6.6 滑轮-【拔尖特训】2024-2025学年新教材八年级下册物理（沪粤版2024）

16 6.6　滑　轮 第1课时 定滑轮和动滑轮 ▶ “答案与解析”见P7 1. (2024·云南)如图所示,美丽乡村建设的工 地上,工人使用一个 (选填“定”或 “动”)滑轮匀速提升重300N的建筑材料(不计 绳重和摩擦),则人的拉力为 N。 (第1题) 2. (2024·盐城)下列挪动球形石墩的方法中, 最省力的是 ( ) A. B. C. D. 3. 物理实验小组研究定滑轮和动滑轮的特点。 (1) 他们研究定滑轮特点时,做的实验如图 甲所示,据此可证明:使用定滑轮不省力,但 可以改变 。 (第3题) (2) 他们研究动滑轮特点时,用不同的动滑 轮匀速缓慢竖直提升4N的重物,如图乙所 示,记录的数据如表。通过观察和比较测量结 果,可得初步结论:使用动滑轮可以 , 但不能改变力的方向。 实验 序号 G滑轮/N G物/N 弹簧测力计 示数/N 1 1 4 2.6 2 2 4 3.2 3 3 4 3.6 4 4 4 4.2 (3) 桃子同学发现第4次实验时,记录的弹簧 测力计示数大于物体的重力,于是桃子同学认 为动滑轮不省力。你认为她的观点是否正确? ,并分析原因: 。 4. 如图所示,小明同学想把被台风刮倒的甲树 拉正,他把绳子的一端系在乙树上,然后绕过 甲树用力拉绳子,这样做时甲的树干相当于 (选填“动滑轮”“定滑轮”或“杠杆”)。 若不计绳重和摩擦,甲树受到500N的拉力,则 小明对绳子的拉力为 N,乙树受到的拉 力为 N。 (第4题) 5. 如图所示,用三个质量相同的滑轮提起相同 质量的重物G 时,所需拉力分别为F1、F2和 F3,不计绳重和摩擦,若滑轮和物体重分别 为2N和10N,则匀速提升重物G 时,拉力 最大的是 (选填“F1”“F2”或“F3”),其 大小为 N。 (第5题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(沪粤版)八年级下 17 6. 如图为家庭手摇升降晾衣架的结构图,当顺 时针摇动手柄时,横梁上升。下列滑轮中属 于动滑轮的是 ( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 (第6题) (第7题) 7. 如图所示,分别用甲、乙两套装置将同一物体 匀速向上提起,所用的拉力分别为F1、F2,不 计绳重与摩擦,且动滑轮重小于物重,则拉力 F1与F2相比较 ( ) A. F1较小 B. F2较小 C. F1与F2一样大 D. 无法确定 答案讲解 8. ★如图所示,在竖直向上的力F 的作 用下,重物A 沿竖直方向匀速上升。 A的重力G=100N,重物A 上升的 速度为0.2m/s,不计绳与滑轮间的摩擦以及 滑轮重和绳重,则拉力F 的大小和滑轮上升 的速度分别为(提示:速度等于移动距离除以 所用时间) ( ) A. 50N,0.4m/s B. 50N,0.1m/s C. 200N,0.4m/s D. 200N,0.1m/s (第8题) (第9题) 9. 如图所示,小明在“探究动滑轮工作特点”的 实验中,滑轮第一次受到F1 的作用,第二次 受到竖直向上的F2的作用,物体都被匀速向 上提起。已知物体重力为G物,若不计摩擦和 绳重,则下列说法正确的是 ( ) A. 该实验中,需要测量的物理量只有物重 G物 和测力计示数F B. F2= 1 2G物 C. F1的力臂为OA D. F1<F2 10. 同学们共同研究滑轮的特点。 (1) 他们研究定滑轮特点时,做的实验如图 甲所示,通过进一步分析还发现:使用定滑 轮时,相当于一个 杠杆。 (第10题) (2) 他们研究动滑轮特点时,用不同的动滑 轮匀速缓慢提升4N的重物,如图乙。 ① 使用动滑轮时,应沿 方向匀速 提升重物,以达到最佳的省力效果。 ② 用动滑轮匀速提起同一重物时(忽略绳 重及摩擦),弹簧测力计的示数等于提升总 重力的 ,因为此时的动滑轮相当于 一个 杠杆。 ③ 若还想继续研究用动滑轮匀速缓慢提起 物体时,拉力方向对拉力的影响,则需要选 择同样的重物与 (选填“相同”或 “不同”)的滑轮来进行实验对比。 11. (核心素养·科学推理)在“探究动滑轮”实 验中,小宁通过如图所示装置进行实验,得 到结论:使用动滑轮匀速提升物体,竖直向 上的拉力F 小于物重G。小宁思考后认为, 即使不计摩擦和绳重,上述结论要成立,物 重G 和动滑轮重G动 之间也必须满足一定 条件。