专项 分数加、减法及实际应用（同分母）-青岛版五年级下册期中、期末专项（小学数学）

1 专项 分数加、减法及实际应用（同分母） 1．直接写得数。 5 3 8 8   5 5 7 7   7 21 9 9    3 9 7 20 20 20    1 1 6 6   21 5   11 7 12 12   1 32 4 4    2．有两根绳子长度均为 2米，第一根剪去了全长的 2 5 ，第二根剪去了 2 5 米，那么算式 2－ 2 5 表 示（ ）。 A．第二根绳子剩下的米数 B．第一根绳子剩下的米数 C．第一根绳子剩下的占全长的几分之几 D．第二根绳子剩下的占全长的几分之几 3．乐乐计划一天叠 12只纸鹤，他上午叠了 5 12 ，下午叠了 9 12 。这天他（ ）任务。 A．未完成 B．已完成 C．超额完成 D．无法确定 4．计算下面各题。（能简算的要简算） 2 5 13 9 18 18   11 44 15 15   9 5 4 6 13 11 13 11    13 2 3 5 3 5       2 5．某工地运来一堆砖，上午用了 3 8 吨，下午用了 5 8 吨，还剩 1 8 吨，这堆砖有多少吨？ 6．山东省境内地貌复杂，其中平原约占全省总面积的 11 20 ，山地约占 3 20 ，其余为丘陵、洼地 和湖沼平原等。丘陵、洼地、湖沼平原等约占全省总面积的几分之几？ 7．一个加工厂，第一天加工饲料 4 11 吨，比第二天少加工 2 11 吨，两天一共加工多少吨饲料？ 8．实验小学学生参加环保行动。五年级清运垃圾 19 15 吨，六年级比五年级少清运 3 15 吨。两个 年级共清运垃圾多少吨？ 9．某车间做零件，上半月完成全月计划的 7 9 ，下半月又完成计划的 5 9 ，这个月超额完成了几 分之几？ 10．一瓶油，连瓶重 19 2 千克，倒出半瓶油后，连瓶重 15 2 千克，油重多少千克？瓶重多少千克？ 3 11．芳芳调查了全班最喜欢阅读的三种读物情况：最喜欢阅读文史类和科普类的人数占全班人 数的 5 9 ，最喜欢文学类和科普类的人数占全班总数的 7 9 。请问最喜欢科普书的人占全班人数的 几分之几？（先用画图的方法分析，再列式解答。） 12．学校开展劳动教育活动，为五年级开辟了一块面积为 340平方米的长方形菜地，其中西红 柿占 1 12 ，辣椒占 5 12 ，剩下的全部种黄瓜。 （1）辣椒比西红柿多占菜地几分之几？ （2）黄瓜占整块菜地的几分之几？ （3）蔬菜成长一段时间之后需要喷洒农药除虫，学校购买的农药 50克药片需要放入 1.5千克 水中，那么配制好的药水中，药的质量占药水的质量的几分之几？ 1 专项 分数加、减法及实际应用（同分母） 答案解析 1． 1 4 ； 10 7 ；0； 1 4 1 3 ； 3 5 ； 1 3 ；1 2．A 【分析】 22 5  中，2米是绳子的长度， 2 5 米是第二根绳子剪去的长度，所以 22 5  表示第二根 绳子剩下的长度；把第一根绳子的全长看作单位“1”，第一根剪去了全长的 2 5 ，所以第一根绳 子剩下的长度占全长的（1－ 2 5 ）。 【详解】A．根据分析得，第二根绳子剩下的米数可用算式 2－ 2 5 表示； B．根据分析得，第一根绳子剩下的米数不能用算式 2－ 2 5 表示； C．根据分析得，第一根绳子剩下的占全长的几分之几用算式 1－ 2 5 表示； D．根据分析得，第二根绳子剩下的占全长的几分之几不能用算式 2－ 2 5 表示。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数的意义、分数减法，解答本题的关键是掌握分数的意义。 3．C 【分析】将原计划一天叠 12只纸鹤看作单位“1”，用 5 12 加 9 12 算出这天他完成了原计划的几分 之几，如果小于 1，则未完成任务；如果等于 1，则已完成任务；如果大于 1，则超额完成任 务。 【详解】 5 9 14 12 12 12   2 14 1 12  所以这天他超额完成任务； 故答案为：C 4． 21 9 ；3； 51 13 ； 11 3 【分析】（1）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把 2 5 13 9 18 18   变成 2 5 13 9 18 18       ， 再按顺序计算； （2）根据减法的性质 a－b－c＝a－（b＋c）把 11 44 15 15   变成 11 44 15 15       ，再按顺序计算； （3）根据带符号搬家，先交换“ 5 11  ”和“ 4 13  ”的位置，把算式变成 9 4 5 6 13 13 11 11    ，然后 根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式变成 9 4 5 6 13 13 11 11              ，再按顺序计算； （4）根据减法的性质 a－（b＋c）＝a－b－c把 13 2 3 5 3 5       变成 13 2 3 5 3 5   ，然后交换“ 2 3  ” 和“ 3 5 - ”的位置，把算式变成 13 3 2 5 5 3   ，再按顺序计算。 