精品解析：江苏省扬州大学附属中学2024-2025学年高三下学期2月阶段性测试一物理试题

高三年级下学期物理阶段性测试一 一、单项选择题：本大题共11题，每题4分，共44分。在给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。 1. 在一端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置，蜡块沿玻璃管匀速上升。在蜡块上升的同时，玻璃管水平向右移动，蜡块运动的轨迹如图中虚线所示，则（　　） A. 玻璃管可能做匀速直线运动 B. 玻璃管可能做匀加速直线运动 C. 玻璃管可能做匀减速直线运动 D. 玻璃管移动对蜡块上升的时间有影响 2. 在篮球比赛中，篮球投出初速度大小和方向都会影响投篮的命中率。如图甲所示为某运动员在投篮训练。两次跳起投篮时投球点和篮筐正好在同一水平面上，篮球运动的轨迹如图乙中1、2所示，则（　　） A. 轨迹1运动的时间长 B. 轨迹1最高点时速度大 C. 轨迹2抛出的初速度一定大 D. 轨迹2速度变化小 3. “氦燃烧”是恒星内部发生的一种热核反应，反应过程中会释放大量能量，其核反应方程为，已知是不稳定的粒子，其半衰期为T，则下列说法正确的（　　） A. 核反应过程中质量数守恒，可知 B. 衰变速度会随着温度的升高而加快 C. 经过两个半衰期，剩下的粒子占开始时的 D. “氦燃烧”的核反应是聚变反应，反应过程中没有质量亏损 4. 如图甲所示，利用电压传感器和电流传感器观察电容器的充、放电过程。最后得到电容器充、放电过程电压U和电流I随时间t变化的图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 单刀双掷开关S置于接线柱1、2分别对应电容器放电、充电过程 B. 电容器充电过程，电压逐渐增大 C. 电容器放电过程，电流逐渐增大 D. 电容器充电过程，电容器的电容逐渐增大 5. 如图甲所示，某同学利用了智能手机和一个磁性小球来测量重力加速度。打开智能手机的磁传感器，将磁性小球由平衡位置拉开一个小角度由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 单摆的周期为 B. 测量出的重力加速度 C. 小球拉起的幅度越大，运动周期越大 D. 小球经过最低点时，速度最大，合力为零 6. 如图，将手机放在水平桌面上，无论怎样转动偏振片Q都无法观察到屏幕上的字。撤去Q，并将手机在水平面内旋转，此过程中观察到屏幕的亮度（　　） A. 变暗 B. 变亮 C. 不变 D. 先变亮后变暗 7. 在光电效应实验中，用不同频率的单色光照射A、B两种金属表面，均有光电子逸出，其最大初动能与入射光频率的关系如图所示。已知普朗克常量为，则（　　） A. A的逸出功小于B的逸出功 B. 图中直线的斜率为 C. 由图可知两入射光的光强相同 D. 若两金属产生光电子的最大初动能相等，则照射到A金属表面的光频率较高 8. 一正电荷仅在电场力作用下运动，速率随时间变化的图像如图所示，A、B为运动轨迹上的两点。下列选项正确的是（　　） A. 系统的电势能保持不变 B. 该电荷做匀速直线运动 C. A、B两点的电场强度相同 D. 该电场可能是一个正点电荷产生的 9. 某同学利用量程为0～5mA的毫安表及相关元件制作了一个简易欧姆表，内部电路如图甲所示。为了标定该欧姆表的刻度，该同学将a、b两端短接，调节滑动变阻器R使毫安表满偏；再将阻值为400Ω的电阻接在两表笔之间，此时毫安表示数如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 该欧姆表的0刻度线与毫安表的0刻度线重合 B. 该欧姆表的刻度分布是均匀的 C. 毫安表示数为1mA位置应标注的值为2400Ω D. 使用这欧姆表测量某个电压表的内阻时，a端接电压表负极 10. 如图所示，在水平桌面上，粘在一起的两个一元硬币甲与静止的一元硬币乙发生一维碰撞。在下列描述甲、乙速度v与时间t的关系图像中，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 倾角的光滑斜面固定在水平桌面上，轻质滑轮固定在足够长的斜面顶端，小球和物块用轻绳及轻弹簧连接在滑轮的两侧，小球的质量为m、物块的质量为M。