8.3.2第1课时　圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积练习-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

204级高一数学必修二第八章练习案 编制： 张国强 审核：刘晓静 编号：8-03 -02 8.3.2圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积 练习案 1、 选择题 1．(2022·黑龙江哈尔滨六中高一期中)已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则该圆锥的表面积为(　　) A．2π B．3π C．4π D．5π 2．已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比是(　　) A． B． C． D． 3.已知某几何体的直观图如图所示，则该几何体的体积为(　　) A． B．3π C． D．6π 4．(2022·全国甲卷(理))甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为V甲和V乙．若＝2，则＝(　　) A． B．2 C． D． 5．若干毫升水倒入底面半径为2 cm的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6 cm，若将这些水全部倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是(　　) A．6 cm B．6 cm C．2 cm D．3 cm 6．(2022·福建福州高一质量检测)已知一张边长为2的正方形纸片绕着它的一条边所在的直线旋转弧度，则该纸片扫过的区域形成的几何体的表面积为(　　) A．2π B．π＋8 C．2π＋8 D．4π＋8 7．(2022·湖南长沙雅礼中学高一期中)已知某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为7，圆台的侧面积为84π，则该圆台的表面积为________. A．2π B．174 C．2π＋8 D．174π 8．(多选)(2022·河北邢台南和区第一中学高一月考)在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD＝，DE⊥AB，垂足为点E，以DE所在的直线为轴，其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体，则(　　) A．该几何体为圆台 B．该几何体的高为 C．该几何体的表面积为7π＋2 D．该几何体的体积为 二、填空题 9．若圆锥的侧面展开图为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是________. 10．体积为52的圆台，一个底面面积是另一个底面面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是________. 三、解答题 11.如图所示，△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得到的旋转体的表面积． 12.(2022·湖北期中)有一堆规格相同的铁制(铁的密度是7.9×103 kg/m3)六角螺丝钉共重15.8 kg.如图，每个螺丝钉都是由一个正六棱柱和一个圆柱构成，正六棱柱底边长为9 mm，高为2 mm；圆柱的底面半径为6 mm，高为10 mm.(π≈3.14，≈1.7) (1)求一个六角螺丝钉的表面积； (2)这堆螺丝钉大约有多少个？ 学科网（北京）股份有限公司 $$