3.2填补法、对称性、与重力的关系 课件 -2024-2025学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

第 节 2 第三章 万有引力定律(王) 万有引力定律2 1 地月检验---教材P63 太阳对行星的力和地球对月球的力应当是同一种力，它们和地面上物体所受重力是同一种力吗？如何证明？ 只需验证：地球对地面上物体的力和对月球的力满足同一表达式。 当时已知资料：地球半径约为6356 km，月球轨道半径约为384400 km，月球公转周期 天。月球轨道半径可作近似，为地球半径的倍。 理论猜想-----理论推导------实验检验 a）两个质点间的相互作用; b）可以看作质点的两个物体间的相互作用; c）若是两个质量分布均匀的球体，应是两球心间的距离； d）一个均匀球体与球外一个质点间的相互作用，r为球心与质点间的距离； e）两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，r可近似为两物体间的距离。 m1 m2 r 内容：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间距离的平方成反比。 三次放大： ①T型架放大 ②镜面反射放大 ③增大标尺与镜间距离 L3 L1 L2 L L 引力常量的测量—卡文迪许扭秤实验 实验意义：①证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实用的时代； ②开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广。（微小形变放大法） (1)由于天体间距离很远，在研究天体间的引力时可以将它们视为质点。(　　) (2)由万有引力定律F=可知，r→0时，F→∞。(　　) (3)一个均匀球体与球外一个质点间适用于万有引力定律，其中r为球心到质点间的距离。(　　) (4)不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力。(　　) (5)牛顿发现了万有引力，并测出了引力常量。(　　) × √ × √ × 易错辨析 1.地球的半径为R，某卫星在地球表面所受地球对其万有引力为F，则该卫星在离地面高度约5R的轨道上，受到地球对其万有引力约为 A.5F B.6F C. D. D 2.嫦娥五号返回器携带月球样品，采用半弹道跳跃方式再入返回，在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，地球质量大约是月球质量的81倍，若嫦娥五号返回器飞行至地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，返回器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为 A.1∶9 B.9∶1 C.1∶10 D.10∶1 C 一、填补法 球体体积公式： 1.有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，引力常量为G，求： (1)m对M的万有引力大小； (2)现从M中挖去半径为的球体， (两球心和质点在同一直线上， 且两球表面相切)如图所示，则 剩余部分对m的万有引力大小。 答案　G 答案　 人分别站在地球(地球可视为规则的球体)的北极处(位置A)、北半球某位置(位置B)、赤道上某位置(位置C )。 问题1：同一个人在地球不同位置受到的万有引力大小是否相等？ 二、万有引力与重力的关系 根据万有引力定律 F= G可知，同一个人在地球的不同位置，受到的万有引力大小相等。 地球在自转 问题2：人在地球上随地球自转所需的向心力来源是什么？ 万有引力和支持力的合力提供人随地球转动需要的向心力。 问题3：人在A、B、C三位置需要的向心力大小、方向是否相同？ 同轴转动，F向 =mω2r 问题4：人在A、B、C三位置的重力与万有引力有何关系？人随地球自转支持力等于哪个力？ 重力是由于地球吸引而产生的力。 A位置（两极处）：F引==mg G=N 重力是由于地球吸引而产生的力。 C位置（赤道处）：=mg+mω2R； 问题4：人在A、B、C三位置的重力与万有引力有何关系？人随地球自转支持力等于哪个力？ G=N 问题4：人在A、B、C三位置的重力与万有引力有何关系？人随地球自转支持力等于哪个力？ 一般位置 方向？？？ 试说明：重力加速度g随纬度增大而增大，随海拔高度增大而减小。 2.关于万有引力和重力的关系，下列说法正确的是 A.地面附近的物体所受到的重力就是万有引力 B.若地球自转角速度变大，则赤道上物体所受重力变小 C.物体所受重力方向总是与万有引力方向相同 D.在地球上，万有引力等于重力与向心力的矢量和 BD 3.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球的半径为R，则地球的自转周期为 A.2π B.2π C.2π D.2π B 请估算赤道处物体随地球自转的向心加速度大小？ 在没有特殊说明或者暗示，一般忽略地球自转，认为地表处受到的万有引力=重力 重力加速度g´ 随高度h的变大而变小 1.地球表面 2.距离地球表面高度为h 的位置 一般忽略地球自转，认为地表处受到的万有引力=重力 4.一物体在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?（地表重力加速度 g =10m/s2） 证明：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零。 针对练习：假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为     理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示。一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的重力大小用F表示，则F随x的变化关系图正确的是 尖子生选练 A 本章困难点：①大量字母运算 ②大数据运算、估算 ③公式运用不清 本章预备知识： ①球体体积公式： ②R地=6400km，地球同步卫星轨道半径r =6.6R地，约为42000km，离地高度h=36000km，T为1天。 ③日地距离1.5亿km，太阳直径139万km ④月心到地心的距离r是地球半径的60倍，T约为27天。 $$