精品解析：山东省德州市陵城区2024年青岛版小升初考试数学试卷

2024年山东省德州市陵城区小升初数学试卷 一、周密分析，谨慎选择。（20分，请把正确答案涂在答题卡相应位置上） 1. 把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个球，（ ）是蓝色。 A. 可能 B. 一定 C. 不可能 D. 无法确定 2. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 等边三角形 D. 圆 3. 李阿姨现在把2000元钱存入银行，定期三年，年利率2.35%，到期后她将从银行得到本息（ ）元。 A 2000×2.35%×3 B. 2000×2.35% C. 2000×2.35%×3＋2000 D. 2000×2.35%＋2000 4. 2024年的第一季度一共有（ ）天。 A. 89 B. 90 C. 91 D. 92 5. 在同一幅图上，如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示数（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 6. 我们学过：（1）借助长方体推导出圆柱的体积计算公式；（2）计算2.5×1.2时先看成整数乘法25×12，再在积中添上小数点。在解决以上这些问题时，都用到了（ ）方法。 A. 逆推 B. 假设 C. 转化 D. 列举 7. 房价涨幅就是说目前的房价相比之前房价的上涨幅度，其计算公式如下：涨幅比例＝（现售房价－原售房价）÷原售房价。同理，降幅就是目前的房价相比之前房价的下降幅度。A市某楼盘2月份房价相对于1月份每平方米降幅为，该楼盘3月份相对于2月份每平方米涨幅为，下列判断正确的是（ ）。 A. 3月份房价与1月份持平。 B. 3月份房价与1月份相比略有上涨。 C. 3月份房价与1月份相比略有下降。 D. 相比之下这三个月3月份房价最高。 8. 要反映牛奶中各种营养成分所占比重，选用（ ）比较直观。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 9. 下面立体图形截面形状不可能是长方形或正方形的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 40 B. 20π C. 40π D. 160π 二、细心读题，认真填写。（25分，用黑色碳素笔将答案认真书写在答题卡相应的位置） 11. ＝20∶（ ）＝（ ）÷45＝0.8＝（ ）%＝（ ）折。 12. 据科学家测算，地球到太阳的平均距离大约是149600000千米。把横线上的数写成用“亿”作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。 13. 一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的（ ）%。 14. 有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是﹣5℃，乙冷库的温度是﹣8℃，（ ）冷库的温度低一些，低（ ）℃。 15. 钟面上的分针从数字1走到数字5，是（ ）现象，小汽车在笔直的公路上行驶是（ ）现象。（填“平移”或“旋转”） 16. 的计数单位是（ ），它的倒数是（ ）。再添上（ ）个这样的计数单位就成为最小的合数。 17. 2.4米∶60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 18. 一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆锥体积比圆柱的体积少16立方米，圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积比圆柱的体积少（ ）（填分数）。 19. 有3个连续奇数，中间一个奇数是，这3个数的和是（ ）。这3个数的平均数是（ ）。 20. A＝2×3×n，B＝3×5×n，如果A和B两数的最大公因数是27，那么n是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 21. 小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形，按这样摆下去，第6个图形要用（ ）个边长1厘米的正方形，它的周长是（ ）厘米。 三、细心认真，正确计算。（23分） 22. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 1＋2%＝ ＝ 46＋5.4＝ ＝ ＝ 23. 计算下面各题（能简算的要简算）。 0.5÷[1－（）] 12.5×32×2.5 24. 解比例（方程）。 x∶10%＝3∶ 四、动手动脑，写写画画。（7分，先用2B铅笔绘图，确定后再用碳素笔描写清楚） 25. 如图，每一个方格的边长是1厘米，请完成下列问题。 （1）下列说法中不正确的是（ ）。 A. 线段AC的长度小于8厘米 B. 线段OA的长度是线段BC长度的一半 C. 三角形ABC是一个等腰直角三角形 D. 阴影部分的周长是12.56厘米 （2）点A在点C的（ ）偏（ ）方向上。 （3）画出三角形OAC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （4）按1∶2画出三角形ABC缩小后的图形。 