7.1 普查与抽样调查-【拔尖特训】2024-2025学年八年级下册数学（苏科版）

2 7.1　普查与抽样调查 ▶ “答案与解析”见P1 1. (2024·镇江)下列各项调查中,适合采用普 查的是 ( ) A. 长江中现有鱼的种类 B. 某班每名同学的视力情况 C. 某市家庭的年收支情况 D. 某品牌灯泡的使用寿命 2. (2024·镇江丹徒期中)为了解某校八年级 800名学生在国庆期间每天阅读名著所用的 时间,随机抽取其中的100名学生进行抽样 调查.下列说法中,正确的是 ( ) A. 该校八年级全体学生是总体 B. 从中抽取的100名学生是个体 C. 每名八年级学生是总体的一个样本 D. 样本容量是100 3. 为了解某地区八年级学生每天的体育锻炼时 间,要进行抽样调查,有下列主要步骤:① 随 机选择该地区一部分八年级学生完成调查问 卷;② 设计调查问卷;③ 用样本估计总体; ④ 整理数据;⑤ 分析数据.正确的顺序是 (填序号). 4. (1) (2024·徐州沛县段考)为了解某校八年 级1000名学生每天完成作业所用时间的情 况,对其中50名学生每天完成作业所用时间 进行了抽查.在这个调查中,样本容量是 . (2) (2024·南京秦淮期末)为了解某产品促 销广告中所称中奖率的真实性,某人买了 100件该产品,调查其中奖率.在这个调查 中,样本是 . (3) 为了解某校八年级500名学生的身高情 况,从中随机抽取50名学生的身高进行统计 分析.在该调查中,总体是 . 5. 在你的手边有许多书,随便拿出一本并翻出 一页,数一下该页共有多少行,每行共有多少 个字,再看一下这本书共有多少页,然后利用 “每行的字数×该页的行数×这本书的页 数=这本书的字数”计算,将所得结果精确到 千位,就是这本书的字数. (1) 上述统计书的字数的方法,是普查还是 抽样调查? 若是抽样调查,则总体是什么? 样本是什么? (2) 如果你的统计结果与这本书的实际字数 相差较大,那么原因是什么? (3) 对于(2)中出现的情况,请你给出解决的 方法. 6. (易错题)2024年4月25日,神舟十八号载人 飞船发射取得成功,围绕神舟十八号载人飞 船有3个调查:① 测试神舟十八号载人飞船 的零部件的质量情况;② 了解执行神舟十八 号载人飞船飞行任务的航天员的身体状况; ③ 调查观看神舟十八号载人飞船发射直播 的人数.其中,适合用抽样调查的有 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏科版)八年级下 第7章　数据的收集、整理、描述 3 7. 为了解某地区15 000名八年级学生数学知识 与能力测试的成绩,抽取了50个班级的学生 进行调查,每个班级有25名学生,那么样本 容量是 . 8. (2023·鼓楼期中)为了解某校八年级学生每 天完成家庭作业所用的时长,该校数学兴趣 小组对此展开抽样调查.已知八年级共25个 班级,每班有40名学生. (1) 小明选择对八年级(2)班全体学生进行 调查,小刚选择在学校门口随机抽取10名学 生进行调查.他们的抽样是否合理? 请说明 理由. (2) 设样本容量为100,请设计一个合理的抽 样调查方案. 9. 某地区积极响应和支持“保护母亲河”的倡 议,建造了长为100km、宽为0.5km的防护 林.有关部门为统计这一防护林共有多少棵 树,从中选出10块防护林(每块的长为 1km、宽为0.5km)进行统计. (1) 在这个调查中,总体、个体、样本各是什么? (2) 要想了解整个防护林的树木棵数,采用 哪种调查方式较好? 请说明理由. 答案讲解 10. ★报纸上刊登了一则新闻,标题为 《保健食品的合格率为75%》.请 据此回答下列问题: (1) 这则新闻能否说明市面上所有保健食 品中恰好有25%为不合格产品? (2) 你认为这则新闻来源于普查还是抽样 调查? 为什么? (3) 已知在这次质量检查中各项指标均合 格的保健食品有45种,则大约有多少种保 健食品接受了检查? (4) 此次质量检查的结果如下表: 产 地 国内 国外 被检种数 55 5 不合格种数 14 1 有人说:“产地为国外的保健食品的不合格 率较低,更让人放心.”你同意这种说法吗? 为什么? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第7章　数据的收集、整理、描述 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋注:标“★”的题目设有“方法归纳”或“易错警示”,详见“答案与解析”. 第7章　数据的收集、 整理、描述 7.1　普查与抽样调查 1. B 2. D 3. ②①④⑤③ 4. (1) 50 (2) 100件该产品的中奖 率 (3) 该校八年级500名学生的 身高 5. (1) 抽样调查.