第6章 专题特训（二）密度的综合应用-【拔尖特训】2024-2025学年新教材八年级下册物理（苏科版2024）

水面位置;③ 取出石料,向玻璃杯中 加水 至 标 记 处,称 出 总 质 量 m3。 (2) 后来加入水的质量m水=m3- m2,体积V水= m水 ρ水 = m3-m2 ρ0 ,则石 料的体积V石料=V水= m3-m2 ρ0 ,石料 密 度 的 表 达 式 ρ石料 = m石料 V石料 = m1 m3-m2 ρ0 = m1 m3-m2ρ0 (合理即可)。 专题特训(二)　密度的综合 应用 1. 1 不能 [解析]由图可知,此量 筒的分度值是1mL=1cm3。若银币 是 纯 银 的,则 V银 = m银 ρ银 = 2.1g 10.5g/cm3 =0.2cm3<1cm3,故小 明不能用此量筒鉴别出该银币是不是 纯银的。 2. C [解析]设甲的棱长为a,则据 题意ρ甲 = 3g a3 ,ρ乙 = 24g (2a)3= 3g a3 , ρ丙= 36g (3a)3= 4g 3a3 ,因为ρ甲 =ρ乙 > ρ丙,所以丙是空心的。 3. B [解析]根据V=m ρ ,ρ铜>ρ铁> ρ铝,可得铝球的体积最大,而三个球 都下沉到水底,铝球的体积最大,排出 的水就最多。 4. B [解析]甲杯中两种液体的质量 各占一半,即V1ρ1=V2ρ2,因为ρ1< ρ2,所以V1>V2,又V1+V2=V,所以 V2< V 2 。甲杯内液体的总质量m1+ m2=V1ρ1+V2ρ2=(V-V2)ρ1+ V2ρ2=Vρ1+V2(ρ2-ρ1)<Vρ1+ V 2 (ρ2-ρ1)= V 2 (ρ2+ρ1),乙杯内液 体的总质量为V 2 (ρ2+ρ1)。故 B 正确。 5. 50 0.9 [解析]由题意可知,酒 精 的 质 量 m酒精 = ρ酒精V酒精 = 0.8g/cm3×45cm3=36g,将冰块投 入酒精后,冰块完全熔化成水,质量不 变,而密度变大,由V=m ρ 可知,体积 变小,设冰块的体积为V冰,则冰块 (熔化成的水)的质量 m=ρ水V水= ρ冰V冰。体积减小值ΔV=V冰-V水= V冰 -ρ 冰V冰 ρ水 =SΔh=10cm2 × 0.5cm=5cm3,化 简 可 得 V冰 - 9 10V冰=5cm 3,解得V冰=50cm3。酒 精被稀释成液体A,则液体A 的体积 VA=V酒精+V水=V酒精+V冰-ΔV= 45cm3+50cm3-5cm3=90cm3,液 体A 的 质 量 mA =m酒精 +m冰 = 36g+ρ冰V冰 =36g+0.9g/cm3× 50cm3=81g,液体A 的密度ρA= mA VA= 81g 90cm3=0.9g /cm3。 6. B [解析]设箱内空腔长为a,宽 为b,高为h,则据题意V水=abh0, V冰=abh,因为水凝固成冰,状态变 了,质量不变,所以 m水 =m冰,即 ρ冰abh = ρ水abh0,h0 = ρ冰 ρ水 h = 0.9×103kg/m3 1×103kg/m3 ×0.5m=0.45m。 7. B [解析]由题意可知,每吨汽油 价格上调300元,则上调1元对应汽 油的质量m= 1300×1000kg= 10 3kg , 加满一箱50L汽油比调价前多花 12.3元,则上调1元对应汽油的体积 V=50L12.3= 500 123L= 500 123×10 -3m3,汽 油的密度ρ= m V = 10 3kg 500 123×10 -3m3 = 0.82×103kg/m3。 8. D [解析]设氧气瓶的质量为m0, 容积为V,则由ρ= m V 得,原来氧气的 密度ρ= 60kg-m0 V ① ,使用1h后 氧气的密度ρ'= 2 3ρ= 54kg-m0 V ② , ① ② 解得氧气瓶的质量m0=42kg,总 质量为60kg的氧气瓶,瓶内纯氧气 的质量为60kg-42kg=18kg时,瓶 内氧气密度为ρ,再使用一段时间,氧 气瓶的总质量变为45kg,则氧气瓶内 氧气的质量为45kg-42kg=3kg,氧 气的体积一定,根据m=ρV 可知,氧 气密度和氧气质量成正比,所以,此时 瓶内的氧气密度应为原来的1 6 ,即 1 6ρ 。 