物理（河南卷）-学易金卷：2025年高考第三次模拟考试

11 2025年高考第三次模拟考试 物理·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、选择题：本题共10小题，第1~7题在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题4分，共28分。第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分，共18分 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二．实验题：本题共2小题，共15分。 11.(6分) (1)______________________ (2)______________________ ______________________ 12.(9分) (1)______________________ ______________________ (2)______________________ (3)_____________________ ______________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13.(10分) 14. (13分) 15.(16分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年高考第三次模拟考试 物理·参考答案 1、 选择题：本题共10小题，第1~7题在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题4分，共28分。第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分，共18分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D C C D B C C BC ACD ACD 二、实验题：本题共2小题，共18分。 11．(1)(1)AC （2分） (2) 0.1 （2分） 2.0（2分） 12．(1) B（1分）（2分） (2)1 （2分）(3) 27 （2分） 15（2分） 13．（1）由（2分） 得，光在水中传播速度（1分） （2）如图所示，画出临界光路图 当从发出的光在点处发生全反射时，有（2分） 则（2分） 解得（2分） 则最大面积（1分） 14． （1）刚放在传送带上时先加速上滑，根据牛顿第二定律 ，解得（1分） 加速到与传送带速度相等所用时间（1分） 加速过程的位移（1分） 之后物块以速度匀速运动，匀速运动的时间（1分） 所以物块在传送带上运行的总时间（1分） （2）物块与碰撞过程系统动量守恒，设碰撞后的速度为，的速度为。撞后恰好能运动至最高点，由于是轻杆，故B在最高点速度为0。根据机械能守恒定律（1分） 解得 由动量守恒定律可得（1分） 解得（1分） （3）电动机多消耗的电能等于物块增加的机械能与因摩擦产生的热量之和。物块增加的机械能（1分） 在传送带上加速阶段，传送带位移（1分） 二者的相对位移（1分） 故因摩擦产生的热量（1分） 所以电动机多消耗的电能（1分） 15．（1）带电粒子在区域Ⅰ做匀速直线运动，根据共点力平衡 （1分） （1分） 解得（1分） （1分） （2）当粒子进入区域Ⅱ时，由几何关系可知与轴的距离为  （1分）       在竖直方向上，       （1分）  粒子在区域Ⅱ中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力     （1分）    由几何关系可知圆周运动半径  （1分）       解得磁场  （1分）       由几何关系知，区域Ⅱ的宽度（1分） （3）在区域Ⅲ，由水平方向的动量定理 （1分） 即（1分） 解得比值（1分） 假设在区域Ⅲ竖直向下位移最大值为，此时速度为（1分） 根据动能定理（1分） 解得最大速度（1分） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年高考第三次模拟考试 高三物理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共10小题，第1~7题在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题4分，共28分。第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分，共18分。 1．如图所示，公园有曲、直两个光滑的滑梯，两质量相等的小孩从滑梯顶端同时静止滑下。当两人下滑的速度方向相同时，两人的（　　） A．加速度相同 B．通过路程相等 C．重力做功相等 D．重力冲量相同 【答案】D 【详解】A．设直滑梯的倾角为，根据牛顿第二定律，质量为的小孩在直滑梯上的加速度 对于曲滑梯，小孩在不同位置的切向加速度大小和方向都在变化，当两人下滑的速度方向相同时，切向加速度与直线相等，曲线运动还有向心加速度，所以加速度不同，故A错误； B．因为曲滑梯和直滑梯的长度不同，小孩从开始下滑，到下滑过程中速度方向相同时，经历的运动时间相同，且曲滑梯的路径长度大于直滑梯，所以两人通过的路程不相等，故B错误； C．根据重力做功的公式 两个小孩质量相等，从相同高度的滑梯顶端下滑，由图可知，当两人下滑的速度方向相同时，沿曲滑梯下落的高度h大，所以重力做功不相等，故C错误； D．