7.2 专题特训（一）统计图的应用-【拔尖特训】2024-2025学年八年级下册数学（苏科版）

8 专题特训（一）　统计图的应用 ▶ “答案与解析”见P2 类型一 制作扇形统计图 1. 某班学生上学所用的交通工具中,自行车占 60%,公交车占30%,其他占10%,画扇形统 计图描述以上数据时,“公交车”所在扇形对 应的圆心角度数为 . 2. 某地2024年初中毕业生学业考试各科的满 分情况(单位:分)如下表: 科 目 语 文 数 学 英 语 物 理 化 学 道德 与法治 历 史 体 育 满 分 120120120100100 80 80 30 若把各科的满分按比例绘制成扇形统计图, 则“数学”所在扇形对应的圆心角度数是 . 3. 八年级(2)班的学生根据兴趣分成5个小组, 各小组人数分布如图所示,则在扇形统计图 中,第1组所在扇形对应的圆心角度数是 . (第3题) 4. 某中学准备搬入新校舍,在迁入新校舍前就 该校300名学生如何到校进行了一次调查, 并得到如下数据: 步 行 骑自行车 坐公共汽车 其 他 65名 100名 125名 10名 将上面的数据绘制成扇形统计图(百分比精 确到1%). 类型二 制作条形统计图 5. 已知甲、乙、丙、丁共有课外书70本,根据甲、 乙、丙、丁的课外书数量制作成的条形统计图 中的小长方形的高度之比为2∶3∶4∶5,则 丙有课外书 ( ) A. 15本 B. 20本 C. 25本 D. 40本 6. ★为了解学校八年级学生的阅读情况,小明所 在的实践小组的同学们设计了相应的调查问 卷,他们共发放问卷300张,收回有效问卷 290张,并利用统计表整理了每一个问题的 数据.在他们的调查问卷中,有关“阅读载体 的选择”和“阅读过的书的类型”两个问题的 统计情况如下表: 表1:您最主要的阅读载体(限选一种) A. 手机 B. 电脑 C. 电子书D. 纸质书 E. 其他 45 30 75 130 10 表2:您阅读过的书的类型(可多选) A. 历史 传记类 B. 社会 哲学类 C. 科普 科技类 D. 文学 名著类 236 35 185 290 E. 报纸 杂志类 F. 网络 小说类 G. 漫画类 H. 其他 216 85 196 160 (1) 根据表1中的统计数据,选择合适的统 计图对其进行数据的描述. (2) 通过表2中统计出的数据你能得到哪些 结论? 请你写出一个. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏科版)八年级下 9 类型三 制作折线统计图 7. “十一”黄金周期间,某景区游玩人数大幅度 增加,在7天假期中,每天旅游的人数较前一 天的变化情况如下表(正数表示比前一天多 的人数,负数表示比前一天少的人数): 日 期 10月1日10月2日10月3日10月4日 人数 变化/万 +3.2 +0.6 +0.3 +0.7 日 期 10月5日 10月6日 10月7日 人数 变化/万 -1.3 +0.2 -2.4 已知9月30日该景区游玩人数为2.1万. (1) “十一”黄金周期间,该景区游玩人数最 多和最少的分别是哪一天? 游玩人数分别为 多少? (2) 该景区门票是60元一张,请计算出“十 一”黄金周期间,该景区的门票总收入. (3) 用折线统计图表示“十一”黄金周期间该 景区游玩人数的情况. 答案讲解 类型四 补全不完整的统计图 8. (2024·湖北模拟)某校为了解学生 参加课外体育活动的情况,采取抽 样调查的方法对“篮球”“排球”“乒 乓球”“足球”“其他”这五个项目调查了m 名 学生的兴趣爱好(每人必须且只能选其中一 项),并将调查结果绘制成如图所示的两幅 不完整的统计图. (第8题) 请根据图中提供的信息,回答下列问题: (1) 求m 的值及扇形统计图中“其他”部分 所在扇形对应的圆心角度数. (2) 将条形统计图补充完整. (3) 若该校有2000名学生,请估计该校喜欢 “乒乓球”的学生人数. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第7章　数据的收集、整理、描述 11+8+6=25(件),4+6+5= 15(件),30+80+110=220(件), ∴ 2024年第一、二、三、四季度的销量 分别为240件、25件、15件、220件. 可用如图①所示的条形统计图表示. (2) 全年总销量为240+25+15+ 220=500(件). ∵ 240 500×100%=48% ,25 500×100%= 5%,15500 ×100% =3% ,220 500 × 100%=44%, ∴ 2024年第一、二、三、四季度的销量 占全年总销量的百分比分别为48%、 5%、3%、44%. 可用如图②所示的扇形统计图表示. (3) 从统计图表中可以看到2024年 第二、三季度的销量小,第一、四季度 的销量大. 建议旺季时多进羽绒服,淡季时转进 其他货物或将店面租给别人使用(言 之有理即可). (第4题) 5. A 6. C [解析] ∵ 100÷50%÷20%= 1000(辆),∴ 参展的四种型号的小轿 车共1000辆.故①正确.∵ 1- 20%-20%-35%=25%,1000× 25%=250(辆),∴ 参展的D种型号 小轿车有250辆.故②正确.由题意, 得A种型号小轿车的成交率为168÷ (1000×35%)×100%=48%;B种型 号小轿车的成交率为98÷(1000× 20%)×100%=49%;C种型号小轿 车的成交率为50%;D种型号小轿车 的成 交 率 为130÷250×100%= 52%.∵ 48%<49%<50%<52%, ∴ D种型号小轿车的成交率最高.故 ③错误.综上所述,正确的有①②,共 2个. 7. 7 [解析] ∵ 抽取的学生总人数为 16÷32%=50,∴ m=50×14%=7. 8. 450 [解析] 由题意可得,该校八 年级学生阅读书目的数量为300÷ (1-25%-45%)×45%=450(本). 