精品解析：广东省东莞市部分学校2024年人教版小升初考试数学试卷

2024年广东省东莞市部分学校小升初数学试卷 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 2022年全国消协组织共受理消费者投诉1152000件，比上一年增长5.7%，解决915752件，投诉解决率约79.5%，为消费者挽回经济损失1380000000元。1152000这个数读作________，1380000000改写成用“亿”作单位的数是________。 【答案】 ①. 一百一十五万二千 ②. 13.8亿 【解析】 【分析】多位数读法：从高位读起，一级一级往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零； 把一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；据此解答。 【详解】由分析得：1152000这个数读作一百一十五万二千；从右往左数第9位数是亿位，数字是3，直接在3的右下角点上小数点，1380000000＝13.8亿，所以1380000000改写成用“亿”作单位的数是13.8亿。 2. 6÷ ＝＝0.75＝ ∶24＝ %。 【答案】8；24；18；75 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】 6÷8＝＝0.75＝18∶24＝75% 3. 在横线里填上合适的数。 4006立方分米＝________立方米 2时40分＝________时 0.25公顷＝________平方米 8.03吨＝________吨________千克 【答案】 ① 4.006 ②. ## ③. 2500 ④. 8 ⑤. 30 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数；单名数换复名数，整数填在单位相同部分，小数部分再转化为低级单位，据此解答。 【详解】（立方米） （时） （平方米） （千克） 4006立方分米＝4.006立方米       2时40分＝时 0.25公顷＝2500平方米       8.03吨＝8吨30千克 4. 如图，如果点A表示的数是1，则点B表示的数是________；如果点C表示的数是﹣1，则点A表示的数是________。 【答案】 ①. 4 ②. 0.5## 【解析】 【分析】根据数轴上0左边的数就是负数，0右边的数就是正数；由题意可知，如果点A表示的数是1，则一格表示1，点B是0右边第4格，即是4； 如果点C表示的数是﹣1，则0的左边一格表示﹣0.5，点A是0右边第1格，即是0.5或。 【详解】如果点A表示的数是1，则点B表示的数是4；如果点C表示的数是﹣1，则点A表示的数是0.5或。 5. 已知x、y（均不为0）能满足x＝y，那么x、y成________比例，并且x∶y＝________∶________。 【答案】 ①. 正 ②. 3 ③. 4 【解析】 【分析】当两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这两种量就成正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这两种量就成反比例关系。 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 【详解】根据比例的基本性质可得：x∶y＝∶ 因为∶＝÷＝×3＝，所以x∶y＝，即x∶y＝3∶4。 是固定值（一定），就是x与y的比值一定，根据正比例的意义可得x与y成正比例。 那么x、y成正比例，并且x∶y＝3∶4。 6. 一个等腰三角形，两边为5厘米和10厘米，第三边是________厘米，这个三角形的周长是________厘米。 【答案】 ①. 10 ②. 25 【解析】 【分析】等腰三角形，有两条边相等，根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可推算出第三边的长度。再根据周长的定义把三边的长度加起来即可得解。 【详解】5＋5＝10 10＝10 不符合三角形三边关系，故第三边为10厘米； 5＋10＋10＝25（厘米） 一个等腰三角形，两边为5厘米和10厘米，第三边是10厘米，这个三角形的周长是25厘米。 7. 某商品原价每件a元，第一次降价打“九折”，第一次降价后每件售价为________元；为促销，商场决定每件再减15元，如果原价是150元，第二次降价后每件卖________元。 【答案】 ①. 0.9a ②. 120 【解析】 【分析】九折表示现价是原价的90%，根据现价＝原价×90%，代入数据计算，即可求出第一次降价后每件售价是多少；商场决定每件再减15元，再用第一次降价后每件售价减15，即可求出第二次降价后每件卖出的价钱，据此解答。 【详解】a×90%＝0.9a（元） 150×90%－15 ＝135－15 ＝120（元） 即第一次降价后每件售价为0.9a元；第二次降价后每件卖120元。 8. 如图是某校六（1）班上学期数学期末测试成绩统计图。数学成绩为良好的共________人；已知全班及格率为100%，全班的优秀率是________%。 【答案】 ①. 23 ②. 40 【解析】 【分析】由复式条形统计图可知，数学成绩良好的男生有11人，女生有12人，男生人数和女生人数相加就是数学成绩为良好的总人数；全班的优秀率＝优秀人数÷全班人数×100%，据此解答。 【详解】11＋12＝23（人） （10＋8）÷（10＋8＋23＋3＋1）×100% ＝18÷45×100% ＝0.4×100% ＝40% 所以，数学成绩为良好的共23人，已知全班及格率为100%，全班的优秀率是40%。 9. 