第31期 7.1 相交线-7.2 平行线 综合测评卷-【数理报】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测评（人教版2024 云南专版）

初中数学·人教七年级(YN)第31~35期 数理极 答案详解 2024~2025学年初中数学·人教七年级(YN)第31~35期 解析：如图， 第31期7.1~7.2综合测评卷 B B B 题号123456789101112131415 答案C B BD B CA BBB D CDB B 当CB在AC的右侧时， 15.解析：因为CD⊥AB, 因为CB,∥AD,∠A=42°， 所以∠ADC=∠BDC=90°，故①正确： 所以∠ACB,=180°-∠A=138°： 因为DE,DF分别为∠ADC和∠BDC的平分线， 当CB在AC的左侧时， 所以∠ADE=∠CDE=45°，∠BDF=∠CDF=45°， 因为CB2∥AD,∠A=42°， 因为∠A=45, 所以∠ACB,=∠A=42. 所以∠A=∠BDF, 所以当光线CB与灯带AC的夹角∠ACB=138°或42°时， 所以DF∥AC,故②正确： CB∥AD. 因为∠EDF=∠CDE+∠FDC=45°+45°=90°， 三、20.(1)如图，过点C画一条平行于AB的直线，则1即 所以DE⊥DF,故③正确： 为绿化带. 因为DF∥AC, 所以∠FDC=∠ECD,故④正确： D 因为∠EDC=45°，无法求出∠FCD的度数， 所以∠EDC≠∠FCD,故⑤错误. 综上所述，一定正确的是①②③④，共4个. 二16.30°：17.130： (2)如图，过点C作CD⊥AB于点D,即从河岸AB上的点 18.128； D处开口，才能使所用的水管最短.设计的理由是垂线段最短 2L.因为AB∥CD, 解析：由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD. 所以∠ABC+∠DCB=180°. 因为0F平分∠AOC, 因为BE平分∠ABC,CE平分∠BCD, 所以∠A0P=宁LA0C=行 ∠B0n 所以∠2=方LABc,1=宁LDCa 因为∠AOF+∠BOD=57°， 所以号∠B0D+∠B0D=57 所以L1+∠2=∠DGB+7∠ABc=(LDCB+ 解得∠B0D=38 ∠ABC)=2×180°=90° 所以∠E0D=(180°-∠A0E)+∠B0D=128° 22.(1)∠1的同旁内角是∠MOE,∠A0E,∠ADE,∠2的 19.138或42. 内错角是∠MOE,∠AOE: 初中数学·人教七年级(YN)第31~35期 (2)因为∠B0M=145°. 当x=2x-30°时，解得x=30°， 所以∠AOM=180°-∠B0M=35 所以这两个角的度数分别为30°，30°： 因为∠A0E=65°， 当x+2x-30°=180°时，解得x=70° 所以∠MOE=∠AOE-∠AOM=30. 所以2x-30°=110 所以水下部分向上弯折了30度. 所以这两个角的度数分别为70°，110 23.①垂直的定义：②已知：③60°： 综上所述，这两个角分别是30°，30°或70°，110， ④对顶角相等：⑤等量代换： 27.(1)∠AEC+∠C-∠A=180°.理由如下： ⑥同位角相等，两直线平行 如图1，过点E作EM∥AB. 24.因为∠1+∠3=180°， 所以BG∥EF 因为∠1=∠2， 所以AE∥BC. D C 所以∠EAB+∠2=180° 图1 因为∠EAB=∠BCD, 因为AB∥CD, 所以∠BCD+∠2=180. 所以AB∥EM∥CD. 所以BG∥CD. 所以∠AEM=∠A,∠MEC+∠C=180. 所以EF∥CD. 所以∠AEM+∠MEC+∠C=∠A+180°， 25.