8.3.2第2课时球的表面积和体积练习-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.3.2球的表面积和体积 练习案

一、选择题

1．已知棱长为2的正方体的体积与球O的体积相等，则球O的半径为(　　)

A．           B．          C．       D．

2.如图，过球O的一条半径OP的中点O1作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为，则球O的体积是(　　)

A．           B．       

B． C．32π       D．16π

 

3．一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长分别为3,4,5，则它的外接球的表面积是(　　)

A．20π        B．25π       C．50π       D．200π

4．已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为3和4，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为(　　)

A．100π        B．128π         C．144π      D．192π

5．把一个铁制的底面半径为r，高为h的实心圆锥熔化后铸成一个铁球(不计损耗)，则这个铁球的半径为(　　)

A．         B．          C．        D．

6．已知圆锥的顶点和底面圆周均在球O的球面上．若该圆锥的底面圆的半径为2，高为6，则球O的表面积为(　　)

A．32π        B．48π          C．64π       D．80π

7.如图所示的粮仓可近似看成一个圆锥和圆台的组合体，且圆锥的底面与圆台的较大底面重合．已知圆台的较小底面的半径为1，圆锥与圆台的高分别为－1和3，则此组合体的外接球的表面积是(　　)

A．16π        B．20π           C．24π     D．28π

 

8．(多选)正四棱锥P－ABCD的底面边长为2，外接球的表面积为24π，则正四棱锥P－ABCD的高