专题01 电磁学的有关计算（选填题+计算题）（八大题型+江苏模拟预测）-【上好课】2025年中考物理二轮复习讲练测（江苏专用）

专题01 电磁学的有关计算（选填题+计算题） 01核心精讲·题型突破 【核心精讲】 【题型突破】 ►考法01 多档位加热问题 ►考法02 动态电路（变化量问题） ►考法03 最值问题 ►考法04 取值范围问题 ►考法05 图像题 ►考法06 敏感电阻 ► 考法07 电学与简单机械、浮力等结合 ►考法08 电磁继电器的综合计算 02命题预测 一、最值、范围类动态电路相关计算的解题步骤 1.标最值——标出已知元件的最值，如电压表和电流表的量程、小灯泡的额定值、滑动变阻器的最大电阻和最大电流等； 2.定状态——分析限制条件和不同状态下的电路； 3.求最值——根据欧姆定律、电功率计算公式，计算各物理量的最值： 4.得范围——将所求最值与已知条件对比，求出各量的变化范围. 二、挡位判断实质与常见两挡位电路 1.多挡位的实质：挡位不同⇔电功率不同⇔电路总电阻不同⇔电路连接不同 2.判断思路：电源电压一定，功率与阻值成反比，即阻值越大，功率越小，为低温挡；阻值越小，功率越大，为高温挡. 3.常见两挡位电路 三、动态电路分析 1. 串联电路 2. 并联电路 3. 开关通断引起的动态电路 考法01 多档位加热问题 1．（2023·江苏宿迁·模拟预测）如图甲所示为某同学家的电中药壶，有“猛火”和“文火”两个挡位，工作电路简化为图乙所示，其中为挡位开关，R1、R2为定值电阻，A、B为阻值可忽略不计的指示灯。当电中药壶处于猛火挡时，红灯亮；处于文火挡时，绿灯亮。已知电中药壶额定电压为220V，猛火挡的额定功率为2420W，R2=180Ω。 （1）判断A灯是红灯还是绿灯（不需要写计算过程）； （2）求R1的阻值； （3）求文火挡的额定功率； （4）暑假的一天晚上，小艺用电中药壶帮奶奶熬药，先用猛火挡加热6min至沸腾后，再用文火挡慢熬30min，共消耗电能，由此计算电中药壶的实际电压。 2．（2022·江苏苏州·模拟预测）火箭牌电热水器的简化电路如图所示，A 为自动温度开关，当水的温度达到设定温度时自动断开电路，低于设定温度时，自动接通电路。S是热水器的功率选择开关，可选择高、低两种加热功率，R1、R2都是发热电阻器且电阻不变。主要的技术指标如表： 额定电压（V） 220 发热电阻类型 电热管 输入功率一挡（W） 2200 输入功率二挡（W） 1210 温度范围（℃） 20-78 容积（L） 20 （1）当热水器在高挡正常工作时，求此时电路中的电流？ （2）高温挡加热时，将一满箱水温度从30℃加热到74℃，用时 35min，求该饮水机在高温加热状态时的效率；[c 水=4.2×103J/（kg•℃）] （3）当S拨至2时。电热水器单独工作 6min，可使表盘上标有“3200revs/（kW•h）”字样的电能表闪烁 320次，求此时电热水器两端的实际电压。 考法02 动态电路（变化量问题） 3．（2024·江苏宿迁·一模）如图所示，电源电压恒为12V，滑动变阻器的规格为“50Ω 2A”，电流表的量程为“0~0.6A”，小灯泡上标有“6V”字样，若开关S、S1、S2都闭合，当滑片P在b端时，电路消耗的总功率为5.28W，则定值电阻R0为 Ω；若开关S闭合。S1、S2都断开，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到3R1时，电流表的示数变为原来的，小灯泡的实际电功率变化了2.7W，则小灯泡的额定电功率是 W。（不考虑灯丝电阻变化，并保证电路元件安全） 4．（2023·江苏南京·模拟预测）如图甲是“实践”兴趣小组设计的超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路。电源电压U不变，电压表量程为0~15V，R0为定值电阻，湿敏电阻R的阻值与湿度RH变化的关系图像如图乙所示，R的最大阻值为90Ω。闭合开关S，在保障电路安全的情况下，当湿度为某一数值RH1时，电压表示数为12V，气敏电阻R的功率为4.8W；当湿度增加到RH2（RH2＝RH1+30%）时，电压表示数变化了4V，则电源电压为 V，定值电阻R0为 Ω。若要将该电路允许监测湿度值RH范围增大，可以将电源电压U调 （选填“大”或“小”）。    5．（2021·江苏镇江·二模）如图所示，定值电阻R1和滑动变阻器R2上分别标有“10Ω 4A”、“50Ω 1A”字样，两个电表的量程分别为“0~0.6A”和“0~3V”，电源电压为4.5V，改变滑片P的位置，流过R1最小电流是 A，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值 Ω，滑片P在电路安全的情况下，从左端向右端移动时，若R1的功率为P1，R2的功率为P2，设ΔP=|P2﹣P1|，则ΔP的变化情况可能是 （选填“一直变大”、“一直变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。 6．（2024·江苏镇江·二模）如图甲所示，为定值电阻，灯泡L标有“5V  2.5W”字样，电源电压保持不变。闭合开关，滑动变阻器R的滑片从某一位置移到某一端的过程中，电压表和示数与电流表A示数的关系如图乙中的两图线所示。则灯泡L正常发光时的电阻为 Ω，图线AB是电压表 与电流表A的关系。上述过程中，电源电压是 V，滑动变阻器接入电路的电阻变化了 Ω。 考法03 最值问题 7．（2024·江苏无锡·三模）如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V；3W”字样（灯丝电阻不随温度变化），当开关S1、S2都断开，滑片P从b端滑到某一位置c时（图中未标出），滑动变阻器R的电阻减小了12Ω，电流表示数变化了0.2A，此时灯泡恰好正常发光；保持滑片P的位置不变，闭合开关S1、S2，电流表示数又变化了1.5A，设灯丝电阻不变，则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为6V B．滑动变阻器的最大电阻为12Ω C．定值电阻R0电阻为12Ω D．当S1和S2都闭合时，调节滑片P，电路消耗总功率的最小值为9W 8．（2024·江苏南京·二模）如图所示，电源电压恒为12V，只闭合S，电流表示数为0.2A，电压表示数为U1，只闭合S、S1，电流表的示数为0.24A，电压表示数为U2，且U1∶U2=10∶9，则R1= Ω，R2= Ω；只闭合S2、S3，电流表示数为 A；整个电路最大功率为 W。（可更换电流表量程） 9．（2023·江苏常州·一模）如图所示电路，电源电压为可调学生电源，甲、乙为两只相同的电表，R1和R2允许通过的最大电流均为1A，当闭合开关S1、S2时，甲、乙两表示数之比为4︰3，其中R1为3Ω，R2为 Ω。同时更换两电表种类，调整开关状态和电源电压，两表均有正常示数，乙、甲两电表示数之比为 ，在保证电路安全的情况下，电路最大功率为 W。    10．（2023·江苏·二模）如图所示电路中，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“3V？W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“20Ω2A”字样，是定值电阻，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。将的滑片P移至最左端，只闭合开关，断开开关、，此时电压表示数为，消耗的功率为；向右移动滑片至某点，此时电压表示数为，消耗的功率为。已知，，只闭合开关、，断开开关，灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.3A，则下列说法正确的是（　　） ①电源电压为3V ②的阻值大小为10Ω ③闭合，断开、，滑动变阻器的滑片从最左端移至电压表示数为的过程中，其功率变化范围是0.2W~0.225W ④在保证电路元件安全且电路中有电流的前提下，任意闭合或断开开关，整个电路的最小功率为0.45W    A．①② B．②④ C．①②③ D．①②④ 11．（2023·江苏南通·模拟预测）如图，电源电压U＝6.0V保持不变，灯泡L标有“6V 6W”字样S1和S3闭合时，电流表示数为0.6A，不计灯丝电阻随温度的变化。滑动变阻器R2的最大阻值20Ω。求： （1）灯泡L正常发光时的阻值； （2）三个开关S1、S2、S3都闭合时，求整个电路的总功率； （3）只闭合开关S1，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，求当R1电功率与R2电功率之比最小时，R1的电功率。    12．（2023·江苏南通·一模）如图甲所示电路，小灯泡L的I﹣U图像如图乙所示，灯泡的额定电压为6V，电阻R1为30Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，开关S1、S2、S3都闭合时L正常发光。求： （1）开关S1、S2、S3都闭合10s，R1消耗的电能是多少？ （2）只闭合开关S3移动滑片P，当R2接入电路中的阻值为其最大阻值的四分之一时，电流表的示数为0.2A，滑动变阻器的最大阻值是多少？ （3）在保证各元件安全的条件下，电路消耗的最小功率是多少？    考法04 取值范围问题 13．（2024·江苏徐州·一模）如图，电源电压恒定U＝9V，R1、R2是定值电阻，R1＝10Ω，滑动变阻器R3标有“20Ω，0.5A”字样，闭合开关S1、S2、S3，电流表的示数为1.5A。求： （1）只闭合开关S1，电流表的示数； （2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2在10s内产生的热量； （3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片时，R1的电功率变化范围。 14．（2023·江苏苏州·一模）如图所示，电源电压不变，定值电阻，电流表量程为，小灯泡标有“6V，3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。当开关S闭合，S1、S2断开，滑动变阻器滑片P从b端滑动到某一位置时，变阻器接入电路中的阻值减小了10Ω，电流表示数变化了0.2A，此时小灯泡恰好正常发光。 （1）电源电压是多大？ （2）S闭合，S1、S2断开时，为保证电路安全，滑动变阻器的取值范围是多少？ （3）S、S1、S2都闭合，为保证电路安全，求滑动变阻器的最大功率。 15．（2023·江苏南通·模拟预测）如图甲，L是标有“6V；3W”的小灯泡，其I﹣U关系如图乙所示，R1是标有“*0.5A”的定值电阻，R2是标有“30Ω；1A”的变阻器，电压表量程0~3V。当开关S1、S2、S3都闭合，且将滑片P调至a位置时，灯泡正常发光，电流表示数为0.8A。 （1）求电阻R1的阻值； （2）断开S1，闭合S2、S3，调节滑动变阻器，使其接入电路的阻值为20Ω，求小灯泡1min消耗的电能； （3）闭合开关S1、S2，断开开关S3，在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器的滑片移动的过程中，电阻R1的电功率变化范围。      考法05 图像题 16．（2024·江苏苏州·二模）如图甲所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最右端滑至灯泡正常发光的位置，电流表示数与电压表示数的关系如图乙所示，A、B两点的电功率PA：PB=1：8.则下列说法正确的是（　　）    A．滑片向左移动时，V1与A的比值变小 B．图乙中的曲线①表示灯泡的电流随电压变化关系 C．电源电压为8V D．灯泡的额定电功率为4.2W 17．（2024·江苏无锡·一模）如图甲所示，电源电压U恒为6V，为定值电阻，闭合开关S。在滑动变阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中，图乙是电压表的示数U随电流表示数I的变化关系，图丙是滑动变阻器的功率P随其两端电压U的变化关系。图丁是滑动变阻器的效率（即滑动变阻器消耗的功率与电路消耗的总功率之比）随滑动变阻器电阻R的变化关系，则下列判断正确的是（　　） A．定值电阻的阻值为5Ω B．滑动变阻器最大阻值8Ω C．乙图阴影部分面积为3.6W D．丙图b点的坐标为（，） 18．（2024·江苏无锡·三模）如图甲，R0为定值电阻，灯L标有“3V 1.5W”字样，电源电压U总保持不变。闭合开关S，滑动变阻器R的滑片从某一位置移到某一端的过程中，其接入电路的电阻改变了ΔR，电路消耗的总功率改变了ΔP，同时三只电表示数均发生变化。图乙中有OA、AB和BC三段图像，其中有两段反映了上述滑片移动过程中电压表V1和V2示数与电流表A示数的对应关系。 （1）滑动变阻器R接入电路的电阻改变量ΔR大小为 Ω； （2）电源电压U等于 V； （3）电路消耗的总功率改变量ΔP大小为 W。 考法06 敏感电阻 19．（2023·江苏镇江·一模）如图1所示为材料重心检测装置，R1和R2为两个相同的力敏电阻，在压力为2N到3.5N范围内其阻值随压力关系图像如图3所示，装置内检测电路如图2所示，其中电源电压U恒为6V，材料重5N且正好可以水平放置在支架的AB两点上，AB=24cm。