小球在斜面上P处时，弹簧处于原长且轻绳刚好伸直，由静止释放小球，小球从P至最低点Q过程中，物块恰好未离开地面，此过程中小球的最大速度为v（未知）。已知弹簧的弹性势能表达式，重力加速度为g，则（　　） A. B. 弹性势能的最大值 C. 最大速度 D. 若物块的质量为，小球的速度不会超过v 二、非选择题：共5题，共56分，其中13－16题请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 同学们在做“验证机械能守恒定律”实验时，设计了如图甲所示的两种方案： （1）为完成实验方案1，下列说法正确的（　　） A. 还需要刻度尺、秒表、交流电源 B. 必须用天平测出重锤的质量 C. 可以根据来计算重物在t时刻的瞬时速度 D. 安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上，实验时先接通电源，后释放重物 （2）用方案1装置打出的一条纸带如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F为连续打出的点，交流电频率为50Hz，计算出打下点C时重物的速度大小为______m/s（结果保留3位有效数字）。 （3）方案2中，游标卡尺的读数如图丙所示，则遮光条的宽度d=______mm；为了减小实验系统误差，需要（ ） A． B．多次测量遮光条的宽度取平均值 C．使遮光条与光电门的距离L尽量远些 （4）方案2中，数字计时器测得遮光条通过光电门的时间为t，多次改变光电门的位置并测出多组L和t，描绘出的图像如丁所示。已知图像的斜率为k，则k=______即可认为机械能守恒。已知滑块与遮光条总质量为M、钩码质量为m、重力加速度为g。（用M、m、d、g来表示） 13. 如图所示是一个简易交流发电机原理图。手摇转盘，通过皮带带动转轴转动，100匝的矩形线圈abcd垂直于纸面处于水平方向的匀强磁场中，且与转轴同轴转动。线圈在匀速转动时输出周期的正弦交流电。已知磁感应强度，线圈面积，转盘和转轴的半径之比，图示时刻线圈平面与竖直平面的夹角，ab边电流垂直纸面向里，。求： （1）在图中标出匀强磁场的方向，并计算转盘转动的角速度； （2）线圈产生电动势的最大值Em。 14. 如图所示，一导热性能良好的圆柱形金属汽缸竖直放置。用活塞封闭一定量的气体（可视为理想气体）、活塞可无摩擦上下移动且汽缸不漏气。初始时活塞静止，其到汽缸底部距离为h。环境温度保持不变，将一质量为M的物体轻放到活塞上，经过足够长的时间，活塞再次静止。已知活塞质量为m、横截面积为S，大气压强为，重力加速度大小为g，忽略活塞厚度。求： （1）初始时，缸内气体的压强； （2）缸内气体最终压强及活塞下降的高度； （3）该过程缸内气体内能的变化量及外界对其所做的功。 15. 左侧竖直墙面上固定半径R0.6m的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑直杆。质量m11kg的小球a套在半圆环上，质量m20.44kg的滑块b套在直杆上。二者之间用长l0.8m的轻杆通过两铰链连接。现给a小球一微小扰动，让其从圆环的最高处由静止自由下滑，不计一切摩擦，a、b均视为质点，重力加速度g10m/s2。求： （1）小球a滑到与圆心O等高的P点时速度的大小v； （2）小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点时，小球a与滑块b的速度之比； （3）小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中，杆对滑块b做的功W。 16. 如图所示，空间直角坐标系中y轴沿竖直方向，整个空间存在沿y轴正方向的电场强度为E的匀强电场（图中未画出），在区域内存在沿y轴负方向的匀强磁场。电荷量为的小球a恰好静止在O点，电荷量为的小球b从（d未知）处沿x轴正方向以初速度抛出，恰好与小球a在O点发生弹性碰撞，碰后两球电量均为。已知小球a、b大小、质量都相同，磁感应强度，重力加速度为g，两小球之间的静电力不计。求： （1）小球a的质量m； （2）碰后瞬间小球a受到的洛仑兹力大小和方向； （3）小球a离开磁场时的位置坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高三年级下学期物理阶段性测试一 一、单项选择题：本大题共11题，每题4分，共44分。