9. D [解析]A 排 开 水 的 质 量 mA排=m1+m-m2,A 的体积即它排 开水 的 体 积 VA =VA排 = mA排 ρ水 = m1+m-m2 ρ水 ,A 的密度ρA = m VA = m m1+m-m2 ρ水 = mm1+m-m2×ρ水 ;B 排开水的质量mB排=m2+m-m3,B 的体 积 即 它 排 开 水 的 体 积 VB = VB排= mB排 ρ水 = m2+m-m3 ρ水 ,B 的密度 ρB = m VB = m m2+m-m3 ρ水 = m m2+m-m3×ρ水 ,两者密度之比ρA∶ ρB=(m2+m-m3)∶(m1+m-m2)。 10. D [解析]由ρ= m V 可得,空心铁 球 中 铁 的 体 积 V铁 = m ρ铁 = 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 395g 7.9g/cm3 =50cm3,空心部分的体积 V空=V球-V铁=60cm3-50cm3= 10cm3,故A错误;注入液体后该球 的平 均 密 度ρ= m总 V球 = 407g 60cm3 ≈ 6.78g/cm3,故B错误;空心部分注满 某种液体后,该液体的质量 m液 = m总-m=407g-395g=12g,液体的 体积V液=V空=10cm3,该液体的密 度ρ液= m液 V液 = 12g 10cm3=1.2g /cm3= 1.2×103kg/m3,故C错误;若空心部 分注满水,则水的体积V水 =V空 = 10cm3,水 的 质 量 m水 =ρ水V水 = 1.0g/cm3×10cm3=10g,则注满水 后铁球的总质量 m总'=m+m水 = 395g+10g=405g,故D正确。 11.[解析](1) ρ= m V = 374g 100cm3= 3.74g/cm3。(2) m铝 ρ铝 + m-m铝 ρ钢 =V, 代入数据,解得m铝=216g,铝的质量 占总质量的百分比为 m铝 m ×100%= 216g 374g×100% ≈57.8%。 12. (2) mA'、mB'、mC'、mD' (3) mA mA'= mC mC' [解析](2) 用天平 分别测出四个密闭容器的质量mA、 mB、mC、mD,用天平分别测出四个装 满水后容器的质量mA'、mB'、mC'、 mD'。(3) 每个容器的质量与其相对 应的装水容器的质量比m m'= ρ物V ρ水V = ρ物 ρ水 ,同种物质的密度相同,不同物质 的密度不同,若mA mA'= mC mC' ,则说明A、 C两容器中所装材料相同。 13.方法一:用铅笔在坐标纸上画出脚 印,然后数出脚印包括的格子数(不满 格的总数除以2再加上满格数),然后 测算出脚印的面积。方法二:① 用剪 刀剪一块与脚印等大且厚度均匀的铝 板,用天平测出其质量m1。② 取一 相同厚度的长方形铝板,用天平测出 其质量m2。③ 用刻度尺测出长方形 铝板的长和宽,记为a、b。④ 脚印的 面积S= m1 m2ab (合理即可) [解析] 这是一道开放性试题,利用题中给的 器材,既可用割补法测出面积,又可据 铝板的质量m=ρV=ρSh,即m 与S 成正比,用比例法测得面积。 四、 物质的物理属性 1. 透光性好 硬度大 2. C 3. D 4. C 5. (1) 剪刀的材料是钢铁,是利用钢 铁具有一定的延展性、硬度较大的物 理属性 (2) 茶壶的材料是陶瓷,是 利用陶瓷的隔热性能好的物理属性 (合理即可) 6. 