闭合S，当V1和V2示数相等时，材料的重心距离A端 cm，此时R1消耗的电功率为 W。当V1和V2示数差值达到1V时，材料不合格，此时其重心与B端最远相距 m。    20．（2024·江苏宿迁·二模）小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，O为支点，，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。电源电压。求： （1）当平板上放置重力为100N物体A时压力传感器上所受到的压力是多大？ （2）小明将该模拟装置接入另一个电源电压为电路，这时在平板上放重80N物体B时，电流表读数与原电路平板上放重力100N物体A时相同，求的大小？ （3）电源电压时，取下平板上原来重100N的物体A，放上与物体A重力不同的物体C时，压力传感器R的电功率不变，求压力传感器R此时的阻值为多大？ 21．（2023·江苏盐城·二模）发泡聚丙烯(EPP)是一种性能卓越的高结晶型发泡材料，现用如图甲所示电路对该材料能承受的撞击力进行测试。该电路的电源电压为12V，定值电阻R0为10Ω，压力传感器的电阻R随压力F变化的图像如图乙所示。将不计质量的材料样品平放在压力传感器上，闭合开关后，让一个重物从样品正上方由静止释放，重物撞击样品材料后静止在样品上，这一过程中，电流表的示数随时间变化的图像如图丙所示，g取10N/kg，求： （1）样品材料未受到撞击力时定值电阻R0两端的电压； （2）重物撞击过程中，样品材料受到的最大撞击力； （3）重物最终静止时压力传感器消耗的电功率。    考法07 电学与简单机械、浮力等结合 22．（2023·江苏淮安·二模）为方便出行，大型商场、高楼都需安装电梯。如图甲是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，轿厢不载货物时的重力是2000N，配重为1800N。如图乙是其超载控制电路，恒为6V，是阻值为100Ω的定值电阻，压敏电阻R的阻值与所受压力大小的关系如图丙所示（不计缆绳重力、摩擦阻力及电磁铁线圈阻值）。某次运载时，电梯载了3000N的货物，在10s内匀速上升了10m。试回答下列问题： （1）在此过程中，配重重力做的功是多少焦？ （2）在此过程中，电动机的功率至少为多少瓦？ （3）为确保安全，当电梯“超载控制电路”中的电流超过0.04安时，压力传感器开关K自动断开。该电梯最多能乘坐质量为50kg的人多少个？ （4）若想让电梯载重量更大些，请你写出2点措施。 23．（2023·江苏南京·二模）如图甲为水位仪的原理图。电源电压为3V，为20Ω，滑动变阻器R的最大阻值20Ω且阻值与长度成正比，滑片P可在长为20cm的CD间移动（摩擦不计），弹簧下端悬挂一重为50N的物体AB，其底面积为、长为0.3m。若水面与物体AB上表面齐平，滑片刚好在R的最上端C位置，弹簧伸长量与外力的关系如图乙所示。闭合开关S：    （1）当水位与物体AB上表面相平时，物体AB受到的浮力为 N； （2）水位由与物体AB上表面相平降至与AB下表面相平的过程中，弹簧伸长 cm，电压表的示数变化 V。   考法08 电磁继电器的综合计算 24．（2023·江苏南京·二模）如图甲所示为自制简易电热水器的工作原理图。其控制电路电源电压恒为6V，电磁铁线圈电阻不计，为热敏电阻，其阻值随温度变化的规律如图乙所示。热敏电阻和工作电路中的三只电阻、、均有绝缘保护且置于储水箱中（产生的热量不计）。其中，。闭合开关S、，当控制电路中电流达到15mA时，电磁铁的衔铁被吸下，水箱内水温恰为75℃，工作电路的功率变为220W，此后水温逐渐下降；当控制电路中电流小于等于10mA时，衔铁被释放。 （1）衔铁吸下后，工作电路中的电流为 A； （2）衔铁释放时水箱中的水温( ) ； （3）该热水器加热时，将50kg的水温度升高4℃，用时6min，该热水器的加热效率( ) 。（保留一位小数）[]    25．（2024·江苏镇江·二模）镇江是“海绵型城市”，小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型，控制电路电压为12V，为定值电阻，R为压敏电阻，压敏电阻通过杠杆ABO与圆柱形浮体相连，，压敏电阻的阻值随压力变化的关系如下表。（压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计，所用绿灯、红灯及排水泵的额定电压均为220V） 压敏电阻受到的压力F/N 60 120 180 240 300 360 420 480 … 压敏电阻R的阻值/Ω 400 260 180 125 100 80 65 55 … （1）当水位在安全位置以下时绿灯亮，排水泵不工作；当水位达到安全位置上限时红灯亮，同时排水泵正常工作。请按要求完成图中工作电路的连接。 （2）按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360N，通过电磁铁线圈的电流为100mA，排水泵启动；定值电阻的阻值为多少？ 该浮体重力为10N，浮体刚好全部浸入水中时受到的浮力为多少N？ （3）在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动。如果在其他条件保持不变的前提下，要使排水装置符合设计要求，应该将与压敏电阻相连的压板向 （填“左”或“右”）移动。 （4）若选用额定功率为5kW的排水泵，工作效率为80%，工作2小时能将多少kg的水抽到6m高处？ 26．（2024·江苏南京·二模）如图甲所示为某温度报警模型原理图，电源电压恒定，R2为电阻箱，指示灯L的额定电压为12V，其U-I关系如图乙所示，热敏电阻R1阻值随温度变化的关系如表所示。当电路中的电流达到0.3A时，衔铁被吸下，A、B触点连接，灯变亮。闭合开关S，当温度达到设定的报警温度时，灯开始忽亮、忽暗交替闪烁报警。（电磁铁线圈、衔铁、连杆、触点的阻值均不计） 温度t/℃ 15 20 25 30 35 …… 电阻R1/ 70 40 25 15 12 （1）若将R2调为25Ω，则报警温度为t；当温度恒为t时，电压表示数随时间的变化关系如图丙所示。电路报警且灯较亮时，L与R2两端的电压比为1∶2。求： ①报警温度t ； ②电源电压 ； ③温度恒为t时，电路工作1min消耗的电能 ； （2）若想将报警温度调为20℃，且报警过程中灯L较亮时恰好正常发光，则电源电压应调为 V，且R2应调为 Ω。 27．（2024·江苏南京·三模）如图所示，某同学设计的电加热器具有高、低温切换功能，切换时，电磁继电器内的电流均为20mA。已知该电加热器工作电压U1=220V，控制电路电压U=6V，电热丝R1=44Ω、R2=2156Ω，定值电阻R0=600Ω，R为热敏电阻，电磁继电器线圈电阻不计。 （1）由题意可知，热敏电阻R的阻值随着该加热器内温度升高而 ； （2）该加热器高温加热时，消耗的电功率为多少 ? （3）高、低温切换过程中，热敏电阻R的阻值变化范围为多少 ? （4）若要给电路加一个保温工作指示灯，则指示灯应该接在图中 位置（选填“甲”或“乙”），且该灯的电阻相对于R2来说要较 。 28．（2023·江苏常州·三模）图甲为某加热器内部电路，可分为控制电路和受控电路两部分，受控电路的电源电压为220V，加热功率为400W。保温功率为200W。电磁继电器所在控制电路的电源电压U=6V，电磁继电器线圈的电阻可不计，加热至60℃时，自动进入保温模式，此时电磁继电器线圈的电流达到30mA，热敏电阻Rx的阻值随温度变化的图像如图乙所示。问： （1）R1和R2的阻值分别有多大？ （2）为使温度加热至60℃时，受控电路自动进入保温模式，滑动变阻器接入电路的电阻需要调到多大？ （3）乐乐同学觉得该加热功率太大，为了在办公室可以安全使用，她想修改受控电路的连接，使得加热功率为200W，保温功率为100W。请在图丙中将电路直接连接完整。    29．（2023·江苏常州·一模）图甲为某加热器内部电路可分为工作电路和控制电路两部分，受控电路的电源电压为220V，加热器加热功率为400W，保温功率为200W。电磁继电器所在控制电路的电源电压U=6V，电磁继电器线圈的电阻可不计，加热至60℃时，自动进入保温模式，此时电磁继电器线圈的电流达到30mA，热敏电阻Rx的阻值随温度变化的曲线如图丙所示。 （1）求R1和R2的阻值。 （2）在一次使用过程中，加热时间为7min，则加热过程中消耗的电能是多少？不计热损失，这些热量可使1kg的水温度升高多少？[c水=4.2×103J/（kg•℃）] （3）为使温度加热至60℃时，自动进入保温模式，滑动变阻器的电阻需要调到多大？ （4）乐乐同学觉得该加热器功率太大，为了在办公室可以安全使用，她想修改工作电路使得加热功率为200W，保温功率为100W，聪明的你能在图乙中帮助乐乐同学完成这个设计么？        30．（2023·江苏苏州·模拟预测）某展览厅为保护展品，在屋顶采用光敏材料设计了调光天窗，当外界光照较强时，启动电动卷帘适时调整进光量；当外界光照较弱时，自动启动节能灯泡予以补光。调光天窗的电路原理如图所示，控制电路电源电压U1＝12V，工作电路电源电压U2＝220V，R2为定值电阻，P为电磁铁，其线圈电阻约10Ω，当电流达到60mA时刚好能吸合衔铁，使电动卷帘工作。R1为光敏电阻，其阻值与光照强度之间的关系如表所示。 光照强度E/cd 1.0 1.5 2.5 3.0 3.5 光敏电阻R1/Ω 120 90 58 48 40 （1）工作电路中的L代表安装在展厅内的20盏“220V 10W”的节能灯，这些灯同时正常发光4小时，耗电多少千瓦时 ？（1、2、3小问要有必要的解题过程） （2）当外界光照强度达到1.0cd时，电动卷帘便开始工作，R2的阻值是多少 ？ （3）当电阻R2消耗的电功率为0.7W时，外界光照强度是多少 ？ （4）为了节能，需要在光照强度更弱时才能启动节能灯照明，应 （增大/减小）R2的阻值。 一、单选题 1．（2024·江苏无锡·二模）如图所示电路中，电源电压不变，为定值电阻，为滑动变阻器（a、b为其两端点），闭合开关S，当滑片P在b端时，电流表示数为0.2A。消耗的电功率为2W；当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.5A，消耗的电功率为3.5W。则当滑片P从a移到b的过程中，以下说法正确的是（　　） A．电压表示数变化了12V B．电流表示数变化了1.2A C．消耗的电功率变化了5W D．电路消耗的总功率变化了12W 2．（2024·江苏扬州·三模）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0~0.6A”。电压表量程为“0~15V”，闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R接入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．小灯泡的额定功率为3W B．当电流表示数为0.25A时，滑动变阻器消耗的电功率为2.85W C．若将电压表量程换为0~3V，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω~50Ω D．滑动变阻器的I-U图像与小灯泡的I-U图像相交且存在两个交点 3．（2024·江苏苏州·一模）如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“2.5V；  0.3A”字样，其阻值会随温度变化，只闭合开关时，将滑动变阻器的滑片置于最右端，电压表示数为6V，的功率为；只闭合开关，移动滑片至最左端时，电流表的示数为0.3A，的功率为；闭合开关和，移动滑片至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为5V和0.2A，已知，小明求出了下列数据：①滑动变阻器的最大阻值为30Ω；②电源电压为10V；③的阻值为；④在有电流通过灯泡L的情况下，灯泡的最小功率为0.15W，则：小明求出的数据正确的有（　　） A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 4．（2024·江苏扬州·二模）如图-1是“闯红灯违规模拟记录器”，控制电路电源电压为6V，电磁继电器线圈电阻为10Ω，R为力敏电阻，其阻值大小随压力F的变化关系如图-2所示。当光控开关接收到绿光时断开，工作电路中指示灯亮，电控照相机不工作，当光控开关接收到红光时自动闭合，且当力敏电阻受到车的压力增大到一定数值，控制电路中电流等于或大于0.06A时，电控照相机开始拍照，g取10N/kg。以下几种说法中正确个数有（     ） ①若使质量较小的车闯红灯也能被拍下，可以适当增加线圈的匝数 ②当控制电路中电流等于0.06A时，闯红灯的车对力敏压阻的压力为4000N ③当质量为1200kg的车闯红灯时，控制电路消耗的总功率为0.9W ④a处是电控照相机，b处是指示灯 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2024·江苏宿迁·三模）如图甲所示，小灯泡的额定电压为6V。R2的滑片P2移至最左端，闭合开关S，先将R1的滑片P1由最右端移至最左端，图乙是这一过程中电流表与电压表示数的关系图象。若保持滑片P1的滑片位置不动，将滑片P2向右移动，直至小灯泡正常发光，图丙是这一过程中电压表示数与R2连入阻值的关系图象。