.把图形向右平移12格，标为图形①。（点0对应点0'） 2.把图形①绕点O'顺时针旋转90°，标为图形②。 3.把图形②绕点0'顺时针旋转90°，标为图形③。 4.将图形①绕点0'逆时针旋转90°，标为图形④， 形成的图形像生活中的( ）。 易错点①混淆顺时针和逆时针。 四、将图形◆0绕点O顺时针旋转90°，结果与下面图形( )相同。 A.0☐ B. C D.◆0 ≈易错点②画旋转后的图形时，改变了图形的原有形状。 五、画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90后的图形。 30 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS第二单元重难易错练 也就是图上距离1cm表示实际距离40kmo -、1.②③ 10×40=400(km) 400÷2.5=160(千米/时) 2号 【解析】在比例里，两个内项的积等于 2+3=5 两个外项的积，所以ab=3x,又因为a和 b互为倒数，即ab=1,所以3x=1,解得x 客车平均速度：160×号=64（千米时） 是 小汽车平均速度：160一64=96（千米/时） 答：客车的平均速度是64千米/时，小汽车 3.3:9=0.8:2.4 9:3=2.4:0.8 的平均速度是96千米/时。 (答案不唯一) 六、B 二、25：x=0.2:0.8 4二8 七 93 解：0.2x=25×0.8 解：9x=4×3 0.2x=20 9x=12 x=100 2038 5:3-7 八、1.× 8`410x 1.5=2: 解：18x=20×3.6 ×品 解：学=1.5X2 521 18x=72 8=40 3*3 x=9 x=4 x31 25 2.× 1.2_-￥ 34 2:x=0.25:6 x-1.2 2575 解：3x=1.2×4 解：025-号×6 3x=4.8 解：75x=25×1.2 x=1.6 0.25x=2.4 75x=30 九、1.20：1【解析】比例尺表示的是图上距 x=9.6 x=0.4 离与实际距离的比，本题中图上距离2cm 三、1，D【解析】根据比例尺=图上距离：实 表示实际距离1mm,所以这张精密零件 际距离，可得这张图纸的比例尺是3cm: 图纸的比例尺是2cm:1mm=20mm: 60m=3cm:6000cm=1:2000。 1mm=20:1. 2.B 2.1:50000 四、1.2001：20000 十、1.×【解析】假设正方形的边长为1cm, 2. 面积就是1cm2,按2：1的比放大后，边 书店 →东 长是2cm,面积是2×2=4(cm),4÷1= 4,即面积是原来的4倍，本题说法错误。 60° 2.√ 学校 和平路 0200400600m 第三单元 图形的运动 少年宫 3.16【解析】200×4÷50=16（分），即他 1图形的旋转（一） 从学校到书店需要走16分。 1.397顺时针120 五、图上距离1cm表示实际距离4000000cm, 2.逆90顺90 德才兼备·作业创新设计数学六年级下册BS 3.(1) (2)右3Q逆90 (或下3R逆90) (3)下3R0 2.(1)(2)(3)如下图所示。 (2) 4.(1 (4)图形B先绕点0'顺时针旋转90°，再向下 平移1格，最后向左平移1格得到图形C。 A■BD (答案不唯一)》 3.把图形B绕点0顺时针旋转90°，再向上平移 旋转前后两条线段互相垂直。 2格，最后向左平移5格就可以把这两个梯形 (2) 拼成一个平行四边形。（答案不唯一） 4.(1)连接A点和左下角的顶点，将左下角的涂 色部分分成两份，一份绕点A顺时针旋转 90°，另一份绕点A逆时针旋转90°。 (方法合理即可) 旋转前后两条线段互相垂直。 (2)3.14×5÷4-5×5÷2=7.125(cm2) 【解析】旋转过程如下： 2图形的旋转（二） 1.(1)顺90 5 cm 5 cm (2)顺90 (3)口 涂色部分拼在一起后，用上圆的面积减去等 腰直角三角形的面积，即可求出涂色部分的 面积。 4图形的运动(2) 2.(1)A(2)B (3)A(4)BA 1.(1)逆90顺90 3.(1)(2)如下图所示。 (2)顺（或逆）180 右2下2（或下2右2） 2.将图①先向右平移3格，再向下平移3格；图 ②先向左平移3格，再向下平移3格：图③先 向上平移3格，再向右平移3格；图④先向左 平移3格，再向上平移3格得到图B。 4.(1)60(2)60 (答案不唯一)》 3.④⑤⑥均向上平移1格； 3图形的运动(1) ③先向右平移2格，再向下平移3格； 1.(1)0顺90右3 ⑦先向下平移1格，再绕直角顶点顺时针旋 (或P顺90下3) 转90°.（答案不唯一） 8 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册BS 4.3.14×42÷2=25.12(cm2) 5.图形1先绕左下点顺时针旋转90°，再向左平 移6格，最后向下平移5格：图形2先绕右下 点逆时针旋转90°，再向右平移3格，最后向 (画法不唯一】 下平移6格（答案不唯一） 第三单元重难易错练 5练习课（第1~4课时) 一、1.顺90°逆逆90° 1.(1)顺时针 90 2.逆90顺90 (2)顺时针90上2② 二、1.C【解析】钟面上一大格是30°，从1：00 (3)①顺时针90下2 到1：25，分针走了5大格，5×30°=150°， ②逆时针90下2 因此从1：00到1：25，分针按顺时针方向 ③P顺时针180右2下2 旋转了150°。 (答案不唯一) 2.B 2.(1)(2)(3)如下图所示。 三、1.2.3.4.如下图所示。 3.把卡片①先向下平移2格，再向右平移1格； 把卡片②先绕，点A顺时针旋转90°，再向左平 4.画图见上图风车 移1格.（答案不唯一） (横线上方的答案合理即可) 4.2×3.14×4÷4=6.28(cm) 四、C 答：点A经过的路线长6.28cm。 五、 【解析】三角形旋转后形状、大小不变，要求 把三角形绕点C顺时针方向旋转90°后，点A 经过的路线长，也就是求以，点C为圆心，线段 AC为半径的圆的周长的（知下图孤线A4 所示)，根据圆的周长公式就可以算出点A在 第四单元 正比例与反比例 旋转过程中经过的路线长。 1 变化的量 1.(1)数量 总价 (2)总价 数量增加减少 (3)单价(4)4209 2.(竖排)630360 6欣赏与设计 看的天数随着平均每天看的页数的变化而 1.旋转轴对称平移轴对称旋转 变化，平均每天看的页数越多，看的天数就 2.(1)A(2)C(3)B 越少；平均每天看的页数越少，看的天数就 3.第一幅图是先把涂色图形绕上边的顶点逆时 越多。（描述合理即可） 针旋转90°，再把组合的图形依次向右平移2 3.(1)29.526(2)511(3)2 格，平移4次得到的：第二幅图是依次画前一 (4)1时到5时、8时到11时、15时到16时水 个“树叶”图形的轴对称图形，画了5次得到 位不断上升。5时到8时、11时到15时水位 的。（答案合理即可） 不断下降（答案合理即可） 德才兼备·作业创新设计[数学六年级下册BS 9