一个棱长为4分米的正方体，棱长总和是________分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是________立方分米。 【答案】 ①. 48 ②. 50.24 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体棱长总和；正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体棱长，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】4×12＝48（分米） 3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方分米） 一个棱长为4分米的正方体，棱长总和是48分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是50.24立方分米。 10. 把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高18厘米，6个杯子叠起来高22厘米，10个杯子叠起来的高度是________厘米，n个杯子叠起来的高度是________厘米。 【答案】 ①. 30 ②. 2n＋10 【解析】 【分析】计算每多叠一个杯子增加的高度：从4个杯子叠到6个杯子，6－4＝2（个），多了2个杯子，高度从18厘米变为了22厘米，22－18＝4（厘米），增加了4厘米，4÷2＝2（厘米），所以每多叠一个杯子增加的高度是2厘米。 计算最下面一个杯子本身的高度：已知4个杯子叠起来的高度是18厘米，因为从第二个杯子开始每个杯子比下面一个杯子多2厘米，那么除了最下面一个杯子，3×2＝6（厘米），上面3个杯子总共多的高度是6厘米，18－6＝12（厘米），所以最下面一个杯子本身的高度是12厘米。 计算10个杯子叠起来的高度：10个杯子比最下面一个杯子多了9个杯子，2×9＝18（厘米），所以9个杯子增加的高度是18厘米，再加上最下面一个杯子本身的高度，18＋12＝30（厘米），即30厘米是10个杯子叠起来的高度。 计算n个杯子叠起来的高度：n个杯子比最下面一个杯子多了（n－1）个杯子，2×（n－1）＝（2n－2）厘米，所以（n－1）个杯子增加的高度是（2n－1）厘米，再加上最下面一个杯子本身的高度，2n－2＋12＝（2n＋10）厘米，即（2n＋10）厘米是n个杯子叠起来的高度。 【详解】每多叠一个杯子增加的高度： （22－18）÷（6－4） ＝4÷2 ＝2（厘米） 一个杯子本身的高度： 18－2×（4－1） ＝18－2×3 ＝18－6 ＝12（厘米） 10个杯子叠起来的高度： 12＋2×（10－1） ＝12＋2×9 ＝12＋18 ＝30（厘米） n个杯子叠起来高： 2×（n－1）＋12 ＝2n－2＋12 ＝（2n＋10）厘米 即10个杯子叠起来的高度是30厘米，n个杯子叠起来的高度是（2n＋10）厘米。 二、选择题。（把答案的序号填在括号里，每小题1分，共10分） 11. 要反映一个星期天气的变化情况，选择（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】三种统计图的特点： 条形统计图可以直观地显示数量的多少。 折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。 扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。 根据各种统计图的特点，选择合适的统计图，据此解答。 【详解】由分析得，要反映一个星期天气的变化情况，选择折线统计图比较合适。 故答案：B 12. 在地图上万达广场在虎英公园的北偏西50°方向上，那么虎英公园在万达广场的（ ）方向上。 A. 南偏东40° B. 北偏东40° C. 南偏东50° D. 北偏东50° 【答案】C 【解析】 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同。即北相反是南，西相反是东，据此选择即可。 【详解】据分析可知，在地图上万达广场在虎英公园的北偏西50°方向上，那么虎英公园在万达广场的南偏东50°方向上。 故答案为：C 13. 三角形三个内角的度数比是1∶3∶5，这是一个（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 【答案】C 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶3∶5，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】180°× ＝180°× ＝100° 90°＜100°＜180° 所以，这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C 14. 从上面观察如图图形，看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据观察立体图形，画出从上面看到的图形，如下图：，据此解答。 【详解】由分析可得：从上面观察如图图形，看到的是。 故答案为：A 15. 一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折（ ）次。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】通过对圆特征和概念的了解，同时结合图形的翻折过程中折痕和对称轴的关系来判断即可。 【详解】由分析可得： 一张圆形的纸，对折依次把整个圆平均分成两部分，折痕所在的直线就是圆的对称轴，对折两次后，两条折痕的交点就是圆形，直径所在的直线就是圆的对称轴。 