根据冲量的定义，重力冲量 由于当两人下滑的速度方向相同时，两人下滑过程中运动时间相同，所以重力冲量相同，故D正确。 故选D。 2．一列简谐横波沿轴传播，时刻的波形图如图中的实线所示，时刻的波形图如图中的虚线所示，已知在时间内，平衡位置位于处的质点P加速度的方向改变了两次，该简谐横波传播的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】质点每经过平衡位置时加速度方向改变一次；平衡位置位于处的质点P加速度的方向改变了两次，可知该质点t=0时刻一定沿y轴负向振动，则 解得T=0.4s 则波速 故选C。 3．2025年1月13日11时，我国太原卫星发射中心成功将微厘空间01组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。已知卫星绕地球做圆周运动的周期为，轨道半径为；地球绕太阳做圆周运动的周期为，轨道半径为，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A． B．由、和G能求太阳的质量 C．由、和G能求太阳的质量 D．地球质量与太阳质量的比值为 【答案】C 【详解】A．开普勒第三定律是针对同一中心天体才成立，卫星绕地球运动与地球绕太阳运动的中心天体不相同，开普勒第三定律不成立，即不能够认为 故A错误； BC．地球绕太阳做圆周运动的周期为，轨道半径为，则有 解得 故B错误，C正确； D．卫星绕地球做圆周运动的周期为，轨道半径为，则有 解得 结合上述解得 故D错误。 故选C。 4．如图所示，测试车辆在一段匀变速运动过程中经过a、b、c三个位置，已知段的距离和段的距离之比为，段的平均速度是，bc段的平均速度是，则经过b点的速度是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设段的时间为，段的时间为，根据 可得段的距离和段的距离分别为， 根据 可得 解得 设ab段时间中点为d点，其瞬时速度为，经过b点的速度为，bc段时间中点为e点，其瞬时速度为，做匀变速运动的加速度为，汽车从d点运动到e点，根据速度时间公式有 解得 则汽车从b点到e点，根据速度时间公式有 解得 故选D。 5．静电场中有一水平光滑绝缘桌面，桌面上有一电场线与x轴重合，将一个质量为m、电荷量为可视为点电荷的带电小球从桌面上坐标处由静止释放后，小球沿x轴向正方向运动，其加速度a随坐标x变化的图像如图所示。小球在运动过程中电荷量不发生变化，下列说法正确的是（    ） A．该电场为匀强电场 B．该电场线上电场的方向沿x轴负方向 C．小球运动到处的速度大小为 D．小球运动到处速度减为0 【答案】B 【详解】A．由牛顿第二定律可知，小球的加速度为 因为小球的加速度先增大后减小，故电场强度先增大后减小，不是匀强电场，A错误； B．由图像可知，加速度的方向一直沿x轴正方向，负电荷受力方向与场强方向相反，故电场方向沿x轴负方向，B正确； C．由可知，图像的面积为 故，解得，C错误； D．小球从至一直做加速度运动，故小球运动到处速度最大，D错误。 故选B。 6．“双线摆”如图甲所示，双线长均为L，两线夹角为，摆球质量为m，给摆球一个垂直于两线平面方向的较小速度，使得摆球以较小摆角（小于5°）摆动。“杆线摆”结构如图乙所示，长为L的轻杆一端通过活动绞链与立柱垂直连接，另一端安装质量为m的摆球，细线一端拉住摆球，另一端系在立柱上的A点，给摆球一垂直于纸面的较小速度，使轻杆垂直于立柱来回摆动，摆动角度小于5°，摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内。已知，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．图甲中摆球的周期为 B．图乙中摆球的摆动周期为 C．图乙中摆球在摆动过程中细线上的拉力大小 D．若增大细线长度使A点上移，则摆球运动周期增大 【答案】C 【详解】A．由甲中摆球的摆线长度为：，结合单摆的周期公式 代入角度，可得 故A错误； C．图乙中摆球在平衡位置静止时，在垂直于斜面方向上的合力为零， 由图可知：FAsinθ=mgcosθ 即可得细线的拉力为： 故C正确； B．结合该等效单摆的摆长和加速度关系，可知图乙的摆球的周期为 解得： 故B错误； D．由摆球的周期公式 可知细线长度对摆球的运动周期无影响，故D错误。 故选C。 7．如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道半径为r、间距为L，轨道的电阻不计。在轨道的顶端连接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻也是R的金属棒从轨道的最低位置cd开始，在拉力作用下以速率沿轨道向上做匀速圆周运动至ab处，则该过程中（    ） A．通过电阻的电流方向为f→R→e B．通过电阻的电荷量为 C．cd棒上产生的热量为 D．拉力做功为 【答案】C 【详解】A．由右手定则可知，通过电阻的电流方向为，故A错误； B．金属棒从cd运动到ab过程，由法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势 平均感应电流 通过电阻R的电荷量 故B错误； C．