2024-2025学年数学八年级下学期期中检测模拟卷（南京专用）【考试范围：第7-10章】（考试版A4+全解全析+参考答案+答题卡）

2024-2025学年数学八年级下学期期中检测模拟卷（南京专用） 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一．选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二．填空题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.） 7._______________ 11. ________________ 15. ________________ 8. ___________ 12. _______________ 16. ________________ 9 ._________________ 13.________________ 10. __________________ 14. ________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三．解答题（本大题有10小题，共68分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 17.（6分） （1）； （2）． 18.（6分） 19. （8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（6分） 21.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（6分） 23.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司第 2 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 25．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（8分） $$第 1 页 共 7 页 2024-2025 学年数学八年级下学期期中检测模拟卷（南京专用） 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一．选择题（本大题有 6 小题，每小题 2分，共 12 分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题 目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二．填空题（本大题有 10 小题，每小题 2分，共 20 分.） 7._______________ 11. ________________ 15. ________________ 8. ___________ 12. _______________ 16. ________________ 9 ._________________ 13.________________ 10. __________________ 14. ________________ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 学科网（北京）股份有限公司 第 2 页 共 7 页 三．解答题（本大题有 10 小题，共 68 分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 17.（6分） （1） 2 2 3 ( ) ( ) m n m n m n n m      ； （2） 2 2 2m n mn m n m n m n      ． 18.（6 分） 19. （8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 第 3 页 共 7 页 20．（6分） 21.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 共 7 页 22．（6分） 23.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第 5 页 共 7 页 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第 6 页 共 7 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（8分） 第 7 页 共 7 页 26．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年数学八年级下学期期中检测模拟卷（南京专用） 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 考试范围：第7-10章 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．（2分）下列图形中，中心对称图形是　　 A． B． C． D． 2．（2分）在式子，，，，中，分式有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（2分）下列说法正确的是　　 A．已知一组数据：2，2，3，4，该组数据的众数是2，中位数是2.5 B．要了解一批烟花的燃放时间，应采用全面调查的方法 C．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明乙的跳远成绩比甲稳定 D．打开电视机，正在播放“永州新闻”是必然事件 4．（2分）如下是不完整的推理过程： 证明：， ． 又∵______， 四边形是平行四边形． 若要保证推理成立，在横线上添加的条件可以是　　 A． B． C． D． 5．（2分）若分式，则分式的值等于　　 A． B． C． D． 6．（2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，，，均在坐标轴上，，点的坐标为，是的中点，是上的一动点，则的最小值是　　 A．3 B．5 C． D． 第Ⅱ卷 二．填空题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.） 7．（2分）若分式的值为0，则字母的值为 　　． 8．