9. (1) 200;36°. [解析] 本次调查 的样本容量是50÷25%=200,扇形 统计图中“C”所在扇形对应的圆心角 度数为360°×20200=36°. (2) 最喜欢“B”的学生人数为200- 54-20-50-46=30,补全条形统计 图如图所示. (3) 2000×46200=460 (名), ∴ 估计该校最喜欢“E”的学生人数 为460. (第9题) 10. (1) 60;36°. [解析] 本次调查 的学生有24÷40%=60(名).在扇形 统计图中,“A”所在扇形对应的圆心 角度数为360°×660=36°. (2) 参加B社团的学生人数为60- (6+24+18)=12,补全条形统计图如 图所示. (3) 估计全校参加D社团的学生人数 为1800×1860=540. (第10题) 专题特训（一）　统计图的 应用 1. 108° 2. 57.6° [解析] “数学”所在扇形对 应 的 圆 心 角 度 数 是 360° × 120 120×3+100×2+80×2+30=57.6°. 3. 72° [解析] ∵ 第1组人数占总 人 数 的 12 12+20+13+5+10= 1 5 , ∴ 在扇形统计图中,第1组所在扇形 对应的圆心角度数是1 5×360°=72°. 4. 各部分占总体的百分比分别为 65÷300×100%≈22%,100÷300× 100%≈33%,125÷300×100% ≈ 42%,10÷300×100%≈3%,所在扇 形对应的圆心角度数分别为360°× 22%=79.2°,360°×33%=118.8°, 360°×42%=151.2°,360°×3%= 10.8°.绘制扇形统计图如图所示. (第4题) 5. B 6. (1) 选择条形统计图,如图所示. (2) 答案不唯一,如阅读过文学名著 类的书的人数最多,阅读过社会哲学 类的书的人数最少. (第6题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 抓住问题特征解决 设计统计图的问题 解决这类与设计统计图有关 的问题时,常常需要我们从问题中 获取相关信息,结合扇形统计图、 条形统计图以及折线统计图的整 体特征(即条形统计图很容易看出 数量的多少;折线统计图不仅容易 看出数量的多少,而且能反映数量 的增减变化情况;扇形统计图能反 映部分与整体的关系),再画出符 合题意的统计图. 7. (1) 10月1日:2.1+3.2=5.3(万 人),10月2日:5.3+0.6=5.9(万人), 10月3日:5.9+0.3=6.2(万人),10月 4日:6.2+0.7=6.9(万人),10月5日: 6.9-1.3=5.6(万人),10月6日:5.6+ 0.2=5.8(万人),10月7日:5.8-2.4= 3.4(万人), ∴ 游玩人数最多的是10月4日,游 玩人数为6.9万;游玩人数最少的是 10月7日,游玩人数为3.4万. (2) 60×(5.3+5.9+6.2+6.9+ 5.6+5.8+3.4)=2346(万元), ∴ 该景区的门票总收入为2346万元. (3) 如图所示. (第7题) 8. (1) 由题意知,m= 610%=60 ,“其 他”部分所在扇形对应的圆心角度数 为360°×1260=72°. (2) 由题意知,喜欢“足球”的学生人 数为60×20%=12.补充完整条形统 计图如图所示. (3) 由题意知,“乒乓球”部分的占比 为15 60×100%=25% , ∴ 2000×25%=500(人). ∴ 估计该校喜欢“乒乓球”的学生人 数为500. (第8题) 7.3　频数和频率 1. B 2. D 3. 25% 4. 12 5. 由题意,得n=1-0.15-0.45- 0.1=0.3. ∵ 20÷0.1=200, ∴ m=200×0.45=90. ∴ m 的值为90,n的值为0.3. 6. B [解析] 根据题意可知,总参赛 人数为5+19+12+14=50.∵ 50× 38%=19(人),∴ 小明所在的年龄组 是14岁组. 7. B 8. 80 [解析] 测试分数在79.5~ 89.5分数段的学生有200×(1-0.1- 0.3-0.2)=200×0.4=80(名). 9. 4 [解析] ∵ 1-20%=80%, ∴ 该班女生共有(10+6)÷80%= 20(名).∴ a=20×20%=4. 10. (1) ∵ 样本容量为200÷0.05= 4000, ∴ a=4000×0.2=800,b=16004000= 0.4. (2) 补全条形统计图如图所示. (3) 80000×0.2=16000(名), ∴ 估计该市有16000名八年级学生 的“综合素质”等级为A. (第10题) 11. (1) 50;30;6. [解析] 本次调查 活动随机抽取了27÷54%=50(人), ∴ n=50-27-3-5=15.∴ a%= 15 50×100% =30% ,b% = 350× 100%=6%.∴ a=30,b=6. (2) 补全条形统计图如图所示. (3) 360°×30%=108°, ∴ 扇形统计图中“混动”所在扇形对 应的圆心角度数为108°. (4) 4000×(54%+30%+6%)= 3600(人), ∴ 估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃 料)汽车的有3600人. (第11题) 7.4　频数分布表和频数 分布直方图 1. B 2. A 3. 8 4. 155≤x<164 5. (1) 第五组的频率是1-0.05- 0.15-0.25-0.30=0.25. (2) 参加本次测试的学生人数是25÷ 0.25=100. (3) 400×(0.25+0.30+0.25)= 320(名), ∴ 该校八年级约有320名学生的测 试成绩合格. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3