五、走进生活，解决问题。（本题共25分） 26. 在比例尺是1∶50000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.8厘米。一架飞机从甲地飞往乙地，4小时到达。这架飞机的飞行速度是多少？ 27. 探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的不懈奋斗。我国的航天事业取得了辉煌成就。长征五号系列（简称CZ－5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。 （1）长征五号B型火箭在太空绕地球转了102圈。已知绕地球5圈大约需要7.5小时，那么长征五号B型火箭在太空大约运行了多长时间？（用比例解答） （2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？ 28. 根据《人类血型遗传学》的调查，中国大陆各民族血型百分比如下图。如果按照这样的百分比推算，某县2024级小学毕业生中AB型血的约有442人，那么O型血的有多少人？（得数保留整数） 29. 银座商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利40元，运动衣的进价是多少元？ 30. 小明的爸爸开车从A城到B城，全程30千米。行驶到全程的的地方，有一块限速指示牌。 《道路交通安全法》第八十六条规定，机动车在限速为50公里以上80公里以下的道路上行驶，违反限速规定处罚： 1.在时速超过限定时速10%以上不到20%的，处100元罚款； 2超过限定时速20%以上不到50%的，处150元罚款； 3.超过限定时速50%以上不到70%的，处500元罚款；超过限定时速70%的，处1000元罚款。 （1）小明爸爸会受到处罚吗？ （2）通过计算说明你的结论。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年山东省德州市陵城区小升初数学试卷 一、周密分析，谨慎选择。（20分，请把正确答案涂在答题卡相应位置上） 1. 把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个球，（ ）是蓝色的。 A. 可能 B. 一定 C. 不可能 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。盒子里面没有蓝色的球，所以不可能摸到蓝球。 【详解】把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个球，不可能是蓝色的。 故答案为：C 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 2. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 等边三角形 D. 圆 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】A．正方形有4条对称轴。 B．长方形有2条对称轴。 C．等边三角形有3条对称轴。 D．圆有无数条对称轴。 对称轴最多的是圆。 故答案为：D 3. 李阿姨现在把2000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.35%，到期后她将从银行得到本息（ ）元。 A. 2000×2.35%×3 B. 2000×2.35% C. 2000×2.35%×3＋2000 D. 2000×2.35%＋2000 【答案】C 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，先求出利息，再加上本金，即可求出到期后得到的本息。 【详解】2000×2.35%×3＋2000 ＝2000×0.0235×3＋2000 ＝141＋2000 ＝2141（元） 所以到期时，赵伯伯一共能取出2141元。 列式为：2000×2.35%×3＋2000。 故答案为：C 4. 2024年的第一季度一共有（ ）天。 A. 89 B. 90 C. 91 D. 92 【答案】C 【解析】 【分析】一年有12个月，分为4个季度。其中，第一季度包括1月、2月和3月。1月和3月都是大月，它们都有31天。闰年的2月有29天，平年的2月有28天；公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年。据此解答。 【详解】2024÷4＝506，即2024年是闰年，它的2月有29天。 31＋29＋31 ＝60＋31 ＝91（天），即2024年的第一季度一共有91天。 故答案为：C 5. 在同一幅图上，如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示数（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰 【答案】B 【解析】 【分析】用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行。点A用数对表示为（1，5），B用数对表示为（1，1），说明点A、B在同一列上；点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），说明点B、C在同一行上；AB垂直于BC，说明三角形ABC一定是直角三角形。