在给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。 1. 在一端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧。把玻璃管倒置，蜡块沿玻璃管匀速上升。在蜡块上升的同时，玻璃管水平向右移动，蜡块运动的轨迹如图中虚线所示，则（　　） A. 玻璃管可能做匀速直线运动 B. 玻璃管可能做匀加速直线运动 C 玻璃管可能做匀减速直线运动 D. 玻璃管的移动对蜡块上升的时间有影响 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．由图可知，蜡块做曲线运动，合外力（加速度）指向轨迹凹侧，由于竖直方向是匀速直线运动，则水平方向有向左的加速度，可知玻璃管可能向右做匀减速直线运动，故AB错误，C正确； D．根据运动分解的独立性原则可知，蜡块上升的时间为，玻璃管的移动对蜡块上升的时间没有影响，故D错误。 故选C。 2. 在篮球比赛中，篮球投出的初速度大小和方向都会影响投篮的命中率。如图甲所示为某运动员在投篮训练。两次跳起投篮时投球点和篮筐正好在同一水平面上，篮球运动的轨迹如图乙中1、2所示，则（　　） A. 轨迹1运动的时间长 B. 轨迹1最高点时速度大 C. 轨迹2抛出的初速度一定大 D. 轨迹2速度变化小 【答案】B 【解析】 【详解】A．斜抛运动到最高点过程，逆向思维法可知，该过程可看成反向的平抛运动，根据 可知高度h越大，时间t越长，图乙可知1高度小，对称性可知轨迹1在空中的运动时间短，故A错误； B．以上分析可知轨迹1斜抛运动到最高点时间短，采用逆向思维法，由平抛规律有 图中可知1的水平位移大，由于时间短，故平抛初速度大，即轨迹1最高点时速度大，故B正确； C．结合B选项分析可知，轨迹2最高点水平速度 比轨迹1的小，但由于轨迹2的高度大，则落地时竖直方向速度比轨迹1的大，则轨迹2抛出的初速度 可知轨迹2抛出的初速度不一定大，故C错误； D．篮球只受重力，加速度，速度变化量 因为轨迹 2 运动时间长，加速度g不变，所以轨迹2的速度变化量大，故D错误。 故选B。 3. “氦燃烧”是恒星内部发生的一种热核反应，反应过程中会释放大量能量，其核反应方程为，已知是不稳定的粒子，其半衰期为T，则下列说法正确的（　　） A. 核反应的过程中质量数守恒，可知 B. 的衰变速度会随着温度的升高而加快 C. 经过两个半衰期，剩下粒子占开始时的 D. “氦燃烧”的核反应是聚变反应，反应过程中没有质量亏损 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据核反应的过程中质量数守恒，可知，A正确； B．原子核的衰变是由原子核内部自身的因素决定的，跟外界因素无关，B错误； C．经过两个半衰期，剩下的粒子占开始时的，C错误； D．“氦燃烧”的核反应是聚变反应，聚变过程会释放大量的能量，根据爱因斯坦的质能方程可知，有能量释放，就一定有质量亏损，D错误。 故选A。 4. 如图甲所示，利用电压传感器和电流传感器观察电容器的充、放电过程。最后得到电容器充、放电过程电压U和电流I随时间t变化的图像，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 单刀双掷开关S置于接线柱1、2分别对应电容器放电、充电过程 B. 电容器充电过程，电压逐渐增大 C. 电容器放电过程，电流逐渐增大 D. 电容器充电过程，电容器的电容逐渐增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．由甲图可知，单刀双掷开关S置于接线柱1、2分别对应电容器充电、放电过程，A错误； B．电容器充电过程，电压逐渐增大，B正确； C．电容器放电过程，电流逐渐减小，C错误； D．电容器的电容由电容器本身性质决定，与电容器两端的电压，状态无关，D错误。 故选B。 5. 如图甲所示，某同学利用了智能手机和一个磁性小球来测量重力加速度。打开智能手机的磁传感器，将磁性小球由平衡位置拉开一个小角度由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 单摆的周期为 B. 测量出的重力加速度 C. 小球拉起的幅度越大，运动周期越大 D. 