(1)因为0E⊥AB, 即∠AEC+∠C-∠A=180 所以∠A0E=90°，即∠AOC+∠C0E=90°. (2)①如图2，过点F作FN∥AB. 由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD B 又因为∠BOD:∠COE=3:7, 3 所以∠B0D=3十7×90°=279 所以∠A0C=27° 图2 (2)OD⊥OF.理由如下： 因为AB∥CD,所以AB∥FN∥CD. 因为∠AOC与∠EOF互补， 所以∠C+∠NFC=180° 所以∠AOC+∠E0F=180° 所以∠C=180°-∠NFC. 所以∠BOD+∠E0F=180. 由(I),得∠E+∠EFN-∠A=180. 因为OE⊥AB, 所以∠E=180°-∠EFN+∠A. 所以∠BOE=90 所以∠C+∠E=180°-∠NFC+(180°-∠EFV+∠A) 所以∠D0F=360°-∠B0E-(∠B0D+∠EOF)=90. =360°-（∠NFC+∠EFN)+∠A=360°-∠EFC+∠A= 所以OD⊥OF. 284°. 26.[解决问题] (1)∠1=∠2： ②∠BGC+∠F=168理由如下： (2)∠1+∠2=180 由①，得∠AEF+∠DCF=360°-∠F+∠A. [得出结论]相等或互补 因为∠AEF和∠DCF的平分线交于点G, [拓展应用]设一个角的度数为x,则另一个角的度数为2x -30. 所以∠ABc=LGBF=宁LABF,∠DCG=LGCF= 初中数学·人教七年级(YN) 第31~35期 ∠DCE 1 所以∠BEF=180°-105°=75°，故C选项符合题意： 因为∠GEF=60°，∠BEF=75°， 如图3，分别过点E,G作EH∥AB,GQ∥AB,则GQ∥AB 所以∠AEG=180°-60°-75°=45°， ∥EH∥CD. 所以∠AEG=∠PWN=45°，故D选项不符合题意 二、6.如果两个角有公共顶点且相等，那么这两个角是对 顶角，假：17.121°：18.30°： 19.19. 图3 解析：如图，过点C作CF∥AB. 所以∠EGQ=∠HEG,∠QGC=∠DCG,∠A=∠AEH. 所以∠EGQ=∠HEG=∠AEG-∠AEH=∠AEG-∠A. 所以∠EGC=∠ECQ+∠QGC=∠AEG-∠A+∠DCG B -(ZAEF+LDCF)-2A-2(360-LF+A)-2A 因为AB∥DE,所以CF∥AB∥DE. 所以∠ACF=∠BAC,∠D+∠DCF=180 =180°-F-7A=180-∠F-12=1680- 又因为∠BAC=119°，∠D=80°， 所以∠ACF=119°，∠DCF=100. 2 LF. 所以∠ACD=∠ACF-∠DCF=19 即∠EGC+2∠F=1689 三，20.因为∠1=∠3=40°，∠1+∠2=180°， 所以∠2=180°-∠1=140°. 第32期 《相交线与平行线》综合测评卷 所以∠2-∠3=100°. 21.(1)补全平移后的船帆如图所示 题号123456789101112131415 答案CC BB C A C B DD B C DD C 15.解析：因为∠G=∠MPV=∠MPG=90°， 所以GE∥MP,故A选项不符合题意： 因为∠EFG=30°， 所以∠EFV=180°-30°=150°，故B选项不符合题意： 过点F作FH∥AB,如图 (2)平移后小船的面积为：号×(4+2)×1+2×3- E ×1×3-2×1×1-2×2×2=5 22.AB∥CE.理由如下： 因为CD平分∠ECF, D 所以∠ECD=∠FCD. 因为AB∥CD, 由对顶角相等，得∠ACB=∠FCD, 所以FH∥CD, 所以∠ECD=∠ACB. 所以∠HFV=∠MNP=45, 又因为∠B=∠ACB, 所以∠EFH=150°-45°=105°， 所以∠B=∠ECD. 因为FH∥AB, 所以AB∥CE. 3 初中数学·人教七年级(YN) 第31~35期 23.