如图： 【详解】由分析可知，在同一幅图上，如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示数（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：B 6. 我们学过：（1）借助长方体推导出圆柱的体积计算公式；（2）计算2.5×1.2时先看成整数乘法25×12，再在积中添上小数点。在解决以上这些问题时，都用到了（ ）方法。 A. 逆推 B. 假设 C. 转化 D. 列举 【答案】C 【解析】 【分析】学习数学知识常用转化思想，将未知的知识转化为已知的内容进行思考，据此分析。 【详解】我们学过：（1）借助长方体推导出圆柱的体积计算公式；（2）计算2.5×1.2时先看成整数乘法25×12，再在积中添上小数点。在解决以上这些问题时，都用到了转化方法。 故答案为：C 【点睛】本题考查了数学的学习方法，其它选项也是学习数学知识用到的方法，题干中的例子是用了转化，类似还有平行四边形的面积公式是通过转化成长方形推导而来等等。 7. 房价涨幅就是说目前的房价相比之前房价的上涨幅度，其计算公式如下：涨幅比例＝（现售房价－原售房价）÷原售房价。同理，降幅就是目前的房价相比之前房价的下降幅度。A市某楼盘2月份房价相对于1月份每平方米降幅为，该楼盘3月份相对于2月份每平方米涨幅为，下列判断正确的是（ ）。 A. 3月份房价与1月份持平。 B. 3月份房价与1月份相比略有上涨。 C. 3月份房价与1月份相比略有下降。 D. 相比之下这三个月3月份房价最高。 【答案】C 【解析】 【分析】把A市1月份的房价看作单位“1”，则2月份房价是1月的（1－），该楼盘3月份的房价是2月份的（1＋），据此求出3月份的房价，再和1月份进行比较即可。 【详解】把A市1月份的房价看作单位“1”。 （1－）×（1＋） ＝× ＝ ＜1 所以3月份房价与1月份相比略有下降。 故答案为：C 8. 要反映牛奶中各种营养成分所占比重，选用（ ）比较直观。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 【答案】C 【解析】 【分析】折线统计图能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况；条形统计图不但能够使人们一眼看出各个数据的大小而且易于比较数据之间的差别；扇形统计图既可以表示部分在总体中所占的百分比，又易于显示每组数据相对于总数的大小。 【详解】由分析可知： 要统计牛奶中各种营养成分占总量的百分比情况，选择扇形统计图合适。 故选：C 【点睛】本题主要是考查各种统计图的特点。 9. 下面立体图形的截面形状不可能是长方形或正方形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】用一个平面切割一个几何体得到的形状叫做几何体的截面，结合各立体图形的特征，逐项分析截面形状，据此解答。 【详解】A．平行于长方体的每个面切割可能得到长方形或正方形的截面； B．平行于正方体的每个面切割得到的截面都是正方形； C．沿着圆柱的高切割，此时圆柱的截面是长方形或正方形； D．沿着圆锥的高切割得到的截面是等腰三角形，平行于圆锥的底面切割得到的截面是圆形，沿着圆锥的其它方向切割，截面的形状都不可能是正方形或长方形。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查立体图形的截面形状，截面的形状与被截的几何体形状以及截面的方向和角度有关。 10. 如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 40 B. 20π C. 40π D. 160π 【答案】C 【解析】 【分析】把圆柱切拼成近似的长方体后表面积增加了40平方厘米，这增加的是两个相同的以圆柱底面半径r和高h为两条边的长方形的面积，先求出一个面的面积，40÷2＝20（平方厘米），即r×h＝rh＝20（平方厘米），而圆柱的侧面积公式为：S＝Ch＝2πrh，把rh＝20，代入公式计算，即可求出圆柱的侧面积，据此解答。 【详解】40÷2＝20（平方厘米） 2π×20＝40π（平方厘米） 即圆柱的侧面积是40π平方厘米。 故答案：C 二、细心读题，认真填写。（25分，用黑色碳素笔将答案认真书写在答题卡相应的位置） 11. ＝20∶（ ）＝（ ）÷45＝0.8＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】12；25；36；80；八 【解析】 【分析】把0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折，把0.8化成分数是，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘3就是；根据分数与比的关系，＝4∶5；根据比的性质，4∶5的前项和后项都乘5就是20∶25；根据分数与除法的关系，＝4÷5；根据商不变的规律，4÷5＝36÷45；据此解答。 【详解】＝20∶25＝36÷45＝0.8＝80%＝八折 12. 据科学家测算，地球到太阳的平均距离大约是149600000千米。