金属棒做圆周运动转过的圆心角为θ时导体棒切割磁感线产生的感应电动势 回路产生正弦式感应电流，感应电动势的最大值 感应电动势的有效值 通过R的电流大小 金属棒从cd到ab过程R上产生的热量 故C正确； D．由功能关系可知 故D错误。 故选C。 8．如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 【答案】BC 【详解】A．根据 因Q的截止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，选项A错误； B．同理可知P、Q产生的光电子在K处Q的最大初动能比P较大，根据 可知最小德布罗意波长，P大于Q，选项B正确； C．因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据 可知三束光中Q对应的能级最高，选项C正确； D．对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，选项D错误。 故选BC。 9．一定量的理想气体发生状态变化，其压强P随热力学温度T变化的图像如图所示，气体经历了A→B→C→D→A的循环过程，若A→B过程中气体对外做的功为WAB，C→D过程中气体做的功为WCD，则下列说法正确的是___________。 A．A→B过程中气体吸收热量 B．D→A过程中气体吸收热量 C．B→C过程中气体吸收热量 D． E． 【答案】ACD 【详解】A．A→B为等压过程，根据盖-吕萨克定律可知温度升高，体积增大，气体对外做功，又内能增加，根据 可知气体吸收热量，A正确； B．D→A为等温过程，内能不变，根据玻意耳定律可知压强增大体积减小，外界对气体做功，根据 可知气体放热，B错误； C．B→C过程，气体体积增大，对外做功，又温度升高，内能增加，由热力学第一定律可知气体吸收热量，C正确； D．C→D过程，有 又 得 同理 所以 D正确。 故选ACD。 10.如图所示，质量为的小球A和小球B均用长为的细线悬挂于点，小球B处于静止状态，将小球A拉到一定的高度，使悬挂A球的细线与竖直方向的夹角为，由静止释放小球A，小球A在竖直面内做圆周运动，小球A运动到最低点与小球B沿水平方向发生弹性正碰，碰撞时间极短，第一次碰撞结束后A、B向左，向右反弹的高度相同。小球A、B均可视为质点，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A．小球A与B第一次碰撞前瞬间，小球A的速度大小为 B．小球B的质量为 C．小球A与B第一次碰撞过程，A对B的冲量大小为 D．小球A与B第五次碰撞后，小球A上升的高度为 【答案】ACD 【解析】A.设小球A与B第一次碰撞前的速度大小为，根据机械能守恒定律有 解得A确 B．设A、B第一次碰撞后，A、B的速度大小分别为，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 因为第一次碰撞结束后A、B向左，向右反弹的高度相同则解得。B错误 C．由B可知根据动量定理，A对B的冲量C正确 D．由于第一次碰撞后，A、B的速度等大反向，因此A、B第二次碰撞的位置仍在悬点正下方，设第二次碰撞后，A、B的速度大小分别，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 解得 由此判断，第五次碰撞后，小球A的速度大小等于 设小球上升的高度为，根据机械能守恒定律有解得 二、实验题：本题共2小题，共16分。 11．某同学利用如图所示的装置研究平抛运动： (1)下列操作中必要的是（　　） A．将斜槽轨道的末端调成水平 B．用天平称出小球的质量 C．调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行 D．让小球每次从斜槽上不同位置由静止释放 (2)赵华在实验时得到如图所示的实验结果，图中的a、b、c、d为小球在平抛运动中的几个位置，相邻位置时间间隔相等，此时间间隔T= s，，该小球初速度大小为v0= m/s。已知图中每个小方格的边长为L=10cm，重力加速度为g=10m/s2。 【答案】(1)AC (2) 0.1 2.0 【详解】（1）A．要保证小球做平抛运动，则必须将斜槽轨道的末端调成水平，故A正确； B．实验中不必用天平称出小球的质量，故B错误； C．实验过程中应调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行，故C正确； D．让小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，故D错误。 故选AC。 （2）[1][2]由图可知， 联立可得， 12．“问天”学习小组同学在实验室进行了一系列实验探究。 (1)他们先测量一只灵敏电流计G的内阻，该电流计的量程为3mA，内阻约为100Ω，设计的电路图如图甲所示。 ①图甲中电流表A的量程为0.3A，与灵敏电流计G并联的定值电阻R有如下几种可以选择，其中最合理的是 （选填字母符号）； A．0.1Ω    B．1Ω    C．100Ω ②某次实验中，灵敏电流表G的示数为，电流表A的示数为，定值电阻的阻值用R表示，则灵敏电流计内阻的表达式为 。 (2)改装电流表。 若实验中测得灵敏电流表G的内阻为99Ω，小组同学需要将阻值为 Ω的定值电阻与灵敏电流计G并联，就可以改装成量程为0.3A的电流表。 (3)改装欧姆表。 ①把改装后的电流表（0.3A）与电源（，内阻）以及滑动变阻器组成如图乙所示的电路，可以改装成一个倍率为“”的简易欧姆表，并把表盘电流改为电阻值； ②要求改装后的欧姆表能够正常使用，图乙中滑动变阻器的最大电阻不能小于 Ω； ③简易的欧姆表正常使用中，某次灵敏电流表G的指针如图丙，则所测电阻的阻值为 Ω。 【答案】(1) B (2)1 (3) 27 15 【详解】（1）①[1]根据电表读数规则，要求两电表的指针偏转角度大致一样，即当电流表示数为0.3A时，灵敏电流计G的示数要接近3mA，根据欧姆定律有。 故选B。 ②[2]根据欧姆定律有 （2）根据欧姆定律有 （3）②[1]要求改装后的欧姆表能够正常使用，即能够调零，有 图乙中滑动变阻器的最大电阻不能小于27Ω； ③[2]简易的欧姆表正常使用中，某次灵敏电流表G的示数为2mA，回路电流为 则有 三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．在2024年巴黎奥运会中，中国游泳队取得了辉煌的成绩。如图所示，游泳比赛的泳池（假设足够大）水深，在泳池底部中央有一单色光源，已知水的折射率为，真空中光速，求： (1)该光源发出的光在水中的传播速度大小； (2)水面上的最大发光面积（结果可保留）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由得，光在水中传播速度 （2）如图所示，画出临界光路图 当从发出的光在点处发生全反射时，有 则 解得 则最大面积 14．如图所示，一电动倾斜传送带上端与一光滑水平面平滑相连，水平面上方有一轻杆，可绕其上端O点自由旋转，下端悬挂物块B（可看成质点），B与水平面接触无挤压。将物块A轻放在传送带底端，一段时间后与B发生碰撞，碰后B恰好能运动至最高点。已知传送带顺时针方向运行，与水平面夹角为，传送带长，速度，A与传送带间的动摩擦因数，A、B质量分别为，，轻杆长，重力加速度。求： (1)A在传送带上运行的时间； (2)碰撞后A的速度； (3)把A从底端运送到顶端的过程中，为保持传送带始终匀速电动机多消耗的电能。 【答案】(1)2.2s (2) (3)160 【详解】（1）刚放在传送带上时先加速上滑，根据牛顿第二定律，解得 加速到与传送带速度相等所用时间 加速过程的位移 之后物块以速度匀速运动，匀速运动的时间 所以物块在传送带上运行的总时间 （2）物块与碰撞过程系统动量守恒，设碰撞后的速度为，的速度为。撞后恰好能运动至最高点，由于是轻杆，故B在最高点速度为0。根据机械能守恒定律 解得 由动量守恒定律可得 解得 （3）电动机多消耗的电能等于物块增加的机械能与因摩擦产生的热量之和。物块增加的机械能 在传送带上加速阶段，传送带位移 二者的相对位移 故因摩擦产生的热量 所以电动机多消耗的电能 15．2024年9月22日，中国科学院合肥物质科学研究院制造出全球最强水冷磁体，磁场达42.02万高斯，打破美国纪录。强磁场能为科研提供极端实验环境，带电粒子在不同的电磁复合场中，往往体现出不同的运动特征，下图为三个不同区域的电磁复合场情形。重力加速度为。 (1)如图所示，宽度为d的区域Ⅰ存在竖直平面内（方向向里）的匀强磁场，以及沿轴正向的匀强电场，磁场和电场大小均未知。现让质量为、电荷量为q的带正电颗粒从点以初速度与轴正向成射入，带电颗粒在区域Ⅰ做直线运动。求：磁场和电场的大小； (2)区域Ⅱ存在一竖直平面内（方向向外）的匀强磁场，以及沿y轴正向的匀强电场，其中，带电颗粒从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时，恰好经M点垂直于轴向轴负方向射入区域Ⅲ。求区域Ⅱ的宽度和磁场的大小； (3)区域Ⅲ存在竖直平面内（方向向里）的匀强磁场，以及沿轴正向的匀强电场。其中，带电颗粒进入区域Ⅲ后，在任一时刻，颗粒速度的分量与其在区域Ⅲ的竖直方向位移大小成正比（令比值）。求比值的大小和带电颗粒在运动中能达到最大速度。 【答案】(1)， (2)， (3)， 【详解】（1）带电粒子在区域Ⅰ做匀速直线运动，根据共点力平衡 ， 解得， （2）当粒子进入区域Ⅱ时，由几何关系可知与轴的距离为         在竖直方向上，         粒子在区域Ⅱ中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力         由几何关系可知圆周运动半径         解得磁场         由几何关系知，区域Ⅱ的宽度 （3）在区域Ⅲ，由水平方向的动量定理 即 解得比值 假设在区域Ⅲ竖直向下位移最大值为，此时速度为 根据动能定理 解得最大速度 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年高考第三次模拟考试 物理·全解全析 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共10小题，第1~7题在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题4分，共28分。第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分，共18分。 1．如图所示，公园有曲、直两个光滑的滑梯，两质量相等的小孩从滑梯顶端同时静止滑下。当两人下滑的速度方向相同时，两人的（　　） A．加速度相同 B．通过路程相等 C．重力做功相等 D．重力冲量相同 2．