下列判断正确的是（    ） A．小灯泡正常发光时，R2两端电压为7V B．图丙中a点对应的阻值为2Ω C．整个过程中小灯泡消耗的最小功率为0.27W D．整个过程中电路在10s内能够消耗的最大电能为36J 二、填空题 6．（2024·江苏南京·二模）如图所示，电源电压恒为12V，只闭合S，电流表示数为0.2A，电压表示数为U1，只闭合S、S1，电流表的示数为0.24A，电压表示数为U2，且U1∶U2=10∶9，则R1= Ω，R2= Ω；只闭合S2、S3，电流表示数为 A；整个电路最大功率为 W。（可更换电流表量程） 7．（2024·江苏南京·模拟预测）小明设计了如图甲所示的模拟调光灯电路，电源电压恒定，，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表（未画出）示数变化关系图像如图乙所示，则电源电压为 V；小灯泡正常发光时的功率为 W；图像②表示 （选填“”或“”）的电流随电压变化关系；再串联一个 Ω的电阻后，的滑片可自由移动，灯泡能正常发光且安全。 三、计算题 8．（2020·江苏镇江·二模）图甲为某型号豆浆机外观示意图，将黄豆和清水放入杯体，经过图乙所示“三次加热、二次打浆”的工序，可制作可口的豆浆。豆浆机“加热”时功率为，“打浆”时功率为。为了防止豆浆过少导致“干烧”和豆浆过多导致“溢浆”，小科设计了如图丙所示的电路， 、是两个完全相同的电磁铁，和 分别是安装在“防溢浆”水位和“防干烧”水位下方的压敏电阻，其阻值随压力的增大而减小。只有当豆浆液面处在“防干烧”和“防溢浆”水位之间时，电热丝才能工作。[假设电磁铁对衔铁的吸引力不会随距离的改变而改变，不考虑衔铁的弹力和重力；泡好的黄豆和水的混合物可视同为水，水的比热容是 ] (1)在1标准大气压下将、泡好的黄豆和水倒入杯体中。求： ①黄豆和水的总质量是多少？ ( ) ②第一次加热完成时，消耗的电能是多少？ ( ) ③第一次加热完成时黄豆和水的温度最多能升高多少？ ( ) (2)若按图乙工序完成一次豆浆制作，需消耗多少电能？ ( ) (3)已知“防干烧”水位和“防溢浆”水位，压敏电阻、 的阻值随液面高度的变化曲线如图丁所示，请问曲线②是 （选填“”或“”）的图象。 9．（23-24九年级上·江苏常州·阶段练习）综合实践活动中，同学们设计了一款可用电流表示数显示拉力大小的测力计模型，电流表示数随拉为的增大而增大．模型电路如图甲所示，ab为长、阻值的电阻丝，其阻值与长度成正比，滑片P左端固定在拉杆上，弹簧处于原长时，滑片P位于a端，电源电压恒为，弹簧电阻恒为，为，其余部分电阻不计，电流表量程为．忽略弹簧、拉杆和拉环的重力及滑片与电阻丝的摩擦． (1)虚线框内接线柱“1”应与 （选填“2”或“3”）连接； (2)闭合开关，弹簧处于原长状态时，通过的电流是多大？（写出计算过程） (3)弹簧的伸长量与所受拉力F之间的关系如图乙所示，则电流表示数最大时显示的拉力为大?（写出计算过程） (4)图甲去掉电流表，用最大量程为的电压表与并联，利用电压表的示数来显示拉力的大小，则与利用电流表相比，电压表所能显示的最大拉力将提升多少N?（写出计算过程） 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 电磁学的有关计算（选填题+计算题） 01核心精讲·题型突破 【核心精讲】 【题型突破】 ►考法01 多档位加热问题 ►考法02 动态电路（变化量问题） ►考法03 最值问题 ►考法04 取值范围问题 ►考法05 图像题 ►考法06 敏感电阻 ► 考法07 电学与简单机械、浮力等结合 ►考法08 电磁继电器的综合计算 02命题预测 一、最值、范围类动态电路相关计算的解题步骤 1.标最值——标出已知元件的最值，如电压表和电流表的量程、小灯泡的额定值、滑动变阻器的最大电阻和最大电流等； 2.定状态——分析限制条件和不同状态下的电路； 3.求最值——根据欧姆定律、电功率计算公式，计算各物理量的最值： 4.得范围——将所求最值与已知条件对比，求出各量的变化范围. 二、挡位判断实质与常见两挡位电路 1.多挡位的实质：挡位不同⇔电功率不同⇔电路总电阻不同⇔电路连接不同 2.判断思路：电源电压一定，功率与阻值成反比，即阻值越大，功率越小，为低温挡；阻值越小，功率越大，为高温挡. 3.常见两挡位电路 三、动态电路分析 1. 串联电路 2. 并联电路 3. 开关通断引起的动态电路 考法01 多档位加热问题 1．（2023·江苏宿迁·模拟预测）如图甲所示为某同学家的电中药壶，有“猛火”和“文火”两个挡位，工作电路简化为图乙所示，其中为挡位开关，R1、R2为定值电阻，A、B为阻值可忽略不计的指示灯。当电中药壶处于猛火挡时，红灯亮；处于文火挡时，绿灯亮。已知电中药壶额定电压为220V，猛火挡的额定功率为2420W，R2=180Ω。 （1）判断A灯是红灯还是绿灯（不需要写计算过程）； （2）求R1的阻值； （3）求文火挡的额定功率； （4）暑假的一天晚上，小艺用电中药壶帮奶奶熬药，先用猛火挡加热6min至沸腾后，再用文火挡慢熬30min，共消耗电能，由此计算电中药壶的实际电压。 【答案】（1）红灯；（2）20Ω；（3）242W；（4）200V 【详解】解：（1）指示灯的阻值忽略，当开关闭合，打至触点时，电路为两电阻和指示灯B的串联的电路，此时电路中总电阻较大，根据 可知总功率较小，电中药壶处于文火挡；当开关闭合，打至触点时，电路为R1和指示灯A的串联电路，此时电路中总电阻较小，根据 可知总功率较大，电中药壶处于猛火挡。故当开关闭合，打至触点时，电路为R1和指示灯A的串联电路，电中药壶处于猛火挡，此时红灯亮，故A灯是红灯。 （2）由（1）可知，猛火挡时电路为R1和指示灯A的串联电路，额定功率为2420W，A阻值不计，根据 可得 （3）当开关闭合，打至触点时，电路为两电阻和指示灯B的串联的电路，电中药壶处于文火挡，故电中药壶文火挡的额定功率 （4）由题可知 若实际电压为，根据 可知消耗的总电能 即 解得 答：（1）A灯是红灯； （2）R2的阻值为20Ω； （3）电中药壶文火挡的额定功率为242W。 （4）电中药壶的实际电压为200V。 2．（2022·江苏苏州·模拟预测）火箭牌电热水器的简化电路如图所示，A 为自动温度开关，当水的温度达到设定温度时自动断开电路，低于设定温度时，自动接通电路。S是热水器的功率选择开关，可选择高、低两种加热功率，R1、R2都是发热电阻器且电阻不变。主要的技术指标如表： 额定电压（V） 220 发热电阻类型 电热管 输入功率一挡（W） 2200 输入功率二挡（W） 1210 温度范围（℃） 20-78 容积（L） 20 （1）当热水器在高挡正常工作时，求此时电路中的电流？ （2）高温挡加热时，将一满箱水温度从30℃加热到74℃，用时 35min，求该饮水机在高温加热状态时的效率；[c 水=4.2×103J/（kg•℃）] （3）当S拨至2时。电热水器单独工作 6min，可使表盘上标有“3200revs/（kW•h）”字样的电能表闪烁 320次，求此时电热水器两端的实际电压。 【答案】（1）10A；（2）80%；（3）200V 【详解】解：（1）由图可知，当S拨至1时，只有R1工作，电路中的电阻较小，根据可知，电路消耗的功率较大，此时热水器处于高温挡即输出功率一挡，由P=UI可得，热水器在高温挡正常工作的电流为 （2）由表格数据可知，一满箱水的体积为 V=20L=20×10-3m3 由 可知，水的质量为 m=ρV=1.0×103kg/m3×20×10-3m3=20kg 水吸收的热量为 由得，该热水器在高温加热状态时消耗的电能为 W=P1t=2200W×35×60s=4.62×106J 该热水器在高温加热时的效率为 （3）当S拨至2时，电路中R1与R2串联，电路中的电阻最大，根据可知，此时的功率最小，热水器处于二挡，由表格中的数据可知 U额=220V P额=1210W 由可知电路中的总电阻 又因为电热水器单独工作 6min，使表盘上标有“3200revs/（kW•h）”字样的电能表转 320圈。也就是消耗的电能为0.1kW•h。根据得 由可得 U实2=P实R=1000W×40Ω=40000V2 解得实际电压U实=200V。 答：（1）当热水器在高挡正常工作时，此时电路中的电流为10A； （2）该热水器在高温加热状态时的效率为80%； （3）此时实际的电压为200V。 考法02 动态电路（变化量问题） 3．（2024·江苏宿迁·一模）如图所示，电源电压恒为12V，滑动变阻器的规格为“50Ω 2A”，电流表的量程为“0~0.6A”，小灯泡上标有“6V”字样，若开关S、S1、S2都闭合，当滑片P在b端时，电路消耗的总功率为5.28W，则定值电阻R0为 Ω；若开关S闭合。S1、S2都断开，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到3R1时，电流表的示数变为原来的，小灯泡的实际电功率变化了2.7W，则小灯泡的额定电功率是 W。（不考虑灯丝电阻变化，并保证电路元件安全） 【答案】 60 3.6 【详解】[1]开关S、S1、S2都闭合，当滑片P在b端时，电阻R0与滑动变阻器R1的最大阻值并联，因并联电路中各支路两端电压相等，等于电源电压，所以，滑动变阻器消耗的电功率 因电路中的总功率等于各用电器功率之和，所以，定值电阻R0的功率 P0=P-P1=5.28W-2.88W=2.4W 则定值电阻R0的阻值 [2]开关S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器与灯泡串联，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到3R1时，电流表的示数变为原来的，所以电路中的电流 由欧姆定律可得两次的电流分别为 则 化简后可得 RL=R1 两次小灯泡的实际功率分别为 因为小灯泡的实际电功率变化了2.7W，所以 得到R1=10Ω，即 RL=R1=10Ω 灯泡的额定功率 4．（2023·江苏南京·模拟预测）如图甲是“实践”兴趣小组设计的超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路。电源电压U不变，电压表量程为0~15V，R0为定值电阻，湿敏电阻R的阻值与湿度RH变化的关系图像如图乙所示，R的最大阻值为90Ω。闭合开关S，在保障电路安全的情况下，当湿度为某一数值RH1时，电压表示数为12V，气敏电阻R的功率为4.8W；当湿度增加到RH2（RH2＝RH1+30%）时，电压表示数变化了4V，则电源电压为 V，定值电阻R0为 Ω。若要将该电路允许监测湿度值RH范围增大，可以将电源电压U调 （选填“大”或“小”）。    【答案】 24 30 小 【详解】[1][2]由图甲得，R0与R串联，电流表测量电路中电流，电压表测量R0电压，当湿敏电阻为某一数值RH1时，若R的阻值为R1，由串联电路特点和欧姆定律得，电路中电流 电源电压 ┄┄① 此时湿敏电阻器R的功率为4.8W，由得 ┄┄② 由串联电路中电流处处相等得 ┄┄③ 由图乙得，RH每增加10%，湿敏电阻器电阻的阻值增加10Ω，则当湿度增加到RH2（RH2＝RH1+30%）时，湿敏电阻器电阻的阻值变为 电压表示数变化了4V，则此时R0的电压变为 此时电路中的电流为 由欧姆定律得，电源电压为 ┄┄④ 由①③得 ┄┄⑤ 由②⑤得 或（舍去） 代入⑤得 将数据代入①得，电源电压 [3]当电源电压不变时，RH值越大，R阻值越大，电路中电流越小，R0的电压越小；当RH值越小，R阻值越小，电路中电流越大，R0的电压越大，可能会超过电压表的量程，导致电压表被损坏，则若要将该电路允许监测湿度值RH范围增大，可以将电源电压U调小。 5．（2021·江苏镇江·二模）如图所示，定值电阻R1和滑动变阻器R2上分别标有“10Ω 4A”、“50Ω 1A”字样，两个电表的量程分别为“0~0.6A”和“0~3V”，电源电压为4.5V，改变滑片P的位置，流过R1最小电流是 A，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值 Ω，滑片P在电路安全的情况下，从左端向右端移动时，若R1的功率为P1，R2的功率为P2，设ΔP=|P2﹣P1|，则ΔP的变化情况可能是 （选填“一直变大”、“一直变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。 【答案】 0.15 0 先变小后变大 【详解】由电路图可知，闭合开关S后，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 [1]当电压表的示数最大，即 时，变阻器接入电路中电阻最大，电路中电阻最大，电流最小，此时R1两端的电压 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流 由欧姆定律得，此时滑动变阻器接入电路中的电阻 此时电路安全，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，即流过R1最小电流是0.15A。 [2]当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流 此时电压表的示数为0V，电路安全，则滑动变阻器允许接入电路的最小阻值0Ω。 [3]因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流 R1的功率 R2的功率为 则 当 时 当 时 当 时 综上可知，滑片P在电路安全的情况下，从左端向右端移动时，ΔP的变化情况可能是先变小后变大。 