13.1 《必然事件与随机事件》导学案 2024--2025学年北京版八年级数学上册

《必然事件与随机事件》导学案 13.1 必然事件与随机事件导学案 一、学习目标 1、 了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。 2、 能正确判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件。 3、 通过对生活中各种事件的判断，提高学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。 二、学习重难点 1、 重点 必然事件、不可能事件和随机事件的概念。 判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件。 2、 难点 对随机事件概念的理解，能区分生活中的随机事件。 三、学习过程 （一）情境导入 同学们，在生活中我们会遇到各种各样的事情，比如每天太阳从东方升起，这是一定会发生的；而公鸡下蛋，这是肯定不会发生的。还有一些事情，比如明天会不会下雨，抽奖能不能中奖，这些事情有可能发生，也有可能不发生。那么，你们能再举一些这样的例子吗？（让学生自由发言，分享生活中类似的事件） 通过这些例子，我们可以发现，生活中的事件有的肯定会发生，有的肯定不会发生，还有的不确定是否会发生。今天我们就来学习这三种不同类型的事件——必然事件、不可能事件和随机事件。 （二）知识讲解 1、 必然事件 观察下面的现象： ①太阳从东方升起。 ②在标准大气压下，水加热到 100℃会沸腾。 ③三角形的内角和是 180°。 思考：这些现象有什么共同特点？ 总结：在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件。 举例：再比如，“抛出的篮球会下落”，这也是必然事件。因为在地球的引力作用下，篮球肯定会下落。 2、 不可能事件 观察下面的现象： ①在常温下，铁能熔化。 ②明天太阳从西方升起。 ③一个数的绝对值是负数。 思考：这些现象有什么共同特点？ 总结：在一定条件下，肯定不会发生的事件叫做不可能事件。 举例：“煮熟的鸭子飞了”，这就是不可能事件，因为鸭子已经煮熟了，不可能再飞起来。 3、 随机事件 观察下面的现象： ①掷一枚骰子，向上一面的点数是 6。 ②买一张彩票，中了一等奖。 ③明天会下雨。 思考：这些现象有什么共同特点？ 总结：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件。 举例：比如在抽奖活动中，每个人都有可能中奖，但具体谁能中奖是不确定的，这就是随机事件。再比如，从一群人中随机选一个人，被选中的可能是张三，也可能是李四，这也是随机事件。 （三）典例剖析 例 1：判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件。 （1）打开电视，正在播放新闻。 （2）三角形任意两边之和大于第三边。 （3）从一个只装有白球的袋子里摸出一个红球。 （4）抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上。 （5）在一个标准大气压下，水在 0℃时会结冰。 （6）明天是晴天。 （7）1 + 1 = 3。 （8）购买一张彩票，中奖。 答案： （1）随机事件。因为打开电视时，播放的节目是不确定的，有可能是新闻，也有可能是其他节目。 （2）必然事件。这是三角形的基本性质，任意三角形的两边之和一定大于第三边。 （3）不可能事件。袋子里只有白球，不可能摸出红球。 （4）随机事件。抛掷硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，都是随机的。 （5）不可能事件。在一个标准大气压下，水在 0℃时会结冰，而不是不会结冰，所以原表述错误，应是必然事件。 （6）随机事件。明天的天气是不确定的，有可能是晴天，也有可能是其他天气。 （7）不可能事件。1 + 1 = 2，不可能等于 3。 （8）随机事件。购买彩票是否中奖是不确定的，有中奖的可能性，也有不中奖的可能性。 例 2：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。 （1）抛掷一枚骰子，点数小于 7。 （2）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯。 （3）任意画一个三角形，其内角和是 360°。 （4）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中。 （5）实心铁球投入水中会下沉。 （6）明天会下雪。 （7）度量三角形的内角和，结果是 180°。 （8）打开电视机，正在播放动画片。 答案： （1）必然事件。骰子的点数最大是 6，肯定小于 7。 （2）随机事件。经过路口时，遇到红灯、绿灯或黄灯的可能性都有。 （3）不可能事件。三角形的内角和是 180°，不是 360°。 （4）随机事件。篮球队员罚球投篮，有可能投中，也有可能未投中。 （5）必然事件。实心铁球的密度比水大，投入水中肯定会下沉。 （6）随机事件。明天是否下雪是不确定的。 （7）必然事件。