所以一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折2次。 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆的特征，和对其对称轴概念的了解，要能熟练的通过对折找到圆的圆心是解题的关键。 16. 下面的算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（ ） A. 154＋376 B. C. D. 1.52－0.3 【答案】D 【解析】 【分析】万以内的加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一；小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。即两数相加减，计数单位相同才能相加减。据此解答。 【详解】A．“5”在十位上，“3”在百位上，计数单位不同，所以不可以直接相加。 B． “5”在百分位上，“3”在十分位上，计数单位不相同，所以不可以直接相减。 C．“5”表示有5个，“3”表示有3个，分数单位不同，所以不可以直接相加减。 D．“5”在十分位上，“3”也在十分位上，计数单位相同，所以可以直接相减。 故答案为：D 17. 东莞与广州两座城市相距约60千米，在一幅地图上，两个城市的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 5∶60 B. 12000∶1 C. 1∶12000 D. 1∶1200000 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可解答。 【详解】5厘米∶60千米 ＝5厘米∶6000000厘米 ＝1∶1200000 所以这幅地图的比例尺是1∶1200000。 故答案为：D 18. 一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木料的体积是（ ）立方米。 A. 30 B. 3 C. 0.3 D. 0.03 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，本题中横截面的面积就是长方体的底面积，高是5米，据此代入数据解答即可。 【详解】0.06×5＝0.3（立方米） 所以这根木料的体积是0.3立方米。 故答案为：C 19. 有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（ ）平方厘米。 A. 175.84 B. 125.6 C. 226.08 D. 150.72 【答案】B 【解析】 【分析】减少的表面积等于底面直径为8厘米、高为5厘米的圆柱的侧面，根据侧面积＝底面周长×高解答即可。 【详解】3.14×8×5 ＝3.14×40 ＝125.6（平方厘米） 所以木料的表面积减少125.6平方厘米。 故答案为：B 20. 有红、白、蓝三种颜色的卡片各5张，至少随意抽取（ ）张卡片，才能保证取到两张不同颜色的卡片。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】运用最不利原则，先考虑最糟糕的抽取情况，就是先把一种颜色的卡片全部抽完，因为每种颜色卡片有5张，所以先把一种颜色（比如红色）的5张卡片全部抽出来，此时再抽一张，无论抽到白色还是蓝色卡片，都能保证取到两张不同颜色的卡片，所以至少要抽取（5＋1）张卡片，据此解答。 【详解】根据分析： 5＋1＝6（张） 即至少取6张卡片，才能保证取到两张不同颜色的卡片。 故答案为：D 三、计算题。（24分） 21. 求未知数x。 3（x＋2.1）＝15.93 【答案】x＝3.21；x＝ 【解析】 【分析】方程两边同时除以3，两边再同时减去2.1； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。 【详解】3（x＋2.1）＝15.93 解：3（x＋2.1）÷3＝15.93÷3 x＋2.1＝5.31 x＋21－2.1＝5.31－2.1 x＝3.21 解：2x＝×4 2x＝ ×2x＝× x＝ 22. 计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法计算。 105－105÷8.4 1.25×3.2×2.5 11.3＋6.21＋8.7＋3.79 【答案】92.5；10；30 ；6； 【解析】 【分析】（1）先计算除法，再计算减法。 （2）把3.2分解为，再应用乘法结合律，进行计算。 （3）根据加法交换律和加法结合律，进行计算。 （4）先计算除法，再根据减法的运算性质，从一个数中依次减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。 （5）根据乘法分配律，进行计算。 （6）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法。 【详解】105－105÷8.4 ＝105－12.5 ＝92.5 1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（8×0.4）×2.5 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 11.3＋6.21＋8.7＋3.79 ＝（11.3＋8.7）＋（6.21＋3.79） ＝20＋10 ＝30 ＝ ＝ ＝ ＝－1 ＝ ＝×（126－76） ＝×50 ＝6 ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 四、解答题。（共46分） 23. 如图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求画一画。 （1）分别画出图①中的小旗向下平移4格后的图形以及按1∶2缩小后的图形。 （2）用数对表示图②中三角形顶点A的位置是 ；画出图②中三角形ABC绕点B顺时针方向旋转180°后的图形。 （3）在方格空白处画一个面积是12平方厘米的平行四边形，且底与高的比是3∶1。 【答案】（1）图见详解 （2）（16，7）；图见详解 （3）图见详解 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，将图①中的小旗的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 图①中的小旗按1∶2缩小，则小旗的每条边都要除以2，据此画出缩小后的图形。 （2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。用数对表示图②中三角形顶点A的位置。 根据旋转的特征，将图②中三角形ABC绕点B顺时针方向旋转180°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）已知平行四边形的面积是12平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，可知12＝12×1＝6×2＝4×3，即所画平行四边形的底为12厘米、高为1或底为6厘米、高为2厘米或长为4厘米、宽为3厘米，其中底6厘米、高为2厘米时，底与高的比是3∶1，据此画出这个平行四边形。 【详解】（1）图①中的小旗向下平移4格后的图形，如下图。 图①中的小旗按1∶2缩小后的图形，如下图。 （2）用数对表示图②中三角形顶点A的位置是（16，7）； 图②中三角形ABC绕点B顺时针方向旋转180°后的图形，如下图。 （3）12＝12×1＝6×2＝4×3 其中，6∶2＝3∶1 所以，所画平行四边形的底为6厘米、高为2厘米，如下图。 （平行四边形的画法不唯一） 24. 为增强学生体质，阳光小学开展了“一分钟跳绳”打卡活动。张明同学刚开始一分钟跳130下，经过一段时间的锻炼，他的跳绳成绩提高了20%，现在他一分钟能跳多少下？ 【答案】156下 【解析】 【分析】把张明同学刚开始一分钟跳的下数看作单位“1”，则现在他的跳绳成绩是原来的（1＋20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求现在他一分钟能跳多少下，列式为：130×（1＋20%）。 【详解】130×（1＋20%） ＝130×1.2 ＝156（下） 答：现在他一分钟能跳156下。 25. 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。杏树比桃树多80棵，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解） 【答案】桃树有40棵，杏树有120棵 【解析】 【分析】设桃树有x棵，则杏树有3x棵，根据等量关系：“杏树的棵数－桃树的棵数＝80棵”列方程解答求出桃树的棵数，再用桃树的棵数乘3求出杏树的棵数。 【详解】解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。 3x－x＝80 2x＝80 2x÷2＝80÷2 x＝40 40×3＝120（棵） 答：桃树有40棵，杏树有120棵。 26. 张老师要将一个6G（G是表示文件大小的单位）的文件下载到自己的电脑中。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现如图信息： （1）张老师将文件保存在哪个盘比较合适？请说明理由。 （2）6G的文件，前12分钟下载了25%。照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？（用比例解答） 【答案】（1）E盘，理由见详解 （2）36分钟 【解析】 【分析】（1）把磁盘的总空间看作单位“1”，用1减未用空间占总空间的百分比，得到已用空间占总空间的百分比，再用已用空间除以已用空间占总空间的百分比，求出磁盘的总空间，然后用总空间乘未用空间所占的百分比，分别求出D盘和E盘的未用空间，最后与文件大小比较来确定下载到哪个盘合适，据此解答。 （2）因为下载的速度不变，所以下载量与时间成正比例关系。前12分钟下载了25%，则还剩下（1－25%）未下载，设还要x分钟才能下载完毕，由此可列出比例25%∶12＝（1－25%）∶x，解出比例，即可求出还要多少分钟才能下载完毕，据此解答。 【详解】（1）D盘未用空间： 39.6÷（1－12%）×12% ＝39.6÷0.88×0.12 ＝45×0.12 ＝5.4（G） E盘未用空间： 99÷（1－10%）×10% ＝99÷0.9×0.1 ＝110×0.1 ＝11（G） 11G＞6G＞5.4G 答：张老师将文件保存在E盘比较合适，理由是E盘未用空间大于6G。 （2）解：设还要x分钟才能下载完毕。 25%∶12＝（1－25%）∶x 25%x＝12×（1－25%） 0.25x＝12×0.75 025x＝9 x＝9÷0.25 x＝36 答：还要36分钟才能下载完毕。 27. 如图是小明坐出租车从家出发经文化馆去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，超出后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明从家出发经文化馆去展览馆需要付多少元车费？ 【答案】50元 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据分别计算展览馆到文化馆的距离和文化馆到小明家的距离，把单位转化为千米，再用两段距离的和减去3，乘2，可得超出3千米的车费，再加8元，即可得解。 