6．（2024·江苏镇江·二模）如图甲所示，为定值电阻，灯泡L标有“5V  2.5W”字样，电源电压保持不变。闭合开关，滑动变阻器R的滑片从某一位置移到某一端的过程中，电压表和示数与电流表A示数的关系如图乙中的两图线所示。则灯泡L正常发光时的电阻为 Ω，图线AB是电压表 与电流表A的关系。上述过程中，电源电压是 V，滑动变阻器接入电路的电阻变化了 Ω。 【答案】 10 15 12.5 【详解】[1]由题意知，灯泡正常发光时的电阻 [2]图甲中，定值电阻R0和滑动变阻器R及灯泡串联在电路中，电压表V1测灯泡两端的电压，V2测变阻器及灯泡两端的总电压，据串联电路电压特点知，V2的示数大于V1的示数，所以图乙中，AB为V2与电流表A的关系图线。 [3][4]由图乙知，B点时，两个电压表的示数相同，则变阻器接入电路的阻值为0，滑片置于图甲中的最右端，此时电流表的示数为0.5A，灯泡正常发光的电流 ① 此时灯泡正常工作。据欧姆定律有 滑片置于某一点时，电流表示数为0.4A，即此时电路为0.4A。电压表V1的示数为2V，V2的示数为7V。滑动变阻器两端的电压 U滑=U2-U1=7V-2V=5V 此时变阻器接入电路的阻值 所以滑动变阻器接入电路的电阻变化值为12.5Ω。据欧姆定律有 ② 解①②两式得，所以电源电压 考法03 最值问题 7．（2024·江苏无锡·三模）如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V；3W”字样（灯丝电阻不随温度变化），当开关S1、S2都断开，滑片P从b端滑到某一位置c时（图中未标出），滑动变阻器R的电阻减小了12Ω，电流表示数变化了0.2A，此时灯泡恰好正常发光；保持滑片P的位置不变，闭合开关S1、S2，电流表示数又变化了1.5A，设灯丝电阻不变，则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为6V B．滑动变阻器的最大电阻为12Ω C．定值电阻R0电阻为12Ω D．当S1和S2都闭合时，调节滑片P，电路消耗总功率的最小值为9W 【答案】D 【详解】A．由得，灯泡的电阻为 灯泡的额定电流为 设电源电压为U，滑动变阻器的最大阻值为R1，当开关S1、S2都断开，滑片P在c端时，滑动变阻器与小灯泡串联，此时小灯泡正常发光，此时电流中电流为 I=IL=0.5A 此时滑动变阻器接在电路中电阻 R＇=R1−12Ω 此时电源电压为 U=I(RL+R＇)=I(12Ω+R1−12Ω)=0.5A×R1 滑片P从b端滑到某一位置c时，滑动变阻器接入电路中电阻变小，电路中电流变大，电流表示数变化了0.2A，即电流增大0.2A，所以当开关S1、S2都断开，滑片P在b端时，电流中电流为 I＇=I−0.2A=0.5A−0.2A=0.3A 此时电源电压为 U=I＇(RL+R1)=0.3A×(12Ω+R1) 由上面的式子可得 R1=18Ω 电源电压为 U=0.5A×R1=0.5A×18Ω=9V 故AB错误； CD．保持滑片P的位置不变，闭合开关S1、S2，滑动变阻器与定值电阻并联在电路中，电路中总电阻变小，电流表示数变大，电流表示数又变化了1.5A，即电流表示数增大了1.5A，此时电流表示数为 I＂=I+1.5A=0.5A+1.5A=2A 此时流经滑动变阻器的电流为 此时流经定值电阻的电流为 I2=I＇−I1=2A−1.5A=0.5A 定值电阻的阻值为 当S1、S2都闭合时，滑动变阻器与定值电阻并联在电路中，由，调节滑片P，滑片P在最右端时，滑动变阻器接入电路电阻最大，电路消耗电功率最小，最小电功率为 故C错误，D正确。 故选D。 8．（2024·江苏南京·二模）如图所示，电源电压恒为12V，只闭合S，电流表示数为0.2A，电压表示数为U1，只闭合S、S1，电流表的示数为0.24A，电压表示数为U2，且U1∶U2=10∶9，则R1= Ω，R2= Ω；只闭合S2、S3，电流表示数为 A；整个电路最大功率为 W。（可更换电流表量程） 【答案】 10 20 1.6 26.4 【详解】[1][2]只闭合S，电路中三电阻串联，电压表测R1、R3两端的电压，电流表测电路中的电流。由欧姆定律可知，电路中的总电阻为 ……① 电压表示数U1为 U1=I1(R1+R3)=0.2A×(R1+R3)……② 只闭合S、S1，电流表的示数为0.24A，电阻R2、R3串联，R1被短路，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流。由欧姆定律可知，电路中的总电阻 ……③ 电压表示数U2为 U2=I2R3=0.24A×R3……④ 解①②式得R1=10Ω，又 U1∶U2=10∶9 由③④式得 ……⑤ 将R1=10Ω代入⑤式得，R3=30Ω；将R3代入③式得，R2=20Ω。 [3]只闭合S2、S3，R1、R3并联，电流表测电路中的电流。由欧姆定律和并联电路电流规律可得，电路中的电流为 故电流表示数为1.6A。 [4]由电路图可知，断开S1，闭合S、S2、S3时，三电阻并联，电路中的电流最大，功率最大，最大功率为 9．（2023·江苏常州·一模）如图所示电路，电源电压为可调学生电源，甲、乙为两只相同的电表，R1和R2允许通过的最大电流均为1A，当闭合开关S1、S2时，甲、乙两表示数之比为4︰3，其中R1为3Ω，R2为 Ω。同时更换两电表种类，调整开关状态和电源电压，两表均有正常示数，乙、甲两电表示数之比为 ，在保证电路安全的情况下，电路最大功率为 W。    【答案】 9 4︰1 4 【详解】[1]如图所示，当闭合开关S1、S2时，两表若是电流表就短路，故此时两表只能是电压表，两电阻串联，甲表测电源电压，乙表测R2两端的电压，根据串联电路电压规律，甲、乙两表示数之比为4︰3，则R1与 R2两端电压之比为1︰3，根据串联电路的分压规律可知，R1与 R2电阻之比为1︰3，则R2电阻阻值为 [2]如果两表同时换为电流表，只闭合开关S1，此时两电阻并联，乙在干路测总电流，甲在R2电阻支路，测通过R2电阻的电流；根据并联电路中分流规律，电流之比等于电阻的反比，因为R1与 R2电阻之比为1︰3，所以通过R1与 R2电阻的电流之比为3︰1，所以干路总电流与通过R2电阻的电流之比为4︰1，即乙、甲两电表示数之比为4︰1。 [3] 因为R1和R2允许通过的最大电流均为1A，通过R1与 R2电阻的电流之比为3︰1，所以通过R1的最大电流为1A，通过R2电阻的最大电流为，根据并联电路电流特点可知干路总电流等于各支路电流之和为 并联电路中电源电压等于支路电压为 则电路最大功率为 10．（2023·江苏·二模）如图所示电路中，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“3V？W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“20Ω2A”字样，是定值电阻，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A。将的滑片P移至最左端，只闭合开关，断开开关、，此时电压表示数为，消耗的功率为；向右移动滑片至某点，此时电压表示数为，消耗的功率为。已知，，只闭合开关、，断开开关，灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为0.3A，则下列说法正确的是（　　） ①电源电压为3V ②的阻值大小为10Ω ③闭合，断开、，滑动变阻器的滑片从最左端移至电压表示数为的过程中，其功率变化范围是0.2W~0.225W ④在保证电路元件安全且电路中有电流的前提下，任意闭合或断开开关，整个电路的最小功率为0.45W    A．①② B．②④ C．①②③ D．①②④ 【答案】C 【详解】①只闭合开关S1、S2，断开开关S3，电路为灯泡的简单电路，由此时灯泡恰好正常发光可知，电源电压：U=U额=3V，故①正确； ②只闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器R2与R1串联，电压表测R1两端的电压，的滑片P移至最左端时，R2接入电路的电阻最大，滑片从最左端移至某点时，电路中的电流之比 两次R2接入电路的电阻之比为 即 滑片移到最左端，电源电压 滑片移到某点时，电源电压 可解得，故②正确； ③滑片移到最左端时，电路电流为 此时R2的功率 滑片移动到某点，电路的电流为 此时R2的功率 滑动变阻器的滑片从最左端移至电压表示数为的过程中，其功率变化范围是0.2W-0.225W。故③正确； ④由P=UI可知，电源电压一定时，电路中电流最小时，整个电路的功率最小，由欧姆定律可知，此时电路中的电阻应最大，由串并联电路的电阻特点可知，只闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器R2与R1串联，滑片P移至最左端时，电路中的电阻最大，此时电路中的电流为0.1A，则整个电路的最小功率 P=UI=3V×0.1A=0.3W 故④错误； 综上所述，只有①②③正确，故C正确。 故选C。 11．（2023·江苏南通·模拟预测）如图，电源电压U＝6.0V保持不变，灯泡L标有“6V 6W”字样S1和S3闭合时，电流表示数为0.6A，不计灯丝电阻随温度的变化。滑动变阻器R2的最大阻值20Ω。求： （1）灯泡L正常发光时的阻值； （2）三个开关S1、S2、S3都闭合时，求整个电路的总功率； （3）只闭合开关S1，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，求当R1电功率与R2电功率之比最小时，R1的电功率。    【答案】（1）6Ω；（2）9.6W；（3）0.9W 【详解】解：（1）灯泡L标有“6V 6W”字样，则灯泡的额定电压为U额＝3V，额定功率为P额＝6W，根据P＝UI可得，灯泡的额定电流为 根据欧姆定律可得，灯泡L正常发光时的阻值为 （2）S1和S3闭合时，变阻器R2被短接，电路为定值电阻R1接在电源两极的简单电路，电流表测量电路的电流，即I1=0.6A，根据可得，可得定值电阻R1的阻值为 三个开关S1、S2、S3都闭合时，变阻器R2被短接，定值电阻R1与灯泡L并联，灯泡L正常发光，灯泡的实际功率为 根据P＝UI可得，R1消耗的电功率为 整个电路消耗的电功率为 （3）只闭合开关S1，定值电阻R1与变阻器R2串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，由P=UI可知，当R1两端的电压与R2两端的电压的比值最小时，R1电功率与R2电功率之比最小；当变阻器R2两端电压最高时，电压表的量程为0～3V，所以当电压表示数即变阻器R2两端的电压为U2=3V时，R1两端的电压与R2两端的电压的比值最小，由串联电路电压规律可得，R1两端的电压为 由欧姆定律可得，通过R1的电流为 串联电路中电流处处相等，通过R2的电流为 由欧姆定律可知，变阻器R2的接入电阻为 由P=UI可得，R1的电功率为 答：（1）灯泡L正常发光时的阻值为6Ω； （2）三个开关S1、S2、S3都闭合时，整个电路的总功率是9.6W； （3）只闭合开关S1，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，当R1电功率与R2电功率之比最小时，R1的电功率是0.9W。 12．（2023·江苏南通·一模）如图甲所示电路，小灯泡L的I﹣U图像如图乙所示，灯泡的额定电压为6V，电阻R1为30Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，开关S1、S2、S3都闭合时L正常发光。求： （1）开关S1、S2、S3都闭合10s，R1消耗的电能是多少？ （2）只闭合开关S3移动滑片P，当R2接入电路中的阻值为其最大阻值的四分之一时，电流表的示数为0.2A，滑动变阻器的最大阻值是多少？ （3）在保证各元件安全的条件下，电路消耗的最小功率是多少？    【答案】（1）12J；（2）40Ω；（3）0.6W 【详解】解：（1）开关S1、S2、S3都闭合时，灯与R1并联，L正常发光，故电源电压为6V，10s时间内R1消耗的电能是 （2）只闭合开关S3，灯与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，移动滑片P，当R2接入电路中的阻值为其最大阻值的四分之一时，电流表的示数为0.2A，即电路中的电流为0.2A，由图乙知，灯的电压为4V，根据串联电路的规律及欧姆定律，变阻器连入电路的电阻为 故滑动变阻器的最大阻值是 （3）根据可知，当电路的电阻最大时，功率最小，因电压表示数最大为3V，此时变阻器连入电路的电阻最大，由串联电路电压的规律，灯的实际电压为 由图乙知，灯的实际电阻为 根据串联电路总电阻大于任一电阻，并联电路总电阻小于任一电阻，故当R1与变阻器的最大电阻串联时，即只闭合S1，由分压原理，变阻器连入电阻为30Ω时，串联的最大电阻为 电路的最小功率为 故在保证各元件安全的条件下，电路消耗的最小功率是0.6W。 答：（1）开关S1、S2、S3都闭合10s，R1消耗的电能是12J； （2）只闭合开关S3移动滑片P，当R2接入电路中的阻值为其最大阻值的四分之一时，电流表的示数为0.2A，滑动变阻器的最大阻值是40Ω； （3）在保证各元件安全的条件下，电路消耗的最小功率是0.6W。 