8.2立方根 同步训练2024-2025学年人教版 七年级数学下册

8.2立方根 一、选择题： 1.下列说法中，正确的是(    ) A. 没有立方根 B. 的立方根是 C. 的立方根是 D. 的立方根是 2.若，，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 3.若一个数的立方根为，则这个数为(    ) A. B. C. D. 4.设，则(    ) A. B. C. D. 5.将直径为的球体装入一个正方体包装盒，则下列包装盒的棱长最合适的是(    ) A. B. C. D. 6.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.若，均为正整数，且，，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 8.已知为实数，且，则的平方根为(    ) A. B. C. 和 D. 和 二、填空题： 9.已知平方根和立方根相同的数为，立方根和算术平方根相同的数为，则的立方根为          ． 10.的平方根是          ；的立方根是          ． 11.若，满足，则          ． 12.方程的解是          ． 13.立方根概念的起源与几何中的正方体有关．如果一个正方体的体积为，那么这个正方体的棱长为          用含的式子表示 三、解答题： 14.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？ 15.如图是一种形状为正方体的魔方，它的体积为，它的棱长是多少？ 16.若，求的立方根． 17.已知的平方根是，的立方根是，求的立方根． 18.已知：的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． 求，，的值； 求的平方根． 19.已知且，求的平方根； 已知的平方根是的立方根是，求的算术平方根． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】，，，，则的值为或． 3.【答案】  【解析】，的立方根为，故选 C． 4.【答案】  5.【答案】  【解析】解：， 则将将直径为的球体装入一个正方体包装盒，包装盒的棱长应该不小于，且接近， 则最合适． 故选C． 6.【答案】  7.【答案】  【解析】，而，正整数的最小值为．，，而，正整数的最小值为，的最小值为． 8.【答案】  【解析】为实数，且，，，解得，，． 9.【答案】或  10.【答案】     【解析】先求出的值，再根据平方根的定义求其平方根即可；直接根据立方根的定义求的立方根即可． 【详解】，的平方根是，故的平方根是； ，的立方根是． 故答案为；． 11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】【小题】 因为，，，所以，即介于，这两个相邻整数之间． 【小题】 因为，，，所以，即介于，这两个相邻整数之间． 【小题】 因为，，，所以，即介于，这两个相邻整数之间． 【小题】 ，，，所以，即介于，这两个相邻整数之间．   15.【答案】  16.【答案】，，，， ，，， ，，， ， 的立方根为．   17.【答案】解：的平方根是，的立方根是， ，， 解得，， ， 的立方根是．  【解析】先根据平方根，立方根的定义列出关于、的方程，求出、的值，再代入进行计算求出的值，然后根据立方根的定义求解． 本题考查了平方根，立方根的定义，列式求出、的值是解题的关键． 18.【答案】【小题】 解：的立方根是，，解得． 的算术平方根是，，解得． ，． 的整数部分为，即． ，，． 【小题】 当，，时，． 的平方根为． 19.【答案】【小题】 解： 或． 且， ， ， ， 的平方根是． 【小题】 由题意可知，， 解得， ． ， 的算术平方根是．   【解析】  本题考查平方根、算术平方根、立方根、绝对值： 先根据已知条件判断出与的数量关系，进而求出的平方根；   先根据平方根、立方根的定义得出，解方程组求出，的值，进而求出的值，再根据算术平方根的定义求解． 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$