19.1.1变量与函数（第2课时）同步练习 2024--2025学年人教版八年级数学下册

19.1.1变量与函数（第2课时） 1、 选择题 1．一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样的涟漪，在圆周长与半径的关系式中，变量是　　 A．， B．， C．， D．， 2．下列变量之间的关系不是函数关系的是（　　） A．长方形的面积一定，其长与宽 B．正方形的周长与面积 C．长方形的周长与面积 D．圆的面积与圆的半径 3.小明用相同的积木玩一个拼图游戏，该积木每个角都是直角，长度如图1所示，小明用个这样的积木，按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙．则图形的总长度与图形个数之间的关系式为　　 A． B． C． D． 4．从长度为的电缆中截下,称得质量为,原电缆的质量为,则关于的函数解析式是（ ） A． B． C． D． 5．函数中自变量的取值范围是　　 A． B． C． D． 6.今年5月1日，我市某商场停车场的停车量为2000辆次，其中两轮电动车平均停车费为每辆1元一次，小汽车平均停车费为每辆5元一次，若两轮电动车停车辆数为辆次，停车的总收入为元，则与的关系式为　　 A． B． C． D． 7.下列所描述的四个变化过程中，变量之间的关系不能看成函数关系的是（　　） A．三角形的一个外角度数x度和与它相邻的内角度数y度的关系 B．树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后树的高度为y厘米，x与y的关系 C．正方形的面积y（平方厘米）和它的边长x（厘米）的关系 D．一个正数x的平方根是y，y随着这个数x的变化而变化，y与x之间的关系 8.一条观光船沿直线向码头游览前进，到达码头后立即原路返回，全程保持匀速行驶．下表记录了4个时间点对应的观光船与码头的距离，其中表示时间，表示观光船与码头的距离． 0 6 12 18 200 80 40 160 根据表格中数据推断，观光船到达码头的时间是　　 A．8 B．10 C．14 D．16 二、填空题 9.若函数在实数范围内有意义,则的取值范围是________. 10.一辆汽车的油箱中现有汽油.如果不再加油,那么油箱中的余油量随行驶里程的增加而减少,平均每千米的耗油量为. 汽车最多可行驶____. 11.同一温度的华氏度数与摄氏度数之间的函数解析式是.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数是________. 12.一条观光船沿直线向码头游览前进，到达码头后立即原路返回，全程保持匀速行驶．下表记录了4个时间点对应的观光船与码头的距离，其中表示时间，表示观光船与码头的距离． 0 6 12 18 200 80 40 160 根据表格中数据推断，观光船到达码头的时间是　　． 三、解答题 13.一石激起千层浪.一枚石头投入水中,会在水面上激起一圈圈圆形涟漪,如图所示（这些圆的圆心相同）. （1） 在这个变化过程中,自变量是__________,因变量是____________________; （2） 如果圆的半径为,面积为,那么与之间的关系式是____________; （3） 当圆的半径由增加到时,面积增加了________. 14.求下列函数中自变量的取值范围． （1）y＝2x﹣1； （2）； （3）． 15.已知函数y＝2x﹣3． （1）分别求当x，x＝4时函数y的值； （2）求当y＝﹣5时x的值． 16.已知一个长方体的体积是，它底面的两条边长分别是和，高是． (1)写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围； (2)当时，求y的值． 17.如图,在中,,高,动点由点沿向点运动（不与点重合）,设的长为,的面积为. （1） 在这个过程中,常量有______,变量有______________; （2） 请写出与之间的函数解析式,并指出自变量的取值范围; （3） 当时,求的值; （4） 当时,求的值. 参考答案 1. A 2. C 3. A 4. C 5. A 6. D 7. B 8. A 9. 10. 500 11. 1 12.10 13.（1） 圆的半径； 圆的面积（或周长） （2） （3） 14.解：（1）y＝2x﹣1中，自变量的取值范围是全体实数； （2）由题意得：x﹣3≥0，5﹣x≥0， 解得：3≤x≤5； （3）由题意得：4﹣2x＞0， 解得：x＜2． 15.解：（1）x时，y＝2×（）﹣3＝﹣1﹣3＝﹣4， x＝4时，y＝2×4﹣3＝8﹣3＝5； （2）y＝﹣5时，2x﹣3＝﹣5， 解得x＝﹣1． 16.(1)； (2)． 【详解】（1）解：由题意可得：， ∴； （2）解：把代入得：． 17.（1） 18,10； , （2） 解:由题意,可得,即. 动点由点沿向点运动（不与点重合）, . （3） 当时,. （4） 当时,,解得. 学科网（北京）股份有限公司 $$