考法04 取值范围问题 13．（2024·江苏徐州·一模）如图，电源电压恒定U＝9V，R1、R2是定值电阻，R1＝10Ω，滑动变阻器R3标有“20Ω，0.5A”字样，闭合开关S1、S2、S3，电流表的示数为1.5A。求： （1）只闭合开关S1，电流表的示数； （2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2在10s内产生的热量； （3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片时，R1的电功率变化范围。 【答案】（1）0.9A；（2）54J；（3）0.9~2.5W 【详解】解：（1）只闭合开关S1，电路中只有R1工作，所以电流表示数 （2）开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2并联，滑动变阻器R3被短路，电流表测干路电流。因并联电路各支路互不影响，根据并联电路的电流特点可知，通过R2的电流大小为 R2在10s内产生的热量为 （3）只闭合开关S3，滑动变阻器R3与电阻R1串联，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，故电路中最大电流为，R1最大电功率为 当滑片移动到最左端时，电阻最大，电路中电流最小为 R1最小电功率为 所以R1的电功率变化范围为0.9~2.5W。 答：（1）只闭合开关S1，电流表的示数为0.9A； （2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2在10s内产生的热量为54J； （3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片时，R1的电功率变化范围为0.9~2.5W。 14．（2023·江苏苏州·一模）如图所示，电源电压不变，定值电阻，电流表量程为，小灯泡标有“6V，3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。当开关S闭合，S1、S2断开，滑动变阻器滑片P从b端滑动到某一位置时，变阻器接入电路中的阻值减小了10Ω，电流表示数变化了0.2A，此时小灯泡恰好正常发光。 （1）电源电压是多大？ （2）S闭合，S1、S2断开时，为保证电路安全，滑动变阻器的取值范围是多少？ （3）S、S1、S2都闭合，为保证电路安全，求滑动变阻器的最大功率。 【答案】（1）7.5V；（2）3Ω-13Ω；（3）16.875W 【详解】答：（1）由得小灯泡正常发光的电流为 由得灯泡的电阻为 当开关S闭合，、断开，该电路为滑动变阻器R和小灯泡L的串联电路，电流表测电路中的电流；由题知滑片P从b滑至某一位置时，其接入电路的阻值变小，电路中的电流变大；当滑片P从b端滑至某一位置时，灯泡正常发光，则电路中的电流为 则电源电压为 ① 当滑片P在b端时，电路中的电流为 则电源电压为 ② 联立①②可解得 （2）S闭合，、断开时，为保证电路安全，当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，灯正常发光，此时接入的电阻 当变阻器接入电路的电阻最大，电路安全，故滑动变阻器的取值范围。 （3）当开关S、、都闭合时，L被短路，该电路为滑动变阻器R和定值电阻的并联电路，电流表测干路的电流；通过的电流为 已知电流表量程为，则干路电流最大，由并联电路的电流特点可知通过R的最大电流为 则滑动变阻器的最大功率为 答：（1）电源电压是； （2）滑动变阻器的取值范围； （3）当开关S、、都闭合时，调节滑片P，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R的最大功率是。 15．（2023·江苏南通·模拟预测）如图甲，L是标有“6V；3W”的小灯泡，其I﹣U关系如图乙所示，R1是标有“*0.5A”的定值电阻，R2是标有“30Ω；1A”的变阻器，电压表量程0~3V。当开关S1、S2、S3都闭合，且将滑片P调至a位置时，灯泡正常发光，电流表示数为0.8A。 （1）求电阻R1的阻值； （2）断开S1，闭合S2、S3，调节滑动变阻器，使其接入电路的阻值为20Ω，求小灯泡1min消耗的电能； （3）闭合开关S1、S2，断开开关S3，在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器的滑片移动的过程中，电阻R1的电功率变化范围。      【答案】（1）20Ω；（2）15J；（3）0.45W~1.8W 【详解】（1）当开关S1、S2、S3都闭合，且将滑片P调至a位置时，此时电路中R1与灯泡L并联，电压为电源电压；又因为此时灯泡正常发光，由此可知电源电压为6V，灯泡L支路电流为0.5A；而干路电流为0.8A，根据并联电路电流的规律知：R1电流为 I1＝I﹣IL＝0.8A﹣0.5A＝0.3A 由知，R1阻值为 （2）当S3断开，开关S2、S1闭合时，此时电路中R2与灯泡L串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；电路中的电流 根据图乙图像可知，当灯泡电流为0.25A时符合题意，此时灯两端电压为1V，R2电压为5V，灯泡1min消耗的电能为 W＝ULILt＝1V×0.25A×60s＝15J （3）闭合开关S1、S2，断开开关S3，此时电路中为R2与R1串联，灯泡L断路，由题中给出数据可知，电压表量程为0~3V，当滑动变阻器两端的电压为3V时，电阻R1两端的电压也为6V﹣3V＝3V，因此滑动变阻器最大阻值与电阻R1的阻值相等，为20Ω；此时电路的电流最小，为 此时R1的功率为 P1=I小2R1=（0.15A）2×20Ω＝0.45W 滑动变阻器最小阻值为0Ω，此时电路的电流最大，为 0.3A＜0.5A，此时R1的功率为 P1ʹ=I大2R1=（0.3A）2×20Ω＝1.8W 所以R1的功率范围为0.45W~1.8W。 答：（1）电阻R1的阻值为20Ω； （2）断开S1，闭合S2、S3，调节滑动变阻器，使其接入电路的阻值为20Ω，小灯泡1min消耗的电能为15J； （3）闭合开关S1、S2，断开开关S3，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的滑片移动的过程中，电阻R1的电功率变化范围为0.45W~1.8W。 考法05 图像题 16．（2024·江苏苏州·二模）如图甲所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最右端滑至灯泡正常发光的位置，电流表示数与电压表示数的关系如图乙所示，A、B两点的电功率PA：PB=1：8.则下列说法正确的是（　　）    A．滑片向左移动时，V1与A的比值变小 B．图乙中的曲线①表示灯泡的电流随电压变化关系 C．电源电压为8V D．灯泡的额定电功率为4.2W 【答案】D 【详解】AB．调节滑动变阻器的滑片从最右端滑至灯正常发光的位置，即滑片向左移动时，变阻器连入电路的电阻变小，电路的电流变大，根据欧姆定律可知，灯的电压即电压表V1的示数变大，故①曲线表示滑动变阻器的电流随电压变化的关系，②曲线表示灯泡的电流随电压变化的关系。V1与A的比值为小灯泡的电阻，电阻变大。故AB错误； C．当电路电流最小为0.2A时，滑片位于最右端，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，A点是灯泡两端电压，B点是滑动变阻器两端的电压，根据图乙中②可知：灯泡两端的电压为 UA＝1V 已知此时A、B两点的电功率 PA:PB=1:8 由于串联电路中电流处处相等，则根据P＝UI可知，电压之比也是1:8，所以 UB＝8UA＝8×1V＝8V 则电源电压 U＝UA+UB＝1V+8V＝9V 故C错误； D．当滑片位于灯正常发光的位置时，接入电路中的电阻最小，电路中的电流最大，根据图乙中①可知：灯泡正常工作的电流为 IL＝I最大＝0.6A 所以灯泡的额定电功率为 P＝ULIL＝(9V-2V)×0.6A＝4.2W 故D正确。 故选D。 17．（2024·江苏无锡·一模）如图甲所示，电源电压U恒为6V，为定值电阻，闭合开关S。在滑动变阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中，图乙是电压表的示数U随电流表示数I的变化关系，图丙是滑动变阻器的功率P随其两端电压U的变化关系。图丁是滑动变阻器的效率（即滑动变阻器消耗的功率与电路消耗的总功率之比）随滑动变阻器电阻R的变化关系，则下列判断正确的是（　　） A．定值电阻的阻值为5Ω B．滑动变阻器最大阻值8Ω C．乙图阴影部分面积为3.6W D．丙图b点的坐标为（，） 【答案】B 【详解】A．分析电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测整个电路电流，电压表与滑动变阻器并联，测滑动变阻器两端电压。由图乙可知，当电压为零时，滑动变阻器阻值为零，此时电路为只有定值电阻的简单电路，此时电流I=3A，电源电压为6V，可知定值电阻阻值为 故A错误； B．因串联电路中各处电流都相等，且串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，由得滑动变阻器消耗的功率与电路消耗的功率之比为 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，效率最大，由图丁可得，最大效率为80%，则有 解得滑动变阻器最大阻值，故B正确； C．由图乙可知，a点为电流最小时，此时滑动变阻器接入阻值最大，此时电路电流为 此时电压表示数为 则乙图阴影部分面积为 故C错误； D．变阻器消耗的电功率为 由上式可知，当R滑＝R0时，P滑有最大值，根据串联分压原理可知，此时滑动变阻器的电压为3V，则丙图b点的坐标为（，），故D错误。 故选B。 18．（2024·江苏无锡·三模）如图甲，R0为定值电阻，灯L标有“3V 1.5W”字样，电源电压U总保持不变。闭合开关S，滑动变阻器R的滑片从某一位置移到某一端的过程中，其接入电路的电阻改变了ΔR，电路消耗的总功率改变了ΔP，同时三只电表示数均发生变化。图乙中有OA、AB和BC三段图像，其中有两段反映了上述滑片移动过程中电压表V1和V2示数与电流表A示数的对应关系。 （1）滑动变阻器R接入电路的电阻改变量ΔR大小为 Ω； （2）电源电压U等于 V； （3）电路消耗的总功率改变量ΔP大小为 W。 【答案】 7.5 13 1.3 【详解】（1）[1]开关S闭合时，灯L与滑动变阻器及定值电阻R0串联在电路中，电压表V1测灯L两端的电压，V2测L及R两端的总电压，电流表测电路中的电流。滑片由某一位置向某一端移动，三只电表示数均发生变化，则电路中的电流不为0，所以OA不是反映滑片移动过程中任一电压表示数与电流表示数的对应关系。据串联电路的电压特点知，V2的示数比V1的大，所以BC为V1的示数与电流表A的示数的对应关系，AB为V2的示数与A示数的对应关系，在B点时，两个电压表的示数相同，所以此时变阻器接入电路的阻值为0，滑片在最左端，则滑片移动过程，电路中的电流变大，滑片向左移动到最左端。滑片置于最左端时，电路中的电流为0.5A，灯L正常发光的电流 所以此时灯L正常发光，V1的示数为3V。滑片在某一位置时，电路中的电流为0.4A，V1的示数为2V，V2的示数为5V，变阻器两端的电压 U=U2-U1=5V-2V=3V 变阻器接入电路的阻值 变阻器R接入电路的电阻改变量 （2）[2]滑片置于最左端时，据欧姆定律有 3V+0.5A×R0=U 滑片置于某一位置时，有 5V+0.4A×R0=U 解以上两式得，电源电压U=13V。 （3）[3]电路消耗的总功率改变量 ∆P=P1-P2=UI1-UI2=13V×0.5A-13V×0.4A=1.3W 考法06 敏感电阻 19．（2023·江苏镇江·一模）如图1所示为材料重心检测装置，R1和R2为两个相同的力敏电阻，在压力为2N到3.5N范围内其阻值随压力关系图像如图3所示，装置内检测电路如图2所示，其中电源电压U恒为6V，材料重5N且正好可以水平放置在支架的AB两点上，AB=24cm。闭合S，当V1和V2示数相等时，材料的重心距离A端 cm，此时R1消耗的电功率为 W。当V1和V2示数差值达到1V时，材料不合格，此时其重心与B端最远相距 m。    【答案】 12 0.9 0.14 【详解】（1）[1]根据图2知，电阻R1和R2为串联，根据串联电流相等，且V1和V2示数相等，由可知，两个电阻相等，根据图3知，受到的压力大小相等，因而重心在材料的中点，材料的重心距离A端的距离 L=AB=×24cm=12cm [2]由以上分析知，两个支柱的压力相等，根据材料受力平衡，每个压力等于重力的一半，压力 F=G=×5N=2.5N 由图3知压力为2.5N时的电阻为10Ω；即 R1=R2=10Ω 根据串联电路的特点知，电路的总电阻 R总=R1+R2=10Ω+10Ω=20Ω 电流 R1消耗的电功率 P1=UI=I2R1=(0.3A)2×10Ω=0.9W [3]根据串联电压特点 U=U1+U2=6V V1和V2示数差值达到1V时，即 U1﹣U2=1V 解得U1=3.5V，U2=2.5V。根据串联电流相等，则 R1∶R2=3.5V∶2.5V=7∶5 由图2知，电阻与压力成正比，对应压力之比为 F1∶F2=7∶5……① 假设重心到B点的距离为L，则重心到A点的距离为24cm﹣L；根据杠杆的平衡条件，以B为支点时 F1×AB=G×L……② 以A为支点时 F2×AB=G×（24cm﹣L）……③ 联立①②③，解得 L=14cm=0.14m 20．