【详解】展览馆到文化馆的距离：8÷＝1600000（厘米） 1600000厘米＝16千米 文化馆到小明家的距离：4÷＝800000（厘米） 800000＝8千米 8＋（16＋8－3）×2 ＝8＋21×2 ＝8＋42 ＝50（元） 答：小明从家出发经文化馆去展览馆需要付50元车费。 28. 一个石英钟，它的分针长15厘米。半小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？ 【答案】47.1厘米 【解析】 【分析】分钟半小时走的路程是以分针长为半径的圆的周长的一半，根据圆的周长＝圆周率×半径×2，求出半径为15厘米的圆的周长，再除以2即可解答。 【详解】3.14×15×2÷2 ＝47.1×2÷2 ＝47.1（厘米） 答：分针的尖端所走的路程是47.1厘米。 29. 一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆。 （1）大棚的空间大约是多少？ （2）做这个大棚需要用多大的一块塑料薄膜？ 【答案】（1）125.6立方米 （2）138.16平方米 【解析】 【分析】（1）从图中可知，蔬菜大棚是一个半圆柱；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，再除以2，即是大棚的空间大小。 （2）求做这个大棚需要塑料薄膜的面积，就是求圆柱的底面积与侧面积的一半之和，根据圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的侧面积S侧＝2πrh，代入数据计算求解。 【详解】（1）3.14×22×20÷2 ＝3.14×4×20÷2 ＝125.6（立方米） 答：大棚的空间大约是125.6立方米。 （2）3.14×22＋2×3.14×2×20÷2 ＝3.14×4＋2×3.14×2×20÷2 ＝12.56＋125.6 ＝138.16（平方米） 答：做这个大棚需要用138.16平方米的塑料薄膜。 30. 如图是六年级一次数学作业等级统计图。等级分为优、良、及格和不及格，已知不及格的有3人。 （1）分别计算出各类等级的人数，填入下表。 等级 优 良 及格 不及格 合计 人数 3 （2）等级“良”的人数比等级“优”的人数少百分之几？ （3）请你根据六年级一次数学作业等级统计图提出数学问题并解答。 【答案】（1）80；70；47；200 （2）12.5% （3）等级“优”的人数比等级“良”的人数多百分之几？（答案不唯一） 14.3% 【解析】 【分析】（1）把六年级的总人数看作单位“1”，不及格的3人占总人数的1.5%，单位“1”未知，用不及格的人数除以1.5%，求出总人数； 等级为“优”、“良”、“及格”的人数分别占总人数的40%、35%、23.5%，单位“1”已知，用总人数乘40%、35%、23.5%，求出等级为“优”、“良”、“及格”的人数； 据此把表格补充完整。 （2）先用减法求出等级“良”比等级“优”少的人数，再除以等级“优”的人数，即可求出等级“良”的人数比等级“优”的人数少百分之几。 （3）结合统计图表中的信息，可提问：等级“优”的人数比等级“良”的人数多百分之几？ 先用减法求出等级“优”比等级“良”多的人数，再除以等级“良”的人数，即可求出等级“优”的人数比等级“良”的人数多百分之几。 【详解】（1）合计：3÷1.5% ＝3÷0.015 ＝200（人） 优：200×40% ＝200×0.4 ＝80（人） 良：200×35% ＝200×0.35 ＝70（人） 及格：200×23.5% ＝200×0.235 ＝47（人） 如下表所示： 等级 优 良 及格 不及格 合计 人数 80 70 47 3 200 （2）（80－70）÷80×100% ＝10÷80×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：等级“良”的人数比等级“优”的人数少12.5%。 （3）提问：等级“优”的人数比等级“良”的人数多百分之几？（百分号前保留一位小数）（答案不唯一） （80－70）÷70×100% ＝10÷70×100% ≈14.3% 答：等级“优”的人数比等级“良”的人数多14.3%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年广东省东莞市部分学校小升初数学试卷 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 2022年全国消协组织共受理消费者投诉1152000件，比上一年增长5.7%，解决915752件，投诉解决率约79.5%，为消费者挽回经济损失1380000000元。1152000这个数读作________，1380000000改写成用“亿”作单位的数是________。 2. 6÷ ＝＝0.75＝ ∶24＝ %。 3. 在横线里填上合适的数。 4006立方分米＝________立方米 2时40分＝________时 0.25公顷＝________平方米 8.03吨＝________吨________千克 4. 如图，如果点A表示的数是1，则点B表示的数是________；如果点C表示的数是﹣1，则点A表示的数是________。 5. 已知x、y（均不为0）能满足x＝y，那么x、y成________比例，并且x∶y＝________∶________。 6. 一个等腰三角形，两边为5厘米和10厘米，第三边是________厘米，这个三角形的周长是________厘米。 7. 某商品原价每件a元，第一次降价是打“九折”，第一次降价后每件售价为________元；为促销，商场决定每件再减15元，如果原价是150元，第二次降价后每件卖________元。 8. 如图是某校六（1）班上学期数学期末测试成绩统计图。