(1)由平移的性质可知，AD∥BF,∠ACB=∠F 所以∠A0F=180°-2a. 因为∠DAC=62°， 因为OC平分∠AOF, 所以∠F=∠ACB=∠DAC=62°，即∠F的度数为62 所以LC0F=宁∠40F=90-a (2)由平移可知，AD=BE. 因为∠D0E=∠C0F=90°-a, 因为AD=2EC, 所以∠B0E=∠D0E-∠B0D=90°-2a. 所以BE=2EC. 所以∠A0B=∠A0E+∠BOE=2a+(90°-2x)=90°. 因为BC=9cm, 所以OA1OB. 所以BC=3EC=9cm. 26.因为BC⊥AG,DE⊥AE. 所以EC=3cm. 所以∠ACB=∠CED=90, 所以BE=6cm,即平移的距离是6em. 所以BC∥DE. 24.(1)不会.理由如下： 所以∠3+∠CBD=180. 因为∠MAC=120°， 因为∠2+∠3=180°， 所以∠CAN=180°-∠MAC=60. 所以∠2=∠CBD. 因为∠NBE=60°， 所以CF∥BD. 所以∠CAN=∠NBE. 所以∠ABD=∠1=66 所以AC∥BE. 因为BC平分∠ABD, 所以这两艘舰艇不会相撞： (2)因为0°<a<180°，如图，若要使驱逐舰与巡洋舰航 所以∠CBD=宁LABD=3 向相同，则EF∥CG 所以∠2=33° 所以∠ACF=∠ACB-∠2=57 驱逐舰巡洋舰 27.(1)因为AM∥BN,∠A=60°， B 所以∠ABN=180°-∠A=120. …f E ---G 因为BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN, …D 所以∠CBP=子∠ABP,∠PBD=宁LPBY 因为MN∥EF, 所以CG∥MN 所以∠CBD=∠PBD+LCBP=(LPBN+∠ABP)= 所以∠ACG=∠MAC=120°. 3∠ABN=60e 因为∠ACD=140°， 所以∠CBD=∠A. 所以&=∠ACD-∠ACG=20°. (2)①70： 25.(1)因为∠D0F=110°， 所以∠C0F=180°-∠D0F=70. ②(0-20 因为OC平分∠A0OF, (3)∠APB=2∠ADB.理由如下： 所以∠AOF=2∠C0F=140°. 因为AM∥BN, 所以∠A0E=180°-∠AOF=40%. 所以∠APB=∠PBN,∠ADB=∠NBD. (2)OA⊥OB证明如下： 因为BD平分∠PBN, 设∠BOD=&,则∠A0E=2∠B0D=2a. 所以∠PBN=2∠NBD. 因为∠AOE+∠AOF=180°， 所以∠APB=2∠ADB. 初中数学·人教七年级(YN)第31~35期 所以不能裁剪出符合要求的长方形包装纸 第33期《实数》综合测评卷 25.(1)因为表示1和3的对应点分别为A,B, 所以AB=5-1. 题号123456789101112131415 因为点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等， 答案A CC B CC D B A C B A B D A 所以OC=AB=3-1. 二.16.±2；17.-4：18.2025： 所以点C表示的数为3-1，即m=3-1. 19.2. (2)(m-5)2=(5-1-3)2=1. 解析：由新定义运算规则，得 所以(m-√3)2的平方根为±T=±1. 原式=万★ 26.(1)7,57-7: =√(7)2-(3) (2)因为3<√T<4,Π的小数部分为a, =√/7-3 所以a=T-3. =4=2 因为2<8<3,8的整数部分为b. 三20无理数集合：-号.V49.Q434343834…: 所以6=2 所以|-b1+T=1√T-3-21+厅=5-T 分数作合：-，-43.14,3，…： +1Π=5. 