8.3.2第2课时球的表面积和体积练习-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

2024级高一数学必修二第八章练习案 编制人：张国强 审核人：刘晓静 编号：8-03-03 8.3.2球的表面积和体积 练习案 1、 选择题 1．已知棱长为2的正方体的体积与球O的体积相等，则球O的半径为(　　) A． B． C． D． 2.如图，过球O的一条半径OP的中点O1作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为，则球O的体积是(　　) A． B． B． C．32π D．16π 3．一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长分别为3,4,5，则它的外接球的表面积是(　　) A．20π B．25π C．50π D．200π 4．已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为3和4，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为(　　) A．100π B．128π C．144π D．192π 5．把一个铁制的底面半径为r，高为h的实心圆锥熔化后铸成一个铁球(不计损耗)，则这个铁球的半径为(　　) A． B． C． D． 6．已知圆锥的顶点和底面圆周均在球O的球面上．若该圆锥的底面圆的半径为2，高为6，则球O的表面积为(　　) A．32π B．48π C．64π D．80π 7.如图所示的粮仓可近似看成一个圆锥和圆台的组合体，且圆锥的底面与圆台的较大底面重合．已知圆台的较小底面的半径为1，圆锥与圆台的高分别为－1和3，则此组合体的外接球的表面积是(　　) A．16π B．20π C．24π D．28π 8．(多选)正四棱锥P－ABCD的底面边长为2，外接球的表面积为24π，则正四棱锥P－ABCD的高可能是(　　) A．3＋ B．3－ C．2＋ D．－2 2、 填空题 9．课本120页5. 一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是,则球的体积为________. 10．封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内，有一体积为V的球，若AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，AA1＝5，当球的体积V取得最大值时，球的内接正四面体的棱长为________. 三、解答题 11. 课本119页练习4. 一个长、宽、高分别是的水槽中装有的水,现放入一个直径为的木球.如果木球的三分之二在水中,三分之一在水上,那么水是否会从水槽中溢出? 12．若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，求该球的体积和表面积． 13.如图，AB是半径为R的球的直径，C为球面上一点，且∠BAC＝30°，求图中阴影区域构成的几何体的表面积及其体积． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$