数学成绩为良好的共________人；已知全班及格率为100%，全班的优秀率是________%。 9. 一个棱长为4分米的正方体，棱长总和是________分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是________立方分米。 10. 把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高18厘米，6个杯子叠起来高22厘米，10个杯子叠起来的高度是________厘米，n个杯子叠起来的高度是________厘米。 二、选择题。（把答案的序号填在括号里，每小题1分，共10分） 11. 要反映一个星期天气的变化情况，选择（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 不确定 12. 在地图上万达广场在虎英公园的北偏西50°方向上，那么虎英公园在万达广场的（ ）方向上。 A 南偏东40° B. 北偏东40° C. 南偏东50° D. 北偏东50° 13. 三角形三个内角度数比是1∶3∶5，这是一个（ ）三角形。 A 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 14. 从上面观察如图图形，看到的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 一张圆形纸，要想找到它的圆心，至少要对折（ ）次。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 16. 下面的算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（ ） A. 154＋376 B. C. D. 1.52－0.3 17. 东莞与广州两座城市相距约60千米，在一幅地图上，两个城市的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 5∶60 B. 12000∶1 C. 1∶12000 D. 1∶1200000 18. 一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木料的体积是（ ）立方米。 A. 30 B. 3 C. 0.3 D. 0.03 19. 有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（ ）平方厘米。 A. 175.84 B. 125.6 C. 226.08 D. 150.72 20. 有红、白、蓝三种颜色的卡片各5张，至少随意抽取（ ）张卡片，才能保证取到两张不同颜色的卡片。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 三、计算题。（24分） 21. 求未知数x。 3（x＋2.1）＝15.93 22. 计算下面各题，能用简便方法要用简便方法计算。 105－105÷8.4 1.25×3.2×2.5 11.3＋6.21＋8.7＋3.79 四、解答题。（共46分） 23. 如图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求画一画。 （1）分别画出图①中的小旗向下平移4格后的图形以及按1∶2缩小后的图形。 （2）用数对表示图②中三角形顶点A的位置是 ；画出图②中三角形ABC绕点B顺时针方向旋转180°后的图形。 （3）在方格空白处画一个面积是12平方厘米的平行四边形，且底与高的比是3∶1。 24. 为增强学生体质，阳光小学开展了“一分钟跳绳”打卡活动。张明同学刚开始一分钟跳130下，经过一段时间的锻炼，他的跳绳成绩提高了20%，现在他一分钟能跳多少下？ 25. 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。杏树比桃树多80棵，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解） 26. 张老师要将一个6G（G是表示文件大小的单位）的文件下载到自己的电脑中。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现如图信息： （1）张老师将文件保存在哪个盘比较合适？请说明理由。 （2）6G的文件，前12分钟下载了25%。照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？（用比例解答） 27. 如图是小明坐出租车从家出发经文化馆去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，超出后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明从家出发经文化馆去展览馆需要付多少元车费？ 28. 一个石英钟，它的分针长15厘米。半小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？ 29. 一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆。 （1）大棚的空间大约是多少？ （2）做这个大棚需要用多大的一块塑料薄膜？ 30. 如图是六年级一次数学作业等级统计图。等级分为优、良、及格和不及格，已知不及格的有3人。 （1）分别计算出各类等级的人数，填入下表。 等级 优 良 及格 不及格 合计 人数 3 （2）等级“良”的人数比等级“优”的人数少百分之几？ （3）请你根据六年级一次数学作业等级统计图提出数学问题并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$