19.2.1 正比例函数 同步练习2024-2025学年人教版八年级数学下册

19.2.1 正比例函数 同步练习 一、单选题 1．在函数y＝kx（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（　　） A．y1＜y2＜0＜y3 B．y3＜0＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3＜0 D．y3＜y1＜0＜y2 2．下列函数（其中x是自变量）中，一定是正比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝﹣3x+2 D．y＝kx 3.下列图象中表示正比例函数图象的是(    ) A. B. C. D. 4．若函数y=kx的图象经过点（﹣1，2），则k的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 5．已知函数y＝kx（k≠0，k为常数）的函数值y随x值的增大而减小，那么这个函数图象可能经过的点是（　　） A．（0.5，1） B．（2，1） C．（﹣2，4） D．（﹣2，﹣2） 6.若点和点都在直线的图象上，则与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 无法确定 7．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（5，b），B（a，4）两点，则a，b一定满足的关系式为（　　） A．a﹣b＝1 B．a＋b＝9 C．a•b＝20 D． ＝ 8.若函数y＝kx的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＞x2时，y1＜y2，则k的值可以是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 二、填空题 9.若是正比例函数，则          ． 10.若点A(2，m)，B(4，n)都在正比例函数y=2021x的图象上，则m，n的大小关系是　 　。 11.已知在正比例函数中，函数的值随值的增大而增大，则点在第          象限内． 12．已知A、B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A地步行到B地，记小明步行的距离为ykm，步行的时间为xh，则y与x之间的函数表达式为　 　，y是x的　 　函数，自变量的取值范围是　 　 13.铁的密度约为，铁的质量与体积成正比例一个体积为的铁块，它的质量为          ． 三、解答题 14．已知正比例函数y=kx的图像经过第四象限内一点 ，求k的值. 15.已知y关于x的函数y＝4x+m﹣3． （1）若y是x的正比例函数，求m的值； （2）若m＝7，求该函数图象与x轴的交点坐标． 16.在如图所示的平面直角坐标系中分别画出正比例函数，的图象． 17.已知y+3和2x-1成正比例，且x=2时，y=1。 （1）写出y与x的函数解析式。 （2）当0≤x≤3 时，y的最大值和最小值分别是多少？ 18.已知正比例函数． 若函数的图象经过第一、三象限，试求的取值范围． 若和为函数图象上的两点，且时，，试求的取值范围． 若函数的图象经过点． 求此函数解析式，并作出其图象． 如果的取值范围是，求的取值范围． 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．A 7．C 8．A 9.  10.m<n 11.二 12.y=6x；正比例；0≤x≤5 13.79 14.解：把x=k+2，y=7k+6代入正比例函数的y=kx， 可得：7k+6=k（k+2）， 解得：k1＝6，k2=-1. 因为正比例函数的y=kx（k≠0）的图象经过二，四象限， 所以k＜0， 所以k=-1. 15.解：（1）∵y是x的正比例函数，∴m﹣3＝0， 解得m＝3． 故m的值为：3． （2）当m＝7时，该函数的表达式为y＝4x+4， 令y＝0，得4x+4＝0， 解得x＝﹣1，∴当m＝7时，该函数图象与x轴的交点坐标为（﹣1，0）． 16. 解：画出函数的图象如答图所示． 17.（1）解：∵y+3和2x-1成正比例， ∴设y+3=（2x-1）k， 把x=2，y=1代入得：4=3k， 解得：k= ， 即y+3= （2x-1）， 函数解析式为y= x- （2）解：把x=0，代入y= x- 得，y=- ， 把x=3，代入y= x- 得，y= ， 所以当0≤x≤3时，y的最大值 ，y的最小值- 【小题】 正比例函数的图象经过第一、三象限，，解得． 【小题】 和是正比例函数的图象上的两点，且时，， 随的增大而减小，，解得． 【小题】 正比例函数的图象经过点，，解得，正比例函数的解析式是． 画出函数图象如图所示． 把代入得， 把代入得， 当的取值范围为时，的取值范围为． 学科网（北京）股份有限公司 $$