请你写出这一条件,并予以证明。 (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第六章　力和机械 18 第2课时 滑轮组 轮轴 ▶ “答案与解析”见P7 1. 分别用如图甲、乙所示的两种形式的滑轮组把 重为400N的物体匀速向上提起,已知每个滑 轮重为20N,忽略绳子的重力以及滑轮与绳子 的摩擦,图甲中车对绳子的拉力为 N, 图乙中人对绳子的拉力为 N。 (第1题) 2. 如图甲是《天工开物》中记载的一种在农业生 产中汲水的装置,称为辘轳,图乙是它的示意 图。提水时辘轳可以看作杠杆,其支点为 (选填“A”“B”或“C”)点,此时辘轳 属于 (选填“省力”“费力”或“等臂”) 杠杆。如图丙所示,现代家庭中有的水龙头的 开关也应用了同样原理,选用转盘 (选填“①”或“②”)作为水龙头的开关效果 更好。 (第2题) 3. 利用两只滑轮和一根绳子,组成滑轮组将一 重物水平拉动,滑轮组的装配有如图甲、乙所 示的两种情况,则 ( ) (第3题) A. 甲种情况省力 B. 乙种情况省力 C. 甲和乙省力情况一样 D. 条件不足,无法判断 4. 如图甲所示,沿水平方向匀速拉动物体A 前 进时,若绳子自由端拉力F=90N,物体A 重为1500N,不计滑轮重、绳重及滑轮与轴 之间的摩擦,则物体A 与地面间的摩擦力是 N;当绳子自由端移动3m时,物体 A 移动 m。如图乙所示,建筑工人 用滑轮组提升重为220N的泥桶,动滑轮重 为20N,不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重, 工人将绳子匀速向上拉6m,手拉绳子的力 为 N。 (第4题) (第5题) 5. (2024·汕头龙湖期末)小明和小杰握住两根 较光滑的木棍,小华将绳子的一端系在其中 一根木棍上,然后如图所示依次将绳子绕过 两根木棍,小明和小杰相距一定的距离握紧 木棍站稳后,小华在A 处用较小的力缓慢拉 动绳子的另一端,这两根木棍将 (选填 “靠拢”或“分开”),两根木棍和绳子组成的机械 相当于 ,说明此机械可以 (选填“省力”或“省距离”)。 答案讲解 (第6题) 6. 如图所示为输电线的牵引装置,钢 绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠 砣,每个坠砣质量为25kg,不计滑 轮和钢绳自重及摩擦,输电线A 端受到的拉 力大小为 N。若 某段时间内坠砣串下降了 30cm,则输电线A 端向左 移动了 cm。(g取 10N/kg,不考虑钢绳的热 胀冷缩) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 物理(沪粤版)八年级下 19 7. 如图所示,每个滑轮的重力相等,不计绳重和 摩擦力,G1=60N,G2=38N。甲、乙两种情 况下绳子在相等的拉力F 作用下静止,则每 个动滑轮的重力为 ( ) A. 3N B. 6N C. 11N D. 22N (第7题) (第8题) 8. (2024·茂名期末)如图所示,一人用滑轮组、 粗绳使质量m=20kg的物体G 匀速上升了 50cm,已知动滑轮的质量为2kg,g 取 10N/kg,人的拉力大小用F 表示,人拉着绳 的一端沿绳的方向斜向下运动的距离为s,则 下列关系式中最符合实际的是 ( ) A. F=110N,s=1m B. F>110N,s>1m C. F>110N,s=1m D. F<110N,s<1m 答案讲解 9. 如图(a)是甲、乙两种固体物质的 m-V 图像,把体积相等的甲、乙两种 物质挂在图(b)中的滑轮组上,若要 处于静止状态(忽略动滑轮重、绳重和摩擦), 则下列说法中正确的是 ( ) (第9题) A. 左边挂1个甲物质,右边挂2个乙物质 B. 左边挂4个甲物质,右边挂1个乙物质 C. 左边挂2个甲物质,右边挂3个乙物质 D. 左边挂3个甲物质,右边挂4个乙物质 10. ★(2024·凉山)某运动员利用如图所示的滑 轮组进行腿部力量训练,请画出滑轮组的绕 线方式。 (第10题) 11. 如图所示,水平地面上的建筑工人利用滑轮 组,将重为800N的物体在10s内匀速提升 2m,工人对绳子末端的拉力的大小为500N, 该工人自身重力为600N,两个滑轮的质量相 等,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。