把横线上的数写成用“亿”作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 1.496亿 ②. 1亿 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】149600000＝1.496亿 149600000≈1亿 把横线上的数写成用“亿”作单位的数是1.496亿，省略亿后面的尾数约是1亿。 13. 一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的（ ）%。 【答案】10 【解析】 【详解】1－（37%＋53%） ＝1－90% ＝10% 答：还余下全长的10%。 故答案为：10。 14. 有甲乙两个大冷库，甲冷库的温度是﹣5℃，乙冷库的温度是﹣8℃，（ ）冷库的温度低一些，低（ ）℃。 【答案】 ①. 乙 ②. 3 【解析】 【分析】在表示温度时，零下的温度，数字越大，温度越低。甲冷库的温度是﹣5℃，表示零下5℃，乙冷库的温度是﹣8℃，表示零下8℃，因为零下8℃比零下5℃更冷，所以乙冷库的温度低一些。因为都是零下，所以直接用大的数值减去小的数值，可求出乙冷库比甲冷库低多少℃，即8－5＝3（℃），由此可知乙冷库比甲冷库低3℃。 【详解】﹣5℃＞﹣8℃ 8－5＝3（℃） 即乙冷库的温度低一些，低3℃。 15. 钟面上的分针从数字1走到数字5，是（ ）现象，小汽车在笔直的公路上行驶是（ ）现象。（填“平移”或“旋转”） 【答案】 ①. 旋转 ②. 平移 【解析】 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】钟面上的分针从数字1走到数字5，是（旋转）现象，小汽车在笔直的公路上行驶是（平移）现象。 16. 的计数单位是（ ），它的倒数是（ ）。再添上（ ）个这样的计数单位就成为最小的合数。 【答案】 ①. ②. ③. 17 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，它的计数单位就是几分之一；乘积为1的两个数互为倒数，求一个数的倒数，用1除以这个数即可；最小的合数是4，用4减去，把结果写成分母为5的分数，分子是几，就要再添上多少个这样的计数单位就成为最小的合数。 【详解】1÷＝1×＝ 4－＝ 即的分数单位是，它的倒数是。再添上17个这样的分数单位即得最小的合数。 17. 2.4米∶60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 4∶1 ②. 4 【解析】 【分析】先把单位化统一后再化简比，化简比是根据比的性质将比化成最简比的过程，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值。 【详解】2.4米＝240厘米 240∶60＝4∶1 4∶1＝4÷1＝4 【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比，求比值的结果是一个数，还要注意单位一定要统一。 18. 一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆锥体积比圆柱的体积少16立方米，圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积比圆柱的体积少（ ）（填分数）。 【答案】 ①. 24 ②. 【解析】 【分析】由题可知，圆柱与圆锥底面半径和高分别相等，因此可得圆柱与圆锥是等底等高。在等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，那么圆锥体积比圆柱体积少（1－），已知圆锥体积比圆柱的体积少16立方米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出圆柱的体积，据此解答。 【详解】1－＝ 16÷＝16×＝24（立方米） 即圆柱的体积是24立方米，圆锥的体积比圆柱的体积少。 19. 有3个连续奇数，中间一个奇数是，这3个数的和是（ ）。这3个数的平均数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。连续奇数的特点，两个相邻的奇数相差2。 已知3个连续奇数的中间一个奇数是，用中间的奇数分别减2、加2，求出相邻的另外两个奇数。这3个连续奇数相加，求出它们的和；用它们的和除以3，求出这3个数的平均数。 【详解】这3个连续奇数分别是（－2）、、（＋2）。 这3个数的和： （－2）＋＋（＋2） ＝－2＋＋＋2 ＝3 平均数：3÷3＝ 这3个数的和是3，这3个数的平均数是。 20. A＝2×3×n，B＝3×5×n，如果A和B两数的最大公因数是27，那么n是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ① 9 ②. 270 【解析】 【分析】根据A、B两数的分解质因数，把公有的相同质因数乘起来即是它们的最大公因数3n，已知最大公因数是27，即3n＝27，据此求出n的值； 把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数30n，据n的值代入式子中，计算出结果即可。 【详解】A＝2×3×n B＝3×5×n A和B的最大公因数是3n＝27； 3n＝27 n＝27÷3 n＝9 A和B的最小公倍数是2×3×n×5＝30n； 当n＝9时，30n＝30×9＝270 所以，n是（9），A和B的最小公倍数是（270）。 21. 