7.1.3 两条直线被第三条直线所截　导学案　2024-2025学年人教版数学七年级下册

七年级数学下册导学案 课题 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念:能够识别同位角、内错角、同旁内角. 2经历对图形的分析、比较的过程，提炼出同位角、内错角、同旁内角的概念，体会分类的数学思想. 3通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，体会化繁为简的转化思想，提高识图能力，发展抽象能力． 学习 重点 了解同位角、内错角、同旁内角的概念. 学习 难点 识别同位角、内错角、同旁内角. 预 习 案 1 . 当两条直线a,b相交所成的四个角中，有 一 个角是直角时，我 们就说a与b互相________ 。 记 作 ：a⊥b。 2 . 两条直线互相垂直，其中的 一 条直线叫作另 一 条直线的 , 它 们 的 交 点 叫 做 . 3 .在同 一平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。 4 . 连接直线外 一 点与直线上各点的所有线段中， 最短。简单说成：垂线段 5 .直线外一 点到这条直线的垂线段的 , 叫做点到直线的距离。 行 课 案 1.∠1和∠5分别在直线AB,CD的同 一侧，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做 . 2. ∠2和∠6是同位角吗?图中还有没有其他同位角?若有，标记出它们. 3.∠3和∠5都在直线AB,CD 之间，并且分别在直线EF 的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做 4.图中还有没有其他内错角?若有，标记出它们. 5.∠3和∠6都在直线AB,CD 之间，并且都在直线EF 的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做 6.图中还有没有其他同旁内角?若有，标记出它们. 例1.如图，直线DE,BC 被直线AB所截 (1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置关系的角? (2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗?∠1和∠3互补吗?为什么? 检 测 案 1. 下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是( ) 2.如图，CM、CD、ON、OB被AO 所截，则下列结论正确的是( ) A. ∠1 和∠4是同旁内角 B. ∠2 和∠4是内错角 C. ∠ACD 和∠AOB是同位角 D. ∠1 和∠3是同位角 3. 如图，下列判断：①∠A 与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与 ∠3是同位角.其中正确的是( ) A. ①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 4. 如图，下列结论正确的是( ) A. ∠5与∠2是对顶角 B. ∠1与∠3是同位角 C. ∠2与∠3是同旁内角 D. ∠1与∠2是同旁内角 5.如图，若两条直线a 、b 被直线c 、d 所截，则图中标号的角中共有内错角的对数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 6. 如图，给出下列说法：①∠A和∠4是同位角；②∠1和∠3是对顶角：③∠2和∠4是内错 角；④∠A和∠BCD是同旁内角.其中说法错误的有( ) A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个 7.如图，直线a,b 被直线c 所截，则下列说法中错误的是( ) A. ∠1 与∠2是邻补角 B. ∠1 与∠3是对顶角 C.∠2 与∠4是同位角 D. ∠3与∠4是内错角 8. 如图所示，下列说法正确的是( ). A. ∠1与∠2是同位角 B. ∠1 与∠3是同位角 C. ∠2与∠3是内错角 D. ∠2 与∠3是同旁内角 9. 下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是( ) A.(1) 、(2) B.(3) 、(4) C.(1) 、(2) 、(4) D.(2) 、(3) 、(4) 10.如图，如果∠2=100°,那么∠1的同位角的度数为 11. 如图，∠1的同位角是 , ∠B 的内错角是 , 与 是同旁内角 . 12.如图，∠2的同旁内角是 ,∠2的内错角是 学科网（北京）股份有限公司 $$