小球经过最低点时，速度最大，合力为零 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球经过最低点时磁性最低，由乙图可知单摆的周期为，A错误； B．根据单摆的周期 解得 B正确； C．根据单摆的周期，可知单摆的周期与振幅无关，C错误； D．小球经过最低点时，速度最大，小球的运动方向发生改变，合力提供向心力，合力不为零，D错误。 故选B。 6. 如图，将手机放在水平桌面上，无论怎样转动偏振片Q都无法观察到屏幕上的字。撤去Q，并将手机在水平面内旋转，此过程中观察到屏幕的亮度（　　） A. 变暗 B. 变亮 C. 不变 D. 先变亮后变暗 【答案】B 【解析】 【详解】无论怎样转动偏振片Q都无法观察到屏幕上的字，说明偏振片P的透振方向与手机屏膜发出光的偏振方向垂直，则撤去Q后，将手机在水平面内旋转，手机发出光的偏振方向与偏振片P的透振方向趋近于平行，则观察到屏幕的亮度变亮。 故选B。 7. 在光电效应实验中，用不同频率的单色光照射A、B两种金属表面，均有光电子逸出，其最大初动能与入射光频率的关系如图所示。已知普朗克常量为，则（　　） A. A的逸出功小于B的逸出功 B. 图中直线的斜率为 C. 由图可知两入射光的光强相同 D. 若两金属产生光电子的最大初动能相等，则照射到A金属表面的光频率较高 【答案】A 【解析】 【详解】A．由光电效应方程 结合图乙知图线A在纵轴上的截距绝对值较小，所以金属A的逸出功小于B的逸出功，故A正确； B．由 知图中直线的斜率为普朗克常量，故B错误； C．在得到这两条直线时，与入射光的强度无关，无法比较光照强度，故C错误； D．由图乙知，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到A金属的光频率较低，故D错误。 故选A。 8. 一正电荷仅在电场力作用下运动，速率随时间变化的图像如图所示，A、B为运动轨迹上的两点。下列选项正确的是（　　） A. 系统的电势能保持不变 B. 该电荷做匀速直线运动 C. A、B两点的电场强度相同 D. 该电场可能是一个正点电荷产生的 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图像可知，正电荷从A点运动B点过程中速率始终不变，且仅受电场力作用，根据动能定理可知电场力不做功，由功能关系可知系统的电势能保持不变，故A正确； B．由图像可知，正电荷的速率始终不变，且仅受电场力作用，则该正电荷做匀速圆周运动；故B错误； C．由该正电荷做匀速圆周运动，电场力提供向心力可知A、B两点的电场强度大小相同，方向不同，故C错误； D．运动过程中由电场力提供向心力，由于运动的电荷为正电荷，则电场可能是一个负点电荷产生的，故D错误。 故选A。 9. 某同学利用量程为0～5mA毫安表及相关元件制作了一个简易欧姆表，内部电路如图甲所示。为了标定该欧姆表的刻度，该同学将a、b两端短接，调节滑动变阻器R使毫安表满偏；再将阻值为400Ω的电阻接在两表笔之间，此时毫安表示数如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 该欧姆表的0刻度线与毫安表的0刻度线重合 B. 该欧姆表的刻度分布是均匀的 C. 毫安表示数为1mA位置应标注的值为2400Ω D. 使用这欧姆表测量某个电压表的内阻时，a端接电压表负极 【答案】C 【解析】 【详解】A．欧姆表的0刻度恰好是毫安表的最大刻度，A错误； B．根据闭合电路的欧姆定律可得 可见电流与外接待测电阻不是正比关系，故欧姆表的刻度是不均匀的，B错误； C．毫安表满偏时则有 当接入电阻，电流，则有 解得 毫安表示数为时，则有 联立解得 C正确； D．使用这欧姆表测量某个电压表的内阻时，a端接电压表正极，D错误。 故选C。 10. 如图所示，在水平桌面上，粘在一起的两个一元硬币甲与静止的一元硬币乙发生一维碰撞。在下列描述甲、乙速度v与时间t的关系图像中，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】硬币与桌面的动摩擦因数相同，根据 可知 则图像的斜率应相同； 规定向右为正方向，根据动量守恒定律有 图像中每个单位格设为1，代入验证可知A符合。 故选A。 11. 倾角的光滑斜面固定在水平桌面上，轻质滑轮固定在足够长的斜面顶端，小球和物块用轻绳及轻弹簧连接在滑轮的两侧，小球的质量为m、物块的质量为M。