求: (1) 动滑轮的重力。 (2) 支架受到滑轮组的拉力。 (3) 此滑轮组能提升的最大物重。 (第11题) (第12题) 12. 如图所示,吊篮的重力为400N, 动滑轮总重力为100N,定滑轮总 重力为100N,人的重力为600N, 人在吊篮里拉着绳子不动时,人 需用力 ( ) A. 220N B. 240N C. 275N D. 300N 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第六章　力和机械 砣到O 点的距离为Lx,由杠杆平衡 条件可得:(mx+m1)gL1=m0gLx, 则Lx= mx+m1 m0 L1 。综上可得:ΔL= Lx-L2= mx+m1 m0 L1- m1 m0L1= mx m0L1 ,此时ΔL 与mx 成正比,说明 杆秤的刻度是均匀的。 6.6　滑　轮 第1课时 定滑轮和动滑轮 1. 定 300 2. A 3. (1) 力的方向 (2) 省力 (3) 不 正确 动滑轮重力过大 4. 动滑轮 250 250 [解析]把绳 子的一端系在乙树上,然后绕过甲树 用力拉绳子时,甲的树干要移动,则甲 的树干相当于动滑轮;拉甲树干的绳 子段数是2,不计绳重和摩擦,所以小 明对绳子的拉力F=12×500N= 250N,乙树受到的拉力等于1段绳子 的拉力,大小为250N。 5. F2 22 [解析]由题意可知:图甲 中,有2根绳子承担物重,则拉力 F1= 1 2 (G+G动) =12× (10N+ 2N)=6N;图乙中,有2根绳子作用 在动滑轮上,作用在绳子上的力等于 物重,则F2=2G+G动=2×10N+ 2N=22N;图丙为定滑轮,则F3= G=10N。综上可知,三个力中最大 的是F2,其大小为22N。 6. D [解析]由图可知:晾衣架使用 过程中,甲、乙、丙三个滑轮的轴固定 不动,是定滑轮;丁滑轮随横梁一起运 动,是动滑轮,故选项D符合题意。 7. A [解析]图甲是动滑轮,不计绳 重与摩擦,且动滑轮重小于物重,则 F1= G物+G动 2 < G物+G物 2 =G物 ,图 乙是定滑轮,不计绳重与摩擦,则 F2=G物,所以F1较小。 8. D [解析]由图可知,该滑轮是动 滑轮,当重物A 上升速度为0.2m/s 时,滑轮上升的速度是重物A 上升速 度的一半,即0.1m/s,此时拉力等于 物重的2倍,所以拉力大小为200N, 故选项D正确。 “倒挂”的动滑轮 此题是动滑轮的一种特殊 使用方法,正常使用时是将物 体挂在轮轴上,拉绳子的一端; 而特殊使用方法恰好相反,拉 轴而将物体挂在绳子的末端。 动滑轮的这种特殊使用方法, 不仅不省力而且费力,但能够 省一半的距离。 9. C [解析]该实验需要测量的物理 量是滑轮与物体的总重以及测力计示 数F,故A错误;在不计摩擦和绳重 的情况下,用F2 提升物体时,动力臂 是阻力臂的2倍,则F2= 1 2 (G物+ G动),故B错误;力臂是支点到力的作 用线的距离,由图可知,OA 与F1 的 力的作用线垂直,故 F1 的力臂为 OA,故C正确;由图可知,在提升动 滑轮的过程中,由力臂的定义可知, F1的力臂要小于F2 的力臂,根据杠 杆平衡条件可知,在阻力和阻力臂不 变的情况下,动力臂越小,动力越大, 即F1>F2,故D错误。 10. (1) 等臂 (2) ① 竖直 ② 一半 省力 ③ 相同 [解析](1) 使用定 滑轮时,其支点在轴上,重物对滑轮的 作用力为阻力,测力计对滑轮的作用 力为动力,支点到动力及阻力的作用 线的距离都为滑轮的半径,即动力臂 等于阻力臂,所以是一个等臂杠杆。 (2) ① 使用动滑轮时,应竖直向上匀 速拉动重物,此时的动滑轮相当于一 个省力杠杆,动力臂是滑轮的2个半 径,阻力臂是滑轮的半径,动力臂是阻 力臂的两倍,可达到最佳省力效果。 ② 动滑轮相当于一个动力臂是阻力 臂两倍的杠杆,据杠杆的平衡条件,此 时弹簧测力计的示数等于提升总重力 的1 2 ,是一个省力杠杆。③ 要探究拉 力方向对拉力大小的影响,除了改变 拉力的方向外,其他因素应保持不变, 所以需要选择相同的重物与相同的滑 轮进行实验。 11. [解析]物重G 大于动滑轮重G动。 证明:使用动滑轮匀速提升物体时,不 计摩擦和绳重,拉力 F= 12 (G+ G动),若 拉 力 F<G,即 12 (G+ G动)<G,则G>G动。 第2课时 滑轮组 轮轴 1. 400 210 2. B 省力 ① 3. B 4. 