8.1 平方根 同步训练2024-2025学年人教版 七年级数学下册

8.1 平方根 一、选择题： 1.的平方根是(    ) A. B. C. D. 2.“的算术平方根”这句话用数学符号表示为(    ) A. B. C. D. 3.下列不是无限不循环小数的是(    ) A. B. C. D. 4.下列整数中，与最接近的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，，，，是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6.下列说法正确的是(    ) A. 是的平方根，即 B. 是的平方根，即 C. 是的平方根，即 D. 是的平方根，即 7.一个正数的两个平方根分别为与，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.若一个数的算术平方根是，则这个数的平方根是          ． 9.如果的平方根等于，那么          ． 10.写出一个比大且比小的整数：          ． 11.如图，每个小正方形的边长为，把阴影部分剪下来，再用剪下来的阴影部分继续剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是          ． 三、解答题： 12.求下列各数的算术平方根： ，，，，，． 13.求下列各数的平方根： 14.一块长方形空地的面积为，其长与宽的比为求这块长方形空地的周长． 15．摆钟的钟摆自由摆动，已知摆动一个来回所用的时间单位：与钟摆的长度单位：之间满足当钟摆的长度为时，摆动一个来回所用的时间是多少秒？取，取结果保留小数点后两位 16.已知，满足，求的平方根． 17.已知实数的平方根是，，求的平方根． 18.已知正数的平方根是和． 当时，求的值； 若，求的值． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】解：“的算术平方根”这句话用数学符号表示为：． 故选：． 根据算术平方根的定义解答即可 本题考查了算术平方根的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键． 3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  【解析】【分析】 本题考查平方根，根据平方根的相关概念得到即可解答． 【解答】 解：一个正数的两个平方根分别为与， ， 解得． 8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】   【解析】，，比大且比小的整数是或． 11.【答案】  12.【答案】解：，， ，， ，， ， ，， ，，．  【解析】根据乘方运算，可得算术平方根． 本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键． 13.【答案】【小题】 因为，所以的平方根是． 【小题】 因为，所以的平方根是． 【小题】 因为，所以的平方根是． 14.【答案】解：长与宽的比为：， 设长为，宽为， 由题意得： ， ， ，不符合题意，舍去， ，． 该长方形的长和宽分别为和．  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 15.【答案】解：当，时， ． 答：当钟摆的长度为时，摆动一个来回所用的时间大约是． 16.【答案】解：，，且， ，，，，解得，． ．   17.【答案】解：由已知的平方根是，则，则； 由，则，则，则． 所以的平方根为．  【解析】先依据平方根的定义得到，，从而可求得、的值，然后可求得的值，最后依据平方根的性质求解即可． 本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键． 18.【答案】【小题】 正数的平方根是和，．，，． 【小题】 为正数，，整理得．正数的平方根是和，，，代入，可得，．，． 第4页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$