小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形，按这样摆下去，第6个图形要用（ ）个边长1厘米的正方形，它的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 36 ②. 34 【解析】 【分析】仔细观察给出的图形，并结合图中的层数、正方形的个数和周长，可以发现：正方形的个数＝层数×层数；周长＝6×层数－2；据此解答即可。 【详解】6×6＝36（个） 6×6－2 ＝36－2 ＝34（厘米） 第6个图形要用36个边长1厘米的正方形，它的周长是34厘米。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。 三、细心认真，正确计算。（23分） 22. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 1＋2%＝ ＝ 4.6＋5.4＝ ＝ ＝ 【答案】；；10；；1； 1.02；20；10；0； 【解析】 【详解】略 23. 计算下面各题（能简算的要简算）。 0.5÷[1－（）] 12.5×32×2.5 【答案】；8；1000 【解析】 【分析】（1）先算小括号的加法，再算中括号的减法，最后算括号外的除法； （2）8%＝，先把式子改写成，再运用乘法分配律进行简便计算； （3）先把32拆成8×4，再运用乘法结合律进行简便计算。 【详解】0.5÷[1－（）] ＝0.5÷[1－] ＝0.5÷ ＝0.5× ＝ ＋9×8% ＝ ＝ ＝ ＝8 12.5×32×2.5 ＝12.5×（8×4）×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 24. 解比例（方程）。 x∶10%＝3∶ 【答案】x＝1.8；x＝0.75；x＝0.8 【解析】 【分析】方程两边同时减去1.7，两边再同时乘； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以1.2。 【详解】x＋1.7＝6.2 解：x＋1.7－1.7＝6.2－1.7 ×x＝4.5× x＝1.8 x∶10%＝3∶ x＝3×10% x＝0.3 x×＝0.3× x＝0.75 1.2x＝0.4×2.4 1.2x＝0.96 1.2x÷1.2＝0.96÷1.2 x＝0.8 四、动手动脑，写写画画。（7分，先用2B铅笔绘图，确定后再用碳素笔描写清楚） 25. 如图，每一个方格的边长是1厘米，请完成下列问题。 （1）下列说法中不正确的是（ ）。 A. 线段AC的长度小于8厘米 B. 线段OA的长度是线段BC长度的一半 C. 三角形ABC是一个等腰直角三角形 D. 阴影部分周长是12.56厘米 （2）点A在点C的（ ）偏（ ）方向上。 （3）画出三角形OAC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （4）按1∶2画出三角形ABC缩小后的图形。 【答案】（1）D （2） ①. 北 ②. 西 （3）见详解 （4）见详解 【解析】 【分析】（1）A．由图可知线段AO的长度是4厘米，线段CO的长度也是4厘米，根据在三角形中，两边之和大于第三边，即可解答； B．由图可知线段AO的长度是4厘米，线段BC的长度是8厘米，再根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算即可解答； C．由图可知线段AO、BO、CO都相等，长度都为4厘米，∠AOB和∠AOC都是直角，所以三角形AOB和三角形AOC都是等腰直角三角形，因此∠BAO和∠CAO都等于45°，45°＋45°＝90°，所以∠BAC＝90°，且由图可知线段AB和线段AC的长度都等于4条小正方形对角线长度之和，由此可得三角形ABC是一个等腰直角三角形； D．阴影部分的周长即是一个半圆的周长，半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径，由图可知直径是8厘米，根据周长公式：C＝πd，代入数据计算，即可求出半圆的周长。 （2）根据“上北下南，左西右东”，点A在点C的左上方，因此点A在点C的北偏西（或西偏北）方向。 （3）根据旋转的特征，将三角形OAC绕点C顺时针旋转90°，C点位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； （4）把三角形按1∶2缩小，即三角形的每一条边缩小到原来的，原三角形的底和高分别除以2，得出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形。 【小问1详解】 A．4＋4＝8（厘米），因此线段AC的长度小于8厘米，此选项正确； B．4÷8＝，因此线段OA的长度是线段BC长度的一半，此选项正确； C．由分析可得，AB＝AC， ∠BAC＝90°，因此三角形ABC是一个等腰直角三角形，此选项正确； D．3.14×8÷2＝12.56（厘米），12.56＋8＝20.56（厘米），阴影部分的周长是20.56厘米，此选项不正确。 故答案为：D 【小问2详解】 点A在点C的北偏西（或西偏北）方向上。 【小问3详解】 如图： 【小问4详解】 8÷2＝4（厘米） 4÷2＝2（厘米） 如图： 五、走进生活，解决问题。（本题共25分） 26. 在比例尺是1∶50000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.8厘米。