总体是全书的字数. 样本是随便翻出的那一页的字数. (2) ∵ 随便翻出的那一页的字数可 能多于全书的平均情况,也可能少于 全书的平均情况, ∴ 若该页的字数与全书的平均情况 相差较大,则统计结果与这本书的实 际字数也相差较大. (3) 答案不唯一,如再随便翻出几页, 取这几页字数的平均值作为每页的字 数,然后利用“每页的字数×这本书的 页数=这本书的字数”计算. 6. B [解析] 测试神舟十八号载人 飞船的零部件的质量情况,适合用普 查,故①不符合题意.了解执行神舟十 八号载人飞船飞行任务的航天员的身 体状况,适合用普查,故②不符合题 意.调查观看神舟十八号载人飞船发 射直播的人数,无法用普查,适合用抽 样调查,故③符合题意.综上所述,适 合用抽样调查的有1个. 7. 1250 8. (1) 小明的抽样不合理. 理由:全年级每名学生被抽到的机会 不相等,样本不具有代表性. 小刚的抽样不合理. 理由:样本容量太小,且抽到的不一定 是八年级学生,样本不具有广泛性和 代表性. (2) 答案不唯一,如数学兴趣小组从 25个班级中都抽取学号为9、19、29、 39的4名学生进行调查. 9. (1) 总 体:长 为 100km、宽 为 0.5km的防护林的全部树木棵数. 个体:1块防护林(每块的长为1km、 宽为0.5km)的树木棵数. 样本:被抽查的10块防护林(每块的 长为1km、宽为0.5km)的树木棵数. (2) 采用抽样调查的方式较好. 理由:总体数量较大,不适合普查(言 之有理即可). 10. (1) 不能. (2) 抽样调查. 总体数目太大,且检查具有破坏性,不 适合普查(言之有理即可). (3) 45÷75%=60(种), ∴ 大约有60种保健食品接受了 检查. (4) 不同意. 产地为国外的保健食品的被检种数太 少,不能反映总体水平(言之有理即可). 不能联系生活实际导致错误 解决这类与生活实际有关的 问题时,往往会因为没有正确判断 样本选取时的方式而导致错误.解 答时,我们需要联系生活实际,确 定样本选取时的方式. 7.2　统计图的选用 第1课时 扇形统计图 1. C 2. C 3. 20 4. (1) 96÷(1-60%-24%)=96÷ 0.16=600(辆), ∴ 该 时 段 这 个 路 口 的 车 辆 共 有 600辆. (2) ∵ 60%÷2=30%,24%<30%, ∴ 该时段直行车道更容易堵车. 5. D [解析] 班主任采用的是普查, 故A不符合题意.喜爱娱乐节目的同 学最多,故B不符合题意.喜爱戏曲 节目的同学有50×6%=3(名),故C 不符合题意.“体育”对应扇形的圆心 角度数为360°×20%=72°,故D符合 题意. 6. D [解析] 设3月的总支出为a, 则4月的总支出为1.2a.∴ 4月其他 方面的支出为1.2a×15%=0.18a, 3月娱乐方面的支出为a×15%= 0.15a.∴ 3月娱乐方面的支出与4月 其他方面的支出不相同.故A不符合 题意.4月衣食方面的支出为1.2a× 40%=0.48a,3月衣食方面的支出为 a×30%=0.3a,(0.48a-0.3a)÷ 0.3a×100%=60%,即4月衣食方面 的支出比3月衣食方面的支出增加了 60%.故B不符合题意.(1.2a-a)÷ 1.2a×100%≈16.7%,即3月的总支 出比4月的总支出大约少16.7%.故 C不符合题意.4月教育方面的支出 为1.2a×0.35%=0.42a,3月教育 方面 的 支 出 为 a×30%=0.3a, 0.42a÷0.3a=1.4,即4月教育方面 的支出是3月教育方面的支出的 1.4倍.故D符合题意. 7. C [解析] 由题图可知,这两天体 育项目的锻炼总时间,A 有60× 20%+40×20%=20(min),B有 60×30%+40×20%=26(min),C有 60×50% =30(min),D 有 40× 60%=24(min).∵ 20<24<26<30, ∴ 小垣这两天锻炼总时间最长的体 育项目是C. 8. (1) ∵ 样 本 容 量 为 100÷ 40%=250, ∴ n=250×32%=80,m=250- (20+80+100)=50. (2) ∵ 20 250×360°=28.8° , ∴ 在扇形统计图中,“B”对应的扇形 的圆心角度数是28.8°. (3) ∵ 2000×40%=800(名), ∴ 估计该校填报“D”的学生人数 为800. 第2课时 三种统计图的选用 1. B 2. B 3. 0.3 4. (1) ∵ 100+90+50=240(件), 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1