划痕的深浅 未控制压力的大小 相等 [解析]题述中划痕的深浅,既 与木块硬度的大小有关,又与木块受 到的压力的大小有关。 控制变量法在比较物质 硬度大小中的应用 对于多因素(变量)问题的探 究,先控制其他因素不变,探究某 一因素对问题的影响,再依次类 推,最后归纳,得出结论,这种方法 称为控制变量法。 7. 硬度 丙 [解析]将各种型号的 铅笔用同样大小的力在纸上划,其颜 色深浅不同,这是由于各种型号的铅 笔芯的硬度不同,划痕越粗说明铅笔 芯的硬度越低,划痕越细说明铅笔芯 的硬度越高,图中铅笔芯硬度最大的 是丙。 转换法在比较物质硬度 大小中的应用 物理学中对于一些不易观测 的物理现象或物理量,通常用一些 与之相关的易于观测的物理现象 或物理量来认识或显示它们,这种 方法称为转换法。 8. 小 好 [解析]微晶格材料是目 前最轻的金属结构组合,说明微晶 格材料的密度非常小;微晶格材料 在压缩量超过50%的情况下仍可恢 复原状,说明微晶格材料具有良好的 弹性。 9. A [解析]如图所示,将金属勺与 塑料勺同时放入同一杯热水中时,热 水的温度高于勺尾的温度,热水的一 部分热会沿着勺子向勺尾传递;一段 时间后,用手触摸勺尾,发现塑料勺不 烫手,而金属勺很烫,表明塑料的导热 性差,而金属的导热性好。 10. D [解析]拉力器上的弹簧,利用 弹簧的弹性;连接在电路中的炭棒,利 用炭棒的导电性;能吸引铁钉的磁体, 利用磁体的磁性;阳台窗户的玻璃,利 用玻璃的透光性。 11. A [解析]硬度大的物体在受到 相同的力时,形状不容易发生改变。 根据我们对钢钉、塑料尺、铅笔芯和粉 笔的了解可知,钢钉的硬度是最大的。 12. B [解析] a组物品都是绝缘体, b组物品都是导体,显然小明这样分 组依据的物理属性是导电性。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 14 专题特训（二）　密度的综合应用 ▶ “答案与解析”见P7 类型一 判断类 1. 小明家有一枚质量为2.1g的银币, 他想用量筒测算出该银币是不是纯 银的,所用的量筒规格如图所示,此 量筒的分度值是 mL,他 (能/不能)鉴别出该银币 是不是纯银的。(ρ银=10.5 g/cm3) (第1题) 2. 甲、乙、丙三个正方体,棱长之比为1∶2∶3, 质量分别为3g、24g、36g,已知它们是同一 种材料制成的,其中有一个是空心的,则空心 的正方体是 ( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断 3. 三个完全相同的杯子中装满了水,将质量相 同的实心铜球、铁球和铝球分别放入三个杯 中并沉底,使水溢出质量最多的是(已知 ρ铜>ρ铁>ρ铝) ( ) A. 铜球 B. 铝球 C. 铁球 D. 不能确定 4. 现有密度分别为ρ1 和ρ2 的两种液体,且 ρ1<ρ2。在甲杯中盛满这两种液体,使两种 液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两 种液体,使两种液体的体积各占一半。假设 两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯 子也完全相同,则 ( ) A. 甲杯内液体的质量大 B. 乙杯内液体的质量大 C. 两杯内液体的质量一样大 D. 无法确定 类型二 计算类 5. 一底面积为10cm2 的圆柱形容器内盛有 45cm3的酒精,现将一冰块投入酒精中,冰 块浸没并下沉到容器底,当冰块完全熔化,酒 精被稀释成液体A,此时液面下降了0.5cm。 冰块的体积为 cm3,液体A 的密度 为 g/cm3。(假设水与酒精混合时体 积不变,ρ冰=0.9g/cm3,ρ酒精=0.8g/cm3) (第6题) 6. 