一架飞机从甲地飞往乙地，4小时到达。这架飞机的飞行速度是多少？ 【答案】850千米/时 【解析】 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，用图上距离÷比例尺＝实际距离；飞行时间是4小时，再根据路程÷时间＝速度列式解答。 【详解】6.8÷＝340000000（厘米） 340000000厘米＝3400千米 3400÷4＝850（千米/时） 答：这架飞机的飞行速度是850千米/时。 【点睛】此题主要考查已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答即可。 27. 探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的不懈奋斗。我国的航天事业取得了辉煌成就。长征五号系列（简称CZ－5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。 （1）长征五号B型火箭在太空绕地球转了102圈。已知绕地球5圈大约需要7.5小时，那么长征五号B型火箭在太空大约运行了多长时间？（用比例解答） （2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？ 【答案】（1）153小时 （2）150.72立方米 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，长征五号B型火箭绕地球的圈数∶转的时间＝长征五号B型火箭每小时转的圈数（一定），比值一定，那么长征五号B型火箭绕地球的圈数与转的时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 （2）观察图形可知，该整流罩的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】（1）解：设长征五号B型火箭在太空大约运行了小时。 5∶7.5＝102∶ 5＝102×7.5 5＝765 ＝765÷5 ＝153 答：长征五号B型火箭在太空大约运行了153小时。 （2）底面半径：4÷2＝2（米） 3.14×22×10＋×3.14×22×（16－10） ＝3.14×4×10＋×3.14×4×6 ＝125.6＋25.12 ＝15072（立方米） 答：整流罩的容积是150.72立方米。 28. 根据《人类血型遗传学》的调查，中国大陆各民族血型百分比如下图。如果按照这样的百分比推算，某县2024级小学毕业生中AB型血的约有442人，那么O型血的有多少人？（得数保留整数） 【答案】1789人 【解析】 【分析】已知某县2024级小学毕业生中AB型血的约有442人，占总人数的8.5%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用AB型血的人数除以8.5%，求出总人数。 从图中可知，O型血的人数占总人数的34.4%，单位“1”未知，用总人数乘34.4%，求出O型血的人数。 【详解】442÷8.5% ＝442÷0.085 ＝5200（人） 5200×34.4% ＝5200×0.344 ≈1789（人） 答：O型血的有1789人。 29. 银座商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利40元，运动衣的进价是多少元？ 【答案】200元 【解析】 【分析】根据题意，设运动衣的进价是元；已知运动衣按进价的50%加价，把进价看作单位“1”，则加价后的价格是进价的（1＋50%），即（1＋50%）元；再打八折，把加价后的价格看作单位“1”，打折后的价格是加价后的80%，即售价是（1＋50%）×80%元； 根据“结果每件运动衣仍获利40元”，可得出等量关系：售价－进价＝获利，据此列出方程，并求解 【详解】解：设运动衣的进价是元。 （1＋50%）×80%－＝40 1.5×0.8－＝40 1.2－＝40 0.2＝40 ＝40÷0.2 ＝200 答：运动衣的进价是200元。 30. 小明的爸爸开车从A城到B城，全程30千米。行驶到全程的的地方，有一块限速指示牌。 《道路交通安全法》第八十六条规定，机动车在限速为50公里以上80公里以下的道路上行驶，违反限速规定处罚： 1.在时速超过限定时速10%以上不到20%的，处100元罚款； 2超过限定时速20%以上不到50%的，处150元罚款； 3.超过限定时速50%以上不到70%的，处500元罚款；超过限定时速70%的，处1000元罚款。 （1）小明爸爸会受到处罚吗？ （2）通过计算说明你的结论。 【答案】（1）会 （2）见解答 【解析】 【分析】行驶到全程的的地方，根据乘法的意义，开始限速的位置为：30×＝20（千米）；由图可知，行驶前面25千米的图像是一条直线，说明行驶前面25千米的速度是保持不变，第分的路程是25千米，根据速度＝路程÷时间，求出第分的速度，即行驶到全程的处的速度，再用此时的速度减去限定时速的差除以限定时速，即可算出时速超过限定时速的百分之几，最后根据处罚规定判断是否会受到处罚。 【详解】（1）小明爸爸会受到处罚。 （2）30×＝20（千米） 分＝时 25÷＝25×＝90（千米/时） （90－70）÷70×100% ＝20÷70×100% ≈29% 答：超过限定时速20%以上不到50%，处150元罚款，小明爸爸会受到处罚。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$