长方体与正方体复习（课件）-2024-2025学年五年级下册数学西师大版

长方体与正方体 （整理与复习） 主讲人：苏丹 一、情景导入 同学们，老师家里刚买了一个鱼缸，瞧—— 这个鱼缸的棱是用角钢做的，四周是用玻璃做的，底面是不锈钢板做成的。（长6分米，宽3分米，高4分米，从里面量水深3分米，玻璃厚0.1分米，不锈钢板厚0.01分米。） 同学们：看到这个长方体的鱼缸，你能提出哪些数学问题？ 1、至少要用多长的角钢？ 2、不锈钢板的面积是多少平方分米？ 3、至少要用多少平方分米的玻璃？ 4、鱼缸的体积是多少立方分米？ 5、这个鱼缸可以装多少升水？ 棱长总和 底面积 侧面积 长方体的体积 鱼缸的容积 二、知识梳理复习 1、长方体复习 长 宽 高 长方体的棱长和：（长+宽+高）×4 长方体的底面积：长×宽 长方体的侧面积：（长×高+宽×高）×2 长方体的表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×2 体积和容积，谁来说说体积与容积有什么不同？ 体积：一个物体所占空间的大小。 容积：一个容器所能容纳的物体的体积。 体积单位：立方米 立方分米 立方厘米 容积单位：毫升（ml） 升（L） 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升 1L=1000ml 2、正方体复习 小组交流讨论、合作复习 3、知识总结 图形 面 棱 (面和面相交的线) 顶点 (棱和棱相交的点) 棱长和 （12条棱长的和） 底面积 （用字母S表示） 表面积 （6个面的总面积） 体积 （用字母V表示） 长方体 正方体 宽 长 高 6个，相对面完全相同（前后、左右、上下） 6个，每个面都一样，都是正方形 2条（长、宽、高，相对的棱长度相等） 12条（都相等） 8个 8个 （长+宽+高）×4 棱长×12 长×宽=a×b 棱长×棱长=a×a =a2 （长×宽+长×高+宽×高）×2 棱长×棱长×6 长×宽×高=底面积×高 =sh 棱长×棱长×棱长 =底面积×棱长 =a3 三、巩固提升 1.用一根2m长的绳子捆扎一个礼品盒（如图）。如果打结处的绳子长30cm，这根绳子够长吗？如不够还差多少？ 2m=200cm (30+20+25)×4 =75×4 =300(cm) 300+30=330(cm) 330>200 330-200=130（cm） 答：这根绳子不够长，还差130cm。 2.一间教室的长是8m,宽是6m，高是3.2m,要粉刷这间教室的四周和顶面，扣除门窗、黑板面积35㎡，这个教室粉刷的面积是多少平方米？ 8×6+8×3.2×2+6×3.2×2 =48+51.2+38.4 =137.6（㎡） 137.6-35=102.6（㎡） 答：这个教室粉刷的面积是102.6平方米. 3.一块长方形铁皮，长30cm,宽20cm,如下图那样从四个角分别切掉边长为5cm的正方形后，做成一个长方体铁皮盒子，做成的铁皮盒子的容积是多少毫升？ 长：30-5-5=20cm 宽：20-5-5=10cm 高：5cm 体积=长×宽×高 =20×10×5 =1000ml 答：做成的铁皮盒子的容积是1000毫升. 四、课堂小结 同学们：上完这节课，你们有什么收获呢？ 五、课后练习 一个长方体玻璃容器,从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入8L的水，再把两个大小一样的苹果放入水中(完全淹没),这时量得容器的水深是25cm，那一个苹果的体积是多少立方分米? 分析： 求出原来水的高度=体积÷长÷宽 =8÷2÷2 =2dm 放入两个苹果后，水深为25cm即2.5dm，那么上升了2.5-2=0.5dm。水上升的体积即是两个苹果的体积。 水上升的体积=2×2×0.5 =2（立方分米） 一个苹果的体积=2÷2=1（立方分米） $$