非负实数集合：0v属.a4,音V49Q643434 27.(1)0.1,10: (2)由表格及(1)得，被开方数扩大100倍，其算术平方根 21.(1)25:(2)7. 扩大10倍. 2.(1)x=2 或x=一 9 2 ①31.6： (2)x=12. ②6=10000m. 23.因为2a+1的一个平方根是3， (3)当0<a<1时，a<a: 所以2a+1=9. 当a>1时，a>√a: 解得a=4. 当a=1或a=0时，a=a 因为1-b的立方根为-1， 所以1-b=-1. 第34期 《平面直角坐标系》综合测评卷 解得b=2. 所以3a+2b=16. 题号12345678910口1213145 所以3a+2b的算术平方根是，√16=4. 答案A CBA AD D C AB CC B D C 24.不可以裁剪出来.理由如下： 二16.(-2,4)：17.4：18.5： 设长方形包装纸的长、宽分别为4xcm,3xcm. 19.(8,3) 由题意，得4x·3x=360. 解析：根据图形可知，P(3,0),P2(7,4),P(8,3),P(5, 解得x=√30（负值会去）. 0),P(1.4).P。(0,3),P(30),. 所以长方形的长为430cm 所以每6次反弹为一个循环组，依次循环 因为430>20. 因为2025÷6=3373， 初中数学·人教七年级(YN) 第31~35期 所以当点P第2025次碰到长方形的边时为第337个循环： 必 组的第3次反弹 F.609 ,A学校 45 所以点P2的坐标为(8,3). 西 65 4E公园 三20.(1)6,3： B 影院 (2)点C的位置如图所示，用有序数对表示为(5,1). 高铁站 女 博物馆 北 24.(1)如图所示： 4 3 2 庆典广场 E B 迷宫 012345678 月亮桥 21.(1)描点并画出图形如图所示： C 0 亲子乐园 D 4 木栈道 3 2 -5-4-3-2-1012345x (2)庆典广场A(-1,4),亲子乐园C(-3,-1),迷宫 B E(2,3). 25.(1)因为A(3,4),B(-2,-3), -5 所以AB=√(-2-3)+(-3-4)2=√74 (2)AB=CD,AB∥CD (2)因为A,B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为6 22.(1)三角形A'B'C'如图所示： 点B的纵坐标为-4， 所以AB=1-4-61=10. (3)AB=AC.理由如下： 因为A(0.6),B(-3,2),C(3,2), 6-3-2-1011 345 所以AB=√(-3-0)+(2-6)=5，BC= 13-(-3)1=6,4C=√(3-0)+(2-6)7=5， B -5 所以AB=AC 所以点C的坐标为(5，-2) 26.(1)由题意.得2m+m-5=13. (2)设点P的坐标为(a,b). 解得m=6. 因为(3，-2)， 所以2m=12.m-5=1. 由平移规则，得a+4=3,b-3=-2. 所以点P的坐标为(12,1)。 解得a=-1,b=1. (2)由题意，得2m=m-5或2m=-(m-5). 所以平移前P”的对应点P的坐标为(-1,1). 解得m=-5或m=多 23.(1)学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在 当m=-5时，2m=-10.m-5=-10. 小明家南偏东50°方向4km处： 所以P(-10,-10): (2)图中到小明家距离相同的是学校、公园和影院： (3)如图，点F即为小强家的位置. 当m=音时2m=9m 3,m-5=-10 3 6 初中数学·人教七年级(YN) 第31~35期 所以P号-号 所以∠E+∠EAM=180°=∠NBA+91°+∠EAM= ∠MAB+91o+∠EAM 因为点P在y轴的左侧， 所以∠MAB+∠EAM=89°，即∠EAB=89°， 所以点P的坐标为(-10，-10). 