270 1 80 [解析]由图甲可知, 有3根绳子作用在动滑轮上,即n= 3,不计滑轮重、绳重及滑轮与轴之间 的摩擦,则物体A 与地面间的摩擦力 f=nF=3×90N=270N;物体A 移 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 动的距离s'=13s= 1 3×3m=1m ; 由图乙可知,有3根绳子承担物重,不 计滑轮与轴之间的摩擦及绳重,则手 拉绳子的力F'=13 (G+G动)=13× (220N+20N)=80N。 5. 靠拢 滑轮组 省力 [解析]由 图可见,小华在A 处用较小的力缓慢 拉动绳子的另一端,这两根木棍将靠 拢,从使用的情况看,两根木棍和绳子 组成的简单机械是滑轮组,滑轮组可 以省力。 6. 1×104 15 [解析]20个坠砣的 总重G=mg=20×25kg×10N/kg= 5000N。由图可知,滑轮组承担A 端 拉力的绳子股数n=2,不计滑轮和钢 绳自重及摩擦,则G=12FA ,输电线 A 端 受 到 的 拉 力FA =2G=2× 5000N=1×104N;坠砣挂在钢绳的 自由端,则坠砣串下降的高度h= 2sA,输电线 A 端向左移动的距离 sA= 1 2h= 1 2×30cm=15cm 。 7. B [解析]甲滑轮组中有3段绳子 与动滑轮相连,则F=13 (G1+G动), G动=3F-G1=3F-60N ①;乙滑 轮组中有2段绳子与动滑轮相连,则 F=12 (G2+G动),G动=2F-G2= 2F-38N ②,由①②两式可得F= 22N,G动=6N。 8. C [解析]物体的重力G=mg= 20kg×10N/kg=200N,动滑轮的重 力G动 =m动g=2kg×10N/kg= 20N,由图知,动滑轮上绳子的股数 n=2,所以人拉着绳的一端沿绳的方 向斜向下运动的距离s=nh=2× 50cm=2×0.5m=1m;假设不计绳 重和摩擦,人的拉力F'=1n (G+ G动)=12× (200N+20N)=110N, 实际上,由于绳重和摩擦的影响,人的 拉力F 会大于110N,即F>110N, 故C正确。 9. D [解析]由图(a)可知:甲物质的 密度ρ甲= m1 V1= 2g 1cm3=2g /cm3,乙 物质 的 密 度ρ乙 = m2 V2 = 1g 2cm3 = 0.5g/cm3,故体积相等的甲、乙两种 物质的质量关系为m甲=4m乙;由图 (b)可知:动滑轮上有3股绳子承担物 重,即n=3,因忽略动滑轮重、绳重和 摩擦,右侧物体的重力等于左侧物体 重力的1 3 。若左边挂1个甲物质,则 右边挂乙物质的质 量 应 为 m甲 3 = 4m乙 3 = 4 3m乙 ,故选项 A错误;若左 边挂4个甲物质,则右边挂乙物质的 质量应为 4×4m乙 3 = 16 3m乙 ,故选项B 错误;若左边挂2个甲物质,则右边挂 乙物质的质量应为 2×4m乙 3 = 8 3m乙 , 故选项C错误;若左边挂3个甲物质, 则 右 边 挂 乙 物 质 的 质 量 应 为 3×4m乙 3 =4m乙 ,故选项D正确。 10. 如图所示 (第10题) “偶定奇动”法 滑轮 组 绳 子 的 绕 法 有 两 种:一是绳子先系在定滑轮的 固定挂钩上,然后绕过下面的 动滑轮再向上绕到定滑轮上, 依次反复绕,这种绕法有偶数 段绳子承担物重;二是绳子先 系在动滑轮的固定挂钩上,然 后绕过上面的定滑轮再向下, 依次反复绕,这种绕法有奇数 段绳子承担物重。 11. [解析](1) 从题图中可知n=2, 不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,根据 F=1n (G+G轮)可知,动滑轮的重力 G轮=nF-G=2×500N-800N= 200N。(2) 支架受到滑轮组的拉力 F支架 =3F +G轮 =3×500N+ 200N=1700N。(3) 该工人自身重 力为600N,则绳子自由端的最大拉 力 F'=G人 =600N,根 据 F = 1 n (G+G轮)可知,此滑轮组能提升的 最大物重G'=nF'-G轮=2×600N- 200N=1000N。 12. A [解析]F=1n (G人+G动+ G吊)= 15 × (600N+100N+ 400N)=220N。故选A。 专题特训（二）　杠杆 及滑轮的作图、分析与计算 1. 如图所示 (第1题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8