一列简谐横波沿轴传播，时刻的波形图如图中的实线所示，时刻的波形图如图中的虚线所示，已知在时间内，平衡位置位于处的质点P加速度的方向改变了两次，该简谐横波传播的速度大小为（　　） A． B． C． D． 3．2025年1月13日11时，我国太原卫星发射中心成功将微厘空间01组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。已知卫星绕地球做圆周运动的周期为，轨道半径为；地球绕太阳做圆周运动的周期为，轨道半径为，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A． B．由、和G能求太阳的质量 C．由、和G能求太阳的质量 D．地球质量与太阳质量的比值为 4．如图所示，测试车辆在一段匀变速运动过程中经过a、b、c三个位置，已知段的距离和段的距离之比为，段的平均速度是，bc段的平均速度是，则经过b点的速度是（　　） A． B． C． D． 5．静电场中有一水平光滑绝缘桌面，桌面上有一电场线与x轴重合，将一个质量为m、电荷量为可视为点电荷的带电小球从桌面上坐标处由静止释放后，小球沿x轴向正方向运动，其加速度a随坐标x变化的图像如图所示。小球在运动过程中电荷量不发生变化，下列说法正确的是（    ） A．该电场为匀强电场 B．该电场线上电场的方向沿x轴负方向 C．小球运动到处的速度大小为 D．小球运动到处速度减为0 6．“双线摆”如图甲所示，双线长均为L，两线夹角为，摆球质量为m，给摆球一个垂直于两线平面方向的较小速度，使得摆球以较小摆角（小于5°）摆动。“杆线摆”结构如图乙所示，长为L的轻杆一端通过活动绞链与立柱垂直连接，另一端安装质量为m的摆球，细线一端拉住摆球，另一端系在立柱上的A点，给摆球一垂直于纸面的较小速度，使轻杆垂直于立柱来回摆动，摆动角度小于5°，摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内。已知，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．图甲中摆球的周期为 B．图乙中摆球的摆动周期为 C．图乙中摆球在摆动过程中细线上的拉力大小 D．若增大细线长度使A点上移，则摆球运动周期增大 7．如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道半径为r、间距为L，轨道的电阻不计。在轨道的顶端连接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻也是R的金属棒从轨道的最低位置cd开始，在拉力作用下以速率沿轨道向上做匀速圆周运动至ab处，则该过程中（    ） A．通过电阻的电流方向为f→R→e B．通过电阻的电荷量为 C．cd棒上产生的热量为 D．拉力做功为 8．如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 9．一定量的理想气体发生状态变化，其压强P随热力学温度T变化的图像如图所示，气体经历了A→B→C→D→A的循环过程，若A→B过程中气体对外做的功为WAB，C→D过程中气体做的功为WCD，则下列说法正确的是___________。 A．A→B过程中气体吸收热量 B．D→A过程中气体吸收热量 C．B→C过程中气体吸收热量 D． 10.如图所示，质量为的小球A和小球B均用长为的细线悬挂于点，小球B处于静止状态，将小球A拉到一定的高度，使悬挂A球的细线与竖直方向的夹角为，由静止释放小球A，小球A在竖直面内做圆周运动，小球A运动到最低点与小球B沿水平方向发生弹性正碰，碰撞时间极短，第一次碰撞结束后A、B向左，向右反弹的高度相同。小球A、B均可视为质点，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A．小球A与B第一次碰撞前瞬间，小球A的速度大小为 B．小球B的质量为 C．小球A与B第一次碰撞过程，A对B的冲量大小为 D．小球A与B第五次碰撞后，小球A上升的高度为 二、实验题：本题共2小题，共15分。 11．(6分)某同学利用如图所示的装置研究平抛运动： (1)下列操作中必要的是（　　） A．将斜槽轨道的末端调成水平 B．用天平称出小球的质量 C．调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行 D．让小球每次从斜槽上不同位置由静止释放 (2)赵华在实验时得到如图所示的实验结果，图中的a、b、c、d为小球在平抛运动中的几个位置，相邻位置时间间隔相等，此时间间隔T= s，，该小球初速度大小为v0= m/s。已知图中每个小方格的边长为L=10cm，重力加速度为g=10m/s2。 12．(9分)“问天”学习小组同学在实验室进行了一系列实验探究。 (1)他们先测量一只灵敏电流计G的内阻，该电流计的量程为3mA，内阻约为100Ω，设计的电路图如图甲所示。 ①图甲中电流表A的量程为0.3A，与灵敏电流计G并联的定值电阻R有如下几种可以选择，其中最合理的是 （选填字母符号）； A．0.1Ω     B．1Ω     C．100Ω ②某次实验中，灵敏电流表G的示数为，电流表A的示数为，定值电阻的阻值用R表示，则灵敏电流计内阻的表达式为 。 (2)改装电流表。 若实验中测得灵敏电流表G的内阻为99Ω，小组同学需要将阻值为 Ω的定值电阻与灵敏电流计G并联，就可以改装成量程为0.3A的电流表。 (3)改装欧姆表。 ①把改装后的电流表（0.3A）与电源（，内阻）以及滑动变阻器组成如图乙所示的电路，可以改装成一个倍率为“”的简易欧姆表，并把表盘电流改为电阻值； ②要求改装后的欧姆表能够正常使用，图乙中滑动变阻器的最大电阻不能小于 Ω； ③简易的欧姆表正常使用中，某次灵敏电流表G的指针如图丙，则所测电阻的阻值为 Ω。 三、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13.(10分)在2024年巴黎奥运会中，中国游泳队取得了辉煌的成绩。如图所示，游泳比赛的泳池（假设足够大）水深，在泳池底部中央有一单色光源，已知水的折射率为，真空中光速，求： (1)该光源发出的光在水中的传播速度大小； (2)水面上的最大发光面积（结果可保留）。 14．(13分)如图所示，一电动倾斜传送带上端与一光滑水平面平滑相连，水平面上方有一轻杆，可绕其上端O点自由旋转，下端悬挂物块B（可看成质点），B与水平面接触无挤压。将物块A轻放在传送带底端，一段时间后与B发生碰撞，碰后B恰好能运动至最高点。已知传送带顺时针方向运行，与水平面夹角为，传送带长，速度，A与传送带间的动摩擦因数，A、B质量分别为，，轻杆长，重力加速度。求： (1)A在传送带上运行的时间； (2)碰撞后A的速度； (3)把A从底端运送到顶端的过程中，为保持传送带始终匀速电动机多消耗的电能。 15．(16分)2024年9月22日，中国科学院合肥物质科学研究院制造出全球最强水冷磁体，磁场达42.02万高斯，打破美国纪录。强磁场能为科研提供极端实验环境，带电粒子在不同的电磁复合场中，往往体现出不同的运动特征，下图为三个不同区域的电磁复合场情形。重力加速度为。 (1)如图所示，宽度为d的区域Ⅰ存在竖直平面内（方向向里）的匀强磁场，以及沿轴正向的匀强电场，磁场和电场大小均未知。现让质量为、电荷量为q的带正电颗粒从点以初速度与轴正向成射入，带电颗粒在区域Ⅰ做直线运动。求：磁场和电场的大小； (2)区域Ⅱ存在一竖直平面内（方向向外）的匀强磁场，以及沿y轴正向的匀强电场，其中，带电颗粒从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时，恰好经M点垂直于轴向轴负方向射入区域Ⅲ。求区域Ⅱ的宽度和磁场的大小； (3)区域Ⅲ存在竖直平面内（方向向里）的匀强磁场，以及沿轴正向的匀强电场。其中，带电颗粒进入区域Ⅲ后，在任一时刻，颗粒速度的分量与其在区域Ⅲ的竖直方向位移大小成正比（令比值）。求比值的大小和带电颗粒在运动中能达到最大速度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$物理 第 1页（共 6页） 物理 第 2页（共 6页） 物理 第 3页（共 6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2025年高考第三次模拟考试 物理·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B铅笔填涂） 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11.(6分) (1)______________________ (2)______________________ _____________________ 12.(9分) (1)______________________ ______________________ (2)______________________ (3)_____________________ ______________________ 13．（10分） 14．（13分） 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 物理 第 1页（共 6页） 物理 第 2页（共 6页） 物理 第 3页（共 6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15．（16分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 非 答 题 区 非 答 题 区 ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025年高考第三次模拟考试 高三物理 （考试时间：75钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共10小题，第1~7题在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题4分，共28分。第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分，共18分。 1．如图所示，公园有曲、直两个光滑的滑梯，两质量相等的小孩从滑梯顶端同时静止滑下。当两人下滑的速度方向相同时，两人的（　　） A．加速度相同 B．通过路程相等 C．重力做功相等 D．重力冲量相同 2．一列简谐横波沿轴传播，时刻的波形图如图中的实线所示，时刻的波形图如图中的虚线所示，已知在时间内，平衡位置位于处的质点P加速度的方向改变了两次，该简谐横波传播的速度大小为（　　） A． B． C． D． 3．2025年1月13日11时，我国太原卫星发射中心成功将微厘空间01组卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。