二，16.对顶角相等；17.88°；18.>： 27.(1)由题意，得点C的坐标为(-2+1,0+3)，即(-1， 19.(2,4). 3),点D的坐标为(2+1,0+3)，即(3,3)，AB=4. 解析：因为点A,的坐标为(2,4)， 所以四边形ABCD的面积为：4×3=12. 所以点A的坐标为(-4+1,2+1)，即A(-3,3),点A (2)存在 的坐标为(-3+1，-3+1)，即A(-2,-2),点A的坐标为 设点P的坐标为(0，b) (2+1,-2+1),即A(3,-1),点A,的坐标为(1+1,3+1)， 由题意，得5×4X61=12 即A(24),… 解得6=6或-6. 所以上述坐标是4个为一个循环组，依次循环 所以点P的坐标为(0,6)或(0，-6). 因为2025÷4=506…1， (3)存在. 所以点2的坐标为(2,4). 设点Q的坐标为(a,3),则CQ=|a+11. 三20.(1)8.1：(2)5-3. 21.因为CE⊥CF,DG⊥DH, 由题意，得片×1a+11×3=子×12 所以∠ECF=∠GDH=90°. 解得a=1或-3. 因为∠DCF=∠BDH, 所以点Q的坐标为(1,3)或(-3,3) 所以∠DCF-∠ECF=∠BDH-∠GDH,即∠DCE= ∠BDG 第35期期中综合测评卷 所以CE∥DG 22.(1)因为a-5+1b+41+(c-3)2=0, 题号123456789101112131415 所以4-5=0，b+4=0,c-3=0. 答案C B C D A AB A DD B C D B A 解得a=5,b=-4,c=3. 15.解析：过点A作AM∥CD,过点B作BN∥CD,则AM∥ (2)当a=5,b=-4,c=3时，a+b+c=5-4+3=4. BN∥CD. 所以a+b+c的平方根是±√4=±2. F 23.(1)如图所示： 清运车 -------M 垃圾分类，让城市更美好NB 食堂 图书馆 实脸室 D C 宿舍楼 所以∠BCD+∠CBN=180°，∠MAB=∠NBA 旗杆 教学楼 一。 因为∠BCD=89°， 办公楼 0大门 所以∠CBN=180°-∠BCD=91°. 由题意，得∠E=∠ABC=∠NBA+∠CBN=∠NBA+ (2)办公楼和教学楼的位置如图所示： 91% (3)食堂(-5,5)，图书馆(2,5)，宿舍楼(-6,2) 又因为EF∥CD, 24.(1)-2+2: 所以EF∥AM. (2)由题意得，点A到点B的距离为2 初中数学·人教七年级(YN) 第31~35期 因为点A与点C的距离比点A与点B的距离多2， 所以点P的坐标为(0,3)或(0,5). 所以点A与点C的距离为2+2. 27.(1)120,90: 又因为点C在点A的左边， (2)①如图1： 所以点C表示的实数e为：-√2-(2+2)=-22-2. 25.(1)MN∥CD.理由如下： 因为AB∥CD. 所以∠BAC+∠ACD=180°. 图1 因为∠BAC=120°， 所以∠ACD=180°-∠BAC=60°. 由题意，得∠FBP=20×2°=40°，∠AQP=20×3°= 60 因为∠ACN=20°， 所以∠NCE=∠ACD-∠ACN=40°. 所以∠AQP=∠ABC. 因为∠CWM=140°， 所以PQ∥BC. 所以∠CNM+∠NCE=18O°， 所以∠QPB=∠FBP=40. 所以MN∥CD. ②存在BM∥QN理由如下： (2)因为AE平分∠BAC,∠BAC=120°， 当BM,QN在AB同侧时，如图2： 所以∠BE=宁LBAC=60 因为AB∥CD,MN∥CD, D 所以AB∥MN B C 所以∠AMN=∠BAE=60. 图2 26.(1)线段AB如图所示： 因为BM∥QN, 所以∠ABM=∠AQN 所以60°-21=3. 