7.3 频数和频率-【拔尖特训】2024-2025学年八年级下册数学（苏科版）

10 7.3　频数和频率 ▶ “答案与解析”见P3 1. 某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组的 情况,随机调查部分学生,结果如下表: 兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 参加人数 8 m 9 11 其中参加书法兴趣小组的学生人数占调查人 数的20%,则绘画兴趣小组的频数是 ( ) A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 2. 一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分 为6组,第1~4组的频数之和为26,第5组 的频率是0.1,则第6组的频数为 ( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 3. 2024年4月15日是我国第9个全民国家安全 教育日,为此某中学特地举办了国家安全知识 竞赛,并对竞赛结果进行了统计.已知竞赛结果 的数据分成四组后前三组的频率分别是20%、 25%、30%,则第四组的频率是 . 4. 某校八年级(6)班50名学生的健康状况被分 成5组,第1组的频数是6,第2、3组的频率 之和为0.44,第4组的频率是0.2,则第5组 的频数是 . 5. 某校举行歌咏比赛,所有参赛选手的成绩 x(单位:分)满足60≤x<100,情况如下表: 成绩x/分 频 数 频 率 60≤x<70 30 0.15 70≤x<80 m 0.45 80≤x<90 60 n 90≤x<100 20 0.1 请求出m、n的值. 6. 在某市2024年青少年航空航天模型锦标赛 中,各年龄组的参赛人数情况如下表: 年龄组 13岁组 14岁组 15岁组 16岁组 参赛人数 5 19 12 14 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人 数的38%,则小明所在的年龄组是 ( ) A. 13岁组 B. 14岁组 C. 15岁组 D. 16岁组 7. 某卫生局对全区八年级学生进行体质健康测 试,随机抽取了200名学生的测试成绩作为 样本,数据整理如下表(不完整): 等 级 A B C D 频 数 150 4 频 率 x 0.18 其中,x的值是 ( ) A. 0.03 B. 0.05 C. 0.10 D. 无法确定 8. 某校200名学生参加生命安全知识测试,测 试分数均不低于60分且低于100分,分数段 的频率分布情况如表(不完整)所示.结合表 中信息,可得测试分数在79.5~89.5分数段 的学生有 名. 分数段 59.5~ 69.5 69.5~ 79.5 79.5~ 89.5 89.5~ 99.5 频 率 0.1 0.3 0.2 9. (易错题)将某班女生的身高分成三组,情况 如表所示,则表中a的值是 . 第一组 第二组 第三组 频数 6 10 a 频率 b c 20% 10. 某市对八年级学生进行“综合素质”评价,评 价的结果分为A(优)、B(良好)、C(合格)、 D(不合格)四个等级.现从中随机抽取了若 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏科版)八年级下 11 干名学生的“综合素质”等级作为样本进行 数据处理,并作出了如下统计表和如图所示 的条形统计图(不完整). 等 级 频 数 频 率 A a 0.2 B 1600 b C 1400 0.35 D 200 0.05 请根据图表中的信息,回答下列问题: (1) 求统计表中a、b的值. (2) 补全条形统计图. (3) 该市八年级学生约有80000名,试估计 该市有多少名八年级学生的“综合素质”等 级为A. (第10题) 答案讲解 11. (2024·长沙)中国新能源产业异 军突起.中国车企在政策引导和支 持下,瞄准纯电、混动和氢燃料等 多元技术路线,加大研发投入,形成了领先 的技术优势.