三角形内角和定理就是三角形的内角和是 180°。 （8）随机事件。打开电视机时，播放的节目是不确定的，有可能是动画片，也有可能是其他节目。 （四）课堂练习 1、 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 购买一张彩票，中奖 B. 打开电视，正在播放广告 C. 抛掷一枚质地均匀的骰子，点数是 6 D. 任意画一个三角形，其内角和是 180° 2、 下列事件中，是不可能事件的是（ ） A. 明天会下雨 B. 从只装有白球的袋子里摸出一个红球 C. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 3、 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 太阳从东方升起 B. 在一个标准大气压下，水在 100℃时会沸腾 C. 任意画一个四边形，其内角和是 360° D. 购买一张电影票，座位号是偶数 4、 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件。 （1）从一副扑克牌中任意抽取一张，是红桃 A。 （2）在一个不透明的袋子里装有 5 个红球，从中摸出一个球是红球。 （3）明天的气温会比今天高。 （4）一个数的平方是非负数。 （5）掷一枚质地均匀的骰子，点数是 8。 （6）抛一枚硬币，正面朝上。 （7）打开数学课本，正好是第 100 页。 （8）三角形的任意两边之差小于第三边。 5、 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。 （1）在地球上，抛出去的篮球会下落。 （2）购买一张彩票，中了 500 万大奖。 （3）明天太阳从西方升起。 （4）任意买一张电影票，座位号是奇数。 （5）一个数的绝对值是它本身。 （6）在一个不透明的袋子里装有 2 个黄球和 3 个白球，从中摸出一个球是黑球。 （7）掷一枚质地均匀的骰子，点数小于 7。 （8）三角形的内角和是 180°。 答案： 1、 D 2、 B 3、 D 4、 （1）随机事件。一副扑克牌中有多种牌型，抽取到红桃 A 是有一定概率的，不是必然的。 （2）必然事件。袋子里全是红球，所以摸出的一定是红球。 （3）随机事件。明天的气温受到多种因素影响，可能比今天高，也可能低，或者一样。 （4）必然事件。任何数的平方都大于或等于 0，也就是非负数。 （5）不可能事件。骰子的点数最大是 6，不可能出现 8。 （6）随机事件。抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性相同。 （7）随机事件。打开课本的页码是不确定的。 （8）必然事件。这是三角形的基本性质。 5、 （1）必然事件。在地球上，由于重力作用，抛出去的篮球肯定会下落。 （2）随机事件。购买彩票中奖是有概率的，不是一定会中 500 万大奖。 （3）不可能事件。太阳总是从东方升起西方落下。 （4）随机事件。买电影票座位号可能是奇数也可能是偶数。 （5）随机事件。正数和 0 的绝对值是它本身，负数不是，所以是随机情况。 （6）不可能事件。袋子里没有黑球，不可能摸出黑球。 （7）必然事件。骰子点数最大为 6，肯定小于 7。 （8）必然事件。三角形内角和定理就是 180°。 （五）课堂小结 1、 今天我们学习了哪些知识？ 我们学习了必然事件、不可能事件和随机事件的概念。必然事件是在一定条件下必然会发生的事件；不可能事件是在一定条件下肯定不会发生的事件；随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。 2、 如何判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？ 关键是看在给定的条件下，这个事件发生的确定性。如果一定会发生，就是必然事件；如果肯定不会发生，就是不可能事件；如果有可能发生也有可能不发生，那就是随机事件。 （六）课后作业 1、 指出下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。 （1）明天会刮大风。 （2）从一副扑克牌中抽出一张是大王。 （3）月亮绕着地球转。 （4）打开电视，正在播放电视剧。 （5）在一个不透明的袋子里装有 4 个红球和 1 个白球，从中摸出一个球是红球。 （6）任意画一个四边形，它的内角和是 360°。 （7）一个数的相反数是它本身。 （8）掷一枚质地均匀的骰子，点数是 10。 2、 请你分别列举出生活中的一个必然事件、一个不可能事件和一个随机事件。 答案： 1、 （1）随机事件。明天刮大风与否是不确定的。 （2）随机事件。从一副扑克牌中抽出大王有一定概率。 （3）必然事件。月亮一直绕着地球转。 （4）随机事件。打开电视播放的节目不确定。 （5）随机事件。虽然红球多，但摸出白球也是有可能的。 （6）必然事件。四边形内角和就是 360°。 （7）随机事件。0 的相反数是它本身，其他数不是，所以不确定。 （8）不可能事件。骰子最大点数是 6，不可能是 10。 2、 必然事件：每天早上太阳从东方升起。 不可能事件：公鸡下蛋。 随机事件：明天在路上遇到一个老同学。 学科网（北京）股份有限公司 $$