10.3.3实际问题与二元一次方程组导学案2024-2025学年人教版数学七年级下册

10.3.3实际问题与二元一次方程组 学习目标： 1. 能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程并求解，得到实际问题的答案； 2. 体会数学建模思想. 任务——列方程组解决实际问题【要求：请你根据下面的提示步骤完成下面的探究问题，并按照列方程组解应用题的步骤解决下面的实际问题】 如图，丝路纺织厂与A，B两地由公路、铁路相连.这家纺织厂从A地购进一批长绒棉运回工厂，制成纺织面料运往B地．已知长绒棉的进价为3.08万元/t，纺织面料的出厂价为4.25万元/t，公路运价为0.5元／（t·km），铁路运价为0.2元/（t·km），且这两次运输共支出公路运费5200元，铁路运费16640元.那么这批纺织面料的销售额比原料费（原料费只计长绒棉的价格）与运输费的和多多少元？ 分析：销售额与 有关，原料费与 有关. 设购买x t长绒棉， 制成y t纺织面料.根据题中数量关系填写下表： 题目所求的是 ，为此需先解出 与 由上表，列得方程组 解这个方程组，得 因此，这批纺织面料的销售额比原料费与运输费的和多 元. 追踪练习： 1.某运输公司有大小两种型号的货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t. 3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？ 2.七年级的地质兴趣小组到一座山顶进行田野调查．上山之前，20名成员各买了一张缆车票，共花费1180元.缆车票价如右表所示，他们购买了往返票和单程票各多少张？ 3.甲地到乙地由一段上坡路与一段平路组成，一位自行车越野赛运动员在两地之间进行骑行训练.如果他保持上坡的速度为30km/h，平路的速度为40km/h，下坡的速度为50km/h，那么他从甲地骑到乙地需54min，从乙地骑到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少千米？ 4.某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示： 技术[来源:学 上场时间（分钟） 出手投篮（次） 投中 （次） 罚球得分 篮板 （个） 助攻（次） 个人总得分 数据 46 66 22 10 11 8 60 注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球． 根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个？ 课堂检测： 1.医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配置营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质. 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 2.某通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元。若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完。请你帮助商场计算一下如何购买. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$