（2024·江苏宿迁·二模）小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，O为支点，，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。电源电压。求： （1）当平板上放置重力为100N物体A时压力传感器上所受到的压力是多大？ （2）小明将该模拟装置接入另一个电源电压为电路，这时在平板上放重80N物体B时，电流表读数与原电路平板上放重力100N物体A时相同，求的大小？ （3）电源电压时，取下平板上原来重100N的物体A，放上与物体A重力不同的物体C时，压力传感器R的电功率不变，求压力传感器R此时的阻值为多大？ 【答案】（1）20N；（2）16V；（3）5Ω 【详解】解：（1）平板上物体对平板的压力 FA＝G＝100N 由题意可知 OA∶AB＝1∶4 则 OA∶OB＝1∶5 由杠杆平衡条件得 FA×OA＝FB×OB 得杠杆B点受到的压力 由于力的作用是相互的，压力传感器受到的压力为20N。 （2）由R的阻值随所受压力F变化关系图象得：R＝20Ω，由欧姆定律得此时电路中的电流为 在平板上放重80N物体B时，对平板的压力为FA＇=80N，由杠杆平衡条件得 FA＇×OA＝FB＇×OB 得杠杆B点受到的压力 由图乙可知，R＇＝30Ω，因这时在平板上放重80N物体B时，电流表读数与原电路平板上放重力100N物体A时相同，则电源电压为 （3）由（2）可知，平板上重100N的物体时，压力传感器的电阻R＝20Ω，此时电路中的电流为I=0.4A，则压力传感器的电功率为 即 代入数据 解得R＇＝5Ω，或R＇＝20Ω（舍去） 故压力传感器此时的电阻R＝5Ω。 答：（1）平板上放置重力为100N物体A时压力传感器上所受到的压力是20N； （2）U1的大小为16V； （3）压力传感器R此时的阻值为5Ω。 21．（2023·江苏盐城·二模）发泡聚丙烯(EPP)是一种性能卓越的高结晶型发泡材料，现用如图甲所示电路对该材料能承受的撞击力进行测试。该电路的电源电压为12V，定值电阻R0为10Ω，压力传感器的电阻R随压力F变化的图像如图乙所示。将不计质量的材料样品平放在压力传感器上，闭合开关后，让一个重物从样品正上方由静止释放，重物撞击样品材料后静止在样品上，这一过程中，电流表的示数随时间变化的图像如图丙所示，g取10N/kg，求： （1）样品材料未受到撞击力时定值电阻R0两端的电压； （2）重物撞击过程中，样品材料受到的最大撞击力； （3）重物最终静止时压力传感器消耗的电功率。    【答案】（1）1V；（2）400N；（3）2W 【详解】解：（1）由图甲可知，压力传感器和电阻R0串联，电流表测量电路中的电流，样品材料未受到撞击力时，压力传感器受到的压力最小，总电阻最大，电路中的电流最小，由图丙可知，此时的电流I=0.1A，定值电阻R0两端的电压 U0=IR0=0.1A×10Ω=1V （2）在测试过程中，样品受到的撞击力最大时，压敏电阻的阻值最小，电路中的电流最大，由图丙可知，电路中的最大电流I′=0.6A，此时电路中的总电阻 则此时压力传感器R的阻值 R′=R总′-R0=20Ω-10Ω=10Ω 由图乙可知，样品受到的最大撞击力为400N。 （3）当重物在样品上静止时，重物对样品的压力大小等于重物的重力大小；由图丙可知，此时的电流为I1=0.2A，定值电阻R0两端的电压 U′0=I1R′0=0.2A×10Ω=2V 压力传感器两端的电压 U传感=U-U′0=12V-2V=10V 压力传感器消耗的电功率 P传感=U传感I1=10V×0.2A=2W 答：（1）样品材料未受到撞击力时定值电阻R0两端的电压是1V； （2）重物撞击过程中，样品材料受到的最大撞击力是400N； （3）重物最终静止时压力传感器消耗的电功率是2W。  考法07 电学与简单机械、浮力等结合 22．（2023·江苏淮安·二模）为方便出行，大型商场、高楼都需安装电梯。如图甲是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，轿厢不载货物时的重力是2000N，配重为1800N。如图乙是其超载控制电路，恒为6V，是阻值为100Ω的定值电阻，压敏电阻R的阻值与所受压力大小的关系如图丙所示（不计缆绳重力、摩擦阻力及电磁铁线圈阻值）。某次运载时，电梯载了3000N的货物，在10s内匀速上升了10m。试回答下列问题： （1）在此过程中，配重重力做的功是多少焦？ （2）在此过程中，电动机的功率至少为多少瓦？ （3）为确保安全，当电梯“超载控制电路”中的电流超过0.04安时，压力传感器开关K自动断开。该电梯最多能乘坐质量为50kg的人多少个？ （4）若想让电梯载重量更大些，请你写出2点措施。 【答案】（1）；（2）3200W；（3）6；（4）见解析 【详解】解：（1）配重重力做的功为 （2）轿厢匀速上升时，应满足 电动机对轿厢的拉力为 电动机做功为 则电动机的功率至少为 （3）由图可知，两个电阻串联，控制电路中电流，由可知电路中总电阻最大为 根据串联电路总电阻等于各分电阻之和，则压敏电阻最大为 由图丙可知当压敏电阻阻值为50Ω时，总压力为5000N，根据题意有 得，一名乘客的质量为50千克，其重力为 该电梯最多能乘坐质量为50kg的人数为 所以可以乘坐6人。 （4）由图丙可知，当压力增大时压敏电阻阻值减小，电路总电阻减小，因为电路中最大电流不变，此时需要将压敏电阻两端电压减小，故可以将电源电压适当调小一些；电路中最大电流不变，在不改变电源电压的情况下，可以减小定值电阻的阻值。 答：（1）在此过程中，配重重力做的功是； （2）在此过程中，电动机的功率至少为3200W； （3）该电梯最多能乘坐质量为50kg的人6个； （4）当压力增大时压敏电阻阻值减小，电路总电阻减小，因为电路中最大电流不变，此时需要将压敏电阻两端电压减小，故可以将电源电压适当调小一些；电路中最大电流不变，在不改变电源电压的情况下，可以减小定值电阻的阻值。 23．（2023·江苏南京·二模）如图甲为水位仪的原理图。电源电压为3V，为20Ω，滑动变阻器R的最大阻值20Ω且阻值与长度成正比，滑片P可在长为20cm的CD间移动（摩擦不计），弹簧下端悬挂一重为50N的物体AB，其底面积为、长为0.3m。若水面与物体AB上表面齐平，滑片刚好在R的最上端C位置，弹簧伸长量与外力的关系如图乙所示。闭合开关S：    （1）当水位与物体AB上表面相平时，物体AB受到的浮力为 N； （2）水位由与物体AB上表面相平降至与AB下表面相平的过程中，弹簧伸长 cm，电压表的示数变化 V。 【答案】 30 15 0.9 【详解】（1）[1]由阿基米德原理可得，物体AB受到的浮力为 （2）[2]水位与物体AB上表面相平时，弹簧对物体的拉力 水位降至与AB下表面相平时，弹簧对物体的拉力 水位由与物体AB上表面相平降至与AB下表面相平的过程中，弹簧拉力的变化量 由乙图可得 水位降至与AB下表面相平时，可得 解得弹簧伸长量是 [3]滑动变阻器R的最大阻值20Ω且阻值与长度成正比，可得 水位由与物体AB上表面相平降至与AB下表面相平，接入电路电阻的长度为 接入电路的电阻为 此时电路中电流为 电压表示数为 水位与物体AB上表面相平时，此时电路中电流为 电压表示数为 电压表的示数变化 考法08 电磁继电器的综合计算 24．（2023·江苏南京·二模）如图甲所示为自制简易电热水器的工作原理图。其控制电路电源电压恒为6V，电磁铁线圈电阻不计，为热敏电阻，其阻值随温度变化的规律如图乙所示。热敏电阻和工作电路中的三只电阻、、均有绝缘保护且置于储水箱中（产生的热量不计）。其中，。闭合开关S、，当控制电路中电流达到15mA时，电磁铁的衔铁被吸下，水箱内水温恰为75℃，工作电路的功率变为220W，此后水温逐渐下降；当控制电路中电流小于等于10mA时，衔铁被释放。 （1）衔铁吸下后，工作电路中的电流为 A； （2）衔铁释放时水箱中的水温( ) ； （3）该热水器加热时，将50kg的水温度升高4℃，用时6min，该热水器的加热效率( ) 。（保留一位小数）[]    【答案】 1 30℃ 84.8% 【详解】（1）[1]衔铁被吸下时，工作电路的功率变为220W，则工作电路中的电流 （2）[2]衔铁被吸下时，由题意可知，，由图像可知，电路中总电阻 则定值电阻R0的阻值 衔铁被释放时，电路中总电阻 则热敏电阻此时的阻值 由图像可知 （3）[3]将50kg的水温度升高4℃，水吸收热量 衔铁被吸下时，R1与R3串联，电路中总阻值 则R1的阻值 由于R1︰R2=4︰1 ，可得R2的阻值 衔铁被释放时，R1与R2并联，电路中的总功率 用时6min，该热水器放出热量 则热水器的加热效率 25．（2024·江苏镇江·二模）镇江是“海绵型城市”，小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型，控制电路电压为12V，为定值电阻，R为压敏电阻，压敏电阻通过杠杆ABO与圆柱形浮体相连，，压敏电阻的阻值随压力变化的关系如下表。（压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计，所用绿灯、红灯及排水泵的额定电压均为220V） 压敏电阻受到的压力F/N 60 120 180 240 300 360 420 480 … 压敏电阻R的阻值/Ω 400 260 180 125 100 80 65 55 … （1）当水位在安全位置以下时绿灯亮，排水泵不工作；当水位达到安全位置上限时红灯亮，同时排水泵正常工作。请按要求完成图中工作电路的连接。 （2）按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360N，通过电磁铁线圈的电流为100mA，排水泵启动；定值电阻的阻值为多少？ 该浮体重力为10N，浮体刚好全部浸入水中时受到的浮力为多少N？ （3）在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动。如果在其他条件保持不变的前提下，要使排水装置符合设计要求，应该将与压敏电阻相连的压板向 （填“左”或“右”）移动。 （4）若选用额定功率为5kW的排水泵，工作效率为80%，工作2小时能将多少kg的水抽到6m高处？ 【答案】 40Ω 82N 右 【详解】（1）[1]当水位在安全位置以下时绿灯亮，排水泵不工作；当水位达到安全位置上限时红灯亮，同时排水泵正常工作，在此系统中，红灯和排水泵应当同时工作，但是要避免互相影响，因此应该红灯和排水泵并联，电路连接方式如图所示： （2）[2]由图两个电阻串联，电路总电阻为 根据表格数据，压敏电阻受到压力为360N，其阻值为80Ω，所以定值电阻阻值为 [3]设此时连杆对A端的作用力为F1，压敏电阻对B处的作用力为F2，根据杠杆平衡条件可得 力的作用是相互的，所以A端对浮体向下的压力 浮体受力平衡，此时浮体的浮力为 （3）[4]在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动，则控制电路电流太小。如果在其他条件保持不变的前提下，要使排水装置符合设计要求，应减小控制电路的电阻以增大电路中电流，由表格数据可知，应增大压敏电阻的压力，在A端作用力和动力臂不变的情况下，由杠杆平衡条件知，将压板向右移动，减小阻力臂，可增大对压敏电阻的压力。 （4）[5]电动机工作2小时消耗的电能为 电动机消耗的电能转化为水的机械能为 根据可得抽到6m高处水的质量 26．（2024·江苏南京·二模）如图甲所示为某温度报警模型原理图，电源电压恒定，R2为电阻箱，指示灯L的额定电压为12V，其U-I关系如图乙所示，热敏电阻R1阻值随温度变化的关系如表所示。当电路中的电流达到0.3A时，衔铁被吸下，A、B触点连接，灯变亮。闭合开关S，当温度达到设定的报警温度时，灯开始忽亮、忽暗交替闪烁报警。（电磁铁线圈、衔铁、连杆、触点的阻值均不计） 温度t/℃ 15 20 25 30 35 …… 电阻R1/ 70 40 25 15 12 （1）若将R2调为25Ω，则报警温度为t；当温度恒为t时，电压表示数随时间的变化关系如图丙所示。电路报警且灯较亮时，L与R2两端的电压比为1∶2。求： ①报警温度t ； ②电源电压 ； ③温度恒为t时，电路工作1min消耗的电能 ； （2）若想将报警温度调为20℃，且报警过程中灯L较亮时恰好正常发光，则电源电压应调为 V，且R2应调为 Ω。 【答案】 30 15 330 18 10 【详解】（1）①[1]甲图中，R1与灯和变阻器串联，电压表测R1的电压，当电路中的电流达到0.3A时，衔铁被吸下，可知此时电压表示数为4.5V，由欧姆定律可知 由表中数据可知，对应的温度为30℃。 ②[2]若将R2调为25Ω，则报警温度为t；当温度恒为t时，电压表示数随时间的变化关系如图丙所示，可知此时电压表示数为4.5V时，灯较暗，当温度达到报警温度t时，对应的电流为0.3A，衔铁被吸下，R1短路，灯的电压变大，灯变亮，根据图乙可知，灯较暗时灯的实际电压为3V；已知电路报警且灯较亮时，根据L与R2两端的电压比为1∶2，由分压原理，电阻箱的电阻是灯的电阻的2倍，故此时灯的电阻为12.5Ω；根据图乙，当灯的电压为5V时，通过的灯的电流0.4A，由欧姆定律可知灯的实际电阻为 故可知此时灯的实际电压为5V，电路的电流为0.4A，电阻箱的电压为10V，由串联电路电压的规律，电源电压为 U=5V+10V=15V ③[3]由图丙可知，一个周期为0.3s，灯较亮时的时间为0.2s，灯较暗时的时间为0.1s，温度恒为t时，电路工作1min，即60s，包含200个周期；灯较暗电路的电流为0.3A，较亮时电流为0.4A，电路工作1min消耗的电能 W= W 暗+ W亮 = nP暗t暗 + nP亮t亮 = nUI暗t暗+ nUI亮t亮 故电路工作1min消耗的电能为 W=nUI暗t + nUI亮t =200×15V×0.3A×0.1s+200×15V×0.4A×0.2s =330J （2）[4][5]若想将报警温度调为20℃，由表中数据可知R1′=40Ω，且报警过程中灯L较亮时恰好正常发光，即灯的电压为12V（根据图乙可知灯的额定电流为0.6A），则电源电压应调为U电源，因已知当电路中的电流达到0.3A时，衔铁被吸下，根据串联电路电压的规律及欧姆定律 U电源=I1×R1′+U灯+I1×R2′ 即 U电源=0.3A×R1′+3V+0.3A×R2′ 灯正常发光时，根据串联电路电压的规律有 U电源= U额+U2′ 根据欧姆定律有 U电源=12V+0.6A×R2′ 因电源电压不变，故有 U电源=12V+0.6A×R2′=0.3A×R1′+3V+0.3A×R2′ 解之 R2′=10Ω U电源=18V 27．（2024·江苏南京·三模）如图所示，某同学设计的电加热器具有高、低温切换功能，切换时，电磁继电器内的电流均为20mA。已知该电加热器工作电压U1=220V，控制电路电压U=6V，电热丝R1=44Ω、R2=2156Ω，定值电阻R0=600Ω，R为热敏电阻，电磁继电器线圈电阻不计。 （1）由题意可知，热敏电阻R的阻值随着该加热器内温度升高而 ； （2）该加热器高温加热时，消耗的电功率为多少 ? （3）高、低温切换过程中，热敏电阻R的阻值变化范围为多少 ? （4）若要给电路加一个保温工作指示灯，则指示灯应该接在图中 位置（选填“甲”或“乙”），且该灯的电阻相对于R2来说要较 。 【答案】 减小 1100W 300Ω-600Ω 乙 大 【详解】解：（1）[1]随着锅内温度升高，控制电路的总电流增大，总电阻减小，所以热敏电阻R阻值减小。 （2）[2]由题和图示知，闭合开关S1、S2，触点D与E接触为煮饭状态，此时R2被短路，只有R1接入电路中，所以电加热器加热时消耗的电功率 （3）[3]加热器高温加热时，R0被断路，电路中只有R接入电路中，此时R的阻值最小为 加热器保温时，衔铁被吸下，R0和R并联，流经R0的电流 流经R的电流 此时R的阻值最大为 故热敏电阻R的阻值变化范围为300Ω-600Ω。 （4）[4]保温时R2才接入电路，加热时R2被短路，所以指示灯应放在图中的乙处。 [5]指示灯与R2并联时，并联后的总电阻比并联的每个电阻都小，即比最小的电阻还要小；若指示灯的电阻比R2小，总电阻更小；若指示灯的电阻比R2大，总电阻只比R2小，所以选择阻值比R2更大指示灯，总电阻的变化越小，这样对保温功率的影响较小。 答：（1）热敏电阻R的阻值随着该加热器内温度升高而减小； （2）该加热器高温加热时，消耗的电功率为1100kW； （3）高、低温切换过程中，热敏电阻R的阻值变化范围为300Ω-600Ω； （4）若要给电路加一个保温工作指示灯，则指示灯应该接在图中乙位置，且该灯的电阻相对于R2来说要较大。 28．（2023·江苏常州·三模）图甲为某加热器内部电路，可分为控制电路和受控电路两部分，受控电路的电源电压为220V，加热功率为400W。保温功率为200W。电磁继电器所在控制电路的电源电压U=6V，电磁继电器线圈的电阻可不计，加热至60℃时，自动进入保温模式，此时电磁继电器线圈的电流达到30mA，热敏电阻Rx的阻值随温度变化的图像如图乙所示。问： （1）R1和R2的阻值分别有多大？ （2）为使温度加热至60℃时，受控电路自动进入保温模式，滑动变阻器接入电路的电阻需要调到多大？ （3）乐乐同学觉得该加热功率太大，为了在办公室可以安全使用，她想修改受控电路的连接，使得加热功率为200W，保温功率为100W。请在图丙中将电路直接连接完整。    【答案】（1）242Ω；242Ω；（2）140Ω；（3）   【详解】解：（1）由图得，当R1、R2并联时，受控电路中的电阻较小，为加热模式；当R1单独工作时，受控电路中的电阻较大，为保温模式，由得，加热模式时电路总电阻为 R1阻值为 由并联电路电阻特点 得，R2阻值为 （2）由图得，控制电阻中，热敏电阻Rx与变阻器串联，由图像得，当温度加热至60℃时，热敏电阻Rx得阻值为60Ω，此时电路中电流为30mA，由得，控制电路的总电阻为 滑动变阻器接入电路的电阻为 （3）由得，修改后加热模式时电路的电阻为 修改后保温模式时电路的电阻为 而 则修改后，加热模式时R1或者R2单独工作；保温模式时，R1与R2串联，电路如图所示：    答：（1）R1和R2的阻值分别为242Ω、242Ω； （2）为使温度加热至60℃时，受控电路自动进入保温模式，滑动变阻器接入电路的电阻需要调到140Ω。 29．（2023·江苏常州·一模）图甲为某加热器内部电路可分为工作电路和控制电路两部分，受控电路的电源电压为220V，加热器加热功率为400W，保温功率为200W。电磁继电器所在控制电路的电源电压U=6V，电磁继电器线圈的电阻可不计，加热至60℃时，自动进入保温模式，此时电磁继电器线圈的电流达到30mA，热敏电阻Rx的阻值随温度变化的曲线如图丙所示。 （1）求R1和R2的阻值。 （2）在一次使用过程中，加热时间为7min，则加热过程中消耗的电能是多少？不计热损失，这些热量可使1kg的水温度升高多少？[c水=4.2×103J/（kg•℃）] （3）为使温度加热至60℃时，自动进入保温模式，滑动变阻器的电阻需要调到多大？ （4）乐乐同学觉得该加热器功率太大，为了在办公室可以安全使用，她想修改工作电路使得加热功率为200W，保温功率为100W，聪明的你能在图乙中帮助乐乐同学完成这个设计么？        【答案】（1）242Ω；242Ω；（2）1.68×105J；40℃；（3）140Ω；（4）   【详解】解：（1）根据可知，电路电阻最大时功率最小为保温挡，电阻最小时功率最大为加热挡；如图所示，当动触头接上边时，工作电路中只有R1，此时为保温挡，R1阻值为 当动触头接下边时，工作电路中只有R1、R2并联，此时为加热挡，则R2的功率为 并联电路的电压相等都为220V，则R2阻值为 （2）加热过程中消耗的电能是 不计热损失， 这些热量可使1kg的水升高的温度为 （3）加热至60℃时，自动进入保温模式，此时电磁继电器线圈的电流达到30mA，如图丙所示，热敏电阻Rx的阻值为60Ω，控制电路由热敏电阻和变阻器串联，电路总电阻为 则变阻器接入电路的阻值为 （4）由题意可得，要使加热功率为200W，工作电路中就仅能有一个电阻工作，要使保温功率为100W，工作电路中的两个电阻需要串联工作，所以电路连接方式如下图所示：    答：（1）R1和R2的阻值都为242Ω； （2）加热时间为7min，则加热过程中消耗的电能是1.68×105J；不计热损失，这些热量可使1kg的水温度升高40℃； （3）为使温度加热至60℃时，自动进入保温模式，滑动变阻器的电阻需要调到140Ω； （4）略 30．（2023·江苏苏州·模拟预测）某展览厅为保护展品，在屋顶采用光敏材料设计了调光天窗，当外界光照较强时，启动电动卷帘适时调整进光量；当外界光照较弱时，自动启动节能灯泡予以补光。调光天窗的电路原理如图所示，控制电路电源电压U1＝12V，工作电路电源电压U2＝220V，R2为定值电阻，P为电磁铁，其线圈电阻约10Ω，当电流达到60mA时刚好能吸合衔铁，使电动卷帘工作。R1为光敏电阻，其阻值与光照强度之间的关系如表所示。 光照强度E/cd 1.0 1.5 2.5 3.0 3.5 光敏电阻R1/Ω 120 90 58 48 40 （1）工作电路中的L代表安装在展厅内的20盏“220V 10W”的节能灯，这些灯同时正常发光4小时，耗电多少千瓦时 ？（1、2、3小问要有必要的解题过程） （2）当外界光照强度达到1.0cd时，电动卷帘便开始工作，R2的阻值是多少 ？ （3）当电阻R2消耗的电功率为0.7W时，外界光照强度是多少 ？ （4）为了节能，需要在光照强度更弱时才能启动节能灯照明，应 （增大/减小）R2的阻值。 【答案】 0.8 70Ω 3.5cd 减小 【详解】解：（1）20盏节能灯的总功率 P＝20P1＝20×10W＝200W＝0.2kW 由 知道，这些节能灯同时正常工作4小时消耗的电能 W＝Pt＝0.2kW×4h＝0.8k kW·h （2）当外界光照强度达到1cd时，由表格数据知道 R1＝120Ω 当电动卷帘开始工作时，电磁铁能吸合衔铁的电流 I＝60mA＝0.06A 由欧姆定律知道，控制电路的总电阻 根据串联电路电阻规律可知，R2的阻值 R2＝R总﹣R1﹣RP＝200Ω﹣120Ω﹣10Ω＝70Ω （3）当电阻R2消耗的电功率为0.7W时，由P＝I2R知道，控制电路中的电流 由欧姆定律可得，此时控制电路的总电阻 根据串联电路电阻规律可知，R1的阻值 R1′＝R总′﹣R2﹣RP＝120Ω﹣70Ω﹣10Ω＝40Ω 由表格数据知道，当R1′＝40Ω时，外界光照强度是3.5cd。 （4）由于需要在光照强度更弱时才能启动节能灯照明，则外界光照较弱时，电磁铁也能吸合衔铁，吸合电流I、电源电压U1不变，由知道，电磁铁吸合衔铁时控制电路的总电阻R总不变，由表格数据可知，光照强度E减小时，R1的阻值变大，因为 R总＝R1+R2+RP 所以若使R总不变，应减小R2的阻值。 答：（1）耗电0.8 kW·h； （2）当外界光照强度达到1.0cd时，电动卷帘便开始工作，R2的阻值是70Ω； （3）当电阻R2消耗的电功率为0.7W时，外界光照强度是3.5cd； （4）为了节能，需要在光照强度更弱时才能启动节能灯照明，应减小R2的阻值。 一、单选题 1．（2024·江苏无锡·二模）如图所示电路中，电源电压不变，为定值电阻，为滑动变阻器（a、b为其两端点），闭合开关S，当滑片P在b端时，电流表示数为0.2A。消耗的电功率为2W；当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.5A，消耗的电功率为3.5W。则当滑片P从a移到b的过程中，以下说法正确的是（　　） A．电压表示数变化了12V B．电流表示数变化了1.2A C．消耗的电功率变化了5W D．电路消耗的总功率变化了12W 【答案】D 【详解】由电路图知，两个电阻串联在电路中，电压表测定值电阻R1两端的电压，电流表测电路中的电流。滑片P在b端时，变阻器两端的电压 设电源电压为U，则有 0.2A×R1+10V=U① 滑片在某一位置时，变阻器两端的电压 据欧姆定律知 0.5A×R1+7V=U② 解①②两式得，电源电压U=12V，R1=10Ω。滑片置于a端时，变阻器接入电路的阻值为0，电压表测电源电压为12V，此时电路的电流为 滑片置于b端，电压表示数 Ub=U-U1=12V-10V=2V 滑片P从a移动b的过程中，电压表示数变化 电流表示数变化 R1消耗的电功率变化 电路消耗的总功率变化 故ABC错误，D正确。 故选D。 2．（2024·江苏扬州·三模）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L的额定电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0~0.6A”。电压表量程为“0~15V”，闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R接入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．小灯泡的额定功率为3W B．当电流表示数为0.25A时，滑动变阻器消耗的电功率为2.85W C．若将电压表量程换为0~3V，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω~50Ω D．滑动变阻器的I-U图像与小灯泡的I-U图像相交且存在两个交点 【答案】C 【详解】由图甲可知，灯泡和滑动变阻器串联，电流表测电路中电流，电压表测灯泡两端电压。A。根据串联电路电流特点和图乙可知，当电流为0.6A时，电压表示数为6V，而小灯泡L的额定电流为0.6A，因此小灯泡的额定功率为 故A错误； BD．由图乙可知，当电路中电流为0.6A时，灯泡两端电压为6V，由图丙可知，此时滑动变阻器阻值为10Ω，根据欧姆定律可知，滑动变阻器两端电压为 此时，滑动变阻器与灯泡两端电压都为6V，且通过灯泡和滑动变阻器的电流都为0.6A，滑动变阻器的I﹣R图像与小灯泡的I﹣U图像相交，且只有一个交点。根据串联电路电压特点可知，电源电压为 由图乙可知，当电流表示数为0.25A时，电压表示数为1V，即灯泡两端电压为1V，则滑动变阻器两端电压为12V-1V=11V，滑动变阻器消耗的电功率为 故BD错误； C．若将电压表量程换为0~3V，则灯泡两端电压最大为3V，由图乙可知，此时电路中电流为0.5A。根据串联电路电压特点可知，此时滑动变阻器两端电压最小为 根据欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的最小值为 滑动变阻器接入电路的电阻大于18Ω时，接入的阻值越大，电路中电流越小，电流表、电压表示数越小，不会超过量程电路是安全的，所以滑动变阻器可接入的最大阻值为50Ω，因此滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω~50Ω，故C正确。 