解得1=12. -54-3-2-1012345678x 当BM,QN在AB两侧时，如图3： G ①3，上，5；②(6,3). /0P (2)三角形ABC如图所示，S=角sC=6×4- ×4×4 B C 2 图3 ×2x3-3x1x6=10 1 因为BM∥QN, (3)存在. 所以∠ABM=∠BQN. 设P(0,m). 所以21-60°=180°-31. 由题意，得号×14-m1×6=3 解得1=48. 解得m=3或m=5. 综上所述，1的值为12或48. 8气加留是林得学一皮绳远途，林以点A胜落在山多位，极地，成 7.17.2综合测评卷 10 工甲 .10 生妇利，已即2A4好“，D上AB,形昆为点程n正，0F是∠A相2g平分程 重春三个大重其2管个小题：满升e分，黄试看时0升特 有下列风法：D4 inC aoEr发K1nC■×为56E主CaD, 其中有 壁号 4 ,2 分 发国0是∠化银的平分就，HC边A,∠N·4的”，解ECB的为 ,老相理（本女薄得5小题，号是男有一个L明4电，身题1分，鼻3邓分 A.3 .46 一平衡内有白，,4年5，年上，上，，的位置关为 A登直 相平行 0电物电健式高四竹金在空作之时日用十人然可样竹视薄去健定成开件第遵，同 息.特样尊向作，极大地过中了指人层的和静汽=出州昆辆在工作电攻即 C140 以国幅联系A0启EF无通日》.C损路在点M,G的位置.存上1=约，网 C清内角 五封精角 0 山，是小的十风中国.中4作变这弃风上，人= 上期▣5，L0=料.到2C的有为 推国，已口自线A8,D安干N0,E,样为模，C。,W平分2制 A.毛 C C40F4w作=5“，别L用的发道为 第5如国 美留.直我北年写导神所公业n为。时忙2星山外角的曲力4 A.上X事面 16 E240E=2U山 我4AK+4DaT 角2A节2，当线3「度4红的民角44语两 一时，8 三、解蒂题表大是鼻属再：再但价) A控，有直 3,相2，意在，学写 C带直平行 飘用空，平行 《}法点C一条国厚银平行程化B(年北带e重兵表年，请测部表茶： 将 2孔观明在首从厚情将水母别C处，鸭：共岸出上间是口，国他所用浴可图 对：再表养，图理山 和 A.4 B. 以有代州保电满中多用通生”设计-其中意管数平理讲，件海星中的购图 型所不，在三形4度中，,E,花边A,C,上FAC, 同上M因图由为 g A40 1,0 A.I AC L 款 工CD=CAw DX Z+ZCAB I80 红（表小则满◆每）期.世知4目》C》,M平分CA家单计之，是明引：乙【+ 244未十确身8女)在图，已知边A线必上∠1+上)=的，L1。∠2.LK国 ()典售1，存来(4，《么，心C三十期之到声线关有，别理出 1与已如C44, 行用2，油CP国“，素+CE第建数， 学行明，容A口有C比平线义于有G型岳工E与乙F的我量关系，并棱 14 学 拉【来小通风常？分1配，悟一松衡子数的求值，道H家面，精子女商了T共大召 (11从点0出发在4400有形时线G,者∠x名∠W过补，内新赠与W 名，这是托探制得章，以的气中无女中，色的情世方内世主了改立 亿流关品，井拼附厚 42》新两∠N从=5，乙W=14好”，从Y上到国人水中的传千，生下程分风写 行了8女 的《本·县满分第身)胆名 【程出同菌】石周卡A边分钢打.达两个角每2y样的数量关玄 【期选风■】围，已划A0★流，出料和精芝盘行军说 (11图1，上14上》能数最关系为： 1■生，1e0 国，已如商线服CB若直线7所.点程为CD与A了家义点，W⊥千点雀，∠1= 月，∠1=0,1b总月，4话景 【杨满监用】清两个角山蛋行.耳一一个化写一个与？2的少，求这到个斯的 ⊙ 因为41E期W3 两程5车 6”4 精区4+重面1黑 ×州为41叫巴闻 伏量/本图地题国 结 两联A CDIG (参秀活率见苍室调引