（2分）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为，则第二小组的频数和第三小组的频率分别为 　　． 9．（2分）如图，已知平行四边形的对角线，将平行四边形绕其对称中心旋转，则点所转过的路径长为 　　． 10．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点按逆时针方向旋转，每次旋转，则当旋转75次时，点的对应点的坐标为 　　． 11．（2分）如图，将的两边与分别沿，翻折，点，恰好与点重合，则的大小为 　　． 12．（2分）已知非负实数，，满足，设的最大值为，最小值为，则的值为 　　． 13．（2分）已知长方形的面积为，其中一边长为，则与之相邻的一边长为 　　． 14．（2分）如图，正方形边长为4，点在边上一点（点与点、不重合），过点作，垂足为，与边相交于点．连接、，如果△的面积为，则的长 　　． 15．（2分）在中，，分别是边，上的中点，连接，是上一点，连接，，已知，，，则　　． 16．（2分）如图，长方形的边，，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，若以为边向右侧作等腰直角三角形，，连接，则的最小值是 　　． 三．解答题（本大题有10小题，共68分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 17．（6分）计算： （1）； （2）． 18．（6分）某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： （1）计算并完成表格： 转动转盘的次数 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 　　 （2）请估计，当很大时，频率将会接近多少？（精确到 （3）转动转盘一次，估计指针落在“铅笔”的概率．（精确到 19．（8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数； （3）请你估算该城区5400名学生中“无所谓”态度的学生有多少名？ 20． （6分）先化简，再求值：，其中在1，，中选一个你喜欢的数代入求值． 21．（6分）观察下列等式． ①． ②． ③． （1）请写出第5个等式：　　； （2）猜想第为正整数）个等式，并计算的值． 22．（6分）在图1、2中，△是直角三角形，，是斜边的中点，△是等边三角形，，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图． （1）在图1中，画出矩形，使点在上； （2）在图2中，画出菱形，使点在上，点在边上． 23．（6分）材料阅读：在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：这样的分式就是真分式．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：．类似地，假分式也可以化为“带分式”，即整式与真分式的和的形式，例如： ；． 请根据上述材料，解答下列问题： （1）填空：①分式是 　　分式（填“真”或“假” ； ②把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和（差的形式：　　． （2） 把分式化成一个整式与一个真分式的和（差的形式，并求取何整数时，这个分式的值为整数． 24．（8分）如图，中，，和的外角平分线交于点，过点分别作直线，的垂线，点，为垂足． （1）　　（直接写结果）． （2）①求证：四边形是正方形． ②若，求的长． 25．（8分）阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，在正方形中，点、分别为、边上的点，，连接，求证：．小明是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．他的方法是将绕点顺时针旋转得到（如图，此时即是． 请回答：在图2中，的度数是 　　． 参考小明得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题： （1）如图3，在直角梯形中，，，，是上一点，若，，求的长度． （2）如图4，中，，，以为边作正方形，连接．当　　时，线段有最大值，并求出的最大值． 26．（8分）如图，平行四边形中，．点是线段的中点．过点作交于点，延长线交于点．且． （1）如图1，若．求的值； （2）如图2，连接．求证：． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年数学八年级下学期期中检测模拟卷（南京专用） 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 考试范围：第7-10章 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．（2分）下列图形中，中心对称图形是　　 A． B． C． D． 解：选项、、均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形， 选项能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形， 故选：． 2．（2分）在式子，，，，中，分式有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 解：，，的分母中含有字母，是分式，共有3个． 故选：． 3．（2分）下列说法正确的是　　 A．已知一组数据：2，2，3，4，该组数据的众数是2，中位数是2.5 B．要了解一批烟花的燃放时间，应采用全面调查的方法 C．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明乙的跳远成绩比甲稳定 D．打开电视机，正在播放“永州新闻”是必然事件 解：、一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5，正确，符合题意； 、要了解一批烟花的燃放时间，适合抽样调查，原说法错误，不符合题意； 、甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，因甲的方差小于乙的方差，所以甲的跳远成绩比乙稳定，原说法错误，不符合题意； 、打开电视机，正在播放“永州新闻”是随机事件，原说法错误，不符合题意； 故选：． 