故选C。 3．（2024·江苏苏州·一模）如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“2.5V；  0.3A”字样，其阻值会随温度变化，只闭合开关时，将滑动变阻器的滑片置于最右端，电压表示数为6V，的功率为；只闭合开关，移动滑片至最左端时，电流表的示数为0.3A，的功率为；闭合开关和，移动滑片至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为5V和0.2A，已知，小明求出了下列数据：①滑动变阻器的最大阻值为30Ω；②电源电压为10V；③的阻值为；④在有电流通过灯泡L的情况下，灯泡的最小功率为0.15W，则：小明求出的数据正确的有（　　） A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 【答案】B 【详解】只闭合S1，滑片置于最右端时，小灯泡、R1及R2的最大阻值串联在电路中，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，此时有 P1=I12R1 滑片置于最左端时，小灯泡及R1串联在电路中，电流表测示数为0.3A，说明小灯泡正常发光，则有 2.5V+0.3A×R1=U① 此时 P2=I22R1=(0.3A)2×R1 且P1:P2=1:9，则有 I12R1:I22R1= I12R1:(0.3A)2R1=1:9 所以I1=0.1A。R2的最大阻值 ①说法错误；两个开关同时闭合时，小灯泡被短路，R2与R1串联在电路中，电压表测R2两端的电压。则有 5V+0.2A×R1=U② 解①②两式得，电源电压U=10V，R1=25Ω，②说法正确，③说法错误；只闭合S1，滑片置于最右端时，电路的总阻值最大，电路中的电流最小，此时R1两端的电压 UR1=I1R1=0.1A×25Ω=2.5V 小灯泡两端的电压 U灯=U-U1-UR1=10V-6V-2.5V=1.5V 小灯泡的最小功率 P小=U灯I1=1.5V×0.1A=0.15W ④说法正确。故ACD错误，B正确。 故选B。 4．（2024·江苏扬州·二模）如图-1是“闯红灯违规模拟记录器”，控制电路电源电压为6V，电磁继电器线圈电阻为10Ω，R为力敏电阻，其阻值大小随压力F的变化关系如图-2所示。当光控开关接收到绿光时断开，工作电路中指示灯亮，电控照相机不工作，当光控开关接收到红光时自动闭合，且当力敏电阻受到车的压力增大到一定数值，控制电路中电流等于或大于0.06A时，电控照相机开始拍照，g取10N/kg。以下几种说法中正确个数有（     ） ①若使质量较小的车闯红灯也能被拍下，可以适当增加线圈的匝数 ②当控制电路中电流等于0.06A时，闯红灯的车对力敏压阻的压力为4000N ③当质量为1200kg的车闯红灯时，控制电路消耗的总功率为0.9W ④a处是电控照相机，b处是指示灯 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】①可以适当增加线圈的匝数，磁铁的吸引力变强，控制电路的更小的电流就能够把衔铁吸引下来，则总电阻可以更大些，力敏电阻也可以更大一些，压力可以更小一些，即若使质量较小的车闯红灯也能被拍下，①正确； ②当控制电路中电流等于0.06A时，总电阻为 力敏电阻的阻值为 闯红灯的车对力敏压阻的压力为4000N，故②正确； ③当质量为1200kg的车闯红灯时，力敏电阻所受的压力为 此时力敏电阻为30Ω，总电阻为 控制电路的电流为 控制电路消耗的总功率为 故③正确； ④当力敏电阻受到车的压力增大到一定数值，控制电路中电流等于或大于0.06A时，衔铁吸下来，b处接通，电控照相机开始拍照，b处是电控照相机，故④错误。 故综上所述，①②③正确，3个正确，故C符合题意；ABD不符合题意。 故选C。 5．（2024·江苏宿迁·三模）如图甲所示，小灯泡的额定电压为6V。R2的滑片P2移至最左端，闭合开关S，先将R1的滑片P1由最右端移至最左端，图乙是这一过程中电流表与电压表示数的关系图象。若保持滑片P1的滑片位置不动，将滑片P2向右移动，直至小灯泡正常发光，图丙是这一过程中电压表示数与R2连入阻值的关系图象。下列判断正确的是（    ） A．小灯泡正常发光时，R2两端电压为7V B．图丙中a点对应的阻值为2Ω C．整个过程中小灯泡消耗的最小功率为0.27W D．整个过程中电路在10s内能够消耗的最大电能为36J 【答案】B 【详解】AB．R2的滑片移至最左端，连入电路的电阻最大，R1的滑片在最右端时，此时电压表测量电源电压，由图乙可知，电源电压U=12V；R1的滑片移至最左端，此时电压表测量小灯泡和R2的电压，为9V，灯泡和R2处于最大阻值处时的总电压是9V，灯泡和R2的总电阻 则R1的最大阻值为 保持滑片P1位置不动，电压表测量R2和灯泡L的总电压，将滑片P2向右移动，R2连入阻值变小，直至小灯泡正常发光，由串联分压可知电压表的示数变小，由图丙可知，此时电压表的示数是7V，小灯泡的正常发光时电压为6V，由串联电路电压的规律可知R2两端的电压 由图丙可知，R2的最大阻值是20Ω，因为 由串联分压可知 图丙中a点对应的阻值为2Ω，故A错误，B正确； C．R2的滑片P2移至最左端，闭合开关S，将R1的滑片P1由最右端移至最左端，此时电路的总电阻最大，整个电路电流最小，由图乙可知电流是0.3A，灯泡消耗的最小功率为 故C错误； D．P1在最左端不动，P2向右移动的过程中，R2接入电路的阻值变小，则电压表示数变小，当小灯泡正常发光时，结合题意及图丙可知，电压表的示数为7V，此时R1两端的电压为 电路中最大的电流为 在10s内能够消耗的最大电能为 故D错误。 故选B。 二、填空题 6．（2024·江苏南京·二模）如图所示，电源电压恒为12V，只闭合S，电流表示数为0.2A，电压表示数为U1，只闭合S、S1，电流表的示数为0.24A，电压表示数为U2，且U1∶U2=10∶9，则R1= Ω，R2= Ω；只闭合S2、S3，电流表示数为 A；整个电路最大功率为 W。（可更换电流表量程） 【答案】 10 20 1.6 26.4 【详解】[1][2]只闭合S，电路中三电阻串联，电压表测R1、R3两端的电压，电流表测电路中的电流。由欧姆定律可知，电路中的总电阻为 ……① 电压表示数U1为 U1=I1(R1+R3)=0.2A×(R1+R3)……② 只闭合S、S1，电流表的示数为0.24A，电阻R2、R3串联，R1被短路，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流。由欧姆定律可知，电路中的总电阻 ……③ 电压表示数U2为 U2=I2R3=0.24A×R3……④ 解①②式得R1=10Ω，又 U1∶U2=10∶9 由③④式得 ……⑤ 将R1=10Ω代入⑤式得，R3=30Ω；将R3代入③式得，R2=20Ω。 [3]只闭合S2、S3，R1、R3并联，电流表测电路中的电流。由欧姆定律和并联电路电流规律可得，电路中的电流为 故电流表示数为1.6A。 [4]由电路图可知，断开S1，闭合S、S2、S3时，三电阻并联，电路中的电流最大，功率最大，最大功率为 7．（2024·江苏南京·模拟预测）小明设计了如图甲所示的模拟调光灯电路，电源电压恒定，，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表（未画出）示数变化关系图像如图乙所示，则电源电压为 V；小灯泡正常发光时的功率为 W；图像②表示 （选填“”或“”）的电流随电压变化关系；再串联一个 Ω的电阻后，的滑片可自由移动，灯泡能正常发光且安全。 【答案】 12 1.6 滑动变阻器R 15 【详解】[1][2][3]闭合开关，定值电阻、灯泡、滑动变阻器串联接入电路，电压表V1测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流。将滑动变阻器R的滑片由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光，当L正常发光时，通过电路的电流最大，根据串联分压原理可知，滑片移动过程中，滑动变阻器两端的电压变小，通过电路的电流变大，所以图像②表示R的电流、电压变化关系。由乙可知，此时通过电路的电流为0.4A，此时两电压表的示数都为6V，通过电路的最小电流为0.1A，此时两电压表的示数分别为2V和10V，因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，所以，由电流相等时两电压表的示数之和相等可知电源电压为 U=6V+6V=2V+10V=12V 定值电阻两端的电压为 U0=ILR0=0.4A×5Ω=2V 灯泡正常发光时的电压为 UL=U2-U0=6V-2V=4V 小灯泡正常发光时的功率为 PL=ULIL=4V×0.4A=1.6W 因为R的滑片可自由移动，且灯泡能正常发光，所以R的电阻可以为0，即R=0时，电路的电流为0.4A，灯泡的电阻为 灯泡正常发光时串联电路总电阻为 串联电阻的阻值为 R'=R总-RL-R0=30Ω-10Ω-5Ω=15Ω 三、计算题 8．（2020·江苏镇江·二模）图甲为某型号豆浆机外观示意图，将黄豆和清水放入杯体，经过图乙所示“三次加热、二次打浆”的工序，可制作可口的豆浆。豆浆机“加热”时功率为，“打浆”时功率为。为了防止豆浆过少导致“干烧”和豆浆过多导致“溢浆”，小科设计了如图丙所示的电路， 、是两个完全相同的电磁铁，和 分别是安装在“防溢浆”水位和“防干烧”水位下方的压敏电阻，其阻值随压力的增大而减小。只有当豆浆液面处在“防干烧”和“防溢浆”水位之间时，电热丝才能工作。[假设电磁铁对衔铁的吸引力不会随距离的改变而改变，不考虑衔铁的弹力和重力；泡好的黄豆和水的混合物可视同为水，水的比热容是 ] (1)在1标准大气压下将、泡好的黄豆和水倒入杯体中。求： ①黄豆和水的总质量是多少？ ( ) ②第一次加热完成时，消耗的电能是多少？ ( ) ③第一次加热完成时黄豆和水的温度最多能升高多少？ ( ) (2)若按图乙工序完成一次豆浆制作，需消耗多少电能？ ( ) (3)已知“防干烧”水位和“防溢浆”水位，压敏电阻、 的阻值随液面高度的变化曲线如图丁所示，请问曲线②是 （选填“”或“”）的图象。 【答案】 1.2kg 80 9.12×105J Rb 【详解】(1)[1]由密度公式知，黄豆和水的总质量 [2]根据知，第一次加热完成时，消耗的电能为 [3]根据知，升高的温度为 在标准大气压下水的沸点为 最高升高的温度是 (2)[4]由图乙可知，加热时间 打浆时间 由得，豆浆机加热消耗的电能 豆浆机打浆消耗的电能 则完成一次豆浆制作需消耗的电能 (3)[5]液面高度低于“防干烧”水位时，工作电路不工作；当液面高度为时，闭合电路中的开关S，电阻、分别与电磁铁、串联后再并联，电磁铁吸住衔铁，说明比的磁性强，电阻所在支路的电流较大，根据可知，电阻所在支路的电阻较小，因为、是两个完全相同的电磁铁，即线圈电阻相同，所以，此时压敏电阻的阻值的大小关系是。所以曲线②是的图象。 答：(1)①黄豆和水的总质量是；②第一次加热完成时，消耗的电能是；③第一次加热完成时黄豆和水的温度最多能升高；(2)若按图乙工序完成一次豆浆制作，需消耗电能；(3)曲线②是的图像。 9．（23-24九年级上·江苏常州·阶段练习）综合实践活动中，同学们设计了一款可用电流表示数显示拉力大小的测力计模型，电流表示数随拉为的增大而增大．模型电路如图甲所示，ab为长、阻值的电阻丝，其阻值与长度成正比，滑片P左端固定在拉杆上，弹簧处于原长时，滑片P位于a端，电源电压恒为，弹簧电阻恒为，为，其余部分电阻不计，电流表量程为．忽略弹簧、拉杆和拉环的重力及滑片与电阻丝的摩擦． (1)虚线框内接线柱“1”应与 （选填“2”或“3”）连接； (2)闭合开关，弹簧处于原长状态时，通过的电流是多大？（写出计算过程） (3)弹簧的伸长量与所受拉力F之间的关系如图乙所示，则电流表示数最大时显示的拉力为大?（写出计算过程） (4)图甲去掉电流表，用最大量程为的电压表与并联，利用电压表的示数来显示拉力的大小，则与利用电流表相比，电压表所能显示的最大拉力将提升多少N?（写出计算过程） 【答案】(1)“3” (2)0.2A； (3)400N； (4)40N 【详解】（1）由于电流表示数随拉力的增大而增大，则拉力增大时，电阻丝接入电路中的电阻变小，由图甲可知，当拉力增大时，滑片P向下滑动，为使电阻丝接入电路中的电阻在滑片P向下滑动时变小，虚线框内接线柱“1”应与“3”连接。 （2）解：弹簧处于原长状态时，滑动变阻器最大阻值连入电路，串联电路中电流处处相等，通过R0的 电流为 （3）电路中的电流最大是0.6A，此时电阻丝接入电路的电阻为 此时电阻丝接入电路的阻值为 弹簧的伸长量为 由图乙可知此时的拉力为400N，即电流表示数最大时显示的拉力为400N。 （4）用一只电压表（量程0~3V）与R0并联时，电压表示数最大为3V时，电路中电流最大，此时电阻丝接入电路阻值最小，形变量最大，拉力最大，因串联电路电流处处相等，所以电路中的最大电流为 此时电路的总电阻为 此时电阻丝接入电路的长度为 弹簧的伸长量为 由图乙可知此时最大拉力为440N，所以电压表所能显示的最大拉力将提升 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$