小球在斜面上P处时，弹簧处于原长且轻绳刚好伸直，由静止释放小球，小球从P至最低点Q过程中，物块恰好未离开地面，此过程中小球的最大速度为v（未知）。已知弹簧的弹性势能表达式，重力加速度为g，则（　　） A. B. 弹性势能的最大值 C. 最大速度 D. 若物块的质量为，小球的速度不会超过v 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意，设的距离为，小球从到过程中，由动能定理有 此时，物块恰好未离开地面，则有 解得， 故A错误； B．弹性势能的最大值为 故B错误； C．由题意可知，开始阶段，当小球所受合力为0时，速度最大为，则有 解得 根据机械能守恒定律 解得 故C正确； D．由上述分析可知，若物块的质量为，当弹簧弹力等于时，物块恰好未离开地面，对小球 物块离开地面之后，对物块和小球整体，由牛顿第二定律有 解得 整体做加速运动，故小球的速度一定会超过，故D错误。 故选C。 二、非选择题：共5题，共56分，其中13－16题请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 同学们在做“验证机械能守恒定律”实验时，设计了如图甲所示的两种方案： （1）为完成实验方案1，下列说法正确的（　　） A. 还需要刻度尺、秒表、交流电源 B. 必须用天平测出重锤的质量 C. 可以根据来计算重物在t时刻的瞬时速度 D. 安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上，实验时先接通电源，后释放重物 （2）用方案1装置打出的一条纸带如图乙所示，图中A、B、C、D、E、F为连续打出的点，交流电频率为50Hz，计算出打下点C时重物的速度大小为______m/s（结果保留3位有效数字）。 （3）方案2中，游标卡尺的读数如图丙所示，则遮光条的宽度d=______mm；为了减小实验系统误差，需要（ ） A． B．多次测量遮光条的宽度取平均值 C．使遮光条与光电门的距离L尽量远些 （4）方案2中，数字计时器测得遮光条通过光电门的时间为t，多次改变光电门的位置并测出多组L和t，描绘出的图像如丁所示。已知图像的斜率为k，则k=______即可认为机械能守恒。已知滑块与遮光条总质量为M、钩码质量为m、重力加速度为g。（用M、m、d、g来表示） 【答案】（1）D （2）1.56 （3） ①. 1.30 ②. C （4） 【解析】 【小问1详解】 A．本实验需要用刻度尺测量计数点间的距离、打点计时器需要使用交流电源，但不需要秒表测量时间，故A错误； B．由于重力势能的减少量与动能的增加量均含有重锤的质量，式子两边可以约掉，所以不需要测量重锤的质量，故B错误； C．若根据v=gt来计算重物在t时刻的瞬时速度，相当于默认重物是做自由落体运动，而自由落体的重物一定机械能守恒，则失去了验证的意义，故C错误； D．安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上，实验时先接通电源，后释放重物，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 交流电频率为50Hz，所以相邻两计数点间的时间间隔为0.02s，根据匀变速直线运动的推论，可得打下点C时重物的速度大小为 【小问3详解】 [1]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以 [2] A．由于本实验不需要确定绳中拉力大小，所以不需要满足滑块与遮光条总质量M远大于钩码质量m，故A错误； B．多次测遮光条宽度只能减小偶然误差，不能减少系误差，故B错误； C．使遮光条与光电门的距离L尽量远些，则遮光条通过光电门的速度会越大，则通过的时间越短，根据公式 可知算出来的平均速度与实际小车实际通过光电门的速度的误差越小，故C正确。 故选C。 【小问4详解】 由题知，小车通过光电门的速度为 若系统机械能守恒，则有 变形得 可得图像的斜率为 13. 如图所示是一个简易交流发电机原理图。手摇转盘，通过皮带带动转轴转动，100匝的矩形线圈abcd垂直于纸面处于水平方向的匀强磁场中，且与转轴同轴转动。线圈在匀速转动时输出周期的正弦交流电。已知磁感应强度，线圈面积，转盘和转轴的半径之比，图示时刻线圈平面与竖直平面的夹角，ab边电流垂直纸面向里，。