已知卫星绕地球做圆周运动的周期为，轨道半径为；地球绕太阳做圆周运动的周期为，轨道半径为，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A． B．由、和G能求太阳的质量 C．由、和G能求太阳的质量 D．地球质量与太阳质量的比值为 4．如图所示，测试车辆在一段匀变速运动过程中经过a、b、c三个位置，已知段的距离和段的距离之比为，段的平均速度是，bc段的平均速度是，则经过b点的速度是（　　） A． B． C． D． 5．静电场中有一水平光滑绝缘桌面，桌面上有一电场线与x轴重合，将一个质量为m、电荷量为可视为点电荷的带电小球从桌面上坐标处由静止释放后，小球沿x轴向正方向运动，其加速度a随坐标x变化的图像如图所示。小球在运动过程中电荷量不发生变化，下列说法正确的是（    ） A．该电场为匀强电场 B．该电场线上电场的方向沿x轴负方向 C．小球运动到处的速度大小为 D．小球运动到处速度减为0 6．“双线摆”如图甲所示，双线长均为L，两线夹角为，摆球质量为m，给摆球一个垂直于两线平面方向的较小速度，使得摆球以较小摆角（小于5°）摆动。“杆线摆”结构如图乙所示，长为L的轻杆一端通过活动绞链与立柱垂直连接，另一端安装质量为m的摆球，细线一端拉住摆球，另一端系在立柱上的A点，给摆球一垂直于纸面的较小速度，使轻杆垂直于立柱来回摆动，摆动角度小于5°，摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内。已知，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．图甲中摆球的周期为 B．图乙中摆球的摆动周期为 C．图乙中摆球在摆动过程中细线上的拉力大小 D．若增大细线长度使A点上移，则摆球运动周期增大 7．如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道半径为r、间距为L，轨道的电阻不计。在轨道的顶端连接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻也是R的金属棒从轨道的最低位置cd开始，在拉力作用下以速率沿轨道向上做匀速圆周运动至ab处，则该过程中（    ） A．通过电阻的电流方向为f→R→e B．通过电阻的电荷量为 C．cd棒上产生的热量为 D．拉力做功为 8．如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽 B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高 D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q 9．一定量的理想气体发生状态变化，其压强P随热力学温度T变化的图像如图所示，气体经历了A→B→C→D→A的循环过程，若A→B过程中气体对外做的功为WAB，C→D过程中气体做的功为WCD，则下列说法正确的是___________。 A．A→B过程中气体吸收热量 B．D→A过程中气体吸收热量 C．B→C过程中气体吸收热量 D． 10.如图所示，质量为的小球A和小球B均用长为的细线悬挂于点，小球B处于静止状态，将小球A拉到一定的高度，使悬挂A球的细线与竖直方向的夹角为，由静止释放小球A，小球A在竖直面内做圆周运动，小球A运动到最低点与小球B沿水平方向发生弹性正碰，碰撞时间极短，第一次碰撞结束后A、B向左，向右反弹的高度相同。小球A、B均可视为质点，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A．小球A与B第一次碰撞前瞬间，小球A的速度大小为 B．小球B的质量为 C．小球A与B第一次碰撞过程，A对B的冲量大小为 D．小球A与B第五次碰撞后，小球A上升的高度为 二、实验题：本题共2小题，共15分。 11．(6分)某同学利用如图所示的装置研究平抛运动： (1)下列操作中必要的是（　　） A．将斜槽轨道的末端调成水平 B．用天平称出小球的质量 C．调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行 D．让小球每次从斜槽上不同位置由静止释放 (2)赵华在实验时得到如图所示的实验结果，图中的a、b、c、d为小球在平抛运动中的几个位置，相邻位置时间间隔相等，此时间间隔T= s，，该小球初速度大小为v0= m/s。已知图中每个小方格的边长为L=10cm，重力加速度为g=10m/s2。 12．(9分)“问天”学习小组同学在实验室进行了一系列实验探究。 (1)他们先测量一只灵敏电流计G的内阻，该电流计的量程为3mA，内阻约为100Ω，设计的电路图如图甲所示。 ①图甲中电流表A的量程为0.3A，与灵敏电流计G并联的定值电阻R有如下几种可以选择，其中最合理的是 （选填字母符号）； A．0.1Ω     B．1Ω     C．100Ω ②某次实验中，灵敏电流表G的示数为，电流表A的示数为，定值电阻的阻值用R表示，则灵敏电流计内阻的表达式为 。 (2)改装电流表。 若实验中测得灵敏电流表G的内阻为99Ω，小组同学需要将阻值为 Ω的定值电阻与灵敏电流计G并联，就可以改装成量程为0.3A的电流表。 (3)改装欧姆表。 ①把改装后的电流表（0.3A）与电源（，内阻）以及滑动变阻器组成如图乙所示的电路，可以改装成一个倍率为“”的简易欧姆表，并把表盘电流改为电阻值； ②要求改装后的欧姆表能够正常使用，图乙中滑动变阻器的最大电阻不能小于 Ω； ③简易的欧姆表正常使用中，某次灵敏电流表G的指针如图丙，则所测电阻的阻值为 Ω。 