在某次汽车展览会上,工作人 员随机抽取了部分参展人员进行了“我最 喜欢的汽车类型”的调查活动(每人必须且 只能选其中一种类型),并将数据整理后, 绘制成如下不完整的统计表、条形统计图 和扇形统计图. (第11题) 类 型 人 数 百分比 纯电 m 54% 混动 n a% 氢燃料 3 b% 油车 5 c% 请根据以上信息,解答下列问题: (1) 本次调查活动随机抽取了 人, 表中a= ,b= . (2) 请补全条形统计图. (3) 请计算扇形统计图中“混动”所在扇形 对应的圆心角度数. (4) 若此次汽车展览会的参展人员共有 4000人,请你估计喜欢新能源(纯电、混 动、氢燃料)汽车的有多少人. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第7章　数据的收集、整理、描述 抓住问题特征解决 设计统计图的问题 解决这类与设计统计图有关 的问题时,常常需要我们从问题中 获取相关信息,结合扇形统计图、 条形统计图以及折线统计图的整 体特征(即条形统计图很容易看出 数量的多少;折线统计图不仅容易 看出数量的多少,而且能反映数量 的增减变化情况;扇形统计图能反 映部分与整体的关系),再画出符 合题意的统计图. 7. (1) 10月1日:2.1+3.2=5.3(万 人),10月2日:5.3+0.6=5.9(万人), 10月3日:5.9+0.3=6.2(万人),10月 4日:6.2+0.7=6.9(万人),10月5日: 6.9-1.3=5.6(万人),10月6日:5.6+ 0.2=5.8(万人),10月7日:5.8-2.4= 3.4(万人), ∴ 游玩人数最多的是10月4日,游 玩人数为6.9万;游玩人数最少的是 10月7日,游玩人数为3.4万. (2) 60×(5.3+5.9+6.2+6.9+ 5.6+5.8+3.4)=2346(万元), ∴ 该景区的门票总收入为2346万元. (3) 如图所示. (第7题) 8. (1) 由题意知,m= 610%=60 ,“其 他”部分所在扇形对应的圆心角度数 为360°×1260=72°. (2) 由题意知,喜欢“足球”的学生人 数为60×20%=12.补充完整条形统 计图如图所示. (3) 由题意知,“乒乓球”部分的占比 为15 60×100%=25% , ∴ 2000×25%=500(人). ∴ 估计该校喜欢“乒乓球”的学生人 数为500. (第8题) 7.3　频数和频率 1. B 2. D 3. 25% 4. 12 5. 由题意,得n=1-0.15-0.45- 0.1=0.3. ∵ 20÷0.1=200, ∴ m=200×0.45=90. ∴ m 的值为90,n的值为0.3. 6. B [解析] 根据题意可知,总参赛 人数为5+19+12+14=50.∵ 50× 38%=19(人),∴ 小明所在的年龄组 是14岁组. 7. B 8. 80 [解析] 测试分数在79.5~ 89.5分数段的学生有200×(1-0.1- 0.3-0.2)=200×0.4=80(名). 9. 4 [解析] ∵ 1-20%=80%, ∴ 该班女生共有(10+6)÷80%= 20(名).∴ a=20×20%=4. 10. (1) ∵ 样本容量为200÷0.05= 4000, ∴ a=4000×0.2=800,b=16004000= 0.4. (2) 补全条形统计图如图所示. (3) 80000×0.2=16000(名), ∴ 估计该市有16000名八年级学生 的“综合素质”等级为A. (第10题) 11. (1) 50;30;6. [解析] 本次调查 活动随机抽取了27÷54%=50(人), ∴ n=50-27-3-5=15.∴ a%= 15 50×100% =30% ,b% = 350× 100%=6%.∴ a=30,b=6. (2) 补全条形统计图如图所示. (3) 360°×30%=108°, ∴ 扇形统计图中“混动”所在扇形对 应的圆心角度数为108°. (4) 4000×(54%+30%+6%)= 3600(人), ∴ 估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃 料)汽车的有3600人. (第11题) 7.4　频数分布表和频数 分布直方图 1. B 2. A 3. 8 4. 155≤x<164 5. (1) 第五组的频率是1-0.05- 0.15-0.25-0.30=0.25. (2) 参加本次测试的学生人数是25÷ 0.25=100. (3) 400×(0.25+0.30+0.25)= 320(名), ∴ 该校八年级约有320名学生的测 试成绩合格. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3