求： （1）在图中标出匀强磁场的方向，并计算转盘转动的角速度； （2）线圈产生电动势的最大值Em。 【答案】（1）6rad/s （2）0.6V 【解析】 【详解】（1）由题意，根据右手定则，可判断匀强磁场的方向：水平向左 线圈在匀速转动时输出周期的正弦交流电，根据转轴、线圈角速度 得 转盘与转轴边沿的线速度相等，知角速度之比等于半径反比，即 得转盘转动的角速度 （2）根据法拉第电磁感应定律，可得线圈产生电动势的最大值 得 14. 如图所示，一导热性能良好的圆柱形金属汽缸竖直放置。用活塞封闭一定量的气体（可视为理想气体）、活塞可无摩擦上下移动且汽缸不漏气。初始时活塞静止，其到汽缸底部距离为h。环境温度保持不变，将一质量为M的物体轻放到活塞上，经过足够长的时间，活塞再次静止。已知活塞质量为m、横截面积为S，大气压强为，重力加速度大小为g，忽略活塞厚度。求： （1）初始时，缸内气体的压强； （2）缸内气体最终的压强及活塞下降的高度； （3）该过程缸内气体内能的变化量及外界对其所做的功。 【答案】（1） （2）， （3）0， 【解析】 小问1详解】 对活塞受力分析，由平衡条件 解得初始时，缸内气体的压强为 【小问2详解】 对物体和活塞整体受力分析，由平衡条件 解得缸内气体最终的压强为 由玻意耳定律可知 活塞下降的高度 联立可得 【小问3详解】 由于过程中温度保持不变，则该过程缸内气体内能的变化量为 根据能量守恒可知整个过程外界对其所做的功等于活塞和物体减少的重力势能，故可得外界对其所做的功 15. 左侧竖直墙面上固定半径R0.6m的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定一光滑直杆。质量m11kg的小球a套在半圆环上，质量m20.44kg的滑块b套在直杆上。二者之间用长l0.8m的轻杆通过两铰链连接。现给a小球一微小扰动，让其从圆环的最高处由静止自由下滑，不计一切摩擦，a、b均视为质点，重力加速度g10m/s2。求： （1）小球a滑到与圆心O等高的P点时速度的大小v； （2）小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点时，小球a与滑块b的速度之比； （3）小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点的过程中，杆对滑块b做的功W。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）当a滑到与O同高度P点时，a的速度v沿圆环切向向下，b的速度为零，由机械能守恒定律可得 解得小球a滑到与圆心O等高的P点时的速度 （2）杆与圆相切时，如图所示 a的速度沿杆方向，设此时b的速度为vb，根据杆不可伸长和缩短，有 由几何关系可得 解得 （3）在图中，从P到Q，球a下降的高度 a、b系统机械能守恒 对滑块b，由动能定理得 解得 16. 如图所示，空间直角坐标系中y轴沿竖直方向，整个空间存在沿y轴正方向的电场强度为E的匀强电场（图中未画出），在区域内存在沿y轴负方向的匀强磁场。电荷量为的小球a恰好静止在O点，电荷量为的小球b从（d未知）处沿x轴正方向以初速度抛出，恰好与小球a在O点发生弹性碰撞，碰后两球电量均为。已知小球a、b大小、质量都相同，磁感应强度，重力加速度为g，两小球之间的静电力不计。求： （1）小球a的质量m； （2）碰后瞬间小球a受到的洛仑兹力大小和方向； （3）小球a离开磁场时位置坐标。 【答案】（1） （2）qE，方向沿z轴负方向 （3）（0，，） 【解析】 【详解】（1）由于金属小球a静止，由平衡条件 解得小球a的质量 （2）b小球运动至O点，水平方向 竖直方向 联立可得 则 方向斜向上与x轴成45°角，b球与a球发生弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒定律有， 解得 方向斜向上与x轴成45°角，a球沿x轴分速度为 a球所受洛仑兹力为 方向沿z轴负方向。 （3）由牛顿第二定律，y轴方向 y轴方向上做匀速直线运动，并且 在Oxz平面做圆周运动， 解得 在Oxz平面做圆周运动，离开磁场时在Oxz平面上运动了半个周期，z轴方向位移 由洛伦兹力提供向心力 解得 故小球a离开磁场时位置坐标 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$