4．（2分）如下是不完整的推理过程： 证明：， ． 又∵______， 四边形是平行四边形． 若要保证推理成立，在横线上添加的条件可以是　　 A． B． C． D． 解：， ． 又， 四边形是平行四边形， 故选：． 5．（2分）若分式，则分式的值等于　　 A． B． C． D． 解：， ， ，即， 原式， 故选：． 6．（2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，，，均在坐标轴上，，点的坐标为，是的中点，是上的一动点，则的最小值是　　 A．3 B．5 C． D． 解：连接，， 四边形是菱形，， 点、点关于轴对称，，， ，是等边三角形， ， 的最小值是的长， 是的中点， ， 的坐标为， ， ， 故答案为：． 第Ⅱ卷 二．填空题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.） 7．（2分）若分式的值为0，则字母的值为 　2　． 解；分式的值为0， 且， 解得， 故答案为：2． 8．（2分）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为，则第二小组的频数和第三小组的频率分别为 　9，0.4　． 解：第二小组的频数：， 第三小组的频率：， 故答案为：9，0.4． 9．（2分）如图，已知平行四边形的对角线，将平行四边形绕其对称中心旋转，则点所转过的路径长为 　　． 解：四边形是平行四边形， ， 平行四边形绕其对称中心旋转， 点所转过的路径长， 故答案为：． 10．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点按逆时针方向旋转，每次旋转，则当旋转75次时，点的对应点的坐标为 　　． 解：，， ，， 由将绕点按逆时针方向旋转，每次旋转，可知：点的坐标每4次一循环， ， 当旋转75次时，点所对应的坐标与旋转3次时所对应的坐标相同，如图所示， 过点作轴于点，如图所示，由旋转的性质可知：，， ，，， ，， 当旋转75次时，点的对应点的坐标为， 故答案为：． 11．（2分）如图，将的两边与分别沿，翻折，点，恰好与点重合，则的大小为 　　． 解：由翻转变换的性质可知，，，， 四边形是平行四边形， ，， ， 和是等边三角形， ， ， 故答案为：． 12．（2分）已知非负实数，，满足，设的最大值为，最小值为，则的值为 　　． 解：设，则，，， ． ，，为非负实数， ；；； 解得：． 当时，取最小值，当时，取最大值． ， ． 故答案为：． 13．（2分）已知长方形的面积为，其中一边长为，则与之相邻的一边长为 　　． 解：长方形的面积为，其中一边长为， 与之相邻的一边长为； 故答案为：． 14．（2分）如图，正方形边长为4，点在边上一点（点与点、不重合），过点作，垂足为，与边相交于点．连接、，如果△的面积为，则的长 　1或3　． 解：由正方形边长为4，， 得，，， 得△△， 得，， 由△的面积为， 得， 得或3． 故答案为：1或3． 15．（2分）在中，，分别是边，上的中点，连接，是上一点，连接，，已知，，，则　6　． 解：，，是边上的中点， ， ， ， ，分别是边，上的中点， 是的中位线， ， ． 故答案为：6． 16．（2分）如图，长方形的边，，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，若以为边向右侧作等腰直角三角形，，连接，则的最小值是 　　． 解：如图，过点作于，过点作， 四边形是矩形，，， ，，， ， ， ， ，， ， 在△和△中， ， △△， ， 点在平行且到距离为1的直线上运动， 当与重合时，有最小值，此时， 的最小值， 故答案为：． 三．解答题（本大题有10小题，共68分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 17．（6分）计算： （1）； （2）． 解：（1） ． （2） ． 18．（6分）某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： （1）计算并完成表格： 转动转盘的次数 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 　0.701　 （2）请估计，当很大时，频率将会接近多少？（精确到 （3）转动转盘一次，估计指针落在“铅笔”的概率．（精确到 解：（1） 转动转盘的次数 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701 故答案为：0.701； （2）当很大时，频率将会接近0.7； （3）获得铅笔的概率约是0.7． 19．（8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数； （3）请你估算该城区5400名学生中“无所谓”态度的学生有多少名？ 解：（1）家长人数为（人， 样本中家长持“反对”意见的有（人， 补全条形统计图如下： （2）； （3）（名， 答：该城区5400名学生中“无所谓”态度的学生大约有810名． 20．（6分）先化简，再求值：，其中在1，，中选一个你喜欢的数代入求值． 解： ， 当或时，原分式无意义， ， 当时，原式． 21．（6分）观察下列等式． ①． ②． ③． （1）请写出第5个等式：　　； （2）猜想第为正整数）个等式，并计算的值． 解：（1）第5个等式：， 故答案为：； （2）第个等式：， ． 22．（6分）在图1、2中，△是直角三角形，，是斜边的中点，△是等边三角形，，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图． （1）在图1中，画出矩形，使点在上； （2）在图2中，画出菱形，使点在上，点在边上． 解：（1）如图1，矩形即为所求，使点在上； （2）如图2，菱形即为所求，使点在上，点在边上． 23．（6分）材料阅读：在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：这样的分式就是真分式．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：．类似地，假分式也可以化为“带分式”，即整式与真分式的和的形式，例如： ；． 