北方寒冬,为制作刻冰雕所需的 冰块,艺术家找来如图所示的长 方体箱子,箱内空腔长为1m,宽 为0.6m,高为0.5m。在箱内 加深度为h0 的水,一夜之后水完全结成冰, 且冰块恰好与空腔形状完全一致。已知 ρ水=1×103kg/m3,ρ冰=0.9×103kg/m3, 则h0为 ( ) A. 0.5m B. 0.45mC. 0.4m D. 0.35m 答案讲解 7. 某天晚上每吨汽油价格上调300 元,小明爸爸到加油站加汽油,加满 一箱50L汽油比调价前多花12.3 元。据此估算汽油的密度为 ( ) A. 0.8×103kg/m3 B. 0.82×103kg/m3 C. 0.84×103kg/m3 D. 0.86×103kg/m3 8. 一个氧气瓶的总质量为60kg,刚启用时瓶内 氧气的密度为ρ,使用1h后,氧气瓶的总质量 变为54kg,瓶内氧气的密度变为原来的三分 之二,再使用一段时间,氧气瓶的总质量变为 45kg,则此时氧气瓶内氧气的密度为 ( ) A. 1 3ρ B. 1 4ρ C. 1 5ρ D. 1 6ρ 9. 一容器装满水后,容器和水的总质量为m1; 若在容器内放一质量为m 的小金属块A 后 再加满水,总质量为m2;若在容器内放一质 量为m 的小金属块A 和一质量也为m 的小 金属块B 后再加满水,总质量为m3,则金属 块A 和金属块B 的密度之比为 ( ) A. m2∶m3 B. (m2-m1)∶(m3-m1) C. (m3-m2)∶(m2-m1) D. (m2+m-m3)∶(m1+m-m2) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(苏科版)八年级下 15 10. 有一个体积为60cm3 的空心铁球,质量为 395g,在铁球的空心部分注满某种液体后 总质量为407g,ρ铁= 7.9×103kg/m3, ρ水=1.0×103kg/m3,下列说法中,正确 的是 ( ) A. 空心部分的体积为40cm3 B. 注入液体后该球的平均密度为5.15g/cm3 C. 这种液体的密度为1.2kg/m3 D. 若空心部分注满水,则其总质量为405g 答案讲解 11. 小慧同学利用所学知识,测量一件 用合金制成的实心构件中铝所占 比例。她首先用天平测出构件的 质量为374g,用量杯测出构件的体积是 100cm3。已知合金由铝与钢两种材料合 成,且铝的密度为2.7×103kg/m3,钢的密 度为7.9×103kg/m3,构件的体积等于原来 两种金属的体积之和。求: (1) 这种合金的平均密度。 (2) 这种合金中铝的质量占总质量的百分 比。(结果精确到0.1%) 类型三 设计类 12. 在科技节活动中,有一项挑战项目,如图所 示,A、B、C、D 是装满了某一种材料(细盐、 铁粉、米粉中的一种)的四个不透明的轻质 密闭容器(不计容器质量),要求在不打开容 器的前提下,将其中装有相同材料的两个容 器挑选出来。提供的器材有: ① 与密闭容器同样的空容器各一个。 ② 天平和水。 按下列步骤在空白处填上适当的内容。 (第12题) (1) 用天平分别测出图中四个密闭容器的 质量mA、mB、mC、mD。 (2) 用天平分别测量出四个装满水后容器 的质量 。 (3) 若满足关系式: (用 测量的物理量表示),则A、C 两容器中所装 材料相同。 13. 鄂西山区的原始森林中是否存在野人一直 是一个谜,然而在神农架发现的类似人类脚 印的神奇大脚印为野人的存在提供了新的 证据。如图所示,请在下列可供选择的器材 中选择适当的器材测出图中脚印的面积。 可用器材:刻度尺、坐标纸、天平、厚薄均匀 的薄铝板、剪刀、铅笔、小石块。 要求:写出必要的步骤及表达式。 (第13题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第六章　物质的物理属性