三、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13.(10分)在2024年巴黎奥运会中，中国游泳队取得了辉煌的成绩。如图所示，游泳比赛的泳池（假设足够大）水深，在泳池底部中央有一单色光源，已知水的折射率为，真空中光速，求： (1)该光源发出的光在水中的传播速度大小； (2)水面上的最大发光面积（结果可保留）。 14．(13分)如图所示，一电动倾斜传送带上端与一光滑水平面平滑相连，水平面上方有一轻杆，可绕其上端O点自由旋转，下端悬挂物块B（可看成质点），B与水平面接触无挤压。将物块A轻放在传送带底端，一段时间后与B发生碰撞，碰后B恰好能运动至最高点。已知传送带顺时针方向运行，与水平面夹角为，传送带长，速度，A与传送带间的动摩擦因数，A、B质量分别为，，轻杆长，重力加速度。求： (1)A在传送带上运行的时间； (2)碰撞后A的速度； (3)把A从底端运送到顶端的过程中，为保持传送带始终匀速电动机多消耗的电能。 15．(16分)2024年9月22日，中国科学院合肥物质科学研究院制造出全球最强水冷磁体，磁场达42.02万高斯，打破美国纪录。强磁场能为科研提供极端实验环境，带电粒子在不同的电磁复合场中，往往体现出不同的运动特征，下图为三个不同区域的电磁复合场情形。重力加速度为。 (1)如图所示，宽度为d的区域Ⅰ存在竖直平面内（方向向里）的匀强磁场，以及沿轴正向的匀强电场，磁场和电场大小均未知。现让质量为、电荷量为q的带正电颗粒从点以初速度与轴正向成射入，带电颗粒在区域Ⅰ做直线运动。求：磁场和电场的大小； (2)区域Ⅱ存在一竖直平面内（方向向外）的匀强磁场，以及沿y轴正向的匀强电场，其中，带电颗粒从区域Ⅱ进入区域Ⅲ时，恰好经M点垂直于轴向轴负方向射入区域Ⅲ。求区域Ⅱ的宽度和磁场的大小； (3)区域Ⅲ存在竖直平面内（方向向里）的匀强磁场，以及沿轴正向的匀强电场。其中，带电颗粒进入区域Ⅲ后，在任一时刻，颗粒速度的分量与其在区域Ⅲ的竖直方向位移大小成正比（令比值）。求比值的大小和带电颗粒在运动中能达到最大速度。 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年高考第三次模拟考试 物理·答题卡 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答） 11.(6分) (1)______________________ (2)______________________ _____________________ 12.(9分) (1)______________________ ______________________ (2)______________________ (3)_____________________ ______________________ 13．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 14．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15．（16分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 非 答 题 区 非 答 题 区 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 物理 第4页（共6页） 物理 第5页（共6页） 物理 第6页（共6页） 物理 第1页（共6页） 物理 第2页（共6页） 物理 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$1 2025年高考第三次模拟考试 物理·答题卡 二．实验题：本题共 2小题，共 16分。 11.(6分) (1)______________________ (2)______________________ ______________________ 12.(9分) (1)______________________ ______________________ (2)______________________ (3)_____________________ ______________________ 一、选择题：本题共 10 小题，第 1~7 题在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题 4 分，共 28 分。第 8~10 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3分，有选错或 不答的得 0 分，共 18 分 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 三、计算题：本题共 3 小题，共 39 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写 出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13.(10分) 14. (13分) 15.(16分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！