请根据上述材料，解答下列问题： （1）填空：①分式是 　真　分式（填“真”或“假” ； ②把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和（差的形式：　　． （2）把分式化成一个整式与一个真分式的和（差的形式，并求取何整数时，这个分式的值为整数． 解：（1）①分式中，分子的次数小于分母的次数， 分式是真分式； ②， 故答案为：①真；② （2） ， 若这个分式的值为整数， 则或或或， 或或或． 24．（8分）如图，中，，和的外角平分线交于点，过点分别作直线，的垂线，点，为垂足． （1）　　（直接写结果）． （2）①求证：四边形是正方形． ②若，求的长． （1）解：， ， ， 平分，平分， ，， ， ， 故答案为：； （2）①证明：作于，如图1所示： 则， ，， ， 四边形是矩形， ，外角平分线交于点， ，， ， 四边形是正方形； ②解：设， ， ， 由①得四边形是正方形， ， 在与中， ， ， ， 同理，， 在中，， 即， 解得：， 的长为． 25．（8分）阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，在正方形中，点、分别为、边上的点，，连接，求证：．小明是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．他的方法是将绕点顺时针旋转得到（如图，此时即是． 请回答：在图2中，的度数是 　　． 参考小明得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题： （1）如图3，在直角梯形中，，，，是上一点，若，，求的长度． （2）如图4，中，，，以为边作正方形，连接．当　　时，线段有最大值，并求出的最大值． 解：阅读材料： 根据旋转， ，， ，， ，即； （1）过点作 交的延长线于点， ，， ， ， 四边形是正方形， ， 根据上面结论，可知， 设， ， ， ， ， ， ， ， 解得：， 故； （3）过点作，取， 连接，， ， ， ， 又，， ， ， 线段有最大值时，只需最大即可， 在中，， 当、、三点共线时， 取最大值，此时， 在等腰直角三角形中，， ， ， 最大为：，即最大值为，此时． 故答案为：． 26．（8分）如图，平行四边形中，．点是线段的中点．过点作交于点，延长线交于点．且． （1）如图1，若．求的值； （2）如图2，连接．求证：． （1）证明：如图1中， 四边形是平行四边形， ，，， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ，， ， ， ， ； （2）解：如图1中，过点作于，交的延长线于．过点作交的延长线于，连接，设交于． ， 四边形是矩形， ， ， ， ，， ， ， ，， 平分， ， ，， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ，， ， ． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年数学八年级下学期期中检测模拟卷（南京专用） 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 考试范围：第7-10章 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A C D A 第Ⅱ卷 二．填空题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.） 7．（2分）2． 8．（2分）9，0.4． 9．（2分）． 10．（2分）． 11．（2分）． 12．（2分）． 13．（2分）． 14．（2分）1或3． 15．（2分）6． 16．（2分）． 三．解答题（本大题有10小题，共68分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 17．（6分） 解：（1） ． （2） ． 18．（6分） 解：（1） 转动转盘的次数 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701 故答案为：0.701； （2）当很大时，频率将会接近0.7； （3）获得铅笔的概率约是0.7． 19．（8分） 解：（1）家长人数为（人， 样本中家长持“反对”意见的有（人， 补全条形统计图如下： （2）； （3）（名， 答：该城区5400名学生中“无所谓”态度的学生大约有810名． 20．（6分） 解： ， 当或时，原分式无意义， ， 当时，原式． 21．（6分） 解：（1）第5个等式：， 故答案为：； （2）第个等式：， ． 22．（6分） 解：（1）如图1，矩形即为所求，使点在上； （2）如图2，菱形即为所求，使点在上，点在边上． 23．（6分） 解：（1）①分式中，分子的次数小于分母的次数， 分式是真分式； ②， 故答案为：①真；② （2） ， 若这个分式的值为整数， 则或或或， 或或或． 24．（8分） （1）解：， ， ， 平分，平分， ，， ， ， 故答案为：； （2）①证明：作于，如图1所示： 则， ，， ， 四边形是矩形， ，外角平分线交于点， ，， ， 四边形是正方形； ②解：设， ， ， 由①得四边形是正方形， ， 在与中， ， ， ， 同理，， 在中，， 即， 解得：， 的长为． 25．（8分） 解：阅读材料： 根据旋转， ，， ，， ，即； （1）过点作 交的延长线于点， ，， ， ， 四边形是正方形， ， 根据上面结论，可知， 设， ， ， ， ， ， ， ， 解得：， 故； （3）过点作，取， 连接，， ， ， ， 又，， ， ， 线段有最大值时，只需最大即可， 在中，， 当、、三点共线时， 取最大值，此时， 在等腰直角三角形中，， ， ， 最大为：，即最大值为，此时． 故答案为：． 26．（8分） （1）证明：如图1中， 四边形是平行四边形， ，，， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ，， ， ， ， ； （2）解：如图1中，过点作于，交的延长线于．过点作交的延长线于，连接，设交于． ， 四边形是矩形， ， ， ， ，， ， ， ，， 平分， ， ，， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ，， ， ． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$