【详解】（1） 2 5 13 9 18 18   2 5 13 9 18 18        2 1 9 = 21 9  （2） 11 44 15 15   3 11 44 15 15        4 1  3 （3） 9 5 4 6 13 11 13 11    9 4 5 6 13 13 11 11     9 4 5 6 13 13 11 11               5 1 13   51 13  （4） 13 2 3 5 3 5       13 2 3 5 3 5    13 3 2 5 5 3    22 3   11 3  5． 9 8 吨 【分析】用上午用砖的重量＋下午用砖的重量＋剩下砖的重量，即可求出这堆砖的重量，据此 解答。 【详解】 3 8 ＋ 5 8 ＋ 1 8 4 ＝1＋ 1 8 ＝ 9 8 （吨） 答：这堆砖有 9 8 吨。 6． 3 10 【分析】已知一个量，用了这个量的几分之几，那么可以将这个量看作是单位“1”，问题是求 用了几分之几之后剩下的占了几分之几，所以只需减去用了几分之几，就得到最后占了几分之 几。 【详解】 11 31 20 20 9 3 20 20 6 20 3 10       答：丘陵、洼地、湖沼平原等约占全省总面积的 3 10 。 【点睛】1减几分之几，先把 1换成与几分之几分母相同的分数，再进行计算。 7． 10 11 吨 【分析】用第一天加工饲料的重量＋ 2 11 吨，求出第二天加工饲料的重量，再把两天加工饲料 的重量相加，即可求出两天一共加工饲料的重量，据此解答。 【详解】 4 11 ＋ 2 11 ＋ 4 11 ＝ 6 11 ＋ 4 11 5 ＝ 10 11 （吨） 答：两天一共加工 10 11 吨饲料。 8． 7 3 吨 【分析】先求得六年级清运的重量：六年级清运数量＝五年级清运数量－ 3 15 ，再用加法列式 计算两个年级共清运垃圾多少吨。 【详解】 19 15 － 3 15 ＋ 19 15 ＝ 16 15 ＋ 19 15 ＝ 35 15 ＝ 7 3 （吨） 答：两个年级共清运垃圾 7 3 吨。 9． 1 3 【分析】把全月的计划量看作单位“1”，上半月完成全月计划的 7 9 ，下半月又完成计划的 5 9 ， 那么全月完成计划的（ 7 9 ＋ 5 9 ），再减去“1”，即是这个月超额完成了几分之几。 【详解】 7 9 ＋ 5 9 －1 ＝ 4 3 －1 ＝ 1 3 6 答：这个月超额完成了 1 3 。 10．油重 4千克；瓶重 11 2 千克 【分析】根据题意，连瓶重 19 2 千克，倒出半瓶油后，连瓶重 15 2 千克，那么半瓶油重（ 19 2 － 15 2 ） 千克，再乘 2，求出整瓶油的重量，最后用连瓶的重量减去整瓶油的重量即可求出瓶重。 【详解】 19 2 － 15 2 ＝2（千克） 油重：2×2＝4（千克） 瓶重： 19 2 －4＝ 11 2 （千克） 答：油重 4千克，瓶重 11 2 千克。 【点睛】本题考查分数减法的意义及应用，掌握同分母分数减法的计算法则是解题的关键。 11．画图见详解， 1 3 【分析】由题意可知，将全班人数看作单位“1”，然后平均分成 9份。最喜欢阅读文史类和科 普类的人数占全班人数的 5 9 ，则最喜欢文学类的人数占全班人数的 1－ 5 9 ＝ 4 9 。最喜欢文学类 和科普类的人数占全班总数的 7 9 ，则最喜欢文史类的人数占全班人数的 1－ 7 9 ＝ 2 9 。最喜欢科 普类的人数占全班人数的 1－ 4 9 － 2 9 ＝ 1 3 。据此解答。 【详解】根据分析画图如下： 7 文学类：1－ 5 9 ＝ 4 9 文史类：1－ 7 9 ＝ 2 9 科普类：1－ 4 9 － 2 9 ＝ 1 3 答：最喜欢科普书的人数占全班人数的 1 3 。 12．（1） 1 3 （2） 12 （3） 1 31 【分析】（1）西红柿、辣椒占地面积，都是以长方形菜地面积为单位“1”，用辣椒面积占总面 积分率减去西红柿占总面积分率，求出辣椒比西红柿多占菜地几分之几即可； （2）长方形菜地面积为单位“1”，用单位“1”减去辣椒面积占总面积分率与西红柿占总面积分 率，求出黄瓜占整块菜地的几分之几即可； （3）药水的质量等于药与水的质量之和，用药的质量除以药水质量，求出药的质量占药水的 质量的几分之几，注意单位换算。 【详解】（1） 5 1 12 12  4 12  1 3  答：辣椒比西红柿多占菜地 1 3 。 （2） 1 51 12 12   1 51 12 12        11 2   8 1 2  答：黄瓜占整块菜地的 1 2 。 （3）1.5千克=1500克  50 50 1500  50 1550  50 1